集合的概念第一課時(shí)（同步練習(xí)）-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

1、 .1 集合的概念（第一課時(shí)）（同步練習(xí)）一、選擇題1.下列各組對(duì)象可以組成集合的是()A數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課本中所有的難題 B小于8的所有素?cái)?shù)C平面直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的一些點(diǎn) D所有小的正數(shù)2.已知集合S中的三個(gè)元素l，m，n分別是ABC的三邊長(zhǎng)，則ABC一定不是()A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.等腰三角形3.下列各組中集合P與Q，表示同一個(gè)集合的是()AP是由元素1，eq r(3)，構(gòu)成的集合，Q是由元素，1，|eq r(3)|構(gòu)成的集合BP是由構(gòu)成的集合，Q是由3.141 59構(gòu)成的集合CP是由2，3構(gòu)成的集合，Q是由有序數(shù)對(duì)(2，3)構(gòu)成的集合DP是滿足不等式1x1

2、的自然數(shù)構(gòu)成的集合，Q是方程x21的解集4.由實(shí)數(shù)x，x，|x|，eq r(x2)，eq r(3,x3)所組成的集合，最多含元素()A2個(gè) B3個(gè)C4個(gè) D5個(gè)5.設(shè)集合M是由不小于2eq r(3)的數(shù)組成的集合，aeq r(11)，則下列關(guān)系中正確的是AaMBaMCaMDaM6.(多選)下列關(guān)系正確的有()Aeq f(1,2)RBeq r(2)RC|3|ND|eq r(3)|Q7.(多選)集合A有且只有2個(gè)元素構(gòu)成，且滿足“aA且4aA，aN*且4aN*”，則實(shí)數(shù)a的值可以是()A.1B.2C.3D.4二、填空題8.已知集合A中的元素x滿足x2，若aA，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_9.方程x22x

3、30的解集與集合A相等，若A中元素是a，b，則ab_10.集合A中的元素x滿足eq f(6,3x)N，xN，則集合A中的元素為_(kāi)11.已知集合P中元素x 滿足：xN，且2xa，又集合P中恰有三個(gè)元素，則整數(shù)a_12.若a，bR，且a0，b0，則eq f(|a|,a)eq f(|b|,b)的可能取值所組成的集合中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi)，所有元素的和為_(kāi)三、解答題13.已知集合A含有兩個(gè)元素a和a2，若1A，求實(shí)數(shù)a的值14.已知集合A中含有兩個(gè)元素x，y，集合B中含有兩個(gè)元素0，x2，若AB，求實(shí)數(shù)x，y的值15.設(shè)A是由一些實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合，若aA，則eq f(1,1a)A，且1A(1)證明：若aA，則

4、1eq f(1,a)A；(2)集合A能否只有一個(gè)元素？若能，求出集合A；若不能，說(shuō)明理由參考答案：一、選擇題1.B 2.D 3.A 4.A 5.B 6.AC 7.AC二、填空題8.答案:a2 9.答案:2 10.答案：0，1，211.答案：6 12.答案：3，0三、解答題13.解：若1A，則a1或a21，即a1當(dāng)a1時(shí)，集合A有重復(fù)元素，所以a1；當(dāng)a1時(shí)，集合A含有兩個(gè)元素1，1，符合集合中元素的互異性，所以a114.解：因?yàn)榧螦，B相等，則x0或y0(1)當(dāng)x0時(shí)，x20，則不滿足集合中元素的互異性，故舍去(2)當(dāng)y0時(shí)，xx2，解得x0或x1由(1)知x0應(yīng)舍去綜上知，x1，y015.(1)證明：因?yàn)閍A，eq f(1,1a)A，所以eq f(1,1f(1,1a)eq f(1a,a)1eq f(1,a)A(2)解：假設(shè)集合A只有一個(gè)元素，設(shè)此元素為a，則aeq f(1,1a)，即a2a