2022年山東省濟(jì)南市濟(jì)陽區(qū)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列各式正確的是（）A8+5=3B（2）3=6C（ab）=a+bD2（a+b）=2a+b2如圖所示，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列說法錯(cuò)誤的是（）Aba0Ba+b

2、0Cab0Dba3如圖所示的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）ABCD4若，則的補(bǔ)角等于（ ）ABCD5如圖，下列等式不一定成立的是( ) ABCD6用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第100個(gè)圖案需要棋子的枚數(shù)為（ ）A500枚B498枚C302枚D298枚7對于多項(xiàng)式3m24m2，下列說法正確的是（）A它是關(guān)于m的二次二項(xiàng)式B它的一次項(xiàng)系數(shù)是4C它的常數(shù)項(xiàng)是2D它的二次項(xiàng)是38如果x1是關(guān)于x的方程5x+2m70的解，那么m的值是（）A1B1C6D69一列火車由甲市駛往相距600km的乙市，火車的速度是200km/時(shí)，火車離乙市的距離s(單位:km)隨行駛時(shí)

3、間t(單位:小時(shí))變化的關(guān)系用圖象表示正確的是( )ABCD10下面的幾何體為棱柱的是（ ）ABCD11某縣教育局今年體育測試中，從某校畢業(yè)班中抽取男，女學(xué)生各15人進(jìn)行三項(xiàng)體育成績復(fù)查測試在這個(gè)問題中，下列敘述正確的是（ ）A該校所有畢業(yè)班學(xué)生是總體B所抽取的30名學(xué)生是樣本C樣本的容量是15D個(gè)體指的是畢業(yè)班每一個(gè)學(xué)生的體育測試成績12八邊形一共有（）條對角線A5B6C20D40二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）139點(diǎn)24分，時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)是_14把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點(diǎn)在同一直線上，BM為CBE的平分線，BN

4、為DBE的平分線，則MBN的度數(shù)為_ 15要把木條固定在墻上，至少要釘兩個(gè)釘子，這說明一個(gè)幾何事實(shí)：_16一個(gè)角的度數(shù)為2524，這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)為_17兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行，且一個(gè)角的等于另一個(gè)角的，則這兩個(gè)角中較小角的度數(shù)為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且，（1）求AC的長；（2）若點(diǎn)E在直線AB上，且，求BE的長19（5分）（新定義）：A、B、C 為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn) C 到 A 的距離是點(diǎn) C 到 B 的距離的 1 倍，我們就稱點(diǎn)C 是（A，B）的幸運(yùn)點(diǎn) （特例感知）： （1

5、）如圖 1，點(diǎn) A 表示的數(shù)為1，點(diǎn) B 表示的數(shù)為 1表示 2 的點(diǎn) C 到點(diǎn) A 的距離是 1， 到點(diǎn) B 的距離是 1，那么點(diǎn) C 是（A，B）的幸運(yùn)點(diǎn) （B，A）的幸運(yùn)點(diǎn)表示的數(shù)是 ；A1； B.0； C.1； D.2 試說明 A 是（C，E）的幸運(yùn)點(diǎn) （2）如圖 2，M、N 為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn) M 所表示的數(shù)為2，點(diǎn) N 所表示的數(shù)為 4，則（M，N）的幸點(diǎn)示的數(shù)為 （拓展應(yīng)用）： （1）如圖 1，A、B 為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn) A 所表示的數(shù)為20，點(diǎn) B 所表示的數(shù)為 2現(xiàn)有一只電子螞蟻 P 從點(diǎn) B 出發(fā)，以 1 個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) A 停止當(dāng) t 為何值時(shí)，P、A 和

6、B 三個(gè)點(diǎn)中恰好有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的幸運(yùn)點(diǎn)？ 20（8分）已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，若是的中點(diǎn)，是的的中點(diǎn)，求線段的長.21（10分）如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時(shí)乙從地出發(fā)步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時(shí),乙的速度為4千米/小時(shí),求兩人出發(fā)幾小時(shí)后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時(shí)仍然多行12千米,甲到達(dá)地后立即返回,兩人在兩地的中點(diǎn)處相遇,此時(shí)離甲追上乙又經(jīng)過了2小時(shí).求兩地相距多少千米.22（10分）如圖，（1）求證：；（2）若DG是的角平分線，求的度數(shù)23（12分）（背景知識(shí)）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將

