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1、第六章基本圖形(二)第26講幾何作圖D1尺規(guī)作圖要求:、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn);、作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn);、過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn);、作角的平線(xiàn)如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖:則正確的配對(duì)是( )A,B,C,D,A2(金華一模)下列三幅圖都是“作已知三角形的高”的尺規(guī)作圖過(guò)程,其中作圖依據(jù)相同的是( )A(1)(2) B(1)(3) C(2)(3) D(1)(2)(3)BD4(2021湖州)如圖,已知在ABC中,ABC90,ABBC,BE是AC邊上的中線(xiàn)按下列步驟作圖:分別以點(diǎn)B,C為圓心,大于線(xiàn)段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑作弧,相交于點(diǎn)M,N;過(guò)點(diǎn)M,N作直線(xiàn)MN,分別交BC,BE于
2、點(diǎn)D,O;連結(jié)CO,DE.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )AOBOC BBODCODCDEAB DDBDEB5(2021通遼)如圖,在RtABC中,ACB90,根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡,判斷以下結(jié)論錯(cuò)誤的是( )ABDEBAC BBADBCDEDC DAEAC2或-221809(2021北京)淮南子天文訓(xùn)中記載了一種確定東西方向的方法,大意是:日出時(shí),在地面上點(diǎn)A處立一根桿,在地面上沿著桿的影子的方向取一點(diǎn)B,使B,A兩點(diǎn)間的距離為10步(步是古代的一種長(zhǎng)度單位),在點(diǎn)B處立一根桿;日落時(shí),在地面上沿著點(diǎn)B處的桿的影子的方向取一點(diǎn)C,使C,B兩點(diǎn)間的距離為10步,在點(diǎn)C處立一根桿取CA的中點(diǎn)D,那么直線(xiàn)DB
3、表示的方向?yàn)闁|西方向(1)上述方法中,桿在地面上的影子所在直線(xiàn)及點(diǎn)A,B,C的位置如圖所示使用直尺和圓規(guī),在圖中作CA的中點(diǎn)D(保留作圖痕跡);(2)在如圖中,確定了直線(xiàn)DB表示的方向?yàn)闁|西方向根據(jù)南北方向與東西方向互相垂直,可以判斷直線(xiàn)CA表示的方向?yàn)槟媳狈较颍瓿扇缦伦C明證明:在ABC中,BA_,D是CA的中點(diǎn),CADB(_)(填推理的依據(jù)).直線(xiàn)DB表示的方向?yàn)闁|西方向,直線(xiàn)CA表示的方向?yàn)槟媳狈较蚪猓?1)如圖,點(diǎn)D即為所求 (2)BC三線(xiàn)合一10(2021廣安)如圖是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格,每個(gè)小等邊三角形的頂點(diǎn)為格點(diǎn),線(xiàn)段AB的端點(diǎn)都在格點(diǎn)上要求以AB為邊畫(huà)一個(gè)平行四邊
4、形,且另外兩個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上請(qǐng)?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格圖中畫(huà)出4種不同的設(shè)計(jì)圖形解:如圖,四邊形ABCD即為所求11(2021煙臺(tái))如圖,已知RtABC中,C90.(1)請(qǐng)按如下要求完成尺規(guī)作圖(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡).作BAC的角平分線(xiàn)AD, 交BC于點(diǎn)D;作線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn)EF與AB相交于點(diǎn)O;以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)D長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓,交邊AB于點(diǎn)M.(2)在(1)的條件下,求證:BC是O的切線(xiàn);(3)若AM4BM,AC10,求O的半徑解:(1)如圖所示,以A為圓心,以任意長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧,與AC,AB相交,再以?xún)蓚€(gè)交點(diǎn)為圓心,以大于兩點(diǎn)之間距離的一半為半徑畫(huà)弧相交于BAC內(nèi)部一點(diǎn),將點(diǎn)A與它連結(jié)并延長(zhǎng),與BC交于點(diǎn)D,則AD為BAC的平分線(xiàn);分別以點(diǎn)A、點(diǎn)D為圓心,以大于2(1)AD長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧,將兩弧交點(diǎn)連結(jié),則EF為AD的垂直平分線(xiàn),EF與AB交于點(diǎn)O;如圖,O與AB交于點(diǎn)M;(2)證明:EF是AD的垂直平分線(xiàn),且
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