樊昌信通信原理第6章課件

1、通信原理第七章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)本章結構6.1 概述6.2 二進制振幅鍵控(2ASK)6.3二進制頻移鍵控(2FSK)6.4 二進制相移鍵控(2PSK)6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)6.6二進制數(shù)字鍵控傳輸系統(tǒng)性能比較6.7 多進制數(shù)字鍵控復習調(diào)制的分類調(diào)制正弦波調(diào)制脈沖調(diào)制t模擬調(diào)制數(shù)字調(diào)制t6.1 概述正弦形載波 ： 或式中，A 振幅 (V)； f0 頻率 (Hz)； 0 = 2 f0 角頻率 (rad/s)； 為初始相位 (rad)。3種基本的調(diào)制制度：振幅鍵控ASK 頻移鍵控FSK 相移鍵控PSK TTT“1”“1”“0”“1”“1”“0”T矢量表示法和矢量圖（1）2ASK波

2、形6.2 二進制振幅鍵控(2ASK /即2進制數(shù)字調(diào)幅)(2)2ASK表達式(3)2ASK的調(diào)制鍵控法（用數(shù)字開關控制載波的通斷）鍵控法具體實現(xiàn)電路舉例(1)鍵控法具體實現(xiàn)電路舉例(2)2ASK的相干解調(diào)t低通濾波抽樣判決tt2ASK的非相干解調(diào)t包絡檢波低通濾波抽樣判決續(xù) 功率譜密度設2ASK隨機信號序列的一般表示式為 ：式中，an 二進制單極性隨機振幅； g(t) 碼元波形； T 碼元持續(xù)時間。則可以計算出：式中， Ps(f) s(t)的功率譜密度； PA(f) A(t)的功率譜密度。若求出了PA(f) ，代入上式就可以求出Ps(f) 。求PA(f)：由式(5.5-29)：式中，fc 1/

3、T G1(f) 基帶信號碼元 g1(t) 的頻譜 G2(f) 基帶信號碼元 g2(t) 的頻譜現(xiàn)在，g1(t) = 0 ，上式變成：式中，G(f) = G2(f) 現(xiàn)在基帶信號是矩形脈沖，故由圖2.2.2和式(2.2-9)可知，對于所有n 0的整數(shù)，G(nfc) = 0。所以上式變成將PA(f)代入Ps(f)式中，得到求Ps(f)：由上式當P = 1/2時，上式變?yōu)槭街?，所以，有最終得出：PA(f)和Ps(f)的曲線f / fcPA(f)(a) 功率譜密度PA(f)的曲線(b) 功率譜密度Ps(f)的曲線(5)2ASK的功率譜密度單極性不歸零波功率譜2ASK功率譜(6)2ASK的帶寬和頻帶利用

4、率(2)2FSK的表達式t2FSK可分解成tt可見2FSK可看作是2個2ASK信號之和(2)2FSK的表達式2FSK直接調(diào)制具體電路舉例(3)2FSK的調(diào)制間接實現(xiàn)間接實現(xiàn)(續(xù))(4)2FSK的解調(diào)相干解調(diào)非相干解調(diào)包絡檢波法過零檢測法2FSK相干解調(diào)法2FSK包絡檢波法(屬于非相干解調(diào))2FSK過零檢測法(屬于非相干解調(diào))(5)2FSK的功率譜密度P2FSK(f)= P1(f) + P2(f) P1(f)= Ps(f+f1)+Ps(f-f1) P2(f)= Ps(f+f2)+Ps(f-f2) (5)2FSK的功率譜密度基帶信號功率譜密度2FSK信號功率譜密度(6)2FSK信號的帶寬和頻帶利用

5、率6.4 二進制相移鍵控(2PSK/即2進制數(shù)字調(diào)相)(1)2PSK波形原始信息tt2PSKt載波100110(2)2PSK的表達式從上圖可以看出2PSK可以看作是雙極性數(shù)字基帶信號與載波直接相乘的結果(3)2PSK的調(diào)制(4)2PSK的解調(diào)注意:2PSK只能采用相干解調(diào),因為發(fā)”0”或發(fā)”1”時,采用相位變化攜帶信息。具體地說：其振幅不變(無法提取不同的包絡)頻率也不變(無法用濾波器分開)此知識點經(jīng)常在各類考試中出現(xiàn)2PSK相干解調(diào)框圖（與2ASK相干解調(diào)基本一樣）只不過低通濾波器的輸出是雙極性的低通濾波抽樣判決2PSK的“相位模糊”現(xiàn)象6.5 二進制差分相移鍵控(2DPSK)為了解決2PS

