江蘇省蘇州市八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷課件

1、八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共 10 小題，共 30.0 分）1.下列實數(shù)中，其中無理數(shù)的是（）A. 13B. 2下列圖形中是軸對稱圖形是（）A.B.化簡 a22a2a 的結(jié)果是（）A. 1B. 1C. 9D. 52.C.D.3.C. aD. a4.若 x0，則點 M（x，x2-2x）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限5.如果等腰三角形兩邊長是 5cm 和 2cm，那么它的周長是（A. 7cmB. 9cmC. 9cm 或 12cmD. 第四象限）D. 12cm6.已知點 P（-1，y1）、點 Q（3，y2）在一次函數(shù) y=（2m-1）x

2、+2 的圖象上，且 y1 y2，則 m 的取值范圍是（）A. m12C. m1D. m1如圖，等邊ABC 與正方形 DEFG 重疊，其中 D、E 兩 點分別在 AB、BC 上，且 BD=BE若 AB=6，DE=2，則7.EFC 的面積為（12234）8.，如圖，三個正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)函數(shù)關(guān)系式：y=axy=bx，y=cx，將 a，b，c 從小到大排列并用“”連接為（）abccabcbaacb9.如圖，在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，點 M 為 BC 的中點，MNAC 于點 N，則 MN 等于（6595C. 125D. 165）第 1 頁，共 18 頁八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號一

3、二三四總分得分一、選擇題（本大10.如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，直線 y=3x 經(jīng)過 第一象限內(nèi)一點 A，且 OA=4 過點 A 作 ABx 軸于點 B，將ABO 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 60得到CBD，則點 C 的坐標為（A. (3,2)B. (3,1)C. (2,3)D. (1,3)）二、填空題（本大題共 8 小題，共 24.0 分）11.12.13.9 的平方根是函數(shù) y=x+2x1 中自變量 x 的取值范圍是某中學(xué)八年級共有900 名學(xué)生，為了解該校八年級學(xué)生每天做家庭作業(yè)所用的時間， 從該校八年級學(xué)生中隨機抽取 100 名學(xué)生進行調(diào)查，此次調(diào)查的樣本容量是 若 ab=23，則

4、a+bab=已知點 P（a，b）在一次函數(shù) y=4x+1 的圖象上，則代數(shù)式 4a-b+2 的值等于 平面直角坐標系中，已知點 A（-1，1）、B（-5，4），在 y 軸上確定點 P，使得APB的周長最小，則點 P 的坐標是如圖，平面直角坐標系中，經(jīng)過點 B（-4，0）的直線 y=kx+b 與直線 y=mx+2 相交 于點 A(32，1)，則不等式 mx+2kx+b0 的解集為14.15.16.17.18.如圖，在 RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD 是BAC 的平分線若 P，Q分別是 AD 和 AC 上的動點，則 PC+PQ 的最小值是三、計算題（本大題共 3 小題，共

5、24.0 分）19.化簡與計算：（1）3131254（2）(231)223+12（3）bab+aa+b+2aba2b2（4）(11a+1)a2aa2+2a+1第 2 頁，共 18 頁10.如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，直線 y=3x 經(jīng)20.先化簡再求值：化簡分式：2x24(x2+44x1)(121x)，并從 2，0，-2，-3 中選擇一個適當(dāng)?shù)?x的值進行求值21.解分式方程：1x1+2xx+1=2四、解答題（本大題共 7 小題，共 52.0 分）22.已知：如圖等腰ABC 中，AB=AC，BC=10，BDAC 于 D， 且 BD=8求ABC 的面積 SABC23.如圖，一次函數(shù) y=

6、(m+1)x+32 的圖象與 x 軸的負半軸相交于點 A，與 y 軸相交于 點 B，且OAB 的面積為 34求 m 的值及點 A 的坐標；過點 B 作直線 BP 與 x 軸的正半軸相交于點 P，且 OP=3OA，求直線 BP 的解析 式第 3 頁，共 18 頁20.先化簡再求值：21.解分式方程：1x1+2xx+1=24.某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、 乙兩隊的投標書測算，若由甲工程隊單獨完成這項工程，剛好如期完成；若由乙工程 隊單獨完成此項工程，則要比規(guī)定工期多用 6 天現(xiàn)先由甲、乙兩隊合做 3 天，余 下的工程再由乙隊單獨完成，也正好如期完成求該工

