2023屆浙江省嵊州市崇仁鎮(zhèn)中學數(shù)學八上期末考試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1某次列車平均提速vkm/h，用相同的時間，列車提速

2、前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，則列方程是ABCD2下列命題：有一條直角邊和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等；周長相等的兩個三角形是全等三角形全等三角形對應邊上的高、中線、對應角的角平分線相等；其中正確的命題有（ ）A個B個C個D個3已知ab，某學生將一直角三角板放置如圖所示，如果1=35，那么2的度數(shù)為（）A35B55C56D654-的相反數(shù)是（ ）A-B-CD5若分式的運算結(jié)果為，則在中添加的運算符號為（ ）ABC或D或6如圖，在ABC中，B90，AB6，BC8，AD為BAC的角平分線，則三角形ADC的面積為（）A3B10C12D157在實數(shù)，

3、中，無理數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個8如圖，在中，點是邊上的一點，點是的中點，若的垂直平分線經(jīng)過點，則（ ）A8B6C4D29方格紙上有、兩點，若以點為原點建立直角坐標系，則點坐標為，若以點為原點建立直角坐標系，則點坐標是( )ABCD10已知：如圖，點P在線段AB外，且PA=PB，求證：點P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A作APB的平分線PC交AB于點CB過點P作PCAB于點C且AC=BCC取AB中點C，連接PCD過點P作PCAB，垂足為C二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABC+DCB=90，且BC

4、=2AD，分別以DC，BC，AB為邊向外作正方形，它們的面積分別為S1、S2、S1若S2=64，S1=9，則S1的值為_12已知:如圖，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EFAB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論:ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=EF=EC；AE=EC，其中正確的是_(填序號)13的平方根是3，的立方根是2，則的值是_14如圖, 在ABC中, ACB的平分線交AB于點D, DEAC于點E, F為BC上一點,若DF=AD, ACD與CDF的面積分別為10和4, 則AED的面積為_15若等腰三角形的頂角為30，那么這個等腰三角形的底角為_

5、16如圖，在中，按以下步驟作圖：第一步：分別以點為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于兩點；第二步：作直線交于點，連接（1）是_三角形；(填“等邊”、“直角”、“等腰”)（2）若，則的度數(shù)為_17當x為_時，分式的值為118如圖，中，將折疊，使點與的中點重合，折痕為則線段的長為_三、解答題(共66分)19（10分）已知等邊AOB的邊長為4，以O(shè)為坐標原點，OB所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系（1）求點A的坐標；（2）若直線ykx（k0）與線段AB有交點，求k的取值范圍；（3）若點C在x軸正半軸上，以線段AC為邊在第一象限內(nèi)作等邊ACD，求直線BD的解析式20（6分）如圖，在中，是上

6、的一點，若，求的面積21（6分）為營造書香家庭，周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書館借書，走了6分鐘忘帶借書證，小亮立即騎路邊共享單車返回家中取借書證，姐姐以原來的速度繼續(xù)向前行走，小亮取到借書證后騎單車原路原速前往圖書館，小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館.已知單車的速度是步行速度的3倍，如圖是小亮和姐姐距家的路程y（米）與出發(fā)的時間x（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答下列問題：小亮在家停留了 分鐘；求小亮騎單車從家出發(fā)去圖書館時距家的路程y（米）與出發(fā)時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；若小亮和姐姐到圖書館的實際時間為m分鐘，原計劃步行到達圖書館的時間為n分鐘，則n-m= 分鐘22（8分）

7、象山紅美人柑橘是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)品種，寧波市某種植基地2017年種植“象山紅美人”100畝，到2019年“象山紅美人”的種植面積達到196畝（1）求該基地這兩年“象山紅美人”種植面積的平均增長率；（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當“象山紅美人”的售價為45元/千克時，每天能售出200千克，售價每降價1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，同時減少庫存，已知該基地“象山紅美人”的平均成本價為33元/千克，若使銷售“象山紅美人”每天獲利3150元，則售價應降低多少元？23（8分）（1）計算：（2）已知，求的值（3）化簡：24（8分）證明：如果兩個三角形有兩個角及它們的夾邊的高分別相等，

