2023屆廣東省汕頭市濠江區(qū)數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、和，則當(dāng)?shù)闹荛L最小時，的值為（ ）ABCD2如圖，在中，平分，過點(diǎn)作于點(diǎn).若，則（ ）ABCD3太原市天然氣公司在一些居民小區(qū)安裝天然氣與管道時，采用一種鼓勵居民使用天然氣的收費(fèi)辦法，若整個小區(qū)每戶都安裝，收整體初裝費(fèi)10000元，再對每戶收費(fèi)500元某小區(qū)住戶按這種

2、收費(fèi)方法全部安裝天然氣后，每戶平均支付不足10000元，則這個小區(qū)的住戶數(shù)（ ）A至少20戶B至多20戶C至少21戶D至多21戶4對于所有實(shí)數(shù)a，b，下列等式總能成立的是（ ）ABCD5下列描述不能確定具體位置的是（ ）A某影劇院排號B新華東路號C北緯度，東經(jīng)度D南偏西度6 “厲害了，中國華為！”2019年1月7日，華為宣布推出業(yè)界最高性能ARM-based處理器鯤鵬1據(jù)了解，該處理器采用7納米制造工藝已知1納米=0.000000001米，則7納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A米B米C米D米7如圖，在中，過點(diǎn)作于，則的長是（ ）ABCD8為了籌備班級元旦聯(lián)歡晚會，班長打算先對全班同學(xué)愛吃什么水果進(jìn)

3、行民意調(diào)查，再決定買哪種水果.下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中，他最應(yīng)該關(guān)注的是( )A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D加權(quán)平均數(shù)9如圖，用4張全等的長方形拼成一個正方形，用兩種方法表示圖中陰影部分的面積可得出一個代數(shù)恒等式,若長方形的長和寬分別為a、b，則這個代數(shù)恒等式是（）A(a+b)2=a2+2ab+b2B(a-b)2=(a+b)2-4abC(a+b)(a-b)=a2-b2D(a-b)2=a2-ab+b210一正多邊形的內(nèi)角和與外角和的和是1440，則該正多邊形是（ ）A正六邊形B正七邊形C正八邊形D正九邊形11下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）A5，6，11B3，4，8C5，6，10D6，6，1312關(guān)

4、于x的方程解為正數(shù)，則m的范圍為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，某小區(qū)有一塊長方形的花圃，有人為了避開拐角走捷徑，在花圃內(nèi)走出了一條路AB，已知AC=3m，BC=4m，他們僅僅少走了_步（假設(shè)兩步為1米），卻傷害了花草14根據(jù)，的規(guī)律，則可以得出的末位數(shù)字是_15如圖，在ABC中，A=40，點(diǎn)D是ABC和ACB角平分線的交點(diǎn)，則BDC為_16已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，那么等于_17已知 x+y=1，則 x xy y =_18用反證法證明命題“在一個三角形中至少有一個內(nèi)角小于或等于60”時，應(yīng)假設(shè)_三、解答題（共78分）19（8分） (1)解方程：2；(2)設(shè)ykx，且k0

5、，若代數(shù)式(x3y)(2xy)y(x5y)化簡的結(jié)果為2x2，求k的值20（8分）某商貿(mào)公司有、兩種型號的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：體積（立方米/件）質(zhì)量（噸/件）型商品1815型商品21（1）已知一批商品有、兩種型號，體積一共是21立方米，質(zhì)量一共是115噸，求、兩種型號商品各有幾件？（2）物資公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重35噸，容積為6立方米，其收費(fèi)方式有以下兩種：按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)611元；按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)211元現(xiàn)要將（1）中商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡兀绻麅煞N收費(fèi)方式可混合使用，商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式，使其所

6、花運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？21（8分）如圖， ABC中，ABAC，ADBC于點(diǎn)D，延長AB至點(diǎn)E，使AECDAB判斷CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論22（10分）先化簡分式，然后從中選取一個你認(rèn)為合適的整數(shù)代入求值23（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BCD的平分線與BA的延長線相交于點(diǎn)E，求證：BE=BC24（10分）某縣為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的15倍如果由甲、乙隊(duì)先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是多少天?

