高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、（本模板為Word格式，可根據(jù)您的需要調(diào)整內(nèi)容及格式，歡迎下載。） 高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇1(一)解三角形：1、正弦定理：在中，、分別為角、 、的 對(duì)邊，則有(為的外接圓的半徑)2、正弦定理的變形公式：，;，;3、三角形面積公式：.4、余弦定理：在中，有，推論：(二)數(shù)列：1.數(shù)列的有關(guān)概念：(1)數(shù)列：按照一定次序排列的一列數(shù)。數(shù)列是有序的。數(shù)列是定義在自然數(shù)N_它的有限子集1,2,3,n上的函數(shù)。(2)通項(xiàng)公式：數(shù)列的第n項(xiàng)an與n之間的函數(shù)關(guān)系用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式即是該數(shù)列的通項(xiàng)公式。如:。(3)遞推公式：已知數(shù)列an的第1項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且任一項(xiàng)an

2、與他的前一項(xiàng)an1(或前幾項(xiàng))可以用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式即是該數(shù)列的遞推公式。如:。2.數(shù)列的表示方法：(1)列舉法：如1，3，5，7，9，(2)圖象法：用(n,an)孤立點(diǎn)表示。(3)解析法：用通項(xiàng)公式表示。(4)遞推法：用遞推公式表示。3.數(shù)列的分類：4.數(shù)列an及前n項(xiàng)和之間的關(guān)系:高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇2不等關(guān)系及不等式知識(shí)點(diǎn)1.不等式的定義在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號(hào)、連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號(hào)的式子，叫做不等式.2.比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來定義的，有abaab=0aba0，則有a

3、/baa/b=1a/ba3.不等式的性質(zhì)(1)對(duì)稱性：ab(2)傳遞性：ab，ba(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;(5)可乘方：a0bn(nN，n(6)可開方：a0(nN，n2).注意：一個(gè)技巧作差法變形的技巧：作差法中變形是關(guān)鍵，常進(jìn)行因式分解或配方.一種方法待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時(shí)，先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式，再利用多項(xiàng)式相等的法則求出參數(shù)，最后利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍.高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇3排列組合排列P和順序有關(guān)組合C不牽涉到順序的問題排列分順序，組合不分例如把5本不同的書分給3個(gè)人，有幾種分法.排列把5本書分給

4、3個(gè)人，有幾種分法組合1.排列及計(jì)算公式從n個(gè)不同元素中，任取m(mn)個(gè)元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列;從n個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào)p(n，m)表示.p(n，m)=n(n1)(n2)(nm+1)=n!/(nm)!(規(guī)定0!=1).2.組合及計(jì)算公式從n個(gè)不同元素中，任取m(mn)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合;從n個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù).用符號(hào)c(n，m)表示.c(n，m)=p(n，m

5、)/m!=n!/(nm)!_!);c(n，m)=c(n，nm);3.其他排列與組合公式從n個(gè)元素中取出r個(gè)元素的循環(huán)排列數(shù)=p(n，r)/r=n!/r(nr)!.n個(gè)元素被分成k類，每類的個(gè)數(shù)分別是n1，n2，.nk這n個(gè)元素的全排列數(shù)為n!/(n1!_2!_._k!).k類元素，每類的個(gè)數(shù)無限，從中取出m個(gè)元素的組合數(shù)為c(m+k1，m).排列(Pnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo))Pnm=n(n1)(nm+1);Pnm=n!/(nm)!(注：!是階乘符號(hào));Pnn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=n!;0!=1;Pn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n組合(Cnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo))Cnm=Pnm/Pmm;Cnm

6、=n!/m!(nm)!;Cnn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=1;Cn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n;Cnm=Cnnm20 xx070813：30公式P是指排列，從N個(gè)元素取R個(gè)進(jìn)行排列。公式C是指組合，從N個(gè)元素取R個(gè)，不進(jìn)行排列。N元素的總個(gè)數(shù)R參與選擇的元素個(gè)數(shù)!階乘，如9!=9_從N倒數(shù)r個(gè)，表達(dá)式應(yīng)該為n_n1)_n2).(nr+1);因?yàn)閺膎到(nr+1)個(gè)數(shù)為n(nr+1)=r高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇41.等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n1)dn=1時(shí)a1=S1n2時(shí)an=SnSn1an=kn+b(k,b為常數(shù))推導(dǎo)過程：an=dn+a1d令d=k，a1d=b則得到an=kn+b2.

