2022-2023學(xué)年棗莊市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1今年校團(tuán)委舉辦了“中國夢，我的夢”歌詠比賽，張老師為鼓勵同學(xué)們，帶了50元錢取購買甲、乙兩種筆記本作為獎品已知甲種筆記本每本7元，乙種筆記本每本5元，每種筆記本至少買3本，則張老師購買筆記本的方案共有A3種B4種C5種D6種2小東一家自駕車去某地旅行，手機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)推薦了兩條線路，線路一全程75km，線路

2、二全程90km，汽車在線路二上行駛的平均時速是線路一上車速的1.8倍，線路二的用時預(yù)計比線路一用時少半小時，如果設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（）ABCD3如圖，已知ABC中，A=75，則BDE+DEC =（ ）A335B135C255D1504若一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且內(nèi)角是其外角的4倍，則從此多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)是（）A5B6C7D85若分式的值為0，則的值為（ ）A-1或6B6C-1D1或-66下列因式分解錯誤的是（ ）ABCD7如圖，直線與的圖像交于點(diǎn)（3，-1），則不等式組的解集是（ ）ABCD以上都不對8在實數(shù)、中，無理數(shù)的個

3、數(shù)是（ ）A個B個C個D個9的立方根為（ ）ABCD10若，則根據(jù)圖中提供的信息，可得出的值為（ ）A30B27C35D4011點(diǎn)P(6,6)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，簡稱FAST，是世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，被譽(yù)為“中國天眼”2018年4月18日，F(xiàn)AST望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國際認(rèn)證，新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A5.1910-2B5.1910-3C5.1910-4D51.910-3二、填空題（每題4分，共24分

4、）13如圖，在中，已知于點(diǎn)，則的度數(shù)為_14如圖，直線ABCD，C44，E為直角，則1_15如圖，矩形ABCD中，AB=3，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的長為_16如圖，AOB=30，點(diǎn)P是它內(nèi)部一點(diǎn)，OP=2，如果點(diǎn)Q、點(diǎn)R分別是OA、OB上的兩個動點(diǎn)，那么PQ+QR+RP的最小值是_17如圖，等腰直角三角形ABC中， AB=4 cm.點(diǎn) 是BC邊上的動點(diǎn)，以AD為直角邊作等腰直角三角形ADE.在點(diǎn)D從點(diǎn)B移動至點(diǎn)C的過程中，點(diǎn)E移動的路線長為_cm.18如圖所示，是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，圖中包括實線、虛線在內(nèi)共有全等三角形_ 對三、解答題（共

5、78分）19（8分）因式分解: (1)4x2-9 (2) -3x2+6xy-3y220（8分）某校為了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，舉辦“我愛數(shù)學(xué)”比賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三個小組進(jìn)入決賽評委從研究報告、小組展示、答辯三個方面為各小組打分，各項成績均按百分制記錄甲、乙、丙三個小組各項得分如表：比賽項目比賽成績/分甲乙丙研究報告908379小組展示857982答辯748491（1）如果根據(jù)三個方面的平均成績確定名次，那么哪個小組獲得此次比賽的冠軍？（2）如果將研究報告、小組展示、答辯三項得分按4：3：3的比例確定各小組的成績，此時哪個小組獲得此次比賽的冠軍？21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB經(jīng)

6、過點(diǎn)A(，)和B (2，0)，且與y軸交于點(diǎn)D，直線OC與AB交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為(1)求直線AB的解析式；(2)連接OA，試判斷AOD的形狀；(3)動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CO以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿y軸的正半軸以相同的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時，P，Q同時停止運(yùn)動設(shè)PQ與OA交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時，OPM為等腰三角形？求出所有滿足條件的t值22（10分）（1）已知ABC的三邊長分別為，求ABC的周長；（2）計算：23（10分）先化簡，再求值：（a2）其中a與2，3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整數(shù)24（10分）已知一次函數(shù)，當(dāng)時，則此函數(shù)與

7、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_25（12分）學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會實踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是1元/kg，售價為1.5元/kg；茄子的種植成本是1.2元/kg，售價是2元/kg(1)請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克?(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元?26已知，如圖A、C、F、D在同一條直線上，AFDC，ABDE求證：（1）；（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】設(shè)甲種筆記本購買了x本，乙種筆記本y本，由題意，得7x+5y1【詳解】解：x3，y3，當(dāng)x=3，y=3時，73+53=365；當(dāng)x=

