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文檔簡介
1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1下列各組數(shù),可以作為直角三角形的三邊長的是()A2,3,4B3,4,6C4,5,6D6,8,102已知的三邊長為滿足條件,則的形狀為( )A等腰三角形B等腰直角三角形C等邊三角
2、形D等腰三角形或直角三角形3點P(3,4)位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4下面有4種箭頭符號,其中不是軸對稱圖形的是( )ABCD5吉安市騾子山森林公園風(fēng)光秀麗,2018年的國慶假期每天最高氣溫(單位:)分別是:22,23,22,23,x,1,1,這七天的最高氣溫平均為23,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A23B1C15D256如圖,將直尺與含角的三角尺擺放在一起,若,則的度數(shù)是( )ABCD7下列說法正確的是()A16的平方根是4B1的立方根是1C是無理數(shù)D的算術(shù)平方根是38化簡等于( )ABCD9如圖的七邊形ABCDEFG中,AB,ED的延長線相交于O點,若圖中1,2,3,4的
3、外角的角度和為220,則BOD的度數(shù)為何?( )A40B45C50D6010點M(1,1)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為()A(1,1)B(1,1)C(11)D(1,1)11在分式中,若,都擴大為原來的2倍,則所得分式的值( )A不變B是原來的2倍C是原來的4倍D無法確定12已知三角形兩邊的長分別是和,則此三角形第三邊的長可能是( )ABCD二、填空題(每題4分,共24分)13如圖,已知ABC是等邊三角形,D是AC邊上的任意一點,點B,C,E在同一條直線上,且CECD,則E_度14按如圖的運算程序,請寫出一組能使輸出結(jié)果為3的、的值:_15如圖所示,在RtABC中,C90,A15,將ABC翻折,是頂
4、點A與頂點B重合,折痕為MH,已知AH2,則BC等于_16已知關(guān)于的分式方程的解為正數(shù),則的取值范圍為_17如圖,ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F(xiàn)分別是線段AO,BO的中點,若AC+BD=24厘米,OAB的周長是18厘米,則EF= 厘米18若分式的值為0,則實數(shù)的值為_三、解答題(共78分)19(8分)先化簡,再求值:,其中、互為負(fù)倒數(shù)20(8分)解不等式組:;并將解集在數(shù)軸上表示出來21(8分)如圖(1),AB7cm,ACAB,BDAB垂足分別為A、B,AC5cm點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動,同時點Q在射線BD上運動它們運動的時間為t(s)(當(dāng)點P運動結(jié)束
5、時,點Q運動隨之結(jié)束)(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,當(dāng)t1時,ACP與BPQ是否全等,并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系,請分別說明理由;(2)如圖(2),若“ACAB,BDAB”改為“CABDBA”,點Q的運動速度為xcm/s,其它條件不變,當(dāng)點P、Q運動到何處時有ACP與BPQ全等,求出相應(yīng)的x的值22(10分)(1)化簡: (2)化簡: (3)因式分解:(4)因式分解:23(10分)先化簡,再求值(1),其中;(2),其中,24(10分)如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點、在小正方形的頂點上(1)在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的;(2)在直線上找一
6、點,使的值最??;(3)若是以為腰的等腰三角形,點在圖中小正方形的頂點上這樣的點共有_個(標(biāo)出位置)25(12分)如圖,、三點在同一條直線上,.(1)求證:;(2)若,求的度數(shù).26小張和同學(xué)相約“五一”節(jié)到離家2400米的電影院看電影,到電影院后,發(fā)現(xiàn)電影票忘帶了,此時離電影開始還有25分鐘,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回電影院,已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘,騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍(1)求小張跑步的平均速度;(2)如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了6分鐘,他能否在電影開始前趕到電影院?說明理由參考答案一、選擇題(每題4分,共48分
7、)1、D【解析】分別求出兩小邊的平方和和最長邊的平方,看看是否相等即可【詳解】22+3242,以2,3,4為邊的三角形不是直角三角形,故本選項不符合題意;B、32+4262,以3,4,6為邊的三角形不是直角三角形,故本選項不符合題意;C、42+5262,以4,5,6為邊的三角形不是直角三角形,故本選項不符合題意;D、62+82102,以6,8,10為邊的三角形是直角三角形,故本選項符合題意。故選D【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理,能夠熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵2、D【分析】把所給的等式能進(jìn)行因式分解的要因式分解,整理為非負(fù)數(shù)相加得0的形式,求出三角形三邊的關(guān)系,進(jìn)而判斷三角形的
