直線與斜率 講義-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
直線與斜率 講義-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第2頁(yè)
直線與斜率 講義-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第3頁(yè)
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1、直線的斜率與傾斜角考點(diǎn)一 傾斜角定義：當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，去x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角，叫做直線l的傾斜角。范圍：傾斜角的取值范圍是0,）. 當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為0.【例1】直線l經(jīng)過(guò)第二、四象限，則直線l的傾斜角的范圍為（ ）090 B. 9018090180 D. 0180【答案】C. 由題，直線l經(jīng)過(guò)第二、四象限，所以直線l傾斜角的范圍為90180【例2】直線的傾斜角是（ ） B. C. D.【答案】B.考點(diǎn)二 傾斜公式定義式：直線l的傾斜角為（），則斜率當(dāng)=90時(shí)， k不存在當(dāng)090時(shí)， k0當(dāng)90180時(shí)，k0 【注意】任何直線都有傾

2、斜角，但不是所有直線都有斜率。當(dāng)傾斜角為90時(shí)，斜率不存在。當(dāng)斜率存在時(shí)，|k|越大，直線越陡峭；|k|越小，直線越平緩.坐標(biāo)式：在直線上，且，則斜率【例3】過(guò)點(diǎn)M（-2,m）,N（m,4）的直線的斜率等于1，則m的值為（ ） A.1 B.4 C.1或3 D.1或4【答案】A.,故選A.【例4】若直線l的傾斜角滿(mǎn)足，且，則其斜率k滿(mǎn)足（ ） B. D.【例5】已知點(diǎn)A（2，-1），B（3，m），若，則直線AB的傾斜角的取值范圍為（ ） B. D.【答案】B. 因?yàn)锳（2，-1），B（3，m），所以.因?yàn)?，所以，設(shè)傾斜角為，則，所以，故選B.【小提示】當(dāng)傾斜角的范圍包含90時(shí)，斜率的范圍一般取兩邊，不含90時(shí)，一般斜率取中間。【例6】已知直線和以M(3,-2),N(2,5)為端點(diǎn)的線段相交,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（ ） B. D.【答案】C.直線恒過(guò)定點(diǎn)（0,2），所以，即實(shí)數(shù)k的取值范圍為.考點(diǎn)三 直線平行 若存在直線，則或均不存在.【例7】直線與直線相互平行，則實(shí)數(shù)（ ）-4 B.4 C.-2 D.2【答案】D.當(dāng)時(shí)，此時(shí)，不滿(mǎn)足條件；當(dāng)，應(yīng)滿(mǎn)足，解得，故選D.考點(diǎn)四 直線垂直若存在直線，則.【例8】已知直線，則實(shí)數(shù)的值為（

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