2022年山東省青島市市南區(qū)數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列式子正確的是（ ）ABCD2一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD3下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：；，他做對(duì)的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D44如圖所示，亮亮課本上的三角形被墨跡涂抹了一部分，但他根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快畫(huà)出了一個(gè)完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（ ）ASSSBSASCAASD

2、ASA5下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（分）92959592方差3.63.67.48.1要選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇（）A甲B乙C丙D丁6已知ABC中，AB=8,BC=5,那么邊AC的長(zhǎng)可能是下列哪個(gè)數(shù) （ ）A15B12C3D27若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，則q為( )A-15B-2C8D28在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，2），作ABx軸于點(diǎn)B，連接AO，繞原點(diǎn)B將AOB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到CBD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

3、A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）10王老師乘公共汽車從地到相距千米的地辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車多千米/時(shí)，回來(lái)時(shí)所花的時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了，設(shè)公共汽車的平均速度為千米/時(shí)，則下面列出的方程中正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11計(jì)算：_12A、B、C三地在同一直線上，甲、乙兩車分別從A，B兩地相向勻速行駛，甲車先出發(fā)2小時(shí)，甲車到達(dá)B地后立即調(diào)頭，并將速度提高10%后與乙車同向行駛，乙車到達(dá)A地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后兩車同時(shí)到達(dá)C地，設(shè)兩車之間的距離為y（千米），甲行駛的時(shí)間x（小時(shí)）y與x的關(guān)系如圖所示，則B、C

4、兩地相距_千米13已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍是_14一種植物果實(shí)像一個(gè)微笑的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.000000076克，該質(zhì)量請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示_克15若分式的值為零，則x的值等于_16若干個(gè)形狀、大小完全相同的長(zhǎng)方形紙片圍成正方形，如圖是用4個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為16；如圖是用8個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為8；如圖是用12個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，則其陰影部分圖形的周長(zhǎng)為_(kāi)17在平行四邊形中，那么的取值范圍是_18整體思想就是通過(guò)研究問(wèn)題的整體形式從面對(duì)問(wèn)題進(jìn)行整體處理的解題方法如，此題設(shè)“，”，得方程，解得，利用整體思想解

5、決問(wèn)題：采采家準(zhǔn)備裝修-廚房，若甲，乙兩個(gè)裝修公司，合做需周完成，甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來(lái)做，還需周才能完成，設(shè)甲公司單獨(dú)完成需周，乙公司單獨(dú)完成需周，則得到方程_利用整體思想 ，解得_三、解答題(共66分)19（10分）解方程或求值（1）解分式方程：（2）先化簡(jiǎn)，再求值 ，其中20（6分）如圖所示，在中，是邊上的高求線段的長(zhǎng)21（6分）如圖，這是由8 個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為（1）這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)為_(kāi)（2）圖中陰影部分是一個(gè)正方形，求出陰影部分的周長(zhǎng)22（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，3），把ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得ABO，點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)

6、后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，O，記旋轉(zhuǎn)角為如圖，若=90，求AA的長(zhǎng)23（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：， 其中，24（8分）計(jì)算（1）2a(a2b-ab2)+ab(ab-a2) a2b （2）25（10分）某建筑公司中標(biāo)了從縣城到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的一段公路的路基工程，此公司有兩個(gè)工程隊(duì)，做進(jìn)度計(jì)劃時(shí)計(jì)算得出，如由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工可按時(shí)完工，由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工要延遲20天完工最后公司安排甲乙兩個(gè)工程隊(duì)一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工，剛好按時(shí)完工，求此工程的工期26（10分）如圖， 平分交于，交于，（1）求證：；（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方和積

7、的乘方，同底數(shù)冪的除法求出每個(gè)式子的值，再判斷即可【詳解】解：、，故本選項(xiàng)不符合題意；、，故本選項(xiàng)不符合題意；、，故本選項(xiàng)不符合題意；、，故本選項(xiàng)符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的除法等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系選出正確選項(xiàng)【詳解】解：根據(jù)函數(shù)解析式，直線斜向下，直線經(jīng)過(guò)y軸負(fù)半軸，圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)解析式系數(shù)的正負(fù)判斷圖象的形狀3、B【分析】根據(jù)零次冪、積的乘方、完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行判斷.【詳解】解：，正確；，錯(cuò)

8、誤；，錯(cuò)誤；，正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法和冪的運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.4、D【分析】圖中三角形沒(méi)被污染的部分有兩角及夾邊，根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可【詳解】由圖可知，三角形兩角及夾邊還存在，根據(jù)可以根據(jù)三角形兩角及夾邊作出圖形，所以，依據(jù)是ASA故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵5、B【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，選出方差最小，而且平均數(shù)較大的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽【詳解】解：3.67.48.1，甲和乙的最近幾次

9、數(shù)學(xué)考試成績(jī)的方差最小，發(fā)揮穩(wěn)定，9592，乙同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)高，要選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇乙故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好6、B【解析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，85AC85，即3AC13，符合條件的只有12，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形形成的條件：任意兩邊之和

10、大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵7、A【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法或十字相乘法得出q的值【詳解】解：（x3）（x5）是x2pxq的因式，q351故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，正確得出q與因式之間關(guān)系是解題關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)解答即可【詳解】點(diǎn)橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是，點(diǎn)在第二象限故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）9、A【分析】首先證明AOB60，CBE30，求出CE，EB即可解決問(wèn)題【詳解】解：