8、那么這兩個三角形全等25（10分）（1）計算題：（2）解方程組：26（10分）為弘揚傳統(tǒng)文化，某校開展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動為了解七、八年級學生(七、八年級各有600名學生)的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學生的競賽成績(百分制)進行分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)：七年級：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，1八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，1，83，80，81，71，81，72，1，82，80，70，2整理數(shù)據(jù)：七年級010a71八年級1007b2分

9、析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級7875八年級7880.5應用數(shù)據(jù)：(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= (2)估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人？(3)你認為哪個年級的學生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：列車提速前行駛skm用的時間是小時，列車提速后行駛s+50km用的時間是小時，因為列車提速前行駛skm和列車提速后行駛s+50km時間相同，所以列方程是故選A考點：由實際問題抽象出分式方程2、B【分析】逐項對三個命題判斷即可求解【詳解】解：有一條直角邊和斜邊對應相等的兩個直角

10、三角形（）全等，故選項正確；全等三角形為能夠完全重合的三角形，周長相等不一定全等，故選項錯誤；全等三角形的性質(zhì)為對應邊上的高線，中線，角平分線相等，故選項正確；綜上，正確的為故選：B【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵3、B【分析】利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由對頂角相等及直角三角形兩銳角互余求出所求角度數(shù)即可【詳解】解：ab3=43=11=45+4=90且5=21+2=901=352=55故選B【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵4、D【解析】相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)

11、是1【詳解】根據(jù)相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)可知：-的相反數(shù)是故選D【點睛】本題考查的是相反數(shù)的求法要求掌握相反數(shù)定義，并能熟練運用到實際當中5、C【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【詳解】解：，x，故選：C【點睛】本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型6、D【分析】作DHAC于H，如圖，先根據(jù)勾股定理計算出AC10，再利用角平分線的性質(zhì)得到DBDH，進行利用面積法得到ABCDDHAC，則可求出DH，然后根據(jù)三角形面積公式計算SADC【詳解】解：作DHAC于H，如圖，在RtABC中，B90，AB6，BC8，AD為BAC的角平分線，DBDH，ABCDDHAC，6（8

12、DH）10DH，解得DH3，SADC1031故選：D【點睛】本題結(jié)合三角形的面積考查角平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握該性質(zhì)，作出合理輔助線是解答關(guān)鍵.7、B【詳解】解：在實數(shù)，中，其中，是無理數(shù)故選：B8、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)直角三角形斜邊中線定理即可求得答案【詳解】解：的垂直平分線經(jīng)過點，點是的中點，故選：C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線定理9、C【分析】明確A、B的坐標位置，即可判定坐標.【詳解】以B為原點建立平面直角坐標系，則A點的坐標為（3，4）；若以A點為原點建立平面直角坐標系，則B點在A點左3個單位，下4個單位處故B點坐標為（-3，

13、-4）故答案為C【點睛】此題主要考查平面直角坐標系中用坐標表示位置，熟練掌握其性質(zhì)，即可解題.10、B【解析】利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結(jié)論【詳解】A、利用SAS判斷出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；B、過線段外一點作已知線段的垂線，不能保證也平分此條線段，不符合題意；C、利用SSS判斷出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；D、利用HL判斷出PCAPCB，CA=CB，點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意，故選B【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的判定，熟練

14、掌握全等三角形的判斷方法是解本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】由已知可以得到，代入各字母值計算可以得到解答【詳解】解：如圖，過A作AEDC交BC于E點，則由題意可知ABC+AEB=90，且BE=AD=BC，AE=DC，三角形ABE是直角三角形，即 ，故答案為2【點睛】本題考查平行四邊形、正方形面積與勾股定理的綜合應用，由已知得到三個正方形面積的關(guān)系式是解題關(guān)鍵12、【分析】易證ABDEBC,可得 可得正確,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得,即,根據(jù)可求得正確.【詳解】BD為ABC的角平分線, 在ABD和EBC中,ABDEBC,正確;BD為ABC的角平分線,BD=BC,BE=

