四川省遂寧四校聯(lián)考2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD2在實數(shù)，中，無理數(shù)是 （ ）ABCD3下列圖形中，1與2不是同位角的是（ ）ABCD4如圖所示，在與中，.能判定這兩個三角形全等的依據(jù)是（ ）ABCD5如圖，BAC=110，若MP和NQ分別垂直

2、平分AB和AC，則PAQ的度數(shù)是（ ）A20B60C50D406如圖，在中，是高，則的長為（ ）ABCD7已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD8已知函數(shù)和,當(dāng)時,的取值范圍是( )ABCD9計算 的結(jié)果為ABCD10如圖，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC，CE平分ACB，CE交BD于點(diǎn)O，那么圖中的等腰三角形個數(shù)（）A4B6C7D8二、填空題(每小題3分,共24分)11若分式的值為0，則x的值是_12分解因式：a24_13如圖，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60，將ABC繞點(diǎn)A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時，則CD的長為_1

3、4如圖，點(diǎn)是直線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_（用含的代數(shù)式表示），在軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰直角三角形，請寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)_15使代數(shù)式 有意義的x的取值范圍是_ 16分解因式：（1）3a2-6a+3=_；（2）x2+7x+10 = _17已知三角形三邊長分別為、（a0，b0），請借助構(gòu)造圖形并利用勾股定理進(jìn)行探究，得出此三角形面積為_（用含a、b的代數(shù)式表示）18用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結(jié)（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形圖中，_度三、解答題(共66分)19（10分）計算（1）(-3x2y2)2(2xy)3(xy)2

4、（2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)（3） （3.14）0+|2| （4）20（6分）如圖，在中，（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點(diǎn)；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）已知，求的度數(shù)21（6分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中a2，b22（8分）如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距28 km.A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，且A，B兩地到這條高速公路的距離相等上午8：00測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處，至上午8：20，B地發(fā)現(xiàn)該車在它的西北方向Q處，該段高速公路限速為110 km/h.問：該車是否超速行駛？23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、各

5、點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、（1）在給出的圖形中，畫出四邊形關(guān)于軸對稱的四邊形，并寫出點(diǎn)和的坐標(biāo)；（2）在四邊形內(nèi)部畫一條線段將四邊形分割成兩個等腰三角形，并直接寫出兩個等腰三角形的面積差24（8分）如圖，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度數(shù).25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)系原點(diǎn)，在AOC中，OAOC，點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，將AOC沿AC折疊得到ABC，請解答下列問題：（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；（2）求直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（3）求點(diǎn)B的坐標(biāo)26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A，B的坐標(biāo)分別

6、為（0，3），（1，0），ABC是等腰直角三角形，ABC90（1）圖1中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；(2)如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)E在射線CD上，過點(diǎn)B 作BFBE交y軸于點(diǎn)F當(dāng)點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn)時，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)E在第二象限時，請直接寫出F點(diǎn)縱坐標(biāo)y的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】首先計算出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來【詳解】解：解得 在數(shù)軸上表示為：故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式及把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫，向左畫）.在表示解集時，“，”用實心圓點(diǎn)表示，“，”用空心圓點(diǎn)表示2、D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，利用無

7、理數(shù)的定義即可判定選擇項【詳解】解：在實數(shù)，中，=2，=-3，是無理數(shù).故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三類：類，開方開不盡的數(shù)，雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù).3、B【分析】同位角是“F”形狀的，利用這個判斷即可【詳解】解：觀察A、B、C、D，四個答案，A、C、D都是“F”形狀的，而B不是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查基本知識，同位角的判斷，關(guān)鍵在于理解同位角的定義4、D【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法解答即可【詳解】在ABC與DEF中，AB=DE，BC=EF，C=F=90，根據(jù)HL可以判定這兩個三角形全等，故選項D符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形全等

8、的判定，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用直角三角形全等的判定5、D【分析】由BAC的大小可得B與C的和，再由線段垂直平分線，可得BAPB，QACC，進(jìn)而可得PAQ的大小【詳解】BAC110，B+C70，又MP，NQ為AB，AC的垂直平分線，BP=AP，AQ=CQ，BAPB，QACC，BAP+CAQ70，PAQBACBAPCAQ1107040故選D【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)和判定熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)同角的余角相等可得BCD=A=30,然后根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半即可依次求出BC

