轉(zhuǎn)化策略的教案及反思

1、文檔編碼 : CN4H9K1H7U3 HR3Y5P5P6Z6 ZL10Z4R5E1N6名師精編 優(yōu)秀教案解決問題的策略 （北師大版六年級下冊）李學武一、 指導思想和理論依據(jù)：數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂,轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學問題的一個重要的思想方法,它應用于數(shù)學學習的各個領域；任何一個新學問,總是將原有學問進展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果；轉(zhuǎn)化是解決問題常用的思維方式,在教學過程讓同學在體驗、觀看、 摸索的過程中形成轉(zhuǎn)化的意識, 深刻感受到轉(zhuǎn)化這一策略在解決數(shù)學問題中的價值,并能用轉(zhuǎn)化的觀點去學習新學問, 分析新問題； 學校數(shù)學教學階段有意識地向同學滲透一些基本的數(shù)學思想方法是提高同學思維素養(yǎng),培養(yǎng)同學分析問題和解決問題才

2、能的重要途徑；二、教學背景分析 : 教材分析： 解決問題不是單純地解數(shù)學題,解決問題活動的價值不只是獲得具體問題的解,更重要的是讓同學在解決問題的過程中獲得進展,其中重要的一點在于使同學學習一些解決問題的基本策略,體驗解決問題策略的多樣性；本節(jié)內(nèi)容是同學即將完成在學校階段數(shù)學學習的一個重要的內(nèi)容,在前面的學習中,同學經(jīng)受了數(shù)與代數(shù)、空間與圖形等領域的學習, 在學習過程中, 解決問題的策略始終貫穿始終,同學已經(jīng)積存了確定的解決問題的經(jīng)驗,并有意無意地使用確定的解決問題的策略,因此具備了策略教學的基礎；轉(zhuǎn)化策略在學校階段的典型案例：異分母分數(shù)加減法分數(shù)乘法、除法運算整數(shù)乘法整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)

3、的相互轉(zhuǎn)化平行四邊形、三角形的面積、梯形和圓的面積課程標準中指出： 數(shù)學思想方法是對數(shù)學的學問內(nèi)容和所使用方法本質(zhì)的熟識,它是從某些具體數(shù)學熟識過程中提煉出來的一些觀點,在后繼爭論和實踐中被反復證明其正確性的；數(shù)學思想方法是對數(shù)學規(guī)律的理性熟識,是數(shù)學課程的一個重要目標；同學通過數(shù)學學習, 形成確定的數(shù)學思想方法,學情分析： 在前面五年半的學習中經(jīng)常運用到轉(zhuǎn)化這一策略：從低年級學習的乘除法名師精編 優(yōu)秀教案運算到中年級小數(shù)乘、除法,乃至高年級學習的異分母分數(shù)加減法教學中都涉及到了數(shù)的轉(zhuǎn)化；學習空間與圖形領域時也大量運用了轉(zhuǎn)化的策略；式的轉(zhuǎn)化 除此之外, 同學仍把握了簡便運算中課前,我對六年級三

4、班 31人進行了前測,題如下：1你能比較出哪個圖形的陰影面積大嗎？結(jié)果發(fā)覺, 全班除一人沒有完成以外,全部同學都能判定出三個圖形陰影面積都相等,而且 27個人能自覺運用分割、平移或旋轉(zhuǎn)等轉(zhuǎn)化思想解決問題；2哪個圖形的周長更長；結(jié)果顯示：人數(shù)結(jié)果正確判定錯誤15人16人所占百分比483% 517% 通過分析和與個別同學訪談發(fā)覺,23個同學能夠把一個不規(guī)章圖形通過平移轉(zhuǎn)化進行變成長方形再進行比較,出錯的同學主要緣由有：憑主觀想象,沒有很好地運用到轉(zhuǎn)化；雖然對邊進行了平移,但比較過程中思維不清；仍有8個同學沒有把圖形進行轉(zhuǎn)化；通過分析我們發(fā)覺：經(jīng)受了學校階段對數(shù)學的學習,同學把握一些運用轉(zhuǎn)化策略來解

5、決問題的體會, 但學習過程中所運用的轉(zhuǎn)化策略是零散的,缺少系統(tǒng)梳理與整體感受,更重要的是同學對轉(zhuǎn)化這一策略所存在的價值感受不深刻；同學在學習數(shù)學中不能只是為解決問題而解決問題, 我們的課堂教學更重要的就是要讓同學把握一些爭論數(shù)學的基本方法,從而獲得解決問題的才能,提高同學的數(shù)學素養(yǎng)；三、教學目標及重難點：教學目標：【學問與技能】使同學運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題,能依據(jù)題目的特點選擇具體的轉(zhuǎn)化方法,有效地解決問題；【過程與方法】讓同學在體驗、感悟的過程中學會觀看、摸索,培養(yǎng)同學的思維才能；【情感態(tài)度價值觀】在數(shù)學學習的過程中增強同學運用“ 轉(zhuǎn)化” 策略的意識,感受轉(zhuǎn)化的多樣性；教學重點： 進一步感受