7、(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合作完成則甲、乙兩隊(duì)合作完成該工程需要多少天?25（12分）（1）計(jì)算：2x（x4）+3（x1）（x+3）；（2）分解因式：x2y+2xy+y26化簡：（1）；（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D，連接CD交x軸于點(diǎn)A，因?yàn)锽C的長度不變，所以根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知此時的周長最小【詳解】作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D，連接CD交x軸于點(diǎn)A，此時的周長最小作CEy軸于點(diǎn)EB(0，1)， D(0，-1)，OB=OD=1C(3，2)，OC=2，CE=3，DE=1+2=3，DE=CE，

8、ADO=45，OA=OD=1，m=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)，以及軸對稱最短的性質(zhì)，根據(jù)軸對稱最短確定出點(diǎn)A的位置是解答本題的關(guān)鍵2、C【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得出DE=DC，再根據(jù)DC=1，即可得到DE=1【詳解】解：C=90，AD平分BAC，DEAB于E，DE=DC，DC=1，DE=1，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時注意：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等3、C【分析】根據(jù)“x戶居民按1000元計(jì)算總費(fèi)用整體初裝費(fèi)+500 x”列不等式求解即可【詳解】解：設(shè)這個小區(qū)的住戶數(shù)為戶則，解得是整數(shù)，這個小區(qū)的住戶數(shù)至

9、少1戶故選：C，【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等關(guān)系式即可求解注意本題中的住戶數(shù)是整數(shù)，所以在x20的情況下，至少取14、B【詳解】解：A、錯誤，；B、正確，因?yàn)閍2+b20，所以=a2+b2；C、錯誤，是最簡二次根式，無法化簡；D、錯誤，=|a+b|，其結(jié)果a+b的符號不能確定故選B5、D【解析】根據(jù)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)分別對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：A、某影劇院排號能確定具體位置；B、新華東路號，能確定具體位置；C、北緯度，東經(jīng)度，能確定具體位置；D、南偏西度不能確定具體位置；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用坐標(biāo)確定位置，是

10、基礎(chǔ)題，明確位置的確定需要兩個因素是解題的關(guān)鍵6、A【分析】先將7納米寫成0.000000007，然后再將其寫成a10n（1| a |10，n為整數(shù)）即可解答【詳解】解：1納米米，7納米=0.000000007米米故答案為A【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，將原數(shù)寫成a10n（1| a |10，n為整數(shù)），確定a和n的值成為解答本題的關(guān)鍵7、C【分析】由余角性質(zhì)可知BCD=A,根據(jù)BD=1可以得到CD的長度，進(jìn)一步得到AD的長度【詳解】由題意，BCD和A都與B互余，BCD=A=BC=2BD=2,CD=BD=,AC=2CD=2,AD=CD=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握角的對

11、邊、鄰邊與斜邊的關(guān)系是解題關(guān)鍵8、A【解析】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)從不同角度反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，但該問題應(yīng)當(dāng)看最愛吃哪種水果的人最多，故應(yīng)當(dāng)用眾數(shù)【詳解】此問題應(yīng)當(dāng)看最愛吃哪種水果的人最多，應(yīng)當(dāng)用眾數(shù)故選A【點(diǎn)睛】本體考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的意義，解題時要注意題目的實(shí)際意義9、B【解析】根據(jù)圖形的組成以及正方形和長方形的面積公式，知：大正方形的面積-小正方形的面積=4個矩形的面積【詳解】由圖形可知，圖中最大正方形面積可以表示為：（a+b）2這個正方形的面積也可以表示為：S陰+4ab（a+b）2=S陰+4abS陰=（a+b）2-4ab故選B.【點(diǎn)睛】考查了完全平方公式的幾何背景，能夠正確

12、找到大正方形和小正方形的邊長是難點(diǎn)解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系10、C【分析】依題意，多邊形的內(nèi)角與外角和為1440，多邊形的外角和為360，根據(jù)內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，（n2）110+3601440，n26，n1故這個多邊形的邊數(shù)為1故選：C【點(diǎn)睛】考查了多邊形的外角和定理和內(nèi)角和定理，熟練記憶多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)三角形的兩邊和大于第三邊解答.【詳解】A、5+6=11，故不能構(gòu)成三角形；B、3+410，故能構(gòu)成三角形；D、6+613，故不能構(gòu)成三角形；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的三

13、邊關(guān)系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】首先解分式方程，然后令其大于0即可，注意還有.【詳解】方程兩邊同乘以，得解得且故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)分式方程的解求參數(shù)的取值范圍，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)勾股定理求得AB的長，再進(jìn)一步求得少走的步數(shù)即可【詳解】解：在RtABC中，AB2BC2AC2，則ABm，少走了2（315）1步，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，求出AB的長是解題關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)題中規(guī)律，得出=，再根據(jù)的末位數(shù)字的規(guī)律得出答案即可【詳解】解：(2-1)(