6、K解調(diào)中的“相位模糊”問題，人們發(fā)明了2DPSK(1) 波形t2PSKt載波100110t2DPSK初始相位(2)差分編碼與2DPSK的關系復習第5章中差分碼的復習100110t差分編碼初始電平000110t如果我們對差分編碼以后的碼進行直接2PSK調(diào)制差分編碼后的2PSK就是原碼的2DPSK又稱“絕對碼”又稱“相對碼”(3)2DPSK信號的產(chǎn)生方法絕對碼相對碼2PSK調(diào)制(4)2DPSK的解調(diào)相干解調(diào)先對2DPSK進行2PSK解調(diào)，得到相對碼，再進行差分譯碼，得到絕對碼差分相干解調(diào)采用延時和乘法器電路，使前后波形相同和不同時，輸出的結果不同，從而實現(xiàn)直接解調(diào)，無須進行差分譯碼2DPSK的相干

7、解調(diào)t低通濾波抽樣判決t2DPSKt載波000110(1)10差分譯碼0101100110差分譯碼器的內(nèi)部結構2DPSK的差分相干解調(diào)延遲Tbt2DPSK2DPSK延遲Tbt低通濾波抽樣判決(低電平判1)100101t100110(5)2PSK和2DPSK的功率譜由于它們看作是“雙極性不歸零碼”與載波相乘的結果，所以(5)2PSK和2DPSK的功率譜2(D)PSK的功率譜雙極性不歸零碼的功率譜(6)2(D)PSK的帶寬和頻帶利用率二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能2ASK的抗噪聲性能非相干解調(diào)的誤碼率相干解調(diào)的誤碼率2FSK的抗噪聲性能非相干解調(diào)的誤碼率相干解調(diào)的誤碼率2PSK相干解調(diào)的誤碼率（也

8、只能相干解調(diào)）2DPSK差分相干解調(diào)的誤碼率2ASK的抗噪聲性能噪聲ni(t)和有用信號e2ASK(t)的合成信號為yi(t) 2ASK的抗噪聲性能經(jīng)過BPF之后，有用信號被取出，而高斯白噪聲變成了窄帶高斯噪聲n(t)，這時的合成信號為y(t) 此步參見3.7節(jié)公式（3.7.2）2ASK非相干解調(diào)時的包絡因為所謂“包絡”就是振幅的變化，所以2ASK信號經(jīng)過包絡檢波器，輸出為根據(jù)3.8節(jié)的結論，正弦波加窄帶隨即過程包絡分布服從Rice分布根據(jù)3.7節(jié)的結論，窄帶隨即過程包絡分布服從瑞利分布瑞利分布和萊斯（Rice）分布瑞利分布萊斯分布2ASK非相干解調(diào)時的誤碼率設發(fā)“1”，發(fā)“0”等概率式中，r

9、=A2/(2 )為輸入信噪比2ASK相干解調(diào)時由于無論相干或非相干，接收端首先都要經(jīng)過帶通濾波器來濾出帶外噪聲，剩下帶內(nèi)噪聲和信號，故帶通濾波器的輸出仍然是與非相干解調(diào)不同，相干解調(diào)時，上述信號要經(jīng)過的不是包絡檢波器，而是乘法器2ASK相干解調(diào)時乘法器的輸出經(jīng)過LPF（低通濾波器）和放大器后，得 2ASK相干解調(diào)時“1”和“0”的分布根據(jù)3.7節(jié)的知識，nc(t)是一個高斯隨機噪聲，所以其分布與二進制基帶單極性不歸零碼的分布完全相同其實這并非偶然，根本原因是2ASK由二進制基帶單極性不歸零碼與載波相乘得到，而相干解調(diào)可以認為是調(diào)制的逆（還原）過程，都是頻譜的線性搬移。2ASK相干解調(diào)時“1”和

10、“0”的分布2FSK解調(diào)的誤碼率由于2FSK的解調(diào)，無論是相干解調(diào)，還是非相干解調(diào)，都是將2FSK通過濾波器分成2個2ASK來解調(diào)，最后進行“比較判決”（可復習圖8.6的a,b）所以2FSK解調(diào)的誤碼率與2ASK的誤碼率有著緊密的對應關系由于每一路在“比較判決”之前都與1路2ASK完全一樣，所以“比較判決”是影響誤碼率的關鍵單一門限判決與“比較判決”的區(qū)別以發(fā)“1”（高電平）、包絡檢波為例單一門限判決（如2ASK）比較判決（如2FSK）第1路輸出第2路輸出噪聲容限噪聲容限可見2FSK的比較判決使得噪聲容限從A/2擴大到A,同時2路的噪聲不是簡單疊加關系，故可降低誤碼率2FSK非相干解調(diào)的誤碼率

