安徽省瑤海區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1根據(jù)下列表述，能確定一個(gè)點(diǎn)位置的是（）A北偏東40B某地江濱路C光明電影院6排D東經(jīng)116，北緯422今年植樹(shù)節(jié)，某校甲、乙兩班學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)已知甲班每

2、小時(shí)比乙班少植棵樹(shù)，甲班植棵樹(shù)所用時(shí)間與乙班植棵樹(shù)所用時(shí)間相同若設(shè)甲班每小時(shí)植樹(shù)棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（ ）ABCD3如圖，ABCCDA，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）AACCABABADCACBCADDBD4某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件，則x應(yīng)滿足的方程為（ ）ABCD5下列計(jì)算結(jié)果為a8的是（）Aa2a4Ba16a2Ca3+a5D（a2）46已知，則的值是（ ）A48B16C12D87若a=，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（）A點(diǎn)EB點(diǎn)FC點(diǎn)GD點(diǎn)H8某中學(xué)為了創(chuàng)建“最美校園圖書(shū)屋”，新購(gòu)買(mǎi)了一批圖書(shū)，其

3、中科普類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)價(jià)格的1.2倍已知學(xué)校用12000元購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)比用這些錢(qián)購(gòu)買(mǎi)科普類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)多100本，那么學(xué)校購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是多少元？設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是x元，則下面所列方程中正確的是（）ABCD9如圖，點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（）ABCD10已知那么的值等于 ( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在中，將，按如圖所示方式折疊，點(diǎn)，均落于邊上一點(diǎn)處，線段，為折痕，若，則_.12如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)（2.0），點(diǎn)（0，1），有下列結(jié)論： 關(guān)于x的方程kx十b=0的解為x=2：

4、 關(guān)于x方程kx+b=1的解為x=0； 當(dāng)x2時(shí)，y0；當(dāng)x0時(shí)，y2的點(diǎn)都位于x軸的下方，即當(dāng)x2時(shí)，y0，故此項(xiàng)正確；由圖象可知，位于第二象限的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都大于1，即當(dāng)x0時(shí)，y1,故此項(xiàng)錯(cuò)誤，所以正確的是 ，故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，涉及一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系、一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題13、1【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案【詳解】解：2x+1y1=0，2x+1y=1.9x27y=12x11y=12x+1y=11=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算

5、以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵14、 (，0)【分析】取點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A（-1，-1），連接AB，已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，可用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，從而確定出占M的坐標(biāo).【詳解】解：取點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A（-1，-1），連接AB，與x軸交點(diǎn)即為MAMB最小時(shí)點(diǎn)M的位置，A（-1，-1），B（2，3），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則有：，解得：，直線AB的解析式為：，當(dāng)y=0時(shí)，x=，即M（，0）.故答案為：（，0）.【點(diǎn)睛】利用軸對(duì)稱(chēng)找線段和的最小值，如果所求的點(diǎn)在x軸上，就取x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，如果所求的點(diǎn)在y軸上，就取y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求直線解析式，確定直線與坐標(biāo)軸的

6、交點(diǎn)，即為所求15、2【分析】根據(jù)定義即可求出答案【詳解】由題意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查新定義型運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義16、1【分析】根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：實(shí)數(shù)81的平方根是：1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的平方根，掌握平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵17、（x3）2【分析】原式提取1，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：原式（x26x+9）（x3）2，故答案為：（x3）2，【點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵18、（3，2）【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)

7、的絕對(duì)值，可得答案【詳解】設(shè)P(x，y)，點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，即： 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2），故答案為：（3，2）【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握“點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值”，是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、 (1)證明見(jiàn)解析；(2) PD=8-t，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，四邊形PBQD是菱形【分析】(1)先根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得出ADBC，PDO=QBO，再根據(jù)O為BD的中點(diǎn)得出PODQOB，即可證得OP=OQ；(2)根據(jù)已知條件得出A的度數(shù)，再根據(jù)AD=8cm，AB=6cm，得出BD和OD的長(zhǎng)

8、，再根據(jù)四邊形PBQD是菱形時(shí)，利用勾股定理即可求出t的值，判斷出四邊形PBQD是菱形【詳解】(1)四邊形ABCD是矩形，ADBC，PDO=QBO，又O為BD的中點(diǎn)，OB=OD，在POD與QOB中，PODQOB，OP=OQ；(2)PD=8-t，四邊形PBQD是菱形，BP=PD= 8-t，四邊形ABCD是矩形，A=90，在RtABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，即62+t2=(8-t)2，解得：t=，即運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，四邊形PBQD是菱形【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.20、 (1)OA

9、=6，OB=3；(2)S|6t|(t0)；(3)t3或1【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)即可求得m、n的值，即可解題；（2）連接PB，t秒后，可求得OP6t，即可求得S的值；（3）作出圖形，易證OBAOPE，只要OPOB，即可求證EOPAOB，分兩種情形求得t的值，即可解題【詳解】(1)|mn3|+0，且|mn3|0，0|mn3|0，n3，m6，點(diǎn)A(0，6)，點(diǎn)B(3，0)；(2)連接PB，t秒后，APt，OP|6t|，SOPOB|6t|；(t0)(3)作出圖形，OAB+OBA10，OAB+APD10，OPEAPD，OBAOPE，只要OPOB，即可求證EOPAOB，APAOOP

10、3，或APOA+OP1t3或1【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根及絕對(duì)值非負(fù)性的性質(zhì)，全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證EOPAOB是解題的關(guān)鍵21、ABCD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】根據(jù)平行線的判定推出ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知得出DCED，推出ADBE，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可【詳解】，ABCD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），BDCE（兩直線平行，同位角相等），BD，DCED，ADBE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），EDFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故答案為：ABCD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平