7、程規(guī)定的工期天數(shù)25.為增強學(xué)生體質(zhì)，正確樹立健康意識，學(xué)校普遍開展了陽光體育活動某校為了解 全校 1200 名學(xué)生平均每天體育活動時間的情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，對學(xué)生每 天參加體育活動的時間 t（小時）按如下 4 個選項進行收集整理：（A） t1.5 小時（B） 1t1.5 小時 （C） 0.5t1 小時 （D） t0.5 小時，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪 制了兩幅不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖請你根據(jù)以上信息解答下列問題：求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和圖（2）中選項“C”的圓心角度數(shù)；將圖（1）中選項“B”的部分補充完整；請估計該校有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動的時間在 1 小時以上（包括 1小時）

8、第 4 頁，共 18 頁24.某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書26.，已知：如圖，ABC 和ADE 均為等腰直角三角形BAC=DAE=90 ，連結(jié) AC，BD，且 D，E，C 三 點在一直線上，AD=1，DE=2EC求證：ADBAEC；求線段 BC 的長27.已知：甲、乙兩車分別從相距 200 千米的 A，B 兩 地同時出發(fā)相向而行，其中甲車到 B 地后立即返 回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離 y（千米）與 行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)圖象求甲車離出發(fā)地的距離 y（千米）與行駛時 間 x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 的取值范圍；當(dāng) x=3 時，甲、乙兩車離各自出

9、發(fā)地的距離相等，求乙車離出發(fā)地的距離 y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式， 并寫出自變量的取值范圍；在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間28.如圖，在平面直角坐標系中，長方形 OABC 的頂點 A，B 的坐標分別為 A（6，0）， B（6，4），D 是 BC 的中點，動點 P 從 O 點出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度， 沿著 OABD 運動，設(shè)點 P 運動的時間為 t 秒（0t13）（1）點 D 的坐標是（，）；當(dāng)點 P 在 AB 上運動時，點 P 的坐標是（，） （用 t 表示）；（2）寫出POD 的面積 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出POD 的面積等于

10、9 時 點 P 的坐標；第 5 頁，共 18 頁26.，已知：如圖，ABC 和ADE 均為等腰直角三角形第 6 頁，共 18 頁（3）當(dāng)點 P 在 OA 上運動時，連接 BP，將線段 BP 繞點 P 逆時針旋轉(zhuǎn)，點 B 恰好 落到 OC 的中點 M 處，則此時點 P 運動的時間 t=秒（直接寫出答案）第 6 頁，共 18 頁（3）當(dāng)點 P 在 OA 上運動時，答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)， 無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如 ，0.8080080008（每兩個 8 之間依次多1 個 0）等形式；分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選

11、擇項【解答】解：，-，-5 是有理數(shù)， 是無理數(shù)，故選 B【答案】A【解析】解：A、是軸對稱圖形，故本選項正確； B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤； C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤； D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤 故選：A根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部 分折疊后可重合【答案】C【解析】解：=-=-a 故選：C把所求式子的分母提取 a 分解因式，分子提取-1，然后分子分母同時除以 a-2，約分后即可得到化簡結(jié)果此題考查了分式的化簡運算，分式的化簡運算主要是分式的約分運算，約分 主要找出分子分母的最簡公分母，故找

12、出分子分母的最簡公分母是解本題的 關(guān)鍵找最簡公分母的方法是：若分子分母中有單項式，找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母取最低次數(shù)，只 在一個單項式中出現(xiàn)的字母不能作為最簡公分母的因式，用此方法即可得到 最簡公分母；若分子分母有多項式，要把多項式進行分解因式，然后再找最簡公分母【答案】B【解析】解：x0，x（x-1）0，點 M（x，x2-2x）所在的象限是第二象限， 故選：B根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得縱坐標，根據(jù)點的坐標特征，可得答案第 7 頁，共 18 頁答案和解析【答案】A第 7 頁，共 18 頁本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是 解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：

13、第一象限（+，+）；第二象限（-，+）； 第三象限（-，-）；第四象限（+，-）【答案】D【解析】解：當(dāng)三邊是 2cm，2cm，5cm 時，不符合三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)三角形的三邊是 5cm，5cm，2cm 時，符合三角形的三邊關(guān)系， 此時周長是 5+5+2=12cm故選：D因為題中沒有說明已知兩邊哪個是底，哪個是腰，所以要分情況進行討論 考查了等腰三角形的性質(zhì)，此類題注意分情況討論，還要看是否符合三角形 的三邊關(guān)系【答案】A【解析】解：點 P（-1，y1）、點 Q（3，y2）在一次函數(shù) y=（2m-1）x+2 的圖象上，當(dāng)-13 時，由題意可知 y1y2，y 隨 x 的增大而減小，2m-10，

