2022年湖北麻城思源學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則這個等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ）ABCD或2已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD3估計(jì)的值（ ）A在1和2之間B在2和3之間C在3和4之間D在4和5之間4如圖，已知和都是等腰直角三角形，則的度

2、數(shù)是（ ）A144B142C140D1385民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6在中，按一下步驟作圖：分別以為圓心，大于的長為半徑畫弧，相交于兩點(diǎn)；作直線交于點(diǎn)，連接.若，則（ ）A30B35C40D457將一副三角板按圖中方式疊放，那么兩條斜邊所夾銳角的度數(shù)是（ ）A45B75C85D1358等腰三角形的兩邊長為3，7，則其腰長為（）A6B3或7C3D79在實(shí)數(shù)，0，0.1010010001（每兩個1之間依次多1個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A2個B3個C4個D5個10下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：作一個角等于已知角；作一個角的平分

3、線；作一條線段的垂直平分線；過直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線，則對應(yīng)選項(xiàng)中作法錯誤的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則其周長為_12如圖，中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動若點(diǎn)的運(yùn)動速度為厘米/秒，則當(dāng)與全等時，的值為_13如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，點(diǎn)M在棱AB上，且AM=6cm，點(diǎn)N是FG的中點(diǎn)，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點(diǎn)M爬行到點(diǎn)N，它需要爬行的最短路程為_14在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,0),B(0,2)

4、,C(-4,2),若以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_15已知，則的值為_16正七邊形的內(nèi)角和是_17如圖，在長方形中，在上存在一點(diǎn)，沿直線把折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，若的面積為，那么折疊的的面積為_ .18某會場座位號將“7排4號”記作（7，4），那么“3排5號”記作_；三、解答題(共66分)19（10分）化簡：（1）；（2）20（6分）已知：如圖，ABAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AB平分DAE，AEBE，垂足為E求證：ADAE21（6分）如圖，在中，于點(diǎn)E，BC的垂直平分線分別交AB、BE于點(diǎn)D、G，垂足為H，CD交BE于點(diǎn)F求證：若，求證：平分22（8分）已知：

5、如圖，BD，12，ABAD，求證：BCDE23（8分）分解因式：24（8分）如圖，求的長，25（10分）某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)如果超過20噸，未超過的部分按每噸1.9元收費(fèi)，超過的部分按每噸2.8元收費(fèi)設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函數(shù)關(guān)系式（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸26（10分）計(jì)算：（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）先化簡，再求值，其中參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角

6、等腰三角形，當(dāng)為等腰直角三角形時不可能出現(xiàn)題中所說情況所以舍去不計(jì)，我們可以通過畫圖來討論剩余兩種情況【詳解】解：當(dāng)為銳角三角形時可以畫圖，高與另一邊腰成40夾角，由三角形內(nèi)角和為180可得，三角形頂角為50當(dāng)為鈍角三角形時可以畫圖，此時垂足落到三角形外面，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補(bǔ)角為50，則三角形的頂角為130綜上，等腰三角形頂角度數(shù)為或故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時，考慮問題要全面，必要的時候可以做出模型幫助解答，進(jìn)行分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵，難度適中2、B【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的性質(zhì)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相

7、反數(shù)，即可得解.【詳解】由題意，得與點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查關(guān)于軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的求解，熟練掌握，即可解題.3、B【分析】先根據(jù)二次根式的乘法法則得出的值，再估算即可【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的乘法和估算無理數(shù)的大小，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)和都是等腰直角三角形，得，從而通過推導(dǎo)證明，得；再結(jié)合三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，通過計(jì)算即可得到答案【詳解】和都是等腰直角三角形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解5、B【分

8、析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤故選B6、B【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出DAB=ABD，由等腰三角形的性質(zhì)求出CDB=CBD=70，進(jìn)而結(jié)合三角形外角的性質(zhì)進(jìn)而得出答案【詳解】解：由題意可得：MN垂直平分AB，AD=BD，DAB=ABD，DC=BC，CDB=CBD，C=40，CDB=CBD=70，A=ABD=35故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考

9、查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，以及線段垂直平分線的作法與性質(zhì)，正確得出DAB=ABD是解題關(guān)鍵7、B【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)求出1及2的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可解答【詳解】解：如圖，由題意，可得2=45，1+2=90，1=9045=45，=1+30=45+30=75故答案為：75【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、三角形的三邊關(guān)系定理即可得【詳解】由等腰三角形的定義得：其腰長為3或7，（1）當(dāng)腰長為3時，這個等腰三角形的三邊長為，此時，不滿足三角形的三邊

10、關(guān)系定理，即其腰長不能為3；（2）當(dāng)腰長為7時，這個等腰三角形的三邊長為，此時，滿足三角形的三邊關(guān)系定理；綜上，這個等腰三角形的腰長為7，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義、三角形的三邊關(guān)系定理，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關(guān)鍵9、C【解析】試題解析：0，=3是整數(shù)，是有理數(shù)；，0.101001000 1（每兩個1之間依次多1個0）是無理數(shù)，則無理數(shù)共有4個故選C考點(diǎn)：無理數(shù)10、C【解析】試題解析： 作一個角等于已知角的方法正確；作一個角的平分線的作法正確；作一條線段的垂直平分線缺少另一個交點(diǎn)，作法錯誤；過直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線的作法正確故選C考點(diǎn)：基本作圖.二、填空題(每小

