初中數(shù)學三年重難點知識點

1、初中數(shù)學三年重難點知識點一、構(gòu)建完整的知識框架1.構(gòu)建完整的知識框架是我們解決問題的基礎(chǔ)，想要學好數(shù)學必須重視基礎(chǔ)概念，必須加深對知識點的理解，然后會運用知識點解決問題，遇到問題自己學會反思及多維度的思考，最后形成自己的思路和方法。但有很多初中學生不重視書本的概念，對某些概念一知半解，對知識點沒有吃透，知識體系不完整，就會出現(xiàn)成績飄忽不定的現(xiàn)象。2.正確理解和掌握數(shù)學的一些基本概念、法則、公式、定理，把握他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。由于數(shù)學是一門知識的連貫性和邏輯性都很強的學科，正確掌握學過的每一個概念、法則、公式、定理可以為以后的學習打下良好的基礎(chǔ)，如果在學習某一內(nèi)容或解某一題時碰到了困難，那么很有

2、可能就是因為與其有關(guān)的、以前的一些基本知識沒有掌握好所造成的，因此要經(jīng)常查缺補漏，找到問題并及時解決之，努力做到發(fā)現(xiàn)一個問題及時解決一個問題。只有基礎(chǔ)扎實，解決問題才能得心應(yīng)手，成績才會提高。二、初中數(shù)學中考知識重難點分析1.函數(shù)（一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)）中考占總分的15%左右。特別是二次函數(shù)是中考的重點，也是中考的難點，在填空、選擇、解答題中均會出現(xiàn)，且知識點多，題型多變。而且一道解答題一般會在試卷最后兩題中出現(xiàn)，一般二次函數(shù)的應(yīng)用和二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)及三角形、四邊形綜合題難度較大。有一定難度。如果在這一環(huán)節(jié)掌握不好，將會直接影響代數(shù)的基礎(chǔ)，會對中考的分數(shù)會造成很大的影響。2.整式

3、、分式、二次根式的化簡運算整式的運算、因式分解、二次根式、科學計數(shù)法及分式化簡等都是初中學習的重點，它貫穿于整個初中數(shù)學的知識，是我們進行數(shù)學運算的基礎(chǔ)，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法運算的關(guān)系、分式的運算是難點。中考一般以選擇、填空形式出現(xiàn)，但卻是解答題完整解答的基礎(chǔ)。運算能力的熟練程度和答題的正確率有直接的關(guān)系，掌握不好，答題正確率就不會很高，進而后面的的方程、不等式、函數(shù)也無法學好。3.應(yīng)用題，中考中占總分的30%左右包括方程（組）應(yīng)用，一元一次不等式（組）應(yīng)用，函數(shù)應(yīng)用，解三角形應(yīng)用，概率與統(tǒng)計應(yīng)用幾種題型。一般會出現(xiàn)二至三道解答題（30分左右）及23道選擇、填空題（10分15分

4、），占中考總分的30%左右?，F(xiàn)在中考對數(shù)學實際應(yīng)用的考察會越來越多，數(shù)學與生活聯(lián)系越來越緊密，應(yīng)用題要求學生的理解辨別能力很強，能從問題中讀出必要的數(shù)學信息，并從數(shù)學的角度尋求解決問題的策略和方法。方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想也是中學階段一種很重要的數(shù)學思想、是解決很多問題的工具。4.三角形（全等、相似、角平分線、中垂線、高線、解直角三角形）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形），中考中占總分25%左右。三角形是初中幾何圖形中內(nèi)容最多的一塊知識，也是學好平面幾何的必要基礎(chǔ)，貫穿初二到到初三的幾何知識，其中的幾何證明題及線段長度和角度的計算對很多學生是難點。只有學好了三角形，后面的四邊形

5、乃至圓的證明就容易理解掌握了，反之，后面的一切幾何證明更將無從下手，沒有清晰的思路。其中解三角形在初三下冊學習，是以直角三角形為基礎(chǔ)的，在中考中會以船的觸礁、樓高、影子問題出現(xiàn)一道大題。因此在初中數(shù)學學習中也是一個重點。四邊形在初二進行學習的，其中特殊四邊形的性質(zhì)及判定定理很多，容易混淆，深刻理解這些性質(zhì)和判定、理清它們之間的聯(lián)系是解決證明和計算的基礎(chǔ)，四邊形中題型多變，計算、證明都有一定難度。經(jīng)常在中考選擇題、填空題及解答題的壓軸題（最后一題）中出現(xiàn)，對學生綜合運用知識的能力要求較高。5.圓，中考中占總分的10%左右包括圓的基本性質(zhì)，點、直線與圓位置關(guān)系，圓心角與圓周角，切線的性質(zhì)和判定，扇