11、過(guò)點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，A（2，2），OB2，AB2RtABO中，tanAOB，AOB60，又CBD是由ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到，BCAB2，CBE30，CEBC，BEEC3，OE1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，），故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知正切的性質(zhì).10、A【分析】根據(jù)題意得到回來(lái)時(shí)的速度為（x+20）千米/時(shí)，根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度即可列出方程.【詳解】根據(jù)題意得到回來(lái)時(shí)的速度為（x+20）千米/時(shí)，去時(shí)的時(shí)間是小時(shí)，回來(lái)時(shí)的時(shí)間是，回來(lái)時(shí)所花的時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解時(shí)間、速度、路程之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

12、二、填空題(每小題3分,共24分)11、【詳解】解：= = =a-1故答案為：a-112、1【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得甲乙兩車的速度，再根據(jù)“路程=速度時(shí)間”，即可解答本題【詳解】解：設(shè)甲車的速度為a千米/小時(shí)，乙車的速度為b千米/小時(shí)，解得，A、B兩地的距離為：809720千米，設(shè)乙車從B地到C地用的時(shí)間為x小時(shí)，60 x80（1+10%）（x+29），解得，x22，則B、C兩地相距：60221（千米）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答13、且【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，得到m-20，解之

13、，根據(jù)“一元二次方程（m-2）x2+x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”，結(jié)合判別式公式，得到一個(gè)關(guān)于m的不等式，解之，取兩個(gè)解集的公共部分即可【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，解得：，綜上可知：且，故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程的定義，正確掌握根的判別式公式，一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵14、7.6101【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解： 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的概念以及應(yīng)用是解題的

14、關(guān)鍵15、1【解析】根據(jù)題意得：x1=0，解得：x=1此時(shí)1x+1=5，符合題意，故答案為116、【分析】根據(jù)題意可得圖和圖中陰影部分的邊長(zhǎng)，依據(jù)圖中線段間的關(guān)系即可得到方程組，然后求圖中陰影部分的邊長(zhǎng)即可求解.【詳解】由題意，得圖中陰影部分邊長(zhǎng)為，圖陰影部分邊長(zhǎng)為，設(shè)矩形長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)題意，得解得圖陰影正方形的邊長(zhǎng)=，圖是用12個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的周長(zhǎng)為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)和算術(shù)平方根的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.17、2a8.【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出OD,OA,再根據(jù)三角形三邊關(guān)系求出a的取值范圍.【詳解】因?yàn)槠叫兴倪呅沃?所以,所以6-4

15、AD6+2,即2a8.故答案為:2a8.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):平行四邊形性質(zhì).理解平行四邊形對(duì)角線互相平分是關(guān)鍵.18、 【分析】設(shè)甲公司單獨(dú)完成需x周，乙公司單獨(dú)完成需y周，依題意得分式方程組，換元后得關(guān)于a和b的二元一次方程組，解得a和b，再根據(jù)倒數(shù)關(guān)系可得x和y的值，從而問(wèn)題得解【詳解】設(shè)甲公司單獨(dú)完成需x周，乙公司單獨(dú)完成需y周，依題意得：，設(shè)，原方程化為：，解得：，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了換元法解分式方程組在工程問(wèn)題中的應(yīng)用，要注意整體思想在該類型習(xí)題中的應(yīng)用三、解答題(共66分)19、（1）原方程無(wú)解；（2），5【分析】（1）先把方程兩邊同時(shí)乘以，轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的

16、解，再將x的值代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)是否為原方程的解即可；（2）先將括號(hào)里的分式通分后分子相加，同時(shí)把前面的分式利用分式的乘法法則化簡(jiǎn)，再根據(jù)分式的減法法則化簡(jiǎn)得最簡(jiǎn)形式，最后將x的值代入計(jì)算即可【詳解】（1）解：兩邊同乘以得，解得 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，=0，因此不是原方程的解，所以原方程無(wú)解（2）解：原式=把代入得原式=5【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程及分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵，注意，解分式方程時(shí)一定要檢驗(yàn)20、【分析】過(guò)點(diǎn)A作AEBC于E，根據(jù)三線合一可得CE=BE=，然后根據(jù)勾股定理即可求出AE，再根據(jù)ABC面積的兩種求法即可求出CD，最后利用勾股定理即可求出AD【詳解】

17、解：過(guò)點(diǎn)A作AEBC于E，CE=BE=在RtABE中，AE=SABC=解得：在RtCDA中，AD=【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理和三角形的面積公式，掌握三線合一、利用勾股定理解直角三角形和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵21、（1）2cm；（2）cm【分析】（1）立方體的體積等于棱長(zhǎng)的3次方，開(kāi)立方即可得出棱長(zhǎng)；（2）根據(jù)魔方的棱長(zhǎng)為2 cm，所以小立方體的棱長(zhǎng)為1 cm，陰影部分由4個(gè)直角三角形組成，算出一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)再乘4，即為陰影部分的周長(zhǎng)【詳解】（1）=2（cm），故這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)是2cm；（2）魔方的棱長(zhǎng)為，小立方體的棱長(zhǎng)為，陰影部分的邊長(zhǎng)為，陰影部分的周長(zhǎng)為

18、cm【點(diǎn)睛】本題考查的是立方根在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)立方根求出魔方的棱長(zhǎng)22、14 【解析】根據(jù)勾股定理得AB=7 ，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得ABA=90，AB=AB=7繼而得出AA=14【詳解】點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，3），OA=2，OB=3在RtABO中，由勾股定理得AB=7根據(jù)題意，ABO是ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的，由旋轉(zhuǎn)是性質(zhì)可得：ABA=90，AB=AB=7，AA=AB2+A【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、2a2-7ab+2b2；.【分析】根據(jù)整式的乘法公式與運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入a,b即可求解.【詳解】=2a2-7ab+2b2把，代入原式=2-7（-1）+29=+7+18=.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法運(yùn)算法則.24、（1）；（2）【分析】（1）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后再計(jì)算整式除法運(yùn)算，即