說課標(biāo)-八年級上第一章勾股定理課件

1、義務(wù)教育北師大版八年級上冊第一章 勾股定理 泗莊中學(xué) 李靜2、課標(biāo)要求1、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)說課標(biāo)勾股定理3、課程資源開發(fā)利用2、評價建議說建議1、教學(xué)建議3、編寫特點1、編寫意圖4、中考分析2、體例安排說教材初中數(shù)學(xué)-四大領(lǐng)域三角形 投影與視圖四邊形線與角 數(shù)與代數(shù) 圖形與幾何 統(tǒng)計與概率 實踐與綜合應(yīng)用圓圖形與變換 勾股定理 一、說課標(biāo) 情感態(tài)度知識技能數(shù)學(xué)思考問題解決勾股定理課標(biāo)要求 1、體驗勾股定理的探索過程，可以運用勾股定理解決簡單的問題。2、會運用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。 1、 通過了解勾股定理的歷史，激發(fā)學(xué)生愛祖國熱情，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。2、讓學(xué)生體會自己努力得到結(jié)

2、論的成就感，體驗數(shù)學(xué)的探索性和創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣。 嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題；體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。 能用方程刻畫出事物間的相互關(guān)系;在探索勾股定理及其逆定理過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。 2、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)一、說課標(biāo) 第一章 勾股定理1、知道勾股定理的逆定理的內(nèi)容1.2 勾股定理的逆定理2、能用逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形3、熟記常見的勾股數(shù) 1.1 探索勾股定理2、會用勾股定理解決簡單的問題3、探索勾股定理的不同證明方法1、知道勾股定理的內(nèi)容一、說課標(biāo) 1.3 勾股定理的應(yīng)用1、能運用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實

3、際問題2、在解決實際問題的過程中發(fā)展應(yīng)用意識。2、課標(biāo)要求1、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)說課標(biāo)勾股定理3、課程資源開發(fā)利用2、評價建議說建議1、教學(xué)建議3、編寫特點1、編寫意圖4、中考分析2、體例安排說教材二、說教材 二、說教材關(guān)注數(shù)學(xué)背景知識介紹 創(chuàng)設(shè)豐富的問題情境 給學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)空間循序漸進(jìn)地進(jìn)行推理訓(xùn)練編寫意圖讓學(xué)生從實際問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探究規(guī)律、歸納、總結(jié)得出定理。教材設(shè)置了議一議、想一想、做一做等欄目引導(dǎo)學(xué)生自主探索，激發(fā)學(xué)生獨立思考，促進(jìn)合作交流。 老教材偏重于邏輯推理，純理論題占大多數(shù)；新教材對于推理能力的培養(yǎng)，按照“說點兒理”“說理” “簡單推理”“符號表示推理”等不同

4、層次分階段地安排，逐步達(dá)到課標(biāo)要求。在七年級主要采取滲透說理的方式，從八年級上學(xué)期第七章的“平行線的證明”開始正式出現(xiàn)“證明”。 如介紹勾股定理的幾個著名證法，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵。習(xí)題 體例安排 觀察、思考、想一想、 議一議、做一做等欄目章前圖 信息技術(shù)的應(yīng)用 小貼士 和云朵 數(shù)學(xué)活動 小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生自主預(yù)習(xí) 教師導(dǎo)入新課 思維發(fā)展 培養(yǎng)合作交流能力 勾股定理的背景知識 幫助理解問題 綜合性、實踐性、開放性 回顧與思考 勾股定理知識技能數(shù)學(xué)理解問題解決聯(lián)系拓廣章 前 引言 正 文 章 末 操作與猜想數(shù)學(xué)理解 二、說教材 直角三角形1、有一個角為90

5、的三角形是直角三角形直角三角形的判斷方法2、與一個直角三角形全等的三角形是直角三角形3、勾股定理的逆定理 直角三角形的性質(zhì)2、在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半.3、勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方1、兩個銳角互余二、說教材 二、說教材 勾股定理 勾股定理 勾股定理的逆定理 勾股定理互逆定理 RtABC C=90ACBBC2+AC2=AB2ACBABC中BC2+AC2=AB2ABC 是Rt，且C=90知二求一 建立方程 知三邊定形狀 求斜邊： 求直角邊： 規(guī)律 含300角的Rt三邊關(guān)系： 1： ：2含450角的Rt三邊關(guān)系： 1：1 ：常見勾股數(shù)： 7、 40、413、4、5

