2022-2023學(xué)年重慶市育才成功學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1中，是中線，是角平分線，是高，則下列4個結(jié)論正確的是（ ） ABCD2下列長度的三條線段中，能組成三角形的是（ ）ABCD3如圖，已知1=2，則下列條件中不一定能使ABCAB

2、D的是( )AAC=ADBBC=BDCC=DD3=44如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，A50，則BDC（ ）A50B100C120D1305某鞋廠為了了解初中生穿鞋的尺碼情況，對某中學(xué)八年級（2）班的20名男生進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下表：則這20個數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）尺碼373839404142人數(shù)344711A4和7B40和7C39和40D39.1和396一個籠子裝有雞和兔，共有10個頭，34只腳，每只雞有兩只腳，每只兔有四只腳.設(shè)雞有只，兔有只，則可列二元一次方程組（ ）ABCD7一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB/CF，F(xiàn)=ACB=90，則DBC的

3、度數(shù)為( )A10B15C18D308如圖，在ABC中，AD是高，AE是角平分線，AF是中線，則下列說法中錯誤的是（ ）ABFCFBCCAD90CBAFCAFD9如圖，在等邊三角形ABC中，點E為AC邊上的中點，AD是BC邊上的中線，P是AD上的動點，若AD=3， 則EP+CP的最小值是為（ ）A3B4C6D1010如圖，已知ABC是等邊三角形，點B、C，D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則E=（）A30B25C15D10二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，是的角平分線，點在邊的垂直平分線上，則_度 12用反證法證明“是無理數(shù)”時，第一步應(yīng)先假設(shè):_13如果RtABC是軸對

4、稱圖形，且斜邊AB的長是10cm，則RtABC的面積是_cm114一輛汽車油箱中現(xiàn)存油，汽車每行駛耗油，則油箱剩余油量與汽車行駛路程之間的關(guān)系式是_15如圖，直線ABCD，C44，E為直角，則1_16若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_17如果a+b3，ab4，那么a2+b2的值是_18點在第四象限，則x的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知為等邊三角形，為上一點，為等邊三角形（1）求證：；（2）與能否互相垂直？若能互相垂直，指出點在上的位置，并給予證明；若與不能垂直，請說明理由20（6分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（a，1）點B（b，1）為x軸上兩點，點C在Y軸

5、的正半軸上，且a，b滿足等式a2+2ab+b2=1（1）判斷ABC的形狀并說明理由；（2）如圖2，M，N是OC上的點，且CAM=MAN=NAB，延長BN交AC于P，連接PM，判斷PM與AN的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論（3）如圖3，若點D為線段BC上的動點（不與B，C重合），過點D作DEAB于E，點G為線段DE上一點，且BGE=ACB，F(xiàn)為AD的中點，連接CF，F(xiàn)G求證：CFFG21（6分）如圖，在ABC中，ACBC，ACB90，過點C作CDAB于點D，點E是AB邊上一動點(不含端點A，B)，連接CE，過點B作CE的垂線交直線CE于點F，交直線CD于點G(1)求證：AECG；(2)若點E運動到線段

6、BD上時(如圖)，試猜想AE，CG的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，請證明你的結(jié)論；(3)過點A作AHCE，垂足為點H，并交CD的延長線于點M(如圖)，找出圖中與BE相等的線段，直接寫出答案BE= 22（8分）如圖，已知點和點在線段上，且，點和點在的同側(cè)，和相交于點（1）求證：；（2）當(dāng)，猜想的形狀，并說明理由23（8分）如圖，已知A（4，1），B（5，4），C（1，3），ABC經(jīng)過平移得到的ABC，ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應(yīng)點為P（x1+6，y1+4）（1）請在圖中作出ABC；（2）寫出點A、B、C的坐標(biāo)；（3）求ABC的面積24（8分）如圖，在平面網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1.（1