6、轉(zhuǎn)化的價值,提高轉(zhuǎn)化的技巧；名師精編 優(yōu)秀教案教學難點： 靈敏運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題；教學預備：課件、量杯、練習題四、教學過程（一）初步感受轉(zhuǎn)化策略的價值；出示土豆1、摸索：這是什么？誰有方法求出它的體積？2、同學到前面演示為什么放在杯子里？量杯內(nèi)水的體積就是土豆的體積嗎？為什么？剛才我們把求土豆的體積變成了求水的體積,解決問題的？立刻板書：轉(zhuǎn)化誰能用簡煉的語言說說咱們用什么方法【設計意圖】 通過對土豆體積的轉(zhuǎn)化來喚醒同學運用轉(zhuǎn)化的意識,初步體會轉(zhuǎn)化的價值；（二） 回憶圖形中運用轉(zhuǎn)化的策略；1. 復習“ 空間與圖形” 領域中的轉(zhuǎn)化；其實我們在以前學習空間與圖形、數(shù)與代數(shù)的過程中經(jīng)常運用到轉(zhuǎn)化的

7、思想,回憶一下 我們在進行公式的推導過程中是怎么做的？生試說,師演示 2. 復習“ 數(shù)與代數(shù)” 領域中的轉(zhuǎn)化；你能舉例說明仍有什么地方運用到轉(zhuǎn)化的方法嗎？預設：異分母分數(shù)加減法、小數(shù)除法、簡便運算 師小結(jié)：假如在今后的學習中遇到一個新的圖形或不會解答的算式時你會怎么做？【設計意圖】 同學在以前的學習中多次運用轉(zhuǎn)化學習新知,通過復習數(shù)與代數(shù)、空間與圖形領域中轉(zhuǎn)化的運用,使同學體會到轉(zhuǎn)化在數(shù)學學習中運用的廣泛性；（三）運用轉(zhuǎn)化方法,提高轉(zhuǎn)化技巧；看來大家對轉(zhuǎn)化有了確定的熟識,我們一起來解決幾個問題；出示：（1）周長的轉(zhuǎn)化：要求這個圖形的周長至少量幾條線段的長度？名師精編 優(yōu)秀教案這個圖形的周長能求

8、嗎？你是怎么想的？（2）面積中的轉(zhuǎn)化 用分數(shù)表示圖中涂色部分的面積,再求涂色部分的面積；求陰影部分的面積4cm 3cm 1、 同學獨立解答；2、 小組內(nèi)先進行溝通；3、 班內(nèi)溝通；重點解決求陰影部分面積：指名到前面說思路；摸索：轉(zhuǎn)化后的長方形與原先的長方形面積相等嗎？為什么？師小結(jié)：剛才我們在解決問題的過程中運用了轉(zhuǎn)化的方法,想一想在轉(zhuǎn)化的過程中什么 發(fā)生了變化？什么沒有變？【設計意圖】 在解決問題的過程中,由于同學在以前的學習中有運用轉(zhuǎn)化策略的體會,因此在完成前面練習時對轉(zhuǎn)化的價值體會不深,最終求陰影部分面積時必需運用轉(zhuǎn)化才能夠解答,在對這些圖形周長和面積的解答過程中,在解決問題中的價值所在

9、；潛移默化地使同學更加深刻地體會到轉(zhuǎn)化策略（四）拓展延長,進一步體會轉(zhuǎn)化策略的優(yōu)越性：剛才我們提到了異分母分數(shù)加減法運算中運用轉(zhuǎn)化思想,老師這有個算式1. 出示1 2 +1 4 +1 8 +116（1）、觀看算式,你有什么發(fā)覺？相鄰的兩個分數(shù)有什么關(guān)系？（2）、同學運用學過的方法解答；通分是把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù),是數(shù)的轉(zhuǎn)化,假如把這個算式轉(zhuǎn)化成圖形,會名師精編 優(yōu)秀教案更有意思；（3）、課件演示； 引導同學觀看圖與算式,么發(fā)覺？假如再加上1 32、1 64呢？求這個算式的和就是求哪個部分的面積？你有什原先算加法,通過觀看圖,我們把加法轉(zhuǎn)化成了減法,使運算變得簡潔多了；2. 出示： 1+

