2023學年廣東省佛山市南海外國語學校數(shù)學九上期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，是二次函數(shù)y=ax2bx+2的大致圖象，則函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2下表是一組二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的對應值：11.11.21.31.4-1-0.490.040.591.16那么方

2、程的一個近似根是( )A1B1.1C1.2D1.33若點 A、B、C 都在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關系為（ ）ABCD4對于二次函數(shù)y(x1)23，下列結論：其圖象開口向下；其圖象的對稱軸為直線x1；其圖象的頂點坐標為(1，3)；當x1時，y隨x的增大而減小其中正確結論的個數(shù)為()A1B2C3D45一元二次方程的解為（ ）AB ，C ，D，6我們研究過的圖形中，圓的任何一對平行切線的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線”.除了圓以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛三角形(如圖)，它是分別以等邊三角形的每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間畫一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形.

3、圖是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖. 圖 圖有如下四個結論：勒洛三角形是中心對稱圖形圖中，點到上任意一點的距離都相等圖中，勒洛三角形的周長與圓的周長相等使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運東西，會發(fā)生上下抖動上述結論中，所有正確結論的序號是（ ）ABCD7如圖所示，給出下列條件：；，其中單獨能夠判定的個數(shù)為（ ）ABCD8如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，其中點A的橫坐標為2，當時，x的取值范圍是（ ）Ax-2或x2Bx-2或0 x2C-2x0或0 x2D-2x0或x29已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示，有下列結論：；.其中，正確結論的個數(shù)是( )A1B2C3D410若函

4、數(shù)其幾對對應值如下表，則方程（，為常數(shù)）根的個數(shù)為（）A0B1C2D1或211如圖，、分別與相切于、兩點，點為上一點，連接，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD12若一組數(shù)據(jù)為3，5，4，5，6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A3B4C5D6二、填空題（每題4分，共24分）13若，且，則=_.14如圖，已知公路L上A，B兩點之間的距離為100米，小明要測量點C與河對岸的公路L的距離，在A處測得點C在北偏東60方向，在B處測得點C在北偏東30方向，則點C到公路L的距離CD為_米15一元二次方程的根的判別式的值為_.16如圖，等腰直角三角形AOC中，點C在y軸的正半軸上，OCAC4，AC交反比例函數(shù)y的圖象于點

5、F，過點F作FDOA，交OA與點E，交反比例函數(shù)與另一點D，則點D的坐標為_17用半徑為3cm，圓心角是120的扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑等于_cm18如圖，有一張直徑（BC）為1.2米的圓桌，其高度為0.8米，同時有一盞燈A距地面2米，圓桌的影子是DE，AD和AE是光線，建立圖示的平面直角坐標系，其中點D的坐標是（2，0）那么點E的坐標是_三、解答題（共78分）19（8分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，調(diào)查結果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(1)這

6、次調(diào)查的市民人數(shù)為_人，m_，n_；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度20（8分）如圖，在ABC中，ACBC，ABC30，點D是CB延長線上一點，且BDBA，求tanADC的值21（8分）某射擊隊教練為了了解隊員訓練情況，從隊員中選取甲、乙兩名隊員進行射擊測試，相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下：命中環(huán)數(shù)678910甲命中相應環(huán)數(shù)的次數(shù)01310乙命中相應環(huán)數(shù)的次數(shù)20021（1）根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是_環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是_環(huán)；（2）試通過計算說明甲、乙兩人

7、的成績誰比較穩(wěn)定？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差會變小（填“變大”、“變小”或“不變”）22（10分）如圖，某農(nóng)場準備圍建一個中間隔有一道籬笆的矩形花圃，現(xiàn)有長為米的籬笆，一邊靠墻，若墻長米，設花圃的一邊為米；面積為平方米（1）求與的函數(shù)關系式及值的取值范圍；（2）若邊不小于米，這個花圃的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由23（10分）如圖，在ABC中，AB=AC（1）若以點A為圓心的圓與邊BC相切于點D，請在下圖中作出點D；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若該圓與邊AC相交于點E，連接DE，當BA

8、C=100時，求AED的度數(shù).24（10分）如圖，已知：的長等于_；若將向右平移個單位得到，則點的對應點的坐標是_；若將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，則點對應點的坐標是_25（12分）如圖，O的直徑為AB，點C在O上，點D，E分別在AB，AC的延長線上，DEAE，垂足為E，ACDE（1）求證：CD是O的切線；（2）若AB4，BD3，求CD的長26如圖，O是ABC的外接圓，PA是O切線，PC交O于點D（1）求證：PACABC；（2）若BAC2ACB，BCD90，AB，CD2，求O的半徑參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】解：二次函數(shù)y=ax2bx+2的圖象開口向上，a0；對稱軸x