7、數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、，則、兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為.（問題情境）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為8，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）.（綜合運(yùn)用）（1）填空：、兩點(diǎn)之間的距離_，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為_.用含的代數(shù)式表示：秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為_；點(diǎn)表示的數(shù)為_.當(dāng)_時(shí)，、兩點(diǎn)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為_.（2）當(dāng)為何值時(shí)，.（3）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求

8、出線段的長.參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】A. 8+5=-3 ，故不正確； B. （2）3=-8，故不正確； C. （ab）=a+b，故正確； D. 2（a+b）=2a+2b ，故不正確；故選C.2、A【解析】A. ba, ba0 ，故不正確； B. b0, , a+b0 ，故正確； C. b0, ab0 ，故正確； D. b0, ba ，故正確；故選A.3、B【解析】試題分析：根據(jù)所看位置，找出此幾何體的三視圖即可解：從上面看得到的平面圖形是兩個(gè)同心圓，故選B考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖4、D【分析

9、】利用補(bǔ)角的意義：如果兩角之和等于180，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角由此列式解答即可【詳解】A的補(bǔ)角180A180故選：D【點(diǎn)睛】此題考查補(bǔ)角的意義，利用兩角和的固定度數(shù)180解決問題5、D【分析】A.根據(jù)線段差解題；B. 根據(jù)線段差解題；C.根據(jù)線段差解題；D. 根據(jù)線段差解題【詳解】解：A. ，故A.正確；B.，故B正確；C. 故C正確；D. ，無法判定，故D錯(cuò)誤故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離、線段的和與差等知識(shí)，掌握數(shù)形結(jié)合，學(xué)會(huì)推理是解題關(guān)鍵6、C【分析】觀察各圖可知，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3枚棋子，然后寫成第n個(gè)圖案的通式，再取n=100進(jìn)行計(jì)算即可求

10、解【詳解】解：根據(jù)圖案可知規(guī)律如下：圖1，13+2；圖2，23+2；圖3，33+2，圖n， 3n+2；第n個(gè)圖案需要棋子3n+2枚，第100個(gè)圖案需要棋子的枚數(shù)為（枚） ，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力7、C【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得答案【詳解】解：A、它是關(guān)于m的二次三項(xiàng)式，故原題說法錯(cuò)誤；B、它的一次項(xiàng)系數(shù)是4，故原題說法錯(cuò)誤；C、它的常數(shù)項(xiàng)是2，故原題說法正確；D、它的二次項(xiàng)是3m2，故原題說法錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)

11、睛】本題考查多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的相關(guān)定義8、B【解析】試題解析：把代入方程，得解得：故選B.9、A【分析】首先寫出函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)即可確定【詳解】由題意得：s與t的函數(shù)關(guān)系式為s=600-200t，其中0t3，所以函數(shù)圖象是A故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識(shí)點(diǎn)，解答時(shí)應(yīng)看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實(shí)際情況來判斷函數(shù)圖象10、D【分析】根據(jù)棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，即可得出答案【詳解】解：A.沒有兩個(gè)面互相平行，不符合棱柱的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.側(cè)面不是四邊形，

12、不符合棱柱的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊不互相平行，不符合棱柱的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 符合棱柱的定義，此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是認(rèn)識(shí)棱柱，掌握棱柱的特征是解此題的關(guān)鍵棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等；棱柱的兩個(gè)底面平行且全等11、D【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不帶單位本題考查的對象是：某校畢業(yè)班三項(xiàng)體育成績【詳解】解：、該校所有畢業(yè)班學(xué)生的體育測試成績是總體，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、所抽取的30名學(xué)生的體育成績是樣本，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、樣本容量是3

13、0，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、個(gè)體指的是畢業(yè)班每一個(gè)學(xué)生的體育測試成績，本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是確定總體、個(gè)體和樣本解此類題需要注意“考查對象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物”并且注意樣本容量不能帶單位12、C【分析】八邊形中從一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對角線有5條，因而對角線總的條數(shù)即可解得【詳解】解：八邊形的對角線有：8(83)20（條）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對角線，牢記n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對角線，把n邊形分成(n-2)個(gè)三角形，n邊形對角線的總條數(shù)為：n(n-3)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、138【分析】由題意