9、和AB【詳解】解:,是高ACB=ADC=90BCDACD=AACD=90BCD=A=30在RtBCD中,BC=2BD=4cm在RtABC中,AB=2BC=8cm故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是余角的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì),掌握同角的余角相等和30所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的性質(zhì)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得解.【詳解】由題意，得與點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查關(guān)于軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的求解，熟練掌握，即可解題.8、B【分析】由題意得到x22x+1，解不等式即可【詳解】解：y1y2，x22x+1，解得x3，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查的

10、是一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次不等式的有關(guān)知識，把比較函數(shù)值的大小問題，轉(zhuǎn)化為不等式的問題，是解本題的關(guān)鍵9、A【解析】先計算（-a）2，然后再進(jìn)行約分即可得.【詳解】=b，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘法，熟練掌握分式乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】由在ABC中，ABAC，A36，根據(jù)等邊對等角，即可求得ABC與ACB的度數(shù)，又由BD、CE分別為ABC與ACB的角平分線，即可求得ABDCBDACEBCEA36，然后利用三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)，即可求得BEOBOEABCACBCDOCOD72，由等角對等邊，即可求得答案【詳解】解：在ABC中，ABAC，A36，

11、ABCACB72，BD平分ABC，CE平分ACB，ABDCBDACEBCEA36，AECE，ADBD，BOCO，ABC，ABD，ACE，BOC是等腰三角形，BEC180ABCBCE72，CDB180BCDCBD72，EOBDOCCBD+BCE72，BEOBOEABCACBCDOCOD72，BEBO，COCD，BCBDCE，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形圖中的等腰三角形有8個故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，靈活的利用等腰三角形的性質(zhì)確定角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】直接利用分式為零的條件分析得出答案【詳解】分式的值為0，x11x0

12、，且x0，解得：x1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵12、 (a2)(a2)；【分析】有兩項，都能寫成完全平方數(shù)的形式，并且符號相反，可用平方差公式展開【詳解】解：a2-4=（a+2）（a-2）故答案為：(a2)(a2)考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法13、1.1【分析】由將ABC繞點(diǎn)A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，可得AD=AB，又由B=10，可證得ABD是等邊三角形，繼而可得BD=AB=2，則可求得答案【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AD=AB，B=10，ABD是等邊三角形，BD=AB，AB=2，BC=3.1，CD=BC-B

13、D=3.1-2=1.1故答案為1.1【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用14、 ，或 【分析】由點(diǎn)的坐標(biāo)為，把x=a代入一次函數(shù)解析式即可得點(diǎn)M的坐標(biāo)，再由使為等腰直角三角形的點(diǎn)P坐標(biāo)可分以下幾種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點(diǎn)M在y軸的右側(cè)，即PMN=90、MPN=90或MNP=90，當(dāng)點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，即當(dāng)PMN=90、MPN=90或MNP=90進(jìn)行求解即可【詳解】解：由點(diǎn)是直線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，為等腰直角三角形，則有：當(dāng)點(diǎn)M在y軸的右側(cè)，即PMN=90，如圖所示：MP=MN，即，解

14、得（不符合題意，舍去），同理當(dāng)MNP=90時，NP=MN，即，不符合題意，當(dāng)MPN=90時，則有，無解；當(dāng)點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，即當(dāng)PMN=90，如圖所示：四邊形MNOP是正方形，MN=ON=OP=MP，解得或，點(diǎn)P坐標(biāo)為或；當(dāng)MNP=90時，則有：MN=PN，即點(diǎn)P與原點(diǎn)重合，點(diǎn)P坐標(biāo)為，當(dāng)MPN=90時，如圖所示：過點(diǎn)P作PAMN交于點(diǎn)A，PA=ON，解得，點(diǎn)P坐標(biāo)為；綜上所述：在y軸上存在點(diǎn)，使為等腰直角三角形，點(diǎn)P坐標(biāo)為，或故答案為；，或【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)二次根式中被開方數(shù)大于等于0得到，再解

15、不等式即可求解【詳解】解：由二次根式中被開方數(shù)大于等于0可知：解得：x-1，故答案為：x-1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件及一元一次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握不等式解法是解決本題的關(guān)鍵16、3（a-1）2 (x+2)(x+5) 【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用十字相乘法分解即可【詳解】解：（1）3a2-6a+3=3（a2-2a+1）=3（a-1）2(2)x2+7x+10 =(x+2)(x+5)故答案為：3（a-1）2；（x+2）（x+5）【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法，公式法及十字相乘法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵17、【