6、形弧長及面積，這章節(jié)知識是在初三學習的。其中切線的性質(zhì)和判定、圓中的基本性質(zhì)的理解和運用、直線與圓的位置關(guān)系、圓中的一些線段長度及角度的計算是重點也是難點。三、各年級教材知識重難點分析七年級教材重難點分析七上教學內(nèi)容重點難點易錯點一有理數(shù)有理數(shù)的分類；數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值及有理數(shù)的運算。關(guān)于絕對值的化簡；有理數(shù)的混合運算；符號情況；規(guī)律探索題絕對值的化簡；運算時符號的錯誤；規(guī)律探索無從下手二整式的加減單項式、多項式、整式的概念；合并同類項；求代數(shù)式的值；整式的加減運算、求值；規(guī)律探索單項式及多項式中的很多概念性的錯誤；合并時符號錯誤三一元一次方程等式的基本性質(zhì)及一元一次方程的解法；實際應(yīng)用關(guān)于

7、一元一次方程的應(yīng)用題。去分母、去括號過程中容易出錯四幾何圖形初步線段、直線、射線的認識；線段、角的度量與比較；余角、補角線段、直線、射線的區(qū)別；角度的大小比較運算；時鐘問題線段、直線、射線的認識；七下教學內(nèi)容重點難點易錯點五相交線與平行線理解“三線八角”；平行線的性質(zhì)和判定；準確理解判斷兩條直線平行的條件和特征；理解性質(zhì)和判定的關(guān)系不能正確的理解性質(zhì)和條件的關(guān)系六實數(shù)平方根、立方根的概念、實數(shù)的定義；區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)理解無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；實數(shù)運算的某些技巧掌握無理數(shù)的表現(xiàn)形式；理解平方根有兩個七平面直角坐標系平面直角坐標系的概念；點的坐標表示；點的坐標變換點的坐標變換（平移、對稱）坐標

8、的表示；坐標變換八二元一次方程組用代入法，加減法解二元一次方程組二元一次方程組的應(yīng)用題；二元一次方程組和一次函數(shù)圖像的關(guān)系二元一次方程組的解法及應(yīng)用題九不等式與不等式組不等式的基本性質(zhì)；一元一次不等式（組）的解及解法法解一元一次不等式組取解集；一元一次不等式（組）處理應(yīng)用問題；求字母取值范圍的問題一元一次不等式組解集的確定；解集端點值的包含問題十數(shù)據(jù)的收集、整理和描述了解隨機抽樣、個體、總體、樣本、樣本容量、頻率、頻數(shù)等概念理解頻數(shù)、頻率的概念，樣本、樣本容量的區(qū)分；全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)分八年級教材重難點分析八上教學內(nèi)容重點難點易錯點十一三角形三角形的邊、角的關(guān)系；三角形的“三線”；重心的概

9、念及性質(zhì)三角形三邊的關(guān)系；三角形的的“三線”三角形的三線的區(qū)分；多邊形的外角十二全等三角形三角形全等的判定與探索；利用三角形全等解決實際問題。靈活運用三角形全等的各種方法證明三角形全等；利用全等三角形的性質(zhì)證明邊、角相等準確把握三角形全等的條件，以避免條件不完全的判定、及錯判，如錯用邊邊角十三軸對稱軸對稱的概念和性質(zhì)；中垂線的性質(zhì)運用；等腰三角形的的性質(zhì)和判定中垂線性質(zhì)的運用；等腰三角形的性質(zhì)的運用；利用軸對稱解決最短路徑問題對稱軸是一條直線而非線段；最短路徑問題十四整式的乘除與因式分解冪的運算法則；乘法公式；因式分解的方法乘法公式的綜合考察；準確理解因式分解和整式乘法運算的關(guān)系完全平方公式的