7、等差中項(xiàng)由三個(gè)數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以堪稱最簡單的等差數(shù)列。這時(shí)，A叫做a與b的等差中項(xiàng)(arithmeticmean)。有關(guān)系：A=(a+b)23.前n項(xiàng)和倒序相加法推導(dǎo)前n項(xiàng)和公式：Sn=a1+a2+a3+an=a1+(a1+d)+(a1+2d)+a1+(n1)dSn=an+an1+an2+a1=an+(and)+(an2d)+an(n1)d由+得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)(n個(gè))=n(a1+an)Sn=n(a1+an)2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和等于首末兩項(xiàng)的和與項(xiàng)數(shù)乘積的一半：Sn=n(a1+an)2=na1+n(n1)d2Sn=dn22+n(a1d2)亦可得

8、a1=2snnan=snn(n1)d2nan=2snna1有趣的是S2n1=(2n1)an，S2n+1=(2n+1)an+14.等差數(shù)列性質(zhì)一、任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為：an=am+(nm)d它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式。二、從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出：a1+an=a2+an1=a3+an2=ak+ank+1，kN三、若m，n，p，qN_且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq四、對(duì)任意的kN_有Sk，S2kSk，S3kS2k，SnkS(n1)k成等差數(shù)列。高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇51.數(shù)列的函數(shù)理解：數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上

9、。數(shù)列可以看作一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N_其有限子集1，2，3，n的函數(shù)，其中的1，2，3，n不能省略。用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列是重要的思想方法，一般情況下函數(shù)有三種表示方法，數(shù)列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法;b。圖像法;c.解析法。其中解析法包括以通項(xiàng)公式給出數(shù)列和以遞推公式給出數(shù)列。函數(shù)不一定有解析式，同樣數(shù)列也并非都有通項(xiàng)公式。2.通項(xiàng)公式：數(shù)列的第N項(xiàng)an與項(xiàng)的序數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式an=f(n)來表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式(注：通項(xiàng)公式不)。數(shù)列通項(xiàng)公式的特點(diǎn)：(1)有些數(shù)列的通項(xiàng)公式可以有不同形式，即不。(2)有些數(shù)列沒有通項(xiàng)公式(如：素?cái)?shù)由小到大排成一列

10、2，3，5，7，11，.)。3.遞推公式：如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與它前一項(xiàng)或幾項(xiàng)的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式。數(shù)列遞推公式特點(diǎn)：(1)有些數(shù)列的遞推公式可以有不同形式，即不。(2)有些數(shù)列沒有遞推公式。有遞推公式不一定有通項(xiàng)公式。高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇6數(shù)列1、數(shù)列的定義及數(shù)列的通項(xiàng)公式： an？f（n），數(shù)列是定義域?yàn)镹的函數(shù)f（n），當(dāng)n依次取1，2，？時(shí)的一列函數(shù)值 i。歸納法若S0？0，則an不分段；若S0？0，則an分段iii。若an？1？pan？q，則可設(shè)an？1？m？p（an？m）解得m，得等比數(shù)列？an？m？Sn？f（an）iv。若Sn？f

11、（an），先求a1？得到關(guān)于an？1和an的遞推關(guān)系式S？f（a）n？1？n？1？Sn？2an？1例如：Sn？2an？1先求a1，再構(gòu)造方程組：？（下減上）an？1？2an？1？2an？Sn？1？2an？1？12、等差數(shù)列：定義：an？1？an=d（常數(shù)），證明數(shù)列是等差數(shù)列的重要工具。 通項(xiàng)d？0時(shí)，an為關(guān)于n的一次函數(shù)；d0時(shí)，an為單調(diào)遞增數(shù)列；d0時(shí)，an為單調(diào)遞減數(shù)列。n（n？1）2前n？na1？d，d？0時(shí)，Sn是關(guān)于n的不含常數(shù)項(xiàng)的一元二次函數(shù)，反之也成立。性質(zhì)：ii。若？an？為等差數(shù)列，則am，am？k，am？2k，仍為等差數(shù)列。 iii。若？an？為等差數(shù)列，則Sn，S2n？Sn，S3n？S2n，仍為等差數(shù)列。 iv若A為