8、3，y=4時，73+54=411；當(dāng)x=3，y=5時，73+55=461；當(dāng)x=3，y=6時，73+56=511舍去；當(dāng)x=4，y=3時，74+53=431；當(dāng)x=4，y=4時，74+54=41；當(dāng)x=4，y=5時，74+55=531舍去；當(dāng)x=5，y=3時，75+53=1=1綜上所述，共有6種購買方案故選D2、A【分析】設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則在線路二上行駛的平均速度為1.8xkm/h，根據(jù)線路二的用時預(yù)計比線路一用時少半小時，列方程即可【詳解】設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則在線路二上行駛的平均速度為1.8xkm/h，由題意得：，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了

9、由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是，讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程3、C【分析】先由三角形內(nèi)角和定理得出B+C=180-A=105，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理即可求出BDE+DEC =360-105=255.【詳解】：A+B+C=180，A=75，B+C=180-A=105，BDE+DEC+B+C=360，BDE+DEC=360-105=255；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n-2）180（n3且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180，外角和為360，列出方程求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)從n邊形

10、的一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線條數(shù)為（n-3）條即可得出.【詳解】設(shè)多邊形為n邊形，由題意得：（n-2）180=3604，解得：n=10，所以從10邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)是10-3=7，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180，外角和為360，從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線條數(shù)為（n-3）條，列出方程是解答本題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x25x60，且x10，再解即可【詳解】由題意得：x25x60，且x10，解得：x6，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意：“

11、分母不為零”這個條件不能少6、D【分析】根據(jù)因式分解的方法逐個判斷即可【詳解】解：A、利用提公因式法進(jìn)行因式分解正確，故本選項不符合題意；B、利用公式法進(jìn)行因式分解正確正確，故本選項不符合題意；C、利用十字相乘法進(jìn)行因式分解正確，故本選項不符合題意；D、因式分解不正確，故本選項符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解7、C【分析】首先根據(jù)交點(diǎn)得出，判定，然后即可解不等式組.【詳解】直線與的圖像交于點(diǎn)（3，-1），即由圖象，得，解得，解得不等式組的解集為：故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)函

12、數(shù)圖象求不等式組的解集，利用交點(diǎn)是解題關(guān)鍵.8、A【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義，即即可得到答案【詳解】、是無理數(shù)，、是有理數(shù)，無理數(shù)有2個，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)立方根的定義與性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】解： 的立方根是 故選A【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，關(guān)鍵是熟練掌握立方根的定義，要注意負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).10、A【分析】在ABC中利用三角形內(nèi)角和可求得A=70，則可得A和D對應(yīng)，則EF=BC，可得到答案【詳解】B=50，C=60，A=70，ABCDEF，A和D對應(yīng)，EF=BC=30，x=30，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性

13、質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵11、B【解析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【詳解】點(diǎn)P（-6，6）所在的象限是第二象限故選B【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）12、B【分析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.00519=5.1910-1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了用

14、科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】解：ADBC于點(diǎn)D，BD=DC，AB=AC，CAD=BAD=20，ADBC，ADC=90，C=70，故答案為：70【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、【詳解】試題分析：如圖，過E作EFAB，根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行，求出ABCDEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出

15、C=FEC=44，BAE=FEA，求出BAE=90-44=46，即可求出1=180-46=134.15、 【解析】試題解析：四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵16、1【分析】先作點(diǎn)P關(guān)于OA,OB的對稱點(diǎn)P,P,連接PP,由軸對稱確定最短路線問題,PP分別與OA,OB的交點(diǎn)即為Q,R,PQR周長的最小值=PP,由軸對稱的性質(zhì),可證POA=PO

16、A,POB=POB,OP=OP=OP=1, POP=1AOB=130=60,繼而可得OPP是等邊三角形,即PP=OP=1【詳解】作點(diǎn)P關(guān)于OA,OB的對稱點(diǎn)P,P,連接PP,由軸對稱確定最短路線問題,PP分別與OA,OB的交點(diǎn)即為Q,R,PQR周長的最小值=PP,由軸對稱的性質(zhì),POA=POA,POB=POB,OP=OP=OP=1,所以,POP=1AOB=130=60,所以,OPP是等邊三角形,所以,PP=OP=1故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱和等邊三角形的判定,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握軸對稱性質(zhì)和等邊三角形的判定.17、 【解析】試題解析：連接CE，如圖：ABC和ADE為等腰直角

17、三角形，AC=AB，AE=AD，BAC=45，DAE=45，即1+2=45，2+3=45，1=3，ACEABD，ACE=ABC=90，點(diǎn)D從點(diǎn)B移動至點(diǎn)C的過程中，總有CEAC，即點(diǎn)E運(yùn)動的軌跡為過點(diǎn)C與AC垂直的線段，AB=AB=4，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到點(diǎn)C時，CE=AC=4，點(diǎn)E移動的路線長為4cm18、4【分析】共有四對，分別是ABDCDB，ABDCDB，DCBCDB，AOBCOD.【詳解】四邊形ABCD是長方形，A=C=90，AB=CD，AD=BC，ABDCDB (HL) ，BDC是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，BC=AD，BD=BD，C=A，ABDCDB (HL) ，同理DCBCD