8、形狀.【詳解】由,得因為已知的三邊長為所以所以=0,或,即,或所以的形狀為等腰三角形或直角三角形故選:D【點睛】本題考查了分組分解法分解因式,利用因式分解最后整理成多項式的乘積等于0的形式是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)小于零,縱坐標(biāo)小于零,可得:點P(3,4)位于第三象限.故選C.4、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對稱圖形,故錯誤;B、不是軸對稱圖形,故正確;C、是軸對稱圖形,故錯誤;D、是軸對稱圖形,故錯誤故選:B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念:軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合5、A【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于x
9、的方程,求解x的值,繼而利用眾數(shù)的概念可得答案【詳解】解:根據(jù)題意知,22+23+22+23+x+1+1237,解得:x23,則數(shù)據(jù)為22,22,23,23,23,1,1,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為23,故選:A【點睛】本題主要考查眾數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)和眾數(shù)的概念6、C【分析】首先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出BEF的度數(shù),再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2的度數(shù)【詳解】解:BEF是AEF的外角,1=25,F(xiàn)=30,BEF=1+F=55,ABCD,2=BEF=55,故選:C【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì),此題難度不大7、B【分析】分別根據(jù)平方根的定義、立方根的定義、無理
10、數(shù)的定義以及算術(shù)平方根的定義逐一判斷即可【詳解】解:A.16的平方根是4,故本選項不合題意;B.1的立方根是1,正確,故本選項符合題意;C.5,是有理數(shù),故本選項不合題意;D.是算術(shù)平方根是,故本選項不合題意故選:B【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根、無理數(shù),熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵8、B【解析】試題分析:原式=,故選B考點:分式的加減法9、A【分析】根據(jù)外角和內(nèi)角的關(guān)系可求得1、2、3、4的和,由五邊形內(nèi)角和可求得五邊形OAGFE的內(nèi)角和,則可求得BOD【詳解】解:1、2、3、4的外角的角度和為220,12342204180,1234500,五邊形OAGFE內(nèi)角和(52)1
11、80540,1234BOD540,BOD54050040,故答案為A.【點睛】本題主要考查的是多邊形內(nèi)角與外角的知識點,熟練掌握多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點:橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變可得答案【詳解】點M(1,1)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為(1,1),故選:A【點睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形,解題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點11、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時乘以(除以)同一個不為0的整式,分式的值不發(fā)生變化【詳解】解:故選:A【點睛】本題主要考查的是分式的基本性質(zhì),掌握分式的基本性質(zhì)以及正確的運算是解題的關(guān)
12、鍵12、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可直接解答本題【詳解】解: 三角形的兩邊長分別是3和8,設(shè)第三邊長為c,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得:,可知c可取值8;故選:C【點睛】本題是基礎(chǔ)題,根據(jù)已知的兩邊的長度,求出第三條邊的取值范圍,即可正確解答二、填空題(每題4分,共24分)13、1【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出ACB60,然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)即可求得E【詳解】解:ABC是等邊三角形,ACB60,CECD,ECDE,ACBE+CDE,E1,故答案為1【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì),關(guān)鍵在于牢記基礎(chǔ)知識,通過題目找到關(guān)鍵性質(zhì).14、,.【分析】根據(jù)運算程序列出方程,取方
