密云縣年度高考數(shù)學(xué)質(zhì)量分析報告

1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.3 , . ss, , , 2005年年密云縣縣高考數(shù)數(shù)學(xué)質(zhì)量量分析報報告基本情況：2005年年高考試試題分析析從20055年高考考數(shù)學(xué)對對基礎(chǔ)知知識的考考查。考試說明明明確確指出：“對基礎(chǔ)礎(chǔ)知識的的考查，即即要全面面又要突突出重點點（支撐撐學(xué)科的的主干知知識），注注重學(xué)科科的內(nèi)在在聯(lián)系和和知識的的綜合?！?= 1 * GB3 全面考查查基礎(chǔ)知知識2005年年高考試試題“知識的的覆蓋面面大（113個大大項中，每每項都有有試題）強強調(diào)基礎(chǔ)礎(chǔ)，貼近近課本。”例如

2、：第1題考查查一元二二次不等等式的解解法及集集合間關(guān)關(guān)系的判判斷。第2題在給給定參數(shù)數(shù)值的前前提下，判判斷兩直直線垂直直的充分分、必要要、充要要條件。第3題考查查平面向向量數(shù)量量積及向向量垂直直的充要要條件。第9題考查查復(fù)數(shù)的的除法運運算，純純虛數(shù)的的概念。第10題考考查二倍倍角公式式及兩角角和的正正切公式式的運用用。第11題二二項式展展開式的的通項公公式。不難看出，上上述6道道題全是是考查基基礎(chǔ)知識識的，基基礎(chǔ)性的的特點十十分明顯顯，要求求我們要要重新認(rèn)認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)知識考考查的價價值，減減少對單單純知識識、公式式的記憶憶要求（如如第100題要突突出實質(zhì)質(zhì)，適當(dāng)當(dāng)關(guān)注形形式）降降低運算算的復(fù)雜雜

3、性、技技巧性的的要求。 發(fā)揮知知識的整整體功能能，在具具體的情情境中，在解決具體問題的全過程中，考查學(xué)生立即改口的水平和運用技能的程度（實現(xiàn)三種語言的相互轉(zhuǎn)換）。如第6題：在正四面體PABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結(jié)論中不成立的是 （A）BC/平面面PDF （B）DF平面PAA E （C）平面PDFF平面ABBC （D）平面面PAEE平面 ABCC此題在在正正四面體體的情境境中考查查線面平行、線線面垂直直、面面面垂直的的判定，A,B易判判斷正確確，若順順序看CC需知道道“過平面面外一點點有且只只有一條條直線垂垂直于已已知平面面。若遺遺忘時，可可先判斷斷D是否正正確。

4、第16題在在直四棱棱柱中考考查兩條條異面直直線垂直直的判定定、二面面角及異異面直線線所成角角（看對對知識記記憶的要要求不能能解決問問題，要要強調(diào)對對概念理理解及在在情境中中的具體體操作，平平均分88.066）。再如第7題題：北京京財富富全球球論壇期期間，某某高校有有14名志志愿者參參加接待待工作若每天天排早、中中、晚三班班，每班班4人，每每人每天天最多值值一班，則則開幕式式當(dāng)天不不同的排排班種數(shù)數(shù)為 （A） （B） （C） （D）如果利用最最基本的的乘法原原理容易易得出和和需要兩兩種結(jié)果果的轉(zhuǎn)化化。易錯錯的原因因是把此此題看成成平均分分堆問題題選（CC）而分分堆問題題是堆與與堆沒有有區(qū)別沒沒有

5、順序序，應(yīng)當(dāng)當(dāng)在基礎(chǔ)礎(chǔ)上再乘乘。要講講清原理理反對模模式化。 = 2 * GB3 突出重點點，揭示示聯(lián)系，適適度綜合合，形成成交匯。如試卷的（15）（本小小題共113分） 已已知函數(shù)數(shù)f(x)=x33x29xa, （I）求ff(x)的單調(diào)調(diào)遞減區(qū)區(qū)間；（ = 2 * ROMAN II）若若f(x)在區(qū)間間2，2上的最最大值為為20，求求它在該該區(qū)間上上的最小小值考查利用導(dǎo)導(dǎo)數(shù)求函函數(shù)的單單調(diào)區(qū)間間和最值值，是一一道函數(shù)數(shù)、導(dǎo)數(shù)數(shù)、不等等式的綜綜合題，知知識之間間的內(nèi)在在聯(lián)系自自然，在在知識的的交匯處處設(shè)計試試題的思思想十分分突出，屬屬中檔偏偏下題。平平均分99.722問題有有： = 1 * R