10、3+5+7（ 1）摸索：看到這個算式你想到了什么？加到第20項,和是多少？（ 2）獨立解決：預設 1：同學用學過的點陣圖或正方形格子來表示；預設 2：轉(zhuǎn)化成梯形,利用梯形的面積公式解決；（ 3）溝通想法后進行演示；請同學說感受 師小結(jié)：看來當遇到數(shù)之間不能進行轉(zhuǎn)化時,我們通過圖形的幫忙可以更好的解決問題；【設計意圖】 使同學體會到解決問題時恰當?shù)匕阉闶睫D(zhuǎn)化成圖形會更加有利于問題地解決；（五）小結(jié)：學習數(shù)學的過程就是不斷轉(zhuǎn)化的過程,期望我們在今后學習數(shù)學的過程中能夠?qū)碗s問題轉(zhuǎn)化為簡潔問題,抽象轉(zhuǎn)化為具體,未知轉(zhuǎn)化成已知,信任你在學習數(shù)學的路上確定會有更多的驚喜；五、板書設計：解決問題的策略轉(zhuǎn)化

11、新問題 舊問題從轉(zhuǎn)化中提高 在教學中成長解決問題的策略教學反思3月11日上了一節(jié)解決問題的策略；本節(jié)我所教學的內(nèi)容是同學即將完成在學校階段數(shù)學學習的一個重要的內(nèi)容,在前面的學習中, 同學經(jīng)受了數(shù)與代數(shù)、空間與圖形等領域的學習, 在學校六年的學習中,解決問題的策略始終貫穿始終,同學已經(jīng)積存了確定的解決問題的體會, 并有意無意地使用確定的解決問題的策略,因此具備了策略教學的基礎；在教名師精編 優(yōu)秀教案學過程中, 我從周長、面積、體積三個圍度對空間與圖形領域?qū)W問進行復習,練習內(nèi)容從易到難, 具有確定的梯度；練習題的選擇上具有確定的針對性,整節(jié)課下來, 同學思維比較活躍,通過不同形式的練習,不僅體會到

12、了轉(zhuǎn)化在數(shù)學學習中的廣泛應用,更重要的是深刻感受到了轉(zhuǎn)化在解決問題中所存在的價值；值得一提的是最終一個環(huán)節(jié)引導同學將一些有規(guī)律的算式轉(zhuǎn)化成圖形這一方法的滲透,拓寬了同學的視野,也為他們今后的數(shù)學學習供應了幫助；從整節(jié)課設計看來,基本達到了我所預設的目標：同學在學習數(shù)學中不能只是為解決問題而解決問題, 我們的課堂教學更重要的就是要讓同學把握一些爭論數(shù)學的基本方法,從而獲得解決問題的才能,形成確定的數(shù)學思想方法,提高同學的數(shù)學素養(yǎng)；上完這節(jié)課,反思自己的整個教學過程,仍有很多可以改進的地方：第一,課上同學的主動性沒有充分得到發(fā)揮；通過前測已經(jīng)明白到同學對轉(zhuǎn)化有運用的意識,這節(jié)課目的讓同學體會到轉(zhuǎn)化

13、的價值所在,然而我對課上習題的側(cè)重點在時間的支配上有很大問題,原先前面幾道題可以一帶而過,我卻用了很大部分時間,造成重點部分不夠突出；另外, 復習過程中老師帶的多,整節(jié)課都是老師出示練習題,同學摸索后指名解答,直到解答面積其次題才開頭放手全員參與；這種形式下課堂過多的顯現(xiàn)一對一現(xiàn)象,有些同學可能沒有機會摸索或根本就懶得摸索,對于基礎較差的同學沒有起到復習的作用,假如這種情形長期下去,會使個別同學養(yǎng)成懶得摸索的習慣；其次,老師的主導作用發(fā)揮不夠；1、老師的“ 扶” 做得很不夠；本節(jié)課一大亮點是求長方形面積一題,通過對這道題的解答我想讓同學能夠深刻體會到轉(zhuǎn)化的價值所在, 但當一個同學在熟識上顯現(xiàn)誤區(qū)后老師應當適時地接受直觀的方法加以引導,而我在這時有些束手無策,導致此環(huán)節(jié)過多地鋪張時間,影響了設計這道題所要達到的成效；2、對轉(zhuǎn)化的核心“ 等量代換” 滲透不夠；同學在前面的學習中對轉(zhuǎn)化的策略有了初步的熟識,但他們對轉(zhuǎn)化只是表面的膚淺的認識,通過這節(jié)課的學習,同學應對轉(zhuǎn)化形成更深層次的熟識,要達到這一目標需要老師在學生解決問題的同時潛移默化地滲透,比如：同學在把圖形進行轉(zhuǎn)化后老師加以追問：“ 這樣做可以嗎？為什么？