7、）線段CD是線段AB經(jīng)過怎樣的平移后得到的？ （2）線段AC是線段BD經(jīng)過怎樣的平移后得到的？25（10分）某工廠需要在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)1000個某種零件，該工廠按一定速度加工6天后，發(fā)現(xiàn)按此速度加工下去會延期4天完工，于是又抽調(diào)了一批工人投入這種零件的生產(chǎn)，使工作效率提高了，結(jié)果如期完成生產(chǎn)任務(wù)（1）求該工廠前6天每天生產(chǎn)多少個這種零件；（2）求規(guī)定時間是多少天26（10分）解方程與不等式組（1）解方程：（2）解不等式組參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)中線、高線、角平分線的性質(zhì)結(jié)合等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)依次判斷即可求解【詳解】AE是中線，正確；，又AE是中線，

8、AE=CE=BE,ACE為等邊三角形，是角平分線,又是高故,正確；AE是中線，ACE為等邊三角形，正確；作DGAB,DHAC，是角平分線DG=DH，=BDAF=ABDG，=CDAF=ACDH，正確；故選C【點睛】此題主要考查直角三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中線、高線、角平分線的性質(zhì)結(jié)合等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)2、D【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊，逐個判斷即可【詳解】A、1+2=3，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項錯誤；B、2+3=5，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項錯誤；C、3+4=7，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項錯誤

9、；D、4+58，符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項正確；故選：D【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形3、B【解析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案【詳解】A、1=2，AB為公共邊，若AC=AD，則ABCABD（SAS），故本選項錯誤；B、1=2，AB為公共邊，若BC=BD，則不一定能使ABCABD，故本選項正確；C、1=2，AB為公共邊，若C=D，則ABCABD（AAS），故本選項錯誤；D、1=2，AB為公共邊，若3=4，則ABCABD（ASA），故本選項錯誤；故選B【點睛】本題考查三角形全

10、等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角4、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DCAA，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可【詳解】解：DE是線段AC的垂直平分線，DADC，DCAA50，BDCDCA+A100，故選：B【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解分析40出現(xiàn)的次

11、數(shù)最多為眾數(shù)，第10、11個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)【詳解】解：觀察圖表可知：有7人的鞋號為40，人數(shù)最多，即眾數(shù)是40；中位數(shù)是第10、11人的平均數(shù)，即39；故選：C【點睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的一個數(shù)6、D【分析】設(shè)雞有x只，兔有y只，等量關(guān)系：雞+兔=10，雞腳+兔腳=1【詳解】解：設(shè)雞有x只，兔有y只，依題意得，故選：D【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程解題的關(guān)鍵是弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程組7、B【分析】直接利用三角板的特點，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出ABD=

12、45，進(jìn)而得出答案【詳解】由題意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=4530=15故選B.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的概念判斷【詳解】解：AF是ABC的中線，BF=CF，A說法正確，不符合題意；AD是高，ADC=90，C+CAD=90，B說法正確，不符合題意；AE是角平分線，BAE=CAE，C說法錯誤，符合題意；BF=CF，SABC=2SABF，D說法正確，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查的是三角形的角平分線、中線和高，掌握它們的概念是解題的關(guān)鍵9、A【分析】先連接PB，再

13、根據(jù)PB=PC，將EP+CP轉(zhuǎn)化為EP+BP，最后根據(jù)兩點之間線段最短，求得BE的長，即為EP+CP的最小值【詳解】連接PB，如圖所示：等邊ABC中，AD是BC邊上的中線AD是BC邊上的高線，即AD垂直平分BCPB=PC，當(dāng)B、P、E三點共線時，EP+CP=EP+PB=BE，等邊ABC中，E是AC邊的中點，AD=BE=3，EP+CP的最小值為3，故選：A.【點睛】本題主要考查了等邊三角形的軸對稱性質(zhì)，解題時注意，最小值問題一般需要考慮兩點之間線段最短或垂線段最短等結(jié)論10、C【詳解】解：CG=CD ,DF=DE ,CGD=CDG ,DEF=DFE ,ACB=2CDG ,CDG=30CDG=2E