14、解得 m， 故選：A由題目條件可判斷出一次函數(shù)的增減性，則可得到關(guān)于 m 的不等式，可求得m 的取值范圍本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，得出一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵【答案】B【解析】解：過 F 作 FQBC 于 Q，則FQE=90，ABC 是等邊三角形，AB=6，BC=AB=6，B=60，BD=BE，DE=2，BED 是等邊三角形，且邊長為 2，BE=DE=2，BED=60，CE=BC-BE=4，四邊形 DEFG 是正方形，DE=2，EF=DE=2，DEF=90，F(xiàn)EC=180-60-90=30，QF=EF=1，EFC 的面積為=2，第 8 頁，共 18 頁本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征

15、，記住各象限內(nèi)點的坐標的故選：B過 F 作 FQBC 于 Q，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和判定和正方形的性質(zhì)求出 BE=2，BED=60，DEF=90，EF=2，求出FEQ，求出 CE 和 FQ，即可求出 答案本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定、正方形的性質(zhì)等知識點，能求出 CE和 FQ 的長度是解此題的關(guān)鍵【答案】D【解析】解：根據(jù)三個函數(shù)圖象所在象限可得 a0，b0，c0， 再根據(jù)直線越陡，|k|越大，則 bc則 bca， 即 acb 故選：D根據(jù)直線所過象限可得 a0，b0，c0，再根據(jù)直線陡的情況可判斷出 b c，進而得到答案此題主要考查了正比例函數(shù)圖象，關(guān)鍵是掌握：當(dāng) k0 時，圖象經(jīng)過一、

16、三象 限，y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) k0 時，圖象經(jīng)過二、四象限，y 隨 x 的增大而減 小同時注意直線越陡，則|k|越大【答案】C【解析】解：連接 AM，AB=AC，點 M 為 BC 中點，AMCM（三線合一），BM=CM，AB=AC=5，BC=6，BM=CM=3，在 RtABM 中，AB=5，BM=3，根據(jù)勾股定理得：AM=4，又 SAMC=MNAC=AMMC，=MN=故選：C連接 AM，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到 AMBC，根據(jù)勾股定理求得 AM 的長，再根據(jù)在直角三角形的面積公式即可求得 MN 的長綜合運用等腰三角形的三線合一，勾股定理特別注意結(jié)論：直角三角形斜邊上的高等于兩

17、條直角邊的乘積除以斜邊10.【答案】D【解析】解：作 CHx 軸于 H 點，如圖，設(shè) A（m，n）n=m，tanAOB=，AOB=60，OA=4，OB=2，AB=2ABO 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 60，得到CBD，BC=BA=2，ABC=60，第 9 頁，共 18 頁故選：B又 SAMC=MNAC=AMMC，MN=CBH=30，在 RtCBH 中，CH=BC=OH=BH-OB=3-2=1，BH=CH=3，C 點坐標為（-1，） 故選：D作CHx 軸于H 點，如圖，首先證明AOB=60，可得A（2，2），ABC=60，則CBH=30，然后根據(jù)含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系，在 RtCBH 中計

18、算出 CH 和 BH，從而可得到 C 點坐標本題考查了坐標與圖形變換-旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖 形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標解決本題的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的熟 練運用【答案】3【解析】解：3 的平方是 9，9 的平方根是3 故答案為：3直接利用平方根的定義計算即可此題主要考查了平方根的定義，要注意：一個非負數(shù)的平方根有兩個，互為相 反數(shù)，正值為算術(shù)平方根【答案】x-2 且 x1【解析】解：由題意得，x+20 且 x-10， 解得 x-2 且 x1故答案為：x-2 且 x1根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0 列式計算即可得解 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考

19、慮：當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為 0；當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負【答案】100【解析】解：某中學(xué)八年級共有 900 名學(xué)生，為了解該校八年級學(xué)生每天做家庭作業(yè)所 用的時間，從該校八年級學(xué)生中隨機抽取 100 名學(xué)生進行調(diào)查，此次調(diào)查的樣本容量是 100， 故答案為：100根據(jù)樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量可得答案此題主要考查了樣本容量，關(guān)鍵是掌握樣本容量只是個數(shù)字，沒有單位【答案】-5【解析】解：設(shè) a=2k，b=3k，則=-5，故填-5根據(jù)比例的基本性質(zhì)，用一個未知量將 a、b 表示出，代入原式即可得解已知幾個