11、可以通過對概率密度積分或矢量法分析來證明：比較判決比單一門限判決相當于把信噪比提高了1倍所以非相干解調(diào)時2FSK相干解調(diào)的誤碼率同樣比較判決比單一門限判決相當于把信噪比提高了1倍2PSK解調(diào)的誤碼率2PSK只能采用相干解調(diào)其分析方法與2ASK非常類似，只不過分布圖改為事實上由于2PSK是由雙極性碼乘以載波得到的，峰峰值是2ASK的2倍，故信號功率是2ASK的4倍，即信噪比提高到原來的4倍2PSK解調(diào)的誤碼率所以2PSK的誤碼率為2DPSK的差分相干解調(diào)法的誤碼率以發(fā)“0”時為例（即前后波形相同）2DPSK的差分相干解調(diào)法的誤碼率在噪聲功率較小時，上式近似等于2ASK包絡檢波時，輸出包絡的平方（

12、參見式8.4.6），而2DPSK是雙極性的，故相當于信噪比提高到2ASK（非相干解調(diào)）的4倍小結：2ASK,2FSK,2(D)PSK比較1、誤碼率在相同解調(diào)方式下(例如都用相干解調(diào))，誤碼率由大（壞）到小（好）排列為2ASK誤碼率 2FSK誤碼率2PSK對于同一系統(tǒng)（例如2ASK），相干和非相干解調(diào)的誤碼率關系為非相干解調(diào)誤碼率相干解調(diào)誤碼率二進制數(shù)字鍵控傳輸系統(tǒng)性能比較誤碼率曲線誤碼率公式小結：2ASK,2FSK,2(D)PSK比較2、判決門限2FSK采用比較判決，因此不需要判決門限2PSK與2DPSK由于采用雙極性碼產(chǎn)生，所以判決門限為02ASK由于在信道中有衰減，而如果衰減程度不可知，則

13、判決門限也變得不固定小結：2ASK,2FSK,2(D)PSK比較3、頻帶寬度和頻帶利用率由前面的分析可知【例6.1】設有一個2ASK信號傳輸系統(tǒng)，其中碼元速率RB = 4.8 106 Baud，接收信號的振幅A = 1 mV，高斯噪聲的單邊功率譜密度n0 =2 10-15 W / Hz。試求：1）用包絡檢波法時的最佳誤碼率；2）用相干解調(diào)法時的最佳誤碼率。解：基帶矩形脈沖的帶寬為1/T Hz。2ASK信號的帶寬應該是它的兩倍，即2/T Hz。故接收端帶通濾波器的最佳帶寬應為: B 2/T = 2RB =9.6 106 Hz故帶通濾波器輸出噪聲平均功率等于:因此其輸出信噪比等于：（1）包絡檢波法

14、時的誤碼率為： （2）相干解調(diào)法時的誤碼率為：【例6.2】設有一2FSK傳輸系統(tǒng)，其傳輸帶寬等于2400 Hz。2FSK信號的頻率分別等于f0 = 980 Hz，f1 = 1580 Hz。碼元速率RB = 300 Baud。接收端輸入的信噪比等于6 dB。試求：1. 此2FSK信號的帶寬；2. 用包絡檢波法時的誤碼率；3. 用相干檢測法時的誤碼率。【解】 1. 信號帶寬： 2. 包絡檢波法的誤碼率： 帶通濾波器的帶寬應等于：B = 2RB = 600 Hz帶通濾波器輸入端和輸出端的帶寬比：2400/600 = 4 帶通濾波器輸出端的信噪功率比：r = 4 4 16 3. 相干檢測法的誤碼率用查

15、表法得出： 用近似式得出：兩者基本一樣?！纠?.3】假設要求以1 Mb/s的速率用2DPSK信號傳輸數(shù)據(jù)，誤碼率不超過10 -4，且在接收設備輸入端的白色高斯噪聲的單邊功率譜密度n0等于1 10-12 W / Hz。試求：（1）采用相位比較法時所需接收信號功率；（2）采用極性比較法時所需接收信號功率。 解：現(xiàn)在碼元速率為1 MB。2DPSK信號的帶寬和2ASK信號的帶寬一樣，所以接收帶通濾波器的帶寬等于B 2/T = 2 106 Hz 帶通濾波器輸出噪聲功率等于采用相位比較法時：按照要求從而得到要求信噪比:及要求信號功率:采用極性比較法時：按照同樣要求 即由誤差函數(shù)表查出要求：故要求信號功率6