14、)= ，=，又，末位數(shù)字為1；，末位數(shù)字為3；，末位數(shù)字為7；，末位數(shù)字為1；，末位數(shù)字為1；，末位數(shù)字為3，可發(fā)現(xiàn)末尾數(shù)字是以4個一次循環(huán)，的末位數(shù)字是1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式中的規(guī)律探究問題，根據(jù)題中的等式找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵15、110【分析】由D點(diǎn)是ABC和ACB角平分線的交點(diǎn)可推出DBCDCB70，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出BDC的度數(shù)【詳解】解：D點(diǎn)是ABC和ACB角平分線的交點(diǎn)，CBDABDABC，BCDACDACB，A=40，ABCACB18040140，DBCDCB70，BDC18070110，故答案為：110【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對角平分線性質(zhì)，三角形

15、內(nèi)角和定理，熟記三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵16、1【分析】軸對稱圖形的性質(zhì)是對稱軸垂直平分對應(yīng)點(diǎn)的連線，且在坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于x對稱，則y相等，所以，【詳解】點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，解得，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考察了坐標(biāo)和軸對稱變換，軸對稱圖形的性質(zhì)是對稱軸垂直平分對應(yīng)點(diǎn)的連線，此類題是軸對稱相關(guān)考點(diǎn)中重要的題型之一，掌握對軸對稱圖形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)完全平方公式即可得出答案.【詳解】x+y=1【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式：.18、在一個三角形中三個角都大于60【分析】根據(jù)反證法的第一步是假設(shè)結(jié)論不成立進(jìn)行解答即可【詳解】由反證法的一般步驟，第一步是假設(shè)命題的結(jié)論不成立，

16、所以應(yīng)假設(shè)在一個三角形中三個角都大于60，故答案為：在一個三角形中三個角都大于60【點(diǎn)睛】本題考查反證法，反證法的一般步驟是：假設(shè)命題的結(jié)論不成立；從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確三、解答題（共78分）19、 (1)原分式方程的解為x7；(1)k的值為1.【解析】試題分析：（1）直接去分母，進(jìn)而解分式方程得出答案；（1）首先利用多項(xiàng)式乘法去括號，進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案試題解析：（1）去分母得：1-1（x-3）=-3x，解得：x=-7，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-7時，x-30，故x=-7是原方程的解；（1）（x-3y）（1x+y）+y（x+5y）=1x1

17、-5xy-3y1+xy+5y1=1x1-4xy+1y1=1（x-y）1=1x1，x-y=x，則x-kx=x，解得：k=0（不合題意舍去）或k=1k的值為1.20、（1）種型號商品有5件，種型號商品有8件；（2）先按車收費(fèi)用3輛車運(yùn)送18m3，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2111元【分析】（1）設(shè)A、B兩種型號商品各x件、y件，根據(jù)體積與質(zhì)量列方程組求解即可；（2）按車付費(fèi)=車輛數(shù)611；按噸付費(fèi)=11.5211；先按車付費(fèi)，剩余的不滿車的產(chǎn)品按噸付費(fèi)，將三種付費(fèi)進(jìn)行比較.【詳解】（1）設(shè)A、B兩種型號商品各x件、y件，解得，答：種型號商品有5件，種型號商品有8件；（2）按車收費(fèi)：（輛

18、），但是車輛的容積=1821112111，先按車收費(fèi)用3輛車運(yùn)送18m3，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2111元.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，（2）注意分類討論，分別求出費(fèi)用進(jìn)行比較解答問題.21、CE2AD，證明詳見解析【分析】延長AD至點(diǎn)N使DNAD，AN交CE于點(diǎn)M，連接CN，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到MAME，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NDAB根據(jù)平行線的性質(zhì)得到3AEC求得MCMN，于是得到結(jié)論【詳解】解：CE2AD；理由：延長AD至點(diǎn)N使DNAD，AN交CE于點(diǎn)M，連接CN，DABAEC，MAME，ABAC，ADBC，CADDAB，BD

19、CD，1290ABDNCD（AAS），NDABCNAE3AEC3NMCMN，CEMC+MEMN+MAAN2AD【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵22、， （或x=3， -1）【分析】先化簡分式，再代入滿足條件的x值，算出即可.【詳解】化簡=，由題意得，當(dāng)時，原式=當(dāng)x=3時，原式=-1（求一個值即可）【點(diǎn)睛】本題是對分式化簡的考查，熟練掌握分式化簡是解決本題的關(guān)鍵.23、證明見解析【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義得出BCE=E，根據(jù)等角對等邊即可得出結(jié)論【詳解】證明：四邊形ABCD為平行四邊形，BECD，E=ECD，BCD的平分線與BA的延長線相交于點(diǎn)E，BCE=ECD，BCE=E，BE=BC【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定定理，平行四邊形的性質(zhì)一半若要證明兩條線段相等，而且這兩條線段在同一三角形中，可用“等角