6、8、15、176、8、10 9、12、155、12、13 9、40、41趙爽弦圖畢達(dá)哥拉斯在矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按圖所示方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，求DE的長。ABCDEFC4XX10-X4、中考分析二、說教材 中考分析 勾股定理 勾股定理的逆定理 第一章 勾股定理1、直接運用勾股定理求線段長度 2、利用幾何構(gòu)圖證明勾股定理的試題依然受到命題者的青睞勾股定理的逆定理在中考中經(jīng)常使用,主要用來判斷一個三角形是不是直角三角形但近幾年出現(xiàn)了不少考查我們應(yīng)變能力的新題型.二、說教材 2、課標(biāo)要求1、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)說課標(biāo)勾股定理3、課程資源開發(fā)利用2、評價建議說建議1

7、、教學(xué)建議3、編寫特點1、編寫意圖4、中考分析2、體例安排說教材三、說建議 三、說建議 3、鼓勵與倡導(dǎo)解決問題策略的多樣性 1、注重聯(lián)系實際2、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程4、重視知識間的內(nèi)在聯(lián)系，提高解決問題能力5、注意數(shù)形結(jié)合、化歸等數(shù)學(xué)思想方法的滲透勾股定理教學(xué)建議勾股定理的證明方法有很多種，教學(xué)中要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣性，組織學(xué)生探索勾股定理證明的不同思路，并進(jìn)行比較和討論，這有利于開闊學(xué)生的視野，增強論證的趣味性，以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)證明的興趣和掌握數(shù)學(xué)證明的方法利用勾股定理的數(shù)形聯(lián)系，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，獲得一些

8、研究問題的經(jīng)驗與方法。如教師應(yīng)鼓勵學(xué)生由代數(shù)表示聯(lián)想到有關(guān)幾何圖形，由幾何圖形聯(lián)想到有關(guān)代數(shù)表示，從而滲透數(shù)形結(jié)合思想，認(rèn)識數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系。6、介紹勾股定理的歷史如教師盡可能的介紹有關(guān)勾股定理的歷史，體現(xiàn)其文化價值。教師可展示資料，也可引導(dǎo)學(xué)生自己從書籍，網(wǎng)絡(luò)上查閱資料，了解更多的有關(guān)股定理的內(nèi)容。 勾股定理和逆定理在現(xiàn)實世界中有著較為廣泛的應(yīng)用，教師應(yīng)充分利用教科書中的素材讓學(xué)生體會這種應(yīng)用，如古埃及人利用結(jié)繩的方法作出直角，利用勾股定理求出旗桿的高度等。教師還可以創(chuàng)設(shè)其他現(xiàn)實情景或鼓勵學(xué)生自己尋找有關(guān)問題，進(jìn)一步展現(xiàn)勾股定理和逆定理在解決問題中的作用，認(rèn)識現(xiàn)實世界中蘊涵著豐富的數(shù)學(xué)信息。加強直觀教學(xué)，使教學(xué)內(nèi)容盡量貼近學(xué)生的生活。如，用教室里面的直角三角板就可以探索勾股定理。 例如，教科書設(shè)計了在方格紙上通過計算面積的方法探索勾股定理的活動，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生嘗試求出方格中三個正方形的面積，通過比較得到直角三角形三邊的關(guān)系，讓學(xué)生運用自己的語言表達(dá)探索過程和所得結(jié)論。教學(xué)時，教師也可以根據(jù)學(xué)生的實際情況，設(shè)計其他的探索情景，如青朱出入圖等。學(xué)完本章，可讓學(xué)生寫一篇關(guān)于證明勾股定理的小論文，使學(xué)生對此知識點有一個系統(tǒng)的認(rèn)識。 2、評價建議三、說建議 教師評價學(xué)生評價自我評價多元化評價本章評價活動中學(xué)生是否積極參與，是否能和同伴進(jìn)行有效地合作交流，能否積極的思考，能否提出