6、OMAN I、把單單調(diào)區(qū)間間和（寫成成（。 = 2 * ROMAN II、三個值值不知道道哪個是是20或或沒有推推理直接接認(rèn)為。試卷中（119）（本本小題共共12分）設(shè)數(shù)列aan的首項項a1=a，且, 記bn+11a2n+1，nl，2，3，（I）求aa2，a3；（ = 2 * ROMAN II）判判斷數(shù)列列bn是否為為等比數(shù)數(shù)列，并并證明你你的結(jié)論論；（ = 3 * ROMAN III）求求此題主要考考查數(shù)列列的概念念、數(shù)列列的極限限及等比比數(shù)列的的判定。從分段遞推的形式給出，較平時的練習(xí)情境設(shè)置有新意，提高了作為一道代數(shù)題的抽象性，使試題對數(shù)列本質(zhì)考查更深刻，對理性思維的考查更有效。由已知b

7、nn+1a2n+1可以得得出bn+1a2n+1=a2n=(a2n1)=bn,它的推導(dǎo)過過程與004年天天津211題的第第一問有有異曲同同工之妙妙。本題題的平均均分4.17，不不能正確確的描述述bn+1，對對概念、公公式、法法則的考考查，更更多關(guān)注注對知識識系統(tǒng)、知知識整體體的把握握。從20055年試題題看對數(shù)數(shù)學(xué)思想想方法的的考查。 考試說說明明確確指出：數(shù)學(xué)思思想方法法是數(shù)學(xué)學(xué)知識在在更高層層次的抽抽象和概概括，數(shù)數(shù)學(xué)思想想方法的的考查與與數(shù)學(xué)知知識的考考查相結(jié)結(jié)合進(jìn)行行，考查查時從學(xué)學(xué)科整體體意義和和思想含含義上立立意，注注重通性性通法，淡淡化特殊殊技巧。第4題;形形狀、位位置、大大小、性

8、性質(zhì)、都都應(yīng)考慮慮到，卻卻一不可可。定形、定位位、定量量、定性性，培養(yǎng)養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)準(zhǔn)確畫圖圖的習(xí)慣慣。第6題：特特殊化、極極限的思思想，與與二倍角角公式的的推導(dǎo)過過程類比比，體現(xiàn)現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)思想方方法與知知識考查查結(jié)合進(jìn)進(jìn)行的命命題原則則。0第8題;本本題利用用特殊值值排除可可以，但但失去了了對學(xué)生生進(jìn)行0數(shù)形結(jié)合訓(xùn)訓(xùn)練的機機會，只只有通過過不斷的強化學(xué)學(xué)生自覺覺運用數(shù)數(shù)學(xué)思想想發(fā)法的意識，學(xué)學(xué)生運用用水平才才會提高高。第12題：方程思思想。（平平均分22.322是倒數(shù)數(shù)第二低低）第17題：分類討討論的思思想。（平平均分99.699，大題題中分最最高）。問題：（ = 1 * ROMAN II）中計計

9、算中缺缺這一項項，不能能得分。00是一個個隨機變變量不能能省略這這一項。（ = 3 * ROMAN III）缺缺少必要要的語言言敘述。概概率問題題是新增增內(nèi)容，結(jié)結(jié)合概率率考查數(shù)數(shù)學(xué)思想想方法，值值得關(guān)注注。第18題：數(shù)形結(jié)結(jié)合、分分類討論論的思想想：（ = 1 * ROMAN I）由形形到數(shù)用不等式組組分別表表示為（ = 2 * ROMAN II）作作鋪墊。此題條件中中是用圖圖形的方方式給出出的，觀觀察圖形形應(yīng)注意意到區(qū)域域的范圍圍。尋求由形到到數(shù)的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化途徑徑。垂心心、內(nèi)心心、外心心、重心心是競賽賽中常作作文章的的地方，002年的的高考中中也曾出出現(xiàn)。從05年高高考看對對數(shù)學(xué)能能力的考考查