10、運用；因式分解不徹底十五分式分式的意義及用分式的基本性質(zhì)解題；分式的化簡運算；分式方程的解法和應(yīng)用如何確定最簡公分母；分式方程的一般解法；利用分式方程解決應(yīng)用題解分式方程時必須檢驗；通分與解方程時去分母的區(qū)別八下教學內(nèi)容重點難點易錯點十六二次根式二次根式的性質(zhì)；二次根式的化簡運算；二次根式的幾何應(yīng)用最簡二次根式的理解；二次根式的化簡及運算技巧；二次根式的化簡時沒有到最簡；運算結(jié)果沒有寫最簡十七勾股定理勾股定理的概念及應(yīng)用；勾股定理及其逆定理的關(guān)系；理解定理和逆定理的概念；勾股定理的應(yīng)用，如最短路徑問題沒理清勾股定理及其逆定理的關(guān)系十八平行四邊形平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質(zhì)和判定；正確理解

11、他們的關(guān)系；三角形中位線定理平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用；證明和線段、角度的計算；平行四邊形的判定；特別平行四邊形的判定。十九一次函數(shù)一次函數(shù)解析式及其圖象；一次函數(shù)的概念和性質(zhì)；待定系數(shù)法。對函數(shù)的理解；一次函數(shù)圖像的運用；數(shù)形結(jié)合思想的考察一次函數(shù)圖像與方程、方程組、不等式的關(guān)系；二十數(shù)據(jù)的分析理解頻平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念；方差、標準差的計算理解頻平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念；方差、標準差的計算。方差、標準差的計算。九年級教材重難點分析九上教學內(nèi)容重點難點易錯點二十一一元二次方程用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；一元二次方程的應(yīng)用用配方法解一元二次方程；實

12、際問題中的一元二次方程利用因式分解法及公式法解方程二十二二次函數(shù)二次函數(shù)的解析式、性質(zhì)和圖像；二次函數(shù)解決應(yīng)用題靈活運用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決問題；二次函數(shù)的實際應(yīng)用（最值問題）二次函數(shù)圖形問題；最值問題二十三旋轉(zhuǎn)理解中心對稱和中心對稱圖形的概念坐標系中點的中心對稱變換旋轉(zhuǎn)作圖二十四圓圓的有關(guān)性質(zhì)（垂徑定理與其推論，圓周角與圓心角的關(guān)系）；直線與圓的位置關(guān)系；扇形弧長、圓錐面積的計算圓的基本性質(zhì)的理解；直線與圓相切的判定方法；圓心角與弧、弦、圓周角之間的關(guān)系切線的概念理解；圓錐的側(cè)面積，弧長的計算二十五概率初步概率的定義；用列表法和畫樹狀圖法計算簡單事件概率；理解用事件發(fā)生的頻率來估計概率的

13、概念；用列表法和畫樹狀圖法計算簡單事件概率；頻率是在一個樣本中出現(xiàn)的，而概率是整個事件來說的。九下教學內(nèi)容重點難點易錯點二十六反比例函數(shù)反比例函數(shù)的表達式；反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)；雙曲線和直線相交的問題反比例函數(shù)的應(yīng)用；猜想證明與拓廣；雙曲線與直線相交的綜合問題；有關(guān)三角形的面積問題注意反比例函數(shù)的圖象與X、Y軸無交點，且越來越逼近二十七相似相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用理解相似和位似的關(guān)系；相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用（如面積比等于相似比的平方）；利用相似解決實際問題比例尺為相似比；相似比的平方等于面積比二十八銳角三角函數(shù)對三角函數(shù)的準確理解；用三角函數(shù)和勾股定理解決實際應(yīng)用問題用三角函數(shù)聯(lián)系實際解決

14、實際問題；用邊角關(guān)系處理實際生活中的問題特殊角三角函數(shù)值記錯；二十九投影與視圖會畫、看某個物體的三視圖；由三視圖描述立體圖形的形狀；理解平行投影與中心投影的區(qū)別；由三視圖描述立體圖形的形狀；三視圖的理解；中心投影與平行投影的區(qū)別備注：教材版本為人教版黑體加粗標題為各年級重難點章節(jié)四、各年級的常見現(xiàn)象初一學不好許多小學數(shù)學學科成績很好的學生到了初中數(shù)學成績會出現(xiàn)下滑，成績不穩(wěn)定等現(xiàn)象。初中數(shù)學與小學數(shù)學相比，知識的深度、廣度、能力要求都有不小的提高。對概念、法則、公式、定理知識一知半解，沒有吃透課本內(nèi)容。課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕作業(yè)、套題型，遇到難題缺乏思考，學習方法的