9、=0，b0；因此a0，b0綜上所述，函數(shù)y=ax+b的圖象過二、三、四象限即函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過第一象限故選A2、C【詳解】解：觀察表格得：方程x2+3x5=0的一個近似根為1.2，故選C考點：圖象法求一元二次方程的近似根3、D【分析】根據(jù)反二次函數(shù)圖象上點的坐標特征比較y1、y2、y3的大小，比較后即可得出結論【詳解】解：A()、B(2， )、C ()在二次函數(shù)y=+k的圖象上，y=+k的對稱軸x=1，當x=0與x=2關于x=1對稱，A,B在對稱軸右側,y隨x的增大而增大，則y2y1，C在對稱軸左側，且 ，則y3y2，y3y2y1，故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征

10、，利用二次函數(shù)圖象上點的坐標關于對稱軸對稱的特征比較y1、y2、y3的大小是解題的關鍵4、C【解析】由拋物線解析式可確定其開口方向、對稱軸、頂點坐標，可判斷，再利用增減性可判斷，可求得答案【詳解】 拋物線開口向上,對稱軸為直線x=1,頂點坐標為(1,3)，故不正確，正確，拋物線開口向上，且對稱軸為x=1，當x1時，y隨x的增大而增大，當x1時，y隨x的增大而增大，故正確，正確的結論有3個，故選:C.【點睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標的求解方法是解題的關鍵.5、C【分析】通過因式分解法解一元二次方程即可得出答案.【詳解】或 ，故選C【點睛】本題主要考查解一

11、元二次方程，掌握因式分解法是解題的關鍵.6、B【分析】逐一對選項進行分析即可.【詳解】勒洛三角形不是中心對稱圖形，故錯誤；圖中，點到上任意一點的距離都相等，故正確；圖中，設圓的半徑為r勒洛三角形的周長= 圓的周長為勒洛三角形的周長與圓的周長相等，故正確；使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運東西，不會發(fā)生上下抖動，故錯誤故選B【點睛】本題主要考查中心對稱圖形，弧長公式等，掌握中心對稱圖形和弧長公式是解題的關鍵.7、B【解析】由已知ABC與ABD中A為公共角，所以只要再找一組角相等，或一組對應邊成比例即可解答.【詳解】解：，A為公共角，；，A為公共角，；雖然，但A不是已知的比例線段的夾角，所以兩個三角

12、形不相似；，又A為公共角，綜上，單獨能夠判定的個數(shù)有3個，故選B.【點睛】本題考查了相似三角形的判定，屬于基礎題目，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關鍵.8、D【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出B點坐標，再由函數(shù)圖象即可得出結論【詳解】解：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關于原點對稱，A、B兩點關于原點對稱，點A的橫坐標為1，點B的橫坐標為-1，由函數(shù)圖象可知，當-1x0或x1時函數(shù)y1=k1x的圖象在的上方，當y1y1時，x的取值范圍是-1x0或x1故選：D【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，能根據(jù)數(shù)形結合求出y1y1時x的取值范圍是解答此題的關鍵9、D【解析】

13、由題意根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷題目中的各個小題的結論是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，故b2-4ac0，所以正確，由圖象可得，a0，b0，c0，故abc0，所以正確，當x=-2時，y=4a-2b+c0，故正確，該函數(shù)的對稱軸為x=1，當x=-1時，y0，當x=3時的函數(shù)值與x=-1時的函數(shù)值相等，當x=3時，y=9a+3b+c0，故正確，故答案為：故選D.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答10、C【分析】先根據(jù)表格得出二次函數(shù)的圖象與x軸的交點個數(shù)，再根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關系即可得出答案【

14、詳解】由表格可得，二次函數(shù)的圖象與x軸有2個交點則其對應的一元二次方程根的個數(shù)為2故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)與一元二次方程的關系，掌握理解二次函數(shù)的圖象特點是解題關鍵11、C【分析】先利用切線的性質(zhì)得OAP=OBP=90，再利用四邊形的內(nèi)角和計算出AOB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理計算ACB的度數(shù)【詳解】解：連接、，、分別與相切于、兩點，故選C【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑也考查了圓周角定理12、C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解【詳解】一組數(shù)據(jù)為3，5，4，5，6中，5出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5；故選：C【點睛】本題考查了眾數(shù)的概念，眾

15、數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不只一個二、填空題（每題4分，共24分）13、12【分析】設，則a=2k，b=3k，c=4k，由求出k值，即可求出c的值.【詳解】解：設，則a=2k，b=3k，c=4k，a+b-c3，2k+3k-4k=3，k=3，c=4k=12.故答案為12.【點睛】此題主要考查了比例的性質(zhì)，利用等比性質(zhì)是解題關鍵14、50【分析】作CD直線l，由ACBCAB30，AB50m知ABBC50m，CBD60，根據(jù)CDBCsinCBD計算可得【詳解】如圖，過點C作CD直線l于點D，BCD30，ACD60，ACBCAB30，AB100m，ABBC100m，CBD6