15、BA, ABDEBC 正確; 為等腰三角形, ,ABDEBC, BD為ABC的角平分線,而EC不垂直與BC, 錯誤; 正確.故答案為:.【點睛】本題考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形的對應邊、對應角相等的性質(zhì),本題中熟練求證三角形全等和熟練運用全等三角形對應角、對應邊相等性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、【分析】先根據(jù)平方根和立方根的概念，求出和的值，聯(lián)立方程組即可求出x、y的值，代入即可求解本題【詳解】解：的平方根是3，=9，的立方根是2，=8，-得：x=-1，將x=-1代入式得：y=10，故；故答案為：【點睛】本題考查的是平方根和立方根的概念，解決本題需要掌握平方根和立方根的概念，同時要掌握二

16、元一次方程組的求解14、1【分析】如圖（見解析），過點D作，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，再利用三角形全等的判定定理得出，從而有，最后根據(jù)三角形面積的和差即可得出答案【詳解】如圖，過點D作平分，又則解得故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、直角三角形全等的判定定理等知識點，通過作輔助線，構(gòu)造兩個全等的三角形是解題關(guān)鍵15、75【分析】根據(jù)等腰三角形兩個底角相等可得解【詳解】依題意知，等腰三角形兩個底角相等當頂角=30時，兩底角的和=180-30=150所以每個底角=75故答案為75.考點：三角形內(nèi)角和與等腰三角形性質(zhì)點評：本題難度較低已知角為頂角，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)與三角形內(nèi)角和性質(zhì)計算即可

17、16、等腰 68 【分析】（1）根據(jù)尺規(guī)作圖方法可知，直線MN為線段AC的垂直平分線，由垂直平分線的性質(zhì)可得AD=CD，從而判斷ADC為等腰三角形；（2）由三角形的外角的性質(zhì)可知ADB的度數(shù)，再由AB=BD，可得BAD=ADB，最后由三角形的內(nèi)角和計算即可【詳解】解：（1）由題意可知，直線MN為線段AC的垂直平分線，AD=CDADC為等腰三角形，故答案為：等腰（2）ADC是等腰三角形，C=DAC=28，又ADB是ADC的外角，ADB=C+DAC=28+28=56，BAD=ADB=56B=180-BAD -ADB=180-56-56=68，故答案為：68【點睛】本題考查了垂直平分線的尺規(guī)作圖、等

18、腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知直線MN為線段AC的垂直平分線，并靈活運用等腰三角形中的角度計算17、2【解析】分式的值是1的條件是，分子為1，分母不為1【詳解】3x-6=1，x=2，當x=2時，2x+11當x=2時，分式的值是1故答案為2【點睛】本題考查的知識點是分式為1的條件，解題關(guān)鍵是注意的是分母不能是1.18、1【分析】根據(jù)題意，設(shè)BN=x，由折疊DN=AN=9-x，在利用勾股定理列方程解出x，就求出BN的長【詳解】D是CB中點，BC=6BD=3設(shè)BN=x，AN=9-x，由折疊，DN=AN=9-x，在中，解得x=1BN=1故答案是：1【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)和勾股定理，關(guān)鍵是利用方程

19、思想設(shè)邊長，然后用勾股定理列方程解未知數(shù)，求邊長三、解答題(共66分)19、（1）點A的坐標為（2，2）；（2）0k；（3）yx4【分析】（1）如下圖所示，過點A作ADx軸于點D，則ADOAsinAOB4sin602，同理OA2，即可求解；（2）若直線ykx（k0）與線段AB有交點，當直線過點A時，將點A坐標代入直線的表達式得：2k2，解得：k，即可求解；（3）證明ACOADB（SAS），而DBC180ABOABD180606060，即可求解【詳解】解：（1）如下圖所示，過點A作ADx軸于點D，則ADOAsinAOB4sin60，同理OA2，故點A的坐標為（2，2）；（2）若直線ykx（k0）