16、.7 多進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)采用多進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的優(yōu)缺點優(yōu)點大大提高了傳信率和頻帶利用率缺點降低了噪聲容限，需要更好信道或更高功率設備復雜度大大提高6.7.1 MASK（多進制數(shù)字調(diào)幅）調(diào)制原理（1）波形,以4ASK為例4進制基帶信號4ASK信號可見MASK信號可由單極性多進制基帶信號乘以載波得到（2）MASK波形的分解可見MASK信號可看作多個2ASK信號的疊加，因此功率譜為（3）MASK的功率譜（4）MASK帶寬和頻帶利用率例題求傳碼率為1000波特的16進制ASK系統(tǒng)的帶寬和頻帶利用率；若采用2進制ASK，傳碼率不變，帶寬和頻帶利用率又是多少？可見2ASK只不過是MASK的一種特殊情況(5

17、)MASK的調(diào)制和解調(diào)調(diào)制與2ASK原理完全相同，只不過輸入的s(t)是多電平信號罷了。解調(diào)與2ASK解調(diào)基本一樣，只是最后判決的時候需要多個判決門限由于判決門限多而且不確定（與信道衰減程度有關），所以MASK在實際中很少應用6.7.2 MFSK（多進制數(shù)字調(diào)頻）調(diào)制原理（1）波形，以4FSK為例t4FSK302130要注意在實際中4個載波頻率都遠遠高于碼元速率(2)MFSK的調(diào)制二進制111113-8譯碼器10012ASK開關電路無信號無信號fm信號fm信號(3)MFSK的解調(diào)濾除帶外噪聲與2FSK原理一樣，只不過變成多路8-3編碼器fm信號無信號無信號fm信號001111111從整個調(diào)制解

18、調(diào)過程可以看到，MFSK基本上繼承了2FSK的思想，把波形分解成M個ASK來分別處理(4)MFSK的功率譜和帶寬(5)MFSK的頻帶利用率所以MFSK在實際中并不常用6.7.3 MPSK（多進制數(shù)字調(diào)相）調(diào)制原理星座圖的概念和物理意義參考相位（在這里可以認為是載波相位）發(fā)“1”時與載波同相發(fā)“0”時與載波反相原點可以看出，如果確定了原點和參考方向，這些矢量可以分別用1個星座點來表示，如圖104PSK（/2系統(tǒng)）的星座圖同理，對2PSK進行推廣，當采用4PSK時我們可以令發(fā)“00”時，使產(chǎn)生波形與載波同相（相位差=0）發(fā)“11”時，使產(chǎn)生波形與載波反相（相位差=）發(fā)“10”時，使產(chǎn)生波形與載波相

19、位差=/2發(fā)“01”時，使產(chǎn)生波形與載波相位差=-/2參考相位001110014PSK（/2系統(tǒng)）的波形2302014進制數(shù)據(jù)2進制數(shù)據(jù)101100100100參考載波tt2進制數(shù)據(jù)與載波相位差00010/21101-/24PSK（/2系統(tǒng)）的調(diào)制屬于模擬選通電路（例如CD4051等）4PSK（/4系統(tǒng)）的星座圖如果令發(fā)“11”時，使產(chǎn)生波形與載波相位差= /4發(fā)“10”時，使產(chǎn)生波形與載波相位差= -/4發(fā)“01”時，使產(chǎn)生波形與載波相位差= 3/4發(fā)“00”時，使產(chǎn)生波形與載波相位差= -3/4參考相位11100100各種MPSK星座圖舉例4PSK（/4系統(tǒng)）的波形2302014進制數(shù)據(jù)2

20、進制數(shù)據(jù)101100100100參考載波t2進制數(shù)據(jù)與載波相位差00-3/410-/411/4013/4t4PSK(/4系統(tǒng))的調(diào)制把星座圖的數(shù)據(jù)改稱雙極性就容易理解了例如發(fā)“11”（記為ab）時，發(fā)送波形應為參考相位1，11，-1-1，1-1，-1當發(fā)其他數(shù)據(jù)時同樣有這個規(guī)律也可以用矢量分解來理解上述過程參考相位1，11，-1-1，1-1，-1參考相位（即載波）的同相分量，為+1，即a位a,b參考相位（即載波）的正交分量，為+1，即b位a,ba,ba,b可見任意一個星座點都可以用同相分量+正交分量得到，而這兩個分量的系數(shù)由a,b來確定4PSK(又稱QPSK)的調(diào)制框圖上圖中輸入一串數(shù)據(jù)時的波