20、量的比值時，常用的解法是：設(shè)一個未知數(shù)，把題目中的幾個量用所設(shè)的未知數(shù)表示出來，實現(xiàn)消元15.【答案】1【解析】第 10 頁，共 18 頁CBH=30，BH=CH=3，C 點坐標為（-1，解：點 P（a，b）在一次函數(shù) y=4x+1 的圖象上，4a+1=b，即 4a-b=-1，原式=-1+2=1 故答案為：1先把點P（a，b）代入一次函數(shù)y=4x+1，求出4a-b 的值，再代入代數(shù)式進行計算 即可本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點坐標 一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵16.【答案】（0，32）【解析】解：如圖，作點 A 關(guān)于 y 軸的對稱點 A，連 接 AB

21、交 y 軸于點 P，此時APB 的周長最 小A（-1，1），A（1，1），設(shè)直線 AB 的解析式為 y=kx+b（k0），則，解得，直線 AB 的解析式為 y=-x+，當(dāng) x=0 時，y=，P（0，）故答案為（0，）作點 A 關(guān)于 y 軸的對稱點 A，連接 AB 交 y 軸于點 P，求出 P 點坐標即可 本題考查的是軸對稱-最短路線問題，坐標與圖形性質(zhì)，熟知“兩點之間，線段 最短”是解答此題的關(guān)鍵17.【答案】-4x-32【解析】解：不等式 mx+2kx+b0 的解集是-4x-故答案是：-4x-不等式mx+2kx+b0 的解集就是圖象上兩個一次函數(shù)的圖象都在x 軸的下 方，且 y=mx+2 的

22、圖象在 y=kx+b 的圖象的下邊的部分，對應(yīng)的自變量的取值 范圍本題考查了一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式，正確理解不等式的解集與對 應(yīng)的函數(shù)圖象的關(guān)系是關(guān)鍵18.【答案】245【解析】解：如圖，過點 C 作 CMAB 交 AB 于點 M，交 AD 于點 P，過點 P 作 PQAC于點 Q，第 11 頁，共 18 頁解：點 P（a，b）在一次函數(shù) y=4x+1 的圖象上，則AD 是BAC 的平分線PQ=PM，這時 PC+PQ 有最小值，即 CM 的長度，AC=6，BC=8，ACB=90，AB=，SABC=CM=ABCM=ACBC，=故答案為：過點 C 作 CMAB 交 AB 于點 M，交 AD

23、 于點 P，過點 P 作 PQAC 于點 Q， 由 AD 是BAC 的平分線得出 PQ=PM，這時 PC+PQ 有最小值，即 CM 的長度，運用勾股定理求出 AB，再運用 SABC=ABCM=ACBC，得出 CM 的值，即 PC+PQ 的最小值本題主要考查了軸對稱問題，解題的關(guān)鍵是找出滿足PC+PQ 有最小值時點P和 Q 的位置19.【答案】解：（1）原式=321354=3218=3232=922；（2）原式=13-43-233+23=13-833；（3）原式=b(a+b)+a(ab)(a+b)(ab)+2ab(a+b)(ab)=ab+b2+a2ab+2ab(a+b)(ab)=(a+b)2(a

24、+b)(ab)=a+bab；（4）原式=aa+1(a+1)2a(a1)=a+1a1【解析】根據(jù)二次根式的乘法運算法則計算可得；先計算乘方、化簡二次根式，再合并即可得；根據(jù)異分母分式相加減的運算法則計算可得；先計算括號內(nèi)的減法、將除式的分子、分母因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘 法，最后約分即可得第 12 頁，共 18 頁AD 是BAC 的平分線SABC=ABCM=A第 13 頁，共 18 頁本題主要考查二次根式的混合運算、分式的化簡求值，分子、分母能因式分解 的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算20.【答案】解：原式=2(x+2)(x2)(x2)24x2xx2=1x+2， 當(dāng) x=-3 時，原式=13

25、+2=2+3【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將能使分式有意義的 x的值代入計算可得本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時要注意 x 的取值要保證分 式有意義21.【答案】解：去分母得：x+1+2x2-2x=2x2-2， 解得：x=3，經(jīng)檢驗 x=3 是分式方程的解【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即 可得到分式方程的解此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗22.【答案】解：BDAC，在 RtBCD 中，BD=8，BC=10，CD=6，設(shè) AB=AC=x， 則 AD=x-6，在 RtABD 中，AD2+B