18、B，A=C，AOB=COD，AB=CD，AOBCOD (AAS) ，所以共有四對全等三角形故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角三、解答題（共78分）19、 (1) (2x+3)(2x-3);(2) .【分析】（1）利用平方差公式分解即可；（2）先提公因式，再利用完全平方公式分解即可得出結(jié)果.【詳解】（1）原式=(2x+3)(2x-3)（2）原式=20、（1）丙小組獲得此次比賽的冠軍；（2）甲小組的成

19、績最高，所以甲小組獲得冠軍【分析】（1）分別按題目求出三組的平均分，再比較即可得出結(jié)論；（2）分別根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的算法求解各組的平均值，再作出比較即可【詳解】（1）甲(908574)83（分）乙(837984)82（分）丙(798291)84（分）由于丙小組的平均成績最高，所以，此時丙小組獲得此次比賽的冠軍（2）根據(jù)題意，三個小組的比賽成績?nèi)缦拢杭仔〗M的比賽成績?yōu)椋ǚ郑┮倚〗M的比賽成績?yōu)椋ǚ郑┍〗M的比賽成績?yōu)椋ǚ郑┐藭r甲小組的成績最高，所以甲小組獲得冠軍【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的計算，熟記計算方法并理解它們的作用是解題關(guān)鍵21、（1）yx+2；（2）AOD為直角三角形，理由見解析；

20、（3）t或【分析】（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：ykx+b，即可求解；（2）由點(diǎn)A、O、D的坐標(biāo)得：AD21，AO23，DO24，故DO2OA2+AD2，即可求解；（3）點(diǎn)C（，1），DBO30，則ODA60，則DOA30，故點(diǎn)C（，1），則AOC30，DOC60，OQCPt，則OP2t當(dāng)OPOM時，OQQH+OH，即（2t）+（2t）t，即可求解；當(dāng)MOMP時，OQP90，故OQOP，即可求解；當(dāng)POPM時，故這種情況不存在【詳解】解：（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：ykx+b得： ，解得：，故直線AB的表達(dá)式為：yx+2；（2）直線AB的表達(dá)式為：yx+2，則點(diǎn)D（0

21、，2），由點(diǎn)A、O、D的坐標(biāo)得：AD21，AO23，DO24，故DO2OA2+AD2，故AOD為直角三角形；（3）直線AB的表達(dá)式為：yx+2，故點(diǎn)C（，1），則OC2，則直線AB的傾斜角為30，即DBO30，則ODA60，則DOA30故點(diǎn)C（，1），則OC2，則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，故COBDBO30，則AOC30，DOC60，OQCPt，則OPOCPC2t，當(dāng)OPOM時，如圖1，則OMPMPO（180AOC）75，故OQP45，過點(diǎn)P作PHy軸于點(diǎn)H，則OHOP（2t），由勾股定理得：PH（2t）QH，OQQH+OH（2t）+（2t）t，解得：t；當(dāng)MOMP時，如圖2，則MPOMOP30，而Q

22、OP60，OQP90，故OQOP，即t（2t），解得：t；當(dāng)POPM時，則OMPMOP30，而MOQ30，故這種情況不存在；綜上，t或【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、一次函數(shù)解析式、勾股定理、含30的角的直角三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，還利用了方程和分類討論的思想，綜合性較強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是學(xué)會綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計算22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)三角形ABC的周長=a+b+c，利用二次根式加減法法則計算即可得答案；（2）根據(jù)0指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計算即可得答案【詳解】（1）的周長=a+b+c=原式【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的加減及0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)

23、算法則是解題關(guān)鍵23、a2+2a，-3【解析】分析：先算減法，再把除法變成乘法，算乘法，求出a，最后代入請求出即可詳解：原式 a與2，3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整數(shù)，a為2、3、4，當(dāng)a=2時，a2=0，不行舍去；當(dāng)a=4時，a4=0，不行，舍去；當(dāng)a=3時，原式=3.點(diǎn)睛：考查分式混合運(yùn)算以及三角形的三邊關(guān)系，掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.24、（0，）或（0，）【分析】根據(jù)k的取值分類討論，當(dāng)k0時，y隨x增大而增大，可知一次函數(shù)過兩點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，然后將x=0代入即可求出此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)k0時，y隨x增大而減小，可知一次函數(shù)過兩點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，然后將x=0代入即可求出此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：當(dāng)k