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1、PAGE 4PAGE 4福建省莆田錦江中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題(無答案)考試時間:120分鐘一、單選題(每題5分,共40分)1在中,已知,則( )ABCD2平面與平面平行的條件可以是( )A內(nèi)有無窮多條直線都與平行B直線a,a,且直線a不在與內(nèi)C直線 ,直線,且b,aD內(nèi)的任何直線都與平行3復(fù)數(shù)滿足,則ABCD4設(shè)的內(nèi)角,的對邊分別為,已知,則是 A直角三角形B鈍角三角形C銳角三角形D形狀不確定5已知是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6已知、,且、三點共線,則點的坐標(biāo)可以是( )ABCD7古希臘數(shù)學(xué)家阿基米徳的墓碑上刻著
2、一個圓柱,圓柱內(nèi)有一個內(nèi)切球,這個球的直徑恰好與圓柱的高相等,相傳這個圖形是阿基米德最引以為豪的發(fā)現(xiàn).現(xiàn)有一底面半徑與高的比值為的圓柱,則該圓柱的表面積與其內(nèi)切球的表面積之比為( )A B C D8已知,是非零向量且滿足,則與的夾角是( )ABCD二、多選題(每題5分,共20分)9已知向量,則( )ABCD與的夾角為10如圖,P為矩形ABCD所在平面外一點,矩形對角線的交點為O,M為PB的中點,則下列結(jié)論成立的是( )AOM平面PCDBOM平面PDACOM平面PBADOM平面PBC11已知,表示直線,表示平面,則下列推理不正確的是( )A,B,且C,D,12在中,a,b,c分別為,的對邊,下列
3、敘述正確的是( )A若,則為等腰三角形B若,則為等腰三角形C若,則為鈍角三角形D若,則三、填空題(每題5分,共20分)13已知復(fù)數(shù),則_14已知正方體的棱長為2,則其外接球的表面積為_.15如圖,在中,是線段上的一點,若,則實數(shù)_16海洋藍(lán)洞是地球罕見的自然地理現(xiàn)象,被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”,我國擁有世界上最深的海洋藍(lán)洞.若要測量如圖所示的藍(lán)洞的口徑、兩點間的距離,現(xiàn)在珊瑚群島上取兩點、,測得,則、兩點的距離為_.四、解答題(17題10分,其余12分,共70分)17已知復(fù)數(shù)(1)當(dāng)實數(shù)m為何值時,z為實數(shù);(2)當(dāng)實數(shù)m為何值時,z為純虛數(shù).18已知,向量(1)若向量與平行,求k的值;(2)若向量與的夾角為銳角,求k的取值范圍20已知內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,.(1)求c的值;(2)若,求的面積.21在中,再從條件、條件這兩個條件中選擇一個作為已知,
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