26、D2=AB2，（x-6）2+82=x2，x=253，SABC=12ACBD=1003【解析】根據(jù)勾股定理得出 CD 的長，再進而解答即可此題考查勾股定理問題，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得出 CD 的長23.【答案】解：（1）當(dāng) x=0 時，y=（m+1）x+32=32，則 B（0，32），OB=32，OAB 的面積為 34，12OAOB=34，解得 OA=1，A（-1，0）；把點 A（-1，0）代入 y=（m+1）x+32 得-m-1+32=0，m=12；（2）OP=3OA，OP=3，點 P 的坐標為（3，0），設(shè)直線 BP 的函數(shù)表達式為 y=kx+b，把 P（3，0）、B（0，32）代入得 3k+

27、b=0b=32，解得 k=12b=32，直線 BP 的函數(shù)表達式為 y=-12x+32【解析】第 13 頁，共 18 頁本題主要考查二次根式的混合運算、分本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，主要利用了待定系數(shù)法求一次函 數(shù)解析式，三角形的面積，得到點 B 的坐標是解題的關(guān)鍵先利于 y=（m+1）x+的可求出B（0，），所以 OB=，則利用三角形面積公式計算出 OA=1，則 A（-1，0）；然后把點 A（-1，0）代入 y=（m+1）x+的可求 出 m 的值；利用 OP=3OA=3 可得到點 P 的坐標為（3，0），然后利用待定系數(shù)法求直線 BP 的函數(shù)解析式.24.【答案】解：設(shè)該工程規(guī)定的

28、工期天數(shù)為 x 天，則甲工程隊單獨做 x 天完成該工程， 乙工程隊單獨做（x+6）天完成該工程，根據(jù)題意得：3x+xx+6=1， 解得：x=6，經(jīng)檢驗，x=6 是原方程的根，且符合題意 答：該工程規(guī)定的工期天數(shù)是 6 天【解析】設(shè)該工程規(guī)定的工期天數(shù)為x 天，則甲工程隊單獨做x 天完成該工程，乙工程 隊單獨做（x+6）天完成該工程，根據(jù)甲隊完成部分+乙隊完成部分=總工程（1）， 即可得出關(guān)于 x 的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵25.【答案】解：（1）學(xué)生人數(shù)=6030%=200（人）； 選項“C”的圓心角度數(shù)=36030

29、200=54；（2）選項“B”的系數(shù)有 100 人，條形圖如圖所示：（3）估計該校有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動的時間在 1 小時以上人數(shù)為 1200160200=960（人）【解析】根據(jù) A 組人數(shù) 60 人占 30%，即可求出總?cè)藬?shù)；根據(jù)圓心角=360百分比， 可得選項“C”的圓心角度數(shù)；求出 B 組人數(shù)即可畫出條形圖；用樣本估計總體的思想即可解決問題；第 14 頁，共 18 頁本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，主要利用了待定系數(shù)法求本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信 息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)26.【答案】證明：（1）A

30、DE 為等腰直角三角形，DE=2AE=2，DE=2EC，CE=22，CD=322，BAC=DAE=90，DAB=90-BAE，CAE=90-BAE，DAB=CAE，在ADB 與ACE 中，AD=AEDAB=EACAB=AC，ADBACE，（2）ADBACE，BD=CE=22，AEC=ADB，AEC=135，ADB=135，BDC=90，BC=BD2+CD2=(22)2+(322)2=5【解析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到 DE=AE=，求得 CE=，CD=，通過 SAS 證明ADBACE；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 BD=CE=BDC=90，由勾股定理即可得到結(jié)論，AEC=ADB，求

31、得本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理， 正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵27.【答案】解：（1）當(dāng) 0 x2 時，設(shè) y=mx， 則 2m=200，解得 m=100，所以，y=100 x，當(dāng) 2x92 時，設(shè) y=kx+b，則 2k+b=20092k+b=0，解得 k=80b=360， 所以，y=-80 x+360，所以，甲車離出發(fā)地的距離 y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為： y 甲=100 x(0 x2)80 x+360(2x92)；（2）當(dāng) x=3 時，y 甲=-803+360=120， 即兩函數(shù)圖象交點的坐標為（3，120） 設(shè) y 乙=px，將（3，120）代入，得 3p=120，解得 p=40，所以乙車離出發(fā)地的距離 y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y 乙=40 x（0 x5）；（3）當(dāng) 0 x2 時，100 x+40 x=200， 解得 x=107；第 15 頁，共 18 頁本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到當(dāng) 2x92 時，-80 x+360+40 x=200， 解得 x=4，所以，經(jīng)過 107 或 4 小時，甲、乙兩車相遇【解析】根據(jù)圖象可知，分 0 x2，2x兩