二次函數(shù)位置和關(guān)系

1、關(guān)于二次函數(shù)的位置與的關(guān)系第1頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)0分，星期四拋物線位置與系數(shù)a，b，c的關(guān)系：a決定拋物線的開口方向： a0 開口向上a0 開口向下 a，b決定拋物線對(duì)稱軸的位置: (對(duì)稱軸是直線x = ) a，b同號(hào) 對(duì)稱軸在y軸左側(cè)； b=0 對(duì)稱軸是y軸； a，b異號(hào) 對(duì)稱軸在y軸右側(cè) 2ab【左同右異】第2頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)0分，星期四 c決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置： c0 圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方； c=0 圖象過原點(diǎn)； c0 圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方。頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ）。 （5）二次函數(shù)有最大或最小值由a決定。 當(dāng)x= 時(shí),y有

2、最大(最小)值 y= b2a_4a4acb2第3頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)0分，星期四-1 例2、已知函數(shù)y = ax2 +bx +c的圖象如下圖所示，x= 為該圖象的對(duì)稱軸，根 據(jù)圖象信息你能得到關(guān)于系數(shù)a，b，c的一些什么結(jié)論？ y 1.x13第4頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)0分，星期四1.拋物線y=2x2+8x-11的頂點(diǎn)在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.不論k 取任何實(shí)數(shù)，拋物線y=a(x+k)2+k(a0)的頂點(diǎn)都在 （ ） A.直線y = x上 B.直線y = - x上 C.x軸上 D.y軸上3.若二次函數(shù)y=a

3、x2 + 4x+a-1的最小值是2,則a的值是 （ ） A 4 B. -1 C. 3 D.4或-1CBA第5頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)0分，星期四4.若二次函數(shù) y=ax2 + b x + c 的圖象如下,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則下列各式中不成立的是 （ ） A.b2-4ac0 B. 01xyo-15.若把拋物線y = x2 - 2x+1向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,得拋物線y=x2+bx+c,則（ ） A.b=2 c= 6 B.b=-6 , c=6 C.b=-8 c= 6 D.b=-8 , c=18 B B-2ab4a4ac-b2第6頁(yè)，共12頁(yè)，2022年

4、，5月20日，18點(diǎn)0分，星期四6.若一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù) y=ax2+bx-3 的大致圖象是 ( )7.在同一直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù) y=ax2+bx+c 與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是 （ ）xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3xyoxyoxyoxyoABCDCC第7頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)0分，星期四用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式文言文部分第8頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)0分，星期四已知三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)三對(duì)對(duì)應(yīng)值，選擇一般式已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值，選擇頂點(diǎn)式二次函數(shù)常用的幾種解析式一般式 y=

5、ax2+bx+c (a0)頂點(diǎn)式 y=a(x-h)2+k (a0)用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式時(shí)，應(yīng)該根據(jù)條件的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x用一種函數(shù)表達(dá)式。 待定系數(shù)法一、設(shè)二、代三、求四、寫第9頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)0分，星期四解：設(shè)所求的二次函數(shù)為解得所求二次函數(shù)為y=x2-2x-3已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0,-3） （4,5）（1, 0）三點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式？例題待定系數(shù)法一、設(shè)二、代三、求四、還原二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0,-3）（4，5）（1, 0）c=-3 a-b+c=016a+4b+c=5a=b=c=1-2-3x=0時(shí),y=-3; x=4時(shí),y=5; x=-1時(shí),y=0;y=ax2+bx+c第10頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)0分，星期四解：設(shè)所求的二次函數(shù)為已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，4），且過點(diǎn)（0，3），求拋物線的解析式？所求的拋物線解析式為 y=(x-1)2-4變式2a-4=-3, a=1最低點(diǎn)為（1，-4）點(diǎn)( 0,-3)在拋物線上x=1，y最值=-4y=a(x