16、0，在RtBCD中，sinCBD，CDBCsinCBD10050（m），故答案是：50【點睛】本題主要考查解直角三角形的應用，解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線15、1.【解析】直接利用根的判別式=b2-4ac求出答案【詳解】一元二次方程x2+3x=0根的判別式的值是：=32-410=1故答案為1【點睛】此題主要考查了根的判別式，正確記憶公式是解題關鍵16、 (4，)【分析】先求得F的坐標，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出直線OA的解析式為y=x，根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性得出F關于直線OA的對稱點是D點，即可求得D點的坐標【詳解】OC=AC

17、=4，AC交反比例函數(shù)y=的圖象于點F，F(xiàn)的縱坐標為4，代入y=求得x=，F(xiàn)(，4)，等腰直角三角形AOC中，AOC=45，直線OA的解析式為y=x，F(xiàn)關于直線OA的對稱點是D點，點D的坐標為(4，)，故答案為：(4，) 【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，等腰直角三角形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的對稱性是解題的關鍵17、1【分析】把扇形的弧長和圓錐底面周長作為相等關系，列方程求解【詳解】設此圓錐的底面半徑為r根據(jù)圓錐的側面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得：2r，解得：r=1故答案為1【點睛】本題考查了圓錐側面展開扇形與底面圓之間的關系，圓錐的側面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐

18、底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長18、（4，0）【分析】如圖延長CB交y軸于F，由桌面與x軸平行AFBAOD，求FB=1.2，由AFCAOE，可求OE即可【詳解】如圖，延長CB交y軸于F，桌面與x軸平行即BFOD，AFBAOD，OF=0.8，AF=AO-OF=2-0.8=1.2，OA=OD=2，則AF=FB=1.2，BC =1.2，F(xiàn)C=FB+BC=1.2+1.2=2.4，F(xiàn)Cx軸，AFCAOE，=4，E（4，0）故答案為：（4，0）【點睛】本題考查平行線截三角形與原三角形相似，利用相似比來解，關鍵是延長CB與y軸相交，找到了已知與未知的比例關系從而解決問題三、解答題（共78分）19、 (

19、1)500，12，32；(2)補圖見解析；(3)該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度【解析】（1）根據(jù)項目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項目A，C的百分比；（2）根據(jù)對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=160，補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)全市總人數(shù)乘以A項目所占百分比，即可得到該市對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度的人數(shù)【詳解】試題分析：試題解析：（1）28056%=500人，60500=12%，156%12%=32%，（2）對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=

20、160，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）10000032%=32000（人），答：該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度20、2【分析】設ACm，解直角三角形求出AB，BC，BD即可解決問題【詳解】設ACm，在RtABC中，C90，ABC30，AB2AC2m，BCACm，BDAB2m，DC2m+m，tanADC【點睛】本題考查求正切值，熟記正切的定義，解出直角三角形的邊長是解題的關鍵21、（1）8， 6和9；（2）甲的成績比較穩(wěn)定；（3）變小 【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義先求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出甲和乙的方差，然后

21、進行比較，即可得出答案；（3）根據(jù)方差公式進行求解即可【詳解】解：（1）把甲命中環(huán)數(shù)從小到大排列為7，8，8，8，9，最中間的數(shù)是8，則中位數(shù)是8；在乙命中環(huán)數(shù)中，6和9都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是6和9；故答案為8，6和9；（2）甲的平均數(shù)是：（7+8+8+8+9）5=8，則甲的方差是： （7-8）2+3（8-8）2+（9-8）2=0.4，乙的平均數(shù)是：（6+6+9+9+10）5=8，則甲的方差是： 2（6-8）2+2（9-8）2+（10-8）2=2.8，所以甲的成績比較穩(wěn)定；（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變小故答案為變小【點睛】本題考查了方差

22、：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差通常用s2來表示，計算公式是：s2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了算術平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)22、（1）；（2）當時，有最大值，最大值是，當時，有最小值，最小值是【分析】（1）根據(jù)題意可得S=x(18-3x)=-3x+18x（2）根據(jù)和邊不小于米，則4x5,在此范圍內(nèi)是減函數(shù)，代入求值即可【詳解】解：（1），（2），當時，有最大值，最大值是，當時，有最小值，最小值是【點睛】本

23、題考查的是二次函數(shù)中的面積問題，注意自變量的取值范圍23、（1）詳見解析；（2）65.【分析】(1)分析題干可知：作ADBC，由于AB=AC，由等腰三角形的性質(zhì)可知當AD平分BAC即可滿足：以點A為圓心的圓與邊BC相切于點D；（2）由AD平分BAC，可得 由圓A半徑相等AD=AE，可得ADE=AED，即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖所示，點D為所求（2）如圖：AD平分BAC 在中，AD=AE，ADE=AED【點睛】本題考查作圖，切線的判定和性質(zhì)等知識，掌握圓的基本性質(zhì)是解題的關鍵.24、； , . 【分析】（1）直接利用勾股定理求出AC的長即可；（2）利用平移的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；（3）利用旋轉(zhuǎn)的