15、缺乏或不得當嚴重制約學生的有效思維，久而久之容易形成思維惰性，學不好數(shù)學。以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學基礎(chǔ)，初二的學習只會是更上一層樓！策略：1.狠抓基礎(chǔ)，循序漸進。立足課本，把課本知識點吃透，輔以基礎(chǔ)知識、基本方法的訓練，先以基礎(chǔ)題為主，培養(yǎng)運算能力，提升自信心。等基礎(chǔ)知識熟悉了，再逐漸加深難度，能舉一反三，形成自己的思維。能靈活運用知識點。2.培養(yǎng)良好的學習習慣。及時預習書本知識，然后帶著問題去聽課，提高課堂效率?？偨Y(jié)相似的題型，收集自己的典型錯題和不會做的題目。就不懂得問題，積極討論、請教老師。自

16、己制定每日學習計劃，形成習慣。3.提高作業(yè)質(zhì)量和效率。每天作業(yè)是對當天所學內(nèi)容的鞏固，如果能高質(zhì)量的完成當天的作業(yè)，就能把當天所學的知識點消化吸收，遺留的問題就少，進而學習效率就高。初二成績下滑初中數(shù)學是一個整體。初二的難點多，初三的考點多。相對而言，初一數(shù)學知識點雖然很多，但都比較基礎(chǔ)，中考多以基礎(chǔ)題為主，要求不高。初二是初中數(shù)學學習的一個拐點，坡度突然增加，知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上學生是很容易適應(yīng)的。特別是幾何內(nèi)容的增加，它的研究對象從“數(shù)”到“形”發(fā)生變化，方法也從“運算”到“推理”發(fā)生變化，學生的分析能力和表達能力跟不上就很難從圖形中找到關(guān)系，推理論證困難學科（物理）也

17、相應(yīng)增加，學業(yè)加重，精力分散，有些學生有些力不從心，缺乏毅力的，就會慢慢掉隊。策略：1.學會給自己明確目標，以增強學習的目的性、主動性。2.從基礎(chǔ)知識入手，用簡單、中等的題來訓練自己的解題思路，思考“憑什么”從第一步走到第二步，它們之間的關(guān)聯(lián)性、邏輯性是怎樣的？從而真正形成自己的做題思維。3.堅持養(yǎng)成總結(jié)題型、錯題、典型題的習慣，常堅持34周后，就能養(yǎng)成習慣。4.過好幾何入門關(guān)識圖、書寫、推理。書寫是幾何入門的難點，有條理的書寫時培養(yǎng)邏輯推理能力的保證。應(yīng)根據(jù)題目的要求，步步有據(jù)，句句有理，由條件推理得到結(jié)論。對書本上的定義、性質(zhì)定理、判定定理要非常熟悉。5.進行知識歸類，如將判定方法、定理歸

18、類整合，使所學知識系統(tǒng)化。初三力不從心進入初三以后，學生的學習到了一個新的階段，為了總復習能有更多的時間，各科上課節(jié)奏開始加快，學業(yè)任務(wù)相應(yīng)加重，基礎(chǔ)不扎實的學生就會跟不上，嚴重時自信心會嚴重受挫，感覺力不從心。平時做試卷審題不嚴，看題不清，能做對的題目也沒拿到分。小錯不斷，沒有養(yǎng)成積累錯題的習慣。遇到綜合性問題時，缺乏解題思路和方法。遇到難題，就自動放棄了。長時間持續(xù)下去，喪失自信心，成績也會下降。策略：1.第一步要增強自己的自信心。從時間、中考試卷難度、現(xiàn)階段的情況、預期目標、成功提高成績學生案例等方面分析，增強學習動力。2.狠抓基礎(chǔ)，循序漸進。利用上初三前的暑假把初一、初二年級的知識漏洞通過查、學、練、測的循環(huán)模式補起來，形成完整的知識框架，在繼續(xù)學習新知識時能跟上老師節(jié)奏，自然會輕松很多。3.在學習的過程中，培養(yǎng)預習、帶著問題上課、復習、積累、總結(jié)的習慣，從“要學”變成“會學”，最后會“自學”。不僅對現(xiàn)在很重要，對以后高中的學習也有很大幫助。4.基礎(chǔ)扎實之后，可以逐漸增