14、 ,E=15二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)可得DB=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得DBC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即得答案【詳解】解：點在邊的垂直平分線上，DB=DC，DBC=，是的角平分線，ABD=，故答案為：1【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理等知識，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握上述基本知識是解題關(guān)鍵12、是有理數(shù)【分析】根據(jù)反證法的證明步驟即可【詳解】解：第一步應(yīng)先假設(shè)：是有理數(shù)故答案為：是有理數(shù)【點睛】本題考查了反證法，解題的關(guān)鍵是熟知反證法的證明步驟13

15、、15【分析】根據(jù)題意可得，ABC是等腰直角三角形，根據(jù)斜邊AB是10cm，求出直角邊的長，最后根據(jù)三角形面積公式得出答案即可.【詳解】解：RtABC是軸對稱圖形，ABC是等腰直角三角形，斜邊AB的長是10cm，直角邊長為 (cm)，RtABC的面積= (cm1)；故答案為：15【點睛】本題主要考察了勾股定理以及軸對稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出ABC是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.14、y=50-0.1x【分析】根據(jù)油箱剩余油量=油箱中現(xiàn)存-汽車行駛消耗的油量，即可得到答案【詳解】由題意得：10 100=0.1L/km，y=50-0.1x，故答案是：y=50-0.1x【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的

16、實際應(yīng)用，掌握油箱剩余油量=油箱中現(xiàn)存-汽車行駛消耗的油量，是解題的關(guān)鍵15、【詳解】試題分析：如圖，過E作EFAB，根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行，求出ABCDEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出C=FEC=44，BAE=FEA，求出BAE=90-44=46，即可求出1=180-46=134.16、1【解析】試題分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根，所以應(yīng)先增根的可能值，讓最簡公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值試題解析：方程兩邊都乘以（x-1）,得x-2(x-1)=m原方程有增根最簡公分母x-1=0解得：x=1，當(dāng)x=1時，m=1故m的值是1考點：分式

17、方程的增根17、1【分析】直接利用已知結(jié)合完全平方公式計算得出答案【詳解】a+b3，ab4，（a+b）2a2+2ab+b29，a2+b29241故答案為：1【點睛】此題主要考查了完全平方公式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)第四象限的點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，列出不等式，即可求解【詳解】解：點在第四象限，解得，即x的取值范圍是故答案為【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）AQ與CQ能互相垂直，

18、此時點P在BC的中點【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AB=AC，AP=AQ，BAC=B=PAQ=60，求出BAP=CAQ，根據(jù)SAS證ABPACQ，推出ACQ=B=60=BAC，根據(jù)平行線的判定推出即可（2）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出BAP=30，求出BAQ=90，根據(jù)平行線性質(zhì)得出AQC=90，即可得出答案【詳解】（1）證明：ABC和APQ是等邊三角形，AB=AC，AP=AQ，BAC=B=PAQ=60，BAP=CAQ=60-PAC，在ABP和ACQ中，ABPACQ（SAS），ACQ=B=60=BAC，ABCQ；（2）AQ與CQ能互相垂直，此時點P在BC的中點，證明：當(dāng)P為BC邊中點時，BAP

19、=BAC=30，BAQ=BAP+PAQ=30+60=90，又ABCQ，AQC=90，即AQCQ【點睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線性質(zhì)和判定，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力20、（1）ABC是等腰三角形；（2）PMAN，證明見解析；（3）見解析【分析】（1）由題意可得a=-b，即OA=OB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AC=BC，即ABC是等腰三角形； （2）延長AN交BC于點E，連接PM，過點M作MHAE，MDBP，MGAC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得NAB=NBA，ANO=BNO，可得PNC=CNE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PM平分CPB，根據(jù)三角形的