20、與線段AB有交點，當直線過點A時，將點A坐標代入直線的表達式得：2k2，解得：k，直線OB的表達式為：y0，而k0，故：k的取值范圍為：0k；（3）如下圖所示，連接BD，OAB是等邊三角形，AOAB，ADC為等邊三角形，ADAC，OACOAB+CAB60+CABDAC+CABDAB，ACOADB（SAS），AOBABD60，DBC180ABOABD180606060，故直線BD表達式的k值為tan60=，設(shè)直線BD的表達式為：yx+b，將點B（4，0）代入上式得 解得：b4，故：直線BD的表達式為：yx4【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值，掌握特

21、殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.20、1【分析】先根據(jù)，利用勾股定理的逆定理求證是直角三角形，再利用勾股定理求出的長，然后利用三角形面積公式即可得出答案【詳解】解：，是直角三角形，在中，因此的面積為1故答案為1【點睛】此題主要考查學生對勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用勾股定理的逆定理求證是直角三角形21、（1）2；（2）y=150 x1500（10 x1）；（3）1分鐘【分析】（1）根據(jù)路程與速度、時間的關(guān)系，首先求出C、B兩點的坐標，即可解決問題；（2）根據(jù)C、D兩點坐標，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（3）求出原計劃步行到達圖書館的時間為n，即可解決問題【詳解】解：

22、（1）步行速度：106=50m/min，單車速度：350=150m/min，單車時間：100150=20min，120=10，C（10，0），A到B是時間=2min，B（8，0），BC=2，小亮在家停留了2分鐘故答案為：2；（2）設(shè)y=kx+b，過C、D（1，100），解得，y=150 x1500（10 x1）（3）原計劃步行到達圖書館的時間為n分鐘，n=60nm=601=1分鐘，故答案為：1【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵22、（1）平均增長率為40%；（2）售價應降低5元【分析】(1)設(shè)該基地這兩年種植面積的平均增長率為，增長兩次后種植面積為，達到196畝即可列出

23、方程求解；(2)設(shè)售價應降低元，則每天的銷量為千克，每千克的利潤為(45-m-33)元，再根據(jù)總利潤=單個利潤數(shù)量即可列出方程求解【詳解】解：(1)設(shè)該基地這兩年種植面積的平均增長率為，根據(jù)題意可得:，兩邊同時除以100，解得或-2.4（舍去），平均增長率為40%，故答案為：40%；(2)設(shè)售價應降低元，則每天的銷量為千克，根據(jù)題意可得：解得或，當時，每天的銷量為：200+503=350千克，當時，每天的銷量為：200+505=450千克，要減少庫存，故每天的銷量越多越好，售價應降低5元，故答案為：售價應降低5元【點睛】本題考查了一元二次方程在增長率問題和銷售問題中的應用，根據(jù)題目正確列出方程

24、是解題的關(guān)鍵23、（1）-1-y2；（2）；（3）2+1【分析】（1）根據(jù)整式的乘法法則運算即可；（2）先將得到，再由完全平方差得出的值即可；（3）根據(jù)分式的加法和除法法則運算即可【詳解】（1）解：原式=x2-2-(x2+2+y2)=x2-2-x2-2-y2=（2）解：，=，=（3）解：原式=+(+2)(-2)=(-2)2+1=2-1+1+1=2+1【點睛】本題考查了整式的乘法、完全平方公式、分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟悉上述知識點的運算法則24、詳見解析【分析】先利用幾何語言寫出已知、求證，然后證明這兩個三角形中有條邊對應相等，從而判斷這兩個三角形全等【詳解】已知：如圖，在ABC和ABC中，BB，CC，AD、AD分別是BC，BC邊上的高，ADAD求證：ABCABC證明：ADBC，ADBC，ADBADB90BB，ADAD，ABDABD（AAS），A