11、題3分,共24分)11、10【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分兩種情況討論：當(dāng)2為腰時當(dāng)4為腰時；再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定是否能構(gòu)成三角形，再計(jì)算三角形的周長，即可完成.【詳解】當(dāng)2為腰時，另兩邊為2、4， 2+2=4，不能構(gòu)成三角形，舍去；當(dāng)4為腰時，另兩邊為2、4， 2+44，能構(gòu)成三角形，此時三角形的周長為4+2+4=10故答案為10【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，還涉及了三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握以上知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.12、2.25或3【分析】已知B=C，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BD=PC，或BP=PC，進(jìn)而算出時間t，再算出y即可【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒后，BPD與CQP全等，A

12、B=AC=12厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，BD=6厘米，B=C，BP=yt，CQ=3t，要使BPD和CQP全等，則當(dāng)BPDCQP時，BD=CP=6厘米，BP=3，t=33=1（秒），y=31=3（厘米/秒），當(dāng)BPDCPQ，BP=PC，BD=QC=6，t=63=2（秒），BC=9cm，PB=4.5cm，y=4.52=2.25（厘米/秒）故答案為：2.25或3.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等13、1cm【分析】利用平面展開圖有兩種情況，畫出圖形利用勾股定理求出MN的長即可【詳解】如圖1，AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，BM=1

13、86=12，BN=10+6=16，MN=1；如圖2，AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，PM=186+6=18，NP=10，MN=212螞蟻沿長方體表面爬到米粒處的最短距離為1故答案為1cm【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題和勾股定理的應(yīng)用，利用展開圖有兩種情況分析得出是解題關(guān)鍵14、 (-3,0)或(5,0)或(-5,4)【解析】根據(jù)題意畫出符合條件的三種情況，根據(jù)圖形結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)、A、B、C的坐標(biāo)求出即可【詳解】解：如圖有三種情況：平行四邊形AD1CB，A（1，0），B（0，2），C（-4，2），AD1=BC=4，OD1=3，則D的坐標(biāo)是（-3，0）；

14、平行四邊形AD2BC，A（1，0），B（0，2），C（-4，2），AD2=BC=4，OD2=1+4=5，則D的坐標(biāo)是（5，0）；平行四邊形ACD3B，A（1，0），B（0，2），C（-4，2），D3的縱坐標(biāo)是2+2=4，橫坐標(biāo)是-（4+1）=-5，則D的坐標(biāo)是（-5，4），故答案為（-3，0）或（5，0）或（-5，4）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，分類討論方法的運(yùn)用15、【分析】先把二次根式進(jìn)行化簡，然后把，代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：=，原式=；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，以及二次根式的化簡求值，

15、解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.16、900【分析】由n邊形的內(nèi)角和是：180（n-2），將n=7代入即可求得答案【詳解】解：七邊形的內(nèi)角和是：180（7-2）=900故答案為：900【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式此題比較簡單，注意熟記公式：n邊形的內(nèi)角和為180（n-2）是解此題的關(guān)鍵17、【分析】由三角形面積公式可求BF的長，從而根據(jù)勾股定理可求AF的長，根據(jù)線段的和差可求CF的長，在RtCEF中，根據(jù)勾股定理可求DE的長，即可求ADE的面積【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AB=CD=6cm，BC=AD，BF=8cm，在RtABF中，根據(jù)折疊的性質(zhì)，AD=

16、AF=10cm，DE=EF，BC=10cm，F(xiàn)C=BC-BF=2cm，在RtEFC中，EF2=EC2+CF2，DE2=（6-DE）2+4，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理理解折疊前后對應(yīng)線段相等是解決此題的關(guān)鍵18、（3，5）【分析】根據(jù)有序數(shù)對確定點(diǎn)的位置，可得答案【詳解】解：在電影院中，若將電影票上“7排4號”記作（7，4），那么”3排5號”應(yīng)記作（3，5），故答案為：（3，5）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用有序數(shù)對確定位置注意排在前，號在后三、解答題(共66分)19、（1）1；（2）【分析】（1）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可得解；（2）先利用乘法公式進(jìn)行計(jì)算，然

17、后合并同類項(xiàng)即可得解.【詳解】（1）原式（2）原式.【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式和二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵.20、見解析【解析】試題分析：證明簡單的線段相等，可證線段所在的三角形全等，結(jié)合本題，證ADBAEB即可試題解析：AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),ADBC,ADB=90.AEEB,E=ADB=90.AB平分DAE,BAD=BAE.在ADB和AEB中,E=ADB,BAD=BAE,AB=AB,ADBAEB(AAS),AD=AE.21、 (1)見解析;(2)見解析;見解析.【解析】由垂直平分線的性質(zhì)可得，由“AAS”可證；由等腰三角形的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)可得，

18、由等角的余角相等可得，即BE平分；由題意可證，可得，由可得【詳解】證明：垂直平分BC，且，平分，,【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運(yùn)用知識是解題的關(guān)鍵22、見解析【分析】先利用ASA證明ABCADE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即得結(jié)論【詳解】證明：12，DAC+12+DACBACDAE，在ABC和ADE中，ABCADE（ASA），BCDE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵23、【分析】先提取公因式3，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解，即可得到答案.【詳解】解：原式=3（x1-1x+1）=3（x-1）1【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底24、1【分析】先由全等三角形的性質(zhì)得到AF=AE=4