21、形4PSK的解調(diào)4DPSK的原理與2DPSK類似，根據(jù)要發(fā)的數(shù)據(jù)，在前一個碼元的波形基礎上進行相位移動而不是與載波比較這時候相位關系表格中的相位意義是本碼元相位與上一個碼元相位之差4DPSK（/2系統(tǒng)）的波形2302014進制數(shù)據(jù)2進制數(shù)據(jù)101100100100t2進制數(shù)據(jù)與前1碼元相位差00010/21101-/2初始相位4DPSK（又稱QDPSK）的調(diào)制與2DPSK類似，只要先把“絕對碼”變成“相對碼”，再進行4PSK調(diào)制即可但是要注意，這里的碼變換不是簡單的差分碼變換，因為涉及到a,b2位的運算我們可以畫出狀態(tài)圖，根據(jù)狀態(tài)圖可設計相應的數(shù)字邏輯電路（例如可用VHDL設計實現(xiàn)）4DPSK

22、（即QDPSK）碼變換的狀態(tài)圖00001010111101010010110100101101001011014DPSK碼變換舉例原始數(shù)據(jù)101100100100參考載波t碼變換后（00）100101000101t2進制數(shù)據(jù)與載波相位差00010/21101-/2可見對變換后碼進行PSK調(diào)制，相當于對原始碼進行DPSK調(diào)制4DPSK的調(diào)制框圖上圖中輸入一串數(shù)據(jù)后的波形8PSK簡介星座圖參考相位000001011010110111101100另一種8PSK參考相位000001011010110111101100后一種8PSK的調(diào)制實現(xiàn)電平產(chǎn)生電路可以由多路選擇開關實現(xiàn)，其輸入/輸出對應關系見右表

23、b1 b3 (輸入)輸出電平11cos(/8)10sin(/8)00sin(/8)01 cos(/8)MPSK的解調(diào)4PSK的解調(diào)（只能采用相干解調(diào)）8PSK的解調(diào)LPLPLPLP補充 現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)1 正交幅度調(diào)制(QAM)對4PSK正交調(diào)制的一種擴展應用于ADSL接入2 最小頻移鍵控(MSK)頻差最小的2FSK應用于GSM網(wǎng)基站與手機之間的調(diào)制3 正交頻分復用(OFDM)應用于最新的ADSL設備中第34代移動通信的主流調(diào)制方式1 正交幅度調(diào)制(QAM)16QAM的星座圖和對應編碼參考方向00 0000 0100 1100 1001 0001 0101 1101 1011 0011 011

24、1 1111 1010 0010 0110 1110 10QAM的編碼與星座坐標的關系如果將4位編碼記為a1a2,b1b2則觀察上圖可發(fā)現(xiàn)(1) 任意相鄰2點的編碼的歐式距離(即碼距,也就是不同位的個數(shù))達到最小值1(2) 凡是橫坐標相同的點其a1a2編碼必相同(3) 凡是縱坐標相同的點其b1b2編碼必相同利用上述規(guī)律進行向量分解參考方向10 1010 0010 0110 1111 1101 1101 11觀察上圖矢量分解的坐標與編碼關系可發(fā)現(xiàn)a1a2同相分量的振幅10+3V11+1V01-1V00-3VQAM的調(diào)制串/并2-L電平轉(zhuǎn)換2-L電平轉(zhuǎn)換同相矢量振幅正交矢量振幅+矢量合成QAM的頻

25、帶利用率2 最小頻移鍵控(MSK)MSK就是最小頻差的2FSK在實現(xiàn)MSK有2大原則(1)使頻差最小,從而減小帶寬,提高頻帶利用率(2)使波形連續(xù),從而減小高頻分量一、頻差最小原則我們在學習2FSK的時候,有結論(1)濾波器法如果采用濾波器法，2個主瓣不能重疊，則最小頻差(從圖中可以看出)為(2)正交法兩個信號正交的定義(2)正交法當兩個信號正交時,在接收端可以通過乘法器和積分器來識別接收到的到底是哪個信號,這是因為(2)正交法我們現(xiàn)在分析:當2FSK中2個頻率差別最小是多少時,這2個信號滿足正交條件(2)正交法若使發(fā)”0”和發(fā)”1”時的2信號正交,則根據(jù)正交的定義,有(2)正交法(2)正交法（結論）可見正交法把頻差減低到了濾波法的1/4但是，對于這樣的頻差，不能再使用濾波器分離，只能采用“相乘再積分”的方法識別即MSK決不能使用圖8.6中的普通2FSK方式進行解調(diào)。二、相位連續(xù)原則畫圖示意11010如何保證相位連續(xù)？理論計算（1）MSK的表達式