20、外角的性質(zhì)可得CPM=CAN=2NAB，即可得PMAN；（3）延長GF至點M，使FM=FG，連接CG，CM，AM，由題意可證AMFDGF，可得AM=DG，由角的數(shù)量關(guān)系可得BCO=BDG=DBG，即DG=BG，根據(jù)“SAS”可證AMCBGC，可得CM=CG，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可得CFFG【詳解】解：（1）a2+2ab+b2=1，（a+b）2=1，a=-b，OA=OB，且ABOC，OC是AB的垂直平分線，AC=BC，ACB是等腰三角形（2）PMAN，理由如下：如圖，延長AN交BC于點E，連接PM，過點M作MHAE，MDBP，MGAC，OC是AB的垂直平分線，AN=NB，COABNAB=NBA，A

21、NO=BNOPNC=CNE，且MHAE，MDBP，MD=MH，CAM=MAN=NAB，AM平分CAE，且MGAC，MHAEMG=MHMG=MD，且MGAC，MDBP，PM平分BPCCAM=MAN=NAB，PNA=NAB+NBACAN=2NAB=PNA，CPB=CAN+PNACPB=4NABPM平分BACCPM=2NABCPM=CANPMAN（3）如圖，延長GF至點M，使FM=FG，連接CG，CM，AM，MF=FG，AFM=DFG，AF=DF，AMFDGF（SAS）AM=DG，MAD=ADG，DEAB，COABDECOBCO=BDEACB=BGE，BGE=BDE+DBG=BCO+DBG，ACB=

22、2BCO，BCO=BDG=DBGDG=BG，AM=BGCAM=MAD-CAD=ADG-CAD=ADB-BDE-CAD=ADB-OCB-CAD=OCBCAM=CBG，且AC=BC，AM=BGAMCBGC（SAS）CM=CG，且MF=FGCFFG【點睛】本題是三角形綜合題，考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵，屬于中考壓軸題21、（1）詳見解析；（2）不變，AECG，詳見解析；（3）CM【分析】（1）如圖，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以得出BCDACD45，根據(jù)直角三角形的三角形的性質(zhì)就可以得出CBFA

23、CE，由ASA就可以得出BCGCAE，就可以得出結(jié)論；（2）如圖，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以得出BCDACD45，根據(jù)直角三角形的三角形的性質(zhì)就可以得出CBFACE，由ASA就可以得出BCGCAE，就可以得出結(jié)論；（3）如圖，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以得出BCDACD45，根據(jù)直角三角形的三角形的性質(zhì)就可以得出BCECAM，由ASA就可以得出BCECAM，就可以得出結(jié)論【詳解】(1)證明：ACBC，ABCCABACB90，ABCA45，ACEBCE90BFCE，BFC90，CBFBCE90，ACECBFCDAB，ABCA45，BCDACD45，ABCD在BCG和CAE中，BCGCAE(AS

24、A)，AECG（2）解：不變，AECG 理由如下：ACBC，ABCAACB90，ABCA45，ACEBCE90BFCE，BFC90，CBFBCE90，ACECBFCDAB，ABCA45，BCDACD45，ABCD在BCG和CAE中，BCGCAE(ASA)，AECG（3）BECM，理由如下：ACBC，ABCCABACB90，ABCA45，ACE+BCE90AHCE，AHC90，HAC+ACE90，BCEHAC在RTABC中，CDAB，ACBC，BCDACD45ACDABC在BCE和CAM中，BCECAM（ASA），BECM，故答案為：CM【點評】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)的運用，等式的性質(zhì)的

25、運用，線段垂直平分線的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）是等邊三角形，理由見解析【分析】（1）直接根據(jù)SAS判定定理即可證明；（2）直接根據(jù)等邊三角形的判定定理即可證明【詳解】（1）證明：，即，在和中， ；（2）解：是等邊三角形，理由如下：，是等邊三角形【點睛】此題主要考查全等三角形的判定、等邊三角形的判定，熟練進(jìn)行邏輯推理是解題關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）A（2，3）、B（1，0）、C（5，1）；（3）.【分析】（1）根據(jù)題意可知將ABC先向右平移6個單位，再向上平移4個單位；（2）根據(jù)坐標(biāo)系即可寫出個各點坐標(biāo)；（3）根據(jù)割補法即可求解.