16、分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)面積的和差即可求出答案【詳解】如圖所示，則AB，AC，BC，SABC=S矩形DEFCSABESADCSBFC=20ab故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理，本題屬于基礎(chǔ)題型18、36.【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】，是等腰三角形，度【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì) 解題關(guān)鍵在于知道n邊形的內(nèi)角和為：180（n2）三、解答題(共66分)19、（1）72x5y5；（2）-x2+32x+33；（3）12-5；(4) .【分析】（1）原式第一項利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計

17、算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；（3）原式第一項利用零指數(shù)冪法則，第二項利用絕對值進(jìn)行化簡，第三項利用算術(shù)平方根定義計算，最后一項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化簡，計算即可得到結(jié)果；（4）原式利用平方根的定義化簡，合并即可得到結(jié)果；【詳解】解：（1）原式=9x4y48x3y3x2y2=72x7-2y4+3-2=72x5y5；（2）原式=8（x2+4x+4）-（9x2-1）=8x2+32x+32-9x2+1=-x2+32x+33；（3）原式=1+2-=12-5（4）原式=.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算

18、，以及實數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）30【分析】（1）首先以A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，交AC、AB于H、F，再分別以H、F為圓心，大于HF長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，再畫射線AM交CB于D；（2）先根據(jù)角平分線定義和等腰三角形的性質(zhì)得：B=BAD=CAD，則B=30【詳解】解：（1）如圖所示：AD即為所求；（2）AD平分BAC，BADCAD， ADBD，BBAD， BBADCAD， C90，B30【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的基本作圖，以及等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，熟

19、練掌握角平分線的基本作圖是關(guān)鍵21、（1）11；（2），【分析】（1）先逐項化簡，再算加減即可；（2）先根據(jù)分式的運(yùn)算法則化簡，再把a(bǔ)2，b代入計算【詳解】解：（1）1+3(8)+11+3+8+111；（2）（），當(dāng)a2，b時，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了實數(shù)的混合運(yùn)算，以及分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵22、該車超速行駛了【解析】試題分析：根據(jù)題意得到AB=28，P=45，PAC=90，ABQ=45，則ACP=45，BCQ=45，作AHPQ于H，根據(jù)題意有AH=BQ，再證明ACHBCQ，得到AC=BC=AB=14，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得PC=AC=28，CQ= =14，所以

20、PQ=PC+CQ=42，然后根據(jù)速度公式計算出該車的速度=126km/h，再與110km/h比較即可判斷該車超速行駛了試題解析：根據(jù)題意可得，AB28，P45，PAC90，ABQ45，ACP45，BCQ45，作AHPQ于H，則AHBQ，在ACH和BCQ中ACHBCQ(AAS)，ACBCAB14，PCAC28，CQ14，PQPCCQ42，該車的速度126(km/h)，126 km/h110 km/h，該車超速行駛了23、（1）見解析， ，；（2）見解析，1【分析】（1）根據(jù)“橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變”分別得到4個頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再按原圖的順序連接即可；根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，依據(jù)各點(diǎn)所在象

21、限及距離坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)；（2）根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，判斷相等的邊長，可將四邊形分割成兩個等腰三角形，再利用割補(bǔ)法求得其面積差即可【詳解】（1）四邊形A1B1C1D1如圖所示；點(diǎn)和的坐標(biāo)分別為： ，；（2）根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)知：AB=AD，CD=CB，則線段BD可將四邊形分割成兩個等腰三角形，如圖所示BD為所作線段； ， ，【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵24、90；65【解析】試題分析：由ABCADE，可得DAE=BAC=（EAB-CAD），根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得DFB=FAB+B，因為FAB=FAC+CAB，即可求得DFB的度數(shù)；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得DGB=DFB-D，即可得DGB的度數(shù)試題解析：ABCADE，DAE=BAC=（EAB-CAD）=（120-10）=55DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10+55+25=90DGB=DFB-D=90-25=65 考點(diǎn)：1三角形外角性質(zhì)，2三角形內(nèi)角和定理25、（1）（5，0）；（2）；（3）（2，4）【分析】（1）利用勾股定理求出OA的長即可解決問題；（2）利用待定系數(shù)法將點(diǎn)A、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式，求出k、b的值，再代回一次函數(shù)表達(dá)式中即可解決問題；（3）只要證明AB=AC=5，ABx軸，即可解決問題【詳解】解：（1）點(diǎn)A（3，4