10、?？荚囌f明明明確指出出：對能能力的考考查，以以思維能能力為核核心，全全面考查查各種能能力，強強調(diào)探究究性、綜綜合性、應(yīng)應(yīng)用性，突突出數(shù)學(xué)學(xué)試題以以能力立立意，強強化對素素質(zhì)教育育的正確確導(dǎo)向。教育部考試試中心早早在022年高考考數(shù)學(xué)試試題評價價報告中中明確指指出：數(shù)數(shù)學(xué)是思思維科學(xué)學(xué)，主要要是理性性思維，包包括：從從數(shù)到形形的角度度觀察事事物，提提出有數(shù)數(shù)學(xué)特點點的問題題（如存存在性、唯唯一性、不不變性、沖沖要性等等）；運運用歸納納抽象、邏邏輯推理理、演繹繹證明、空空間想象象、直覺覺猜想等等思維方方法思考考和分析析問題；采用數(shù)數(shù)學(xué)語言言（文字字、圖形形、符號號）表述述和交流流。044年考試試中

11、心在在解讀大大綱時又又指出：創(chuàng)設(shè)開開放情境境，強化化探究能能力的考考查，以以多元化化、多途途徑、開開放式的的設(shè)問背背景，比比較客觀觀地測量量考生觀觀察、試試驗、聯(lián)聯(lián)想、猜猜測、歸歸納、類類比、推推廣等思思維活動動。命題題時，注注意試題題的多樣樣性，設(shè)設(shè)計考查查數(shù)學(xué)主主體內(nèi)容容，體現(xiàn)現(xiàn)數(shù)學(xué)素素質(zhì)的題題目，反反映數(shù)形形變化的的題目，探探究型和和開放型型的題目目。近幾年的高高考又進(jìn)進(jìn)一步提提出考查查創(chuàng)新意意識的要要求，以以實現(xiàn)選選拔功能能，高考考對創(chuàng)新新意識的的考查，主主要是要要求考生生不僅僅僅能理解解一些概概念，掌掌握一些些定量、公公式，更更重要的的是能夠夠運用這這些知識識和方法法，解決決數(shù)學(xué)中中

12、及現(xiàn)實實生活中中較為新新穎的問問題。在在這一過過程中，提提取、認(rèn)認(rèn)識和處處理題目目中提供供的各種種已知與與未知的的信息。如試卷的113題對對于函數(shù)數(shù)f(x)定義域域中任意意的x1，x2（x1x2），有有如下結(jié)結(jié)論： f(x1x2)=f(x1)f(x2)； f(x1x2)=f(x1)+f(x2)； 0；. 當(dāng)f(x)=llgx時，上上述結(jié)論論中正確確結(jié)論的的序號是是 .此題以為背背景考查查函數(shù)的的性質(zhì)，體體現(xiàn)了在在具體情情境下對對思維能能力的考考查。式表示示斜率、式表示凸凹性（平均分3.12）試卷的144題已知知n次多項項式, 如如果在一一種算法法中，計計算（k2，3，4，n）的值值需要kk1次乘法法，計算算的值共需要要9次運算算（6次乘法法，3次加法法），那那么計算算的值共共需要 次次運算 下下面給出出一種減減少運算算次數(shù)的的算法：（k0， 1，2，n1）利用用該算法法，計算算的值共共需要66次運算算，計算算的值共共需要 次次運算解（ = 1 * ROMAN I）重重過程。（ = 2 * ROMAN II） 賦值值 -2次次 -4次次歸納、猜想想得出結(jié)結(jié)論（不不完全歸歸納法）本題平均分分1.224得分分率到數(shù)數(shù)第2第20題：先定義義含峰區(qū)區(qū)間，然然后證明明、求解解，平均均分0.14是是廢題是是為極少少數(shù)尖子子生準(zhǔn)