13、程的一組正整數(shù)解即可.【詳解】根據(jù)題意得:,當(dāng)時,.故答案為:,.【點睛】此題考查了解二元一次方程,弄清題中的運算程序是解本題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到HB=HA,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到CHB=30,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算即可【詳解】由折疊的性質(zhì)可知,HBHA2,HABHBA15,CHB30,C90,BCBH1,故答案為:1【點睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì),掌握翻轉(zhuǎn)變換是一種對稱變換,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵16、k2且k1【分析】先解分式方程,然后根據(jù)分式方程解的情況列出不等式即可求出結(jié)論【詳解】解:解得:x=2k關(guān)于的分
14、式方程的解為正數(shù),解得:k2且k1故答案為:k2且k1【點睛】此題考查的是根據(jù)分式方程根的情況求參數(shù)的取值范圍,掌握分式方程的解法和增根的定義是解決此題的關(guān)鍵17、3【解析】試題分析:四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC,OB=OD又AC+BD=24厘米,OA+OB=12厘米OAB的周長是18厘米,AB=6厘米點E,F(xiàn)分別是線段AO,BO的中點,EF是OAB的中位線EF=AB=3厘米18、【分析】根據(jù)分式值為0的條件分母不為0,分子等于0計算即可.【詳解】解:由題意得且 由解得;由解得或1(舍去)所以實數(shù)的值為.故答案為:.【點睛】本題考查了分式值為零的條件,熟練掌握分式值為0時滿足得條件是
15、解題的關(guān)鍵,易錯點在于容易忽視分式的分母不為0.三、解答題(共78分)19、,1【分析】先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡分式,再代入a、b計算即可【詳解】原式= = =, 當(dāng)、互為負(fù)倒數(shù)時,原式=1【點睛】本題考查分式的化簡求值、倒數(shù)定義,熟練掌握分式混合運算順序和運算法則是解答的關(guān)鍵,注意化簡結(jié)果要化成最簡分式或整式20、數(shù)軸表示見解析【分析】先分別求出各不等式的解集,然后再確定其公共部分即為不等式組的解集,最后在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解:,由不等式解得,由不等式解得,所以,原不等式組的解集是在數(shù)軸上表示如下:【點睛】本題考查了不等式組的解法,掌握解不等式和確定不等式組解集的方法是解
16、答本題的關(guān)鍵21、(1)ACPBPQ,PCPQ,理由見解析;(2)2或【分析】(1)利用APBQ2,BPAC,可根據(jù)“SAS”證明ACPBPQ;則CBPQ,然后證明APCBPQ90,從而得到PCPQ;(2)討論:若ACPBPQ,則ACBP,APBQ,即572t,2txt;若ACPBQP,則ACBQ,APBP,即5xt,2t72t,然后分別求出x即可【詳解】解:(1)ACPBPQ,PCPQ理由如下:ACAB,BDAB,AB90,APBQ2,BP5,BPAC,ACPBPQ(SAS);CBPQ,CAPC90,APCBPQ90,CPQ90,PCPQ;(2)若ACPBPQ,則ACBP,APBQ,可得:5
17、72t,2txt解得:x2,t1;若ACPBQP,則ACBQ,APBP,可得:5xt,2t72t解得:x,t綜上所述,當(dāng)ACP與BPQ全等時x的值為2或【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì),掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和HL)和全等三角形的性質(zhì)(即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等)是解題的關(guān)鍵注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時,角必須是兩邊的夾角22、(1)(2)(3)(4)【分析】(1)根據(jù)乘方公式即可求解;(2)根據(jù)整式的除法運算即可求解;(3)先提取公因式,再利用完全平方公式進(jìn)行
18、因式分解;(4)先提取公因式,再利用平方差公式進(jìn)行因式分解.【詳解】(1) =(2)=(3)=(4)=【點睛】此題主要考查整式的運算及因式分解,解題的關(guān)鍵是熟知整式的運算法則及因式分解的方法.23、(1)x2-8,-6;(2)a-b,-1【分析】(1)先根據(jù)整式的運算法則把所給代數(shù)式化簡,然后把代入計算;(2)先根據(jù)分式的運算法則把所給代數(shù)式化簡,然后把,代入計算;【詳解】(1)=x2-2x+1+x2-9-x2+2x=x2-8, 當(dāng)時,原式=2-8=-6;(2)原式=a-b,當(dāng),時,原式=1-2=-1【點睛】本題考查了整式的化簡求值,以及分式的化簡求值,熟練掌握混合運算的運算法則是解答本題的關(guān)鍵24、(1)見解析;(2)見解析;(1)見解析,1【分析】(1)先找到點A、B、C關(guān)于直線的對稱點A、B、C,然后連接AB、BC,AC即可;(2)連接BC交直線l于點P,連接PB即可;(1)根據(jù)等腰三角形的定義分別以C、A為圓心,AC的長為半徑作圓, 即可得出結(jié)論【詳解】解:(1)先找到點A、B、C關(guān)于直線的對稱點A、B、C,然后連接AB、BC,AC,如圖所示,ABC即為所求(2)連接BC交直線l于點P,連接PB,根據(jù)兩點之間線段最短可得此時最小,如圖所示,點P即為所
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