11、行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力22、2【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得B=C，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出BAC=120，然后求出CAD=30，從而得到CAD=C，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AD=CD，再根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2AD，然后根據(jù)BC=BD+CD列出方程求解即可【詳解】AB=AC，B=C=30，BAC=180-230=120，DABA，BAD=90，CAD=120-90=30，CAD=C，AD=CD，在RtABD中，B=30，BAD=90，BD=2AD，BC=BD+CD=2AD+AD=3AD，BC=

12、6cm，AD=2cm【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形性質(zhì)以及直角三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.23、（1）18；（2）630【分析】（1）由題意設(shè)11月份這種保溫杯的售價(jià)是x元，依題意列出方程并解出方程即可；（2）根據(jù)題意設(shè)這種保溫杯的售價(jià)為y元，并列方程求解進(jìn)而求出鼎豐超市12月份銷(xiāo)售這種保溫杯的利潤(rùn).【詳解】解：（1）設(shè)11月份這種保溫杯的售價(jià)是x元，依題意可列方程解得：x=18經(jīng)檢驗(yàn)，x=18是原方程的解，且符合題意答：一鼎豐超市11月份這種保溫杯的售價(jià)是18元（2）設(shè)這種保溫杯的售價(jià)為y元，依題意可列方程解得：y=12(180.912)(100+50)=630（元）

13、答：12月份銷(xiāo)售這種保溫杯的利潤(rùn)是630元【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程和正確列出一元一次方程求解24、（1）A（-3,0），B（1,0），CD=2；（2）見(jiàn)解析；（3）6.【分析】（1）首先利用絕對(duì)值的非負(fù)性得出，即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；得出AB、BC，然后由CBA=60得出ODB=30，進(jìn)而得出BD，得出CD；（2）首先判定CEP、ABC為等邊三角形，進(jìn)而判定CBECAP，然后利用角和邊的關(guān)系得出DO=OF，即可判定點(diǎn)D、F關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，直線必過(guò)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；（3）作DIAB，判定CDI為等邊三角形，然后判定MDIND

14、B，得出NB=MI，進(jìn)而得出的值.【詳解】（1），即A（-3,0），B（1,0），AB=BC=4，CBA=60ODB=30BD=2OB=2CD=BC-BD=4-2=2；（2）延長(zhǎng)EB交軸于F，連接CE，如圖所示：，CEP為等邊三角形ECP=60，CE=CP由（1）中得知，ABC為等邊三角形ACB=60，CA=CBACB+BCP=ECP+BCPACP=BCECBECAP（SAS）CEB=CPAEBP=ECP=60FBO=DBO=60BFO=BDO=30BD=BFBODFDO=OF點(diǎn)D、F關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)直線必過(guò)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；（3）過(guò)點(diǎn)D作DIAB交AC于I，如圖所示：由（2）中ABC為等邊三角

15、形，則CDI為等邊三角形，DI=CD=DBMID=120=DBNMDINDB（AAS）NB=MIAN-AM=（AB+NB）-AM=AB+MI-AM=AB+AI=AB+BD=4+2=6【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握，即可解題.25、（1）見(jiàn)解析；（2）1.3分，7分，7分，乙【分析】（1）根據(jù)乙校的平均分和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到得分為1分的學(xué)生人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)乙校人數(shù)和甲校人數(shù)相等和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出甲校得分為9分的學(xué)生人數(shù)，從而可以計(jì)算出甲校的平均分、得到甲校的中位數(shù)和眾數(shù)，以及從平均分和中位數(shù)的角度分析哪

16、個(gè)學(xué)校的成績(jī)較好即可【詳解】解：（1）設(shè)乙校得1分的學(xué)生有x人，（71+1x+94+105）（1+x+4+5）1.3，解得，x3，即乙校得1分的學(xué)生有3人，補(bǔ)充完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:（2）甲校得9分的學(xué)生有：（1+3+4+5）-（11+0+1）1（人），甲校的平均分是：1.3（分），甲校的中位數(shù)是7分，眾數(shù)是7分，對(duì)比甲校和乙校的成績(jī)，平均分相同，但乙校的中位數(shù)比甲校的大，所以從平均分和中位數(shù)的角度分析乙校成績(jī)較好故答案為：1.3分，7分，7分，乙【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)分析和條形統(tǒng)計(jì)圖，掌握平均數(shù)，中位數(shù)的求法和條形統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵26、（1）證明見(jiàn)解析 （2）答案見(jiàn)解析 （3）8【

17、解析】（1）過(guò)點(diǎn)A分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M、N，則ANAM,根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值即可得結(jié)論；（2）如圖2，過(guò)A作AH平分OAB，交BM于點(diǎn)H，則AOEBAH，可得AHOE，由已知條件可知ON=AM，MOEMAH，可得ONEAMH，ABHOAE，設(shè)BM與NE交于K，則MKN1812ONE91NEA，即2ONENEA91；（3）如圖3，過(guò)H作HMOF，HNEF于M、N，可證FMHFNH，則FMFN，同理：NEEK，先得出OE+OFEF2HK，再由APFAQE得PFEQ，即可得OE+OF2OP8，等量代換即可得2HK+EF的值【詳解】解：（1）|ab|+b28b+161|ab|+（b4）21|ab|1，（b4）21|ab|1，（b4）21ab4過(guò)點(diǎn)A分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M、N，則ANAMOA平分MON即OA是第一象限的角平分線（2）過(guò)A作A