14、，先畫出圖形，然后根據(jù)鐘面角的計(jì)算方法，即可求出答案【詳解】解：如圖，9點(diǎn)24分，時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)是：=故答案為：138【點(diǎn)睛】本題考查鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度計(jì)算在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（），并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形14、67.5【解析】CBE=180-ABC-DBE=180-45-60=75，BM為CBE的平分線，EBM=CBE =75=37.5，BN為DBE的平分線，EBN=EBD=60=30，MBN=EBM+EBN=37.5+30=67.5故答案為：67.5.15、兩點(diǎn)確定一條直線【解析】根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案

15、【詳解】解：要把木條固定在墻上，至少要釘兩個(gè)釘子，這說明一個(gè)幾何事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，利用直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵16、（154.6）【分析】利用“兩個(gè)角的和為 則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角”，可得答案【詳解】解：這個(gè)角的補(bǔ)角為： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是補(bǔ)角的定義，角度的加減運(yùn)算，掌握補(bǔ)角的定義以及角度的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵17、1【分析】如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)根據(jù)題意，這兩個(gè)角只能互補(bǔ)，然后列方程求解即可【詳解】解：設(shè)其中一個(gè)角是x，則另一個(gè)角是(180-x)，根據(jù)題意，得，解得x=1，180-x=108；較小角的度

16、數(shù)為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，運(yùn)用“若兩個(gè)角的兩邊互相平行，則兩個(gè)角相等或互補(bǔ)”，而此題中顯然沒有兩個(gè)角相等這一情況是解決此題的突破點(diǎn)三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1cm；（2）25cm或2cm.【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義，結(jié)合圖形，可得，由，即可求出得數(shù)；（2）點(diǎn)E在直線AB上，分點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況，分類討論求解即得【詳解】（1）由題意知，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，又，（cm），（cm），答：AC的長為1cm，故答案為：1（2）若點(diǎn)E在直線AB上，分二種情況討論： 點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)，

17、如圖所示：，（cm）; 點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)，如圖所示;（cm），答：BE的長為25cm或2cm，故答案為：25或2【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，利用中點(diǎn)的定義，結(jié)合題目條件，可求出線段長度，解線段長度時(shí)，注意分情況討論19、（1）B，見詳解；（2）7或2.5；（1）t為5秒，15秒，秒，秒.【分析】（1）由題意可知，點(diǎn)0到B是到A點(diǎn)距離的1倍；由數(shù)軸可知，AC=1，AE=1，可得AC=1AE；（2）設(shè)【M，N】的幸運(yùn)點(diǎn)為P，T表示的數(shù)為p，由題意可得|p+2|=1|p-4|，求解即可；（1）由題意可得，BP=1t，AP=60-1t，分四種情況討論：當(dāng)P是【A，B】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，PA=1PB

18、當(dāng)P是【B，A】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，PB=1PA當(dāng)A是【B，P】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，AB=1PA，當(dāng)B是【A，P】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，AB=1PB【詳解】解：（1）由題意可知，點(diǎn)0到B是到A點(diǎn)距離的1倍，即EA=1，EB=1，故選B由數(shù)軸可知，AC=1，AE=1，AC=1AE，A是【C，E】的幸運(yùn)點(diǎn)（2）設(shè)【M，N】的幸運(yùn)點(diǎn)為P，T表示的數(shù)為p，PM=1PN，|p+2|=1|p-4|，p+2=1（p-4）或p+2=-1（p-4），p=7或p=2.5；故答案為7或2.5；（1）由題意可得，BP=1t，AP=60-1t，當(dāng)P是【A，B】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，PA=1PB，60-1t=11t，t=5；當(dāng)P是【B，A】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，PB

19、=1PA，1t=1（60-1t），t=15；當(dāng)A是【B，P】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，AB=1PA，60=1（60-1t）t= ；當(dāng)B是【A，P】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，AB=1PB，60=11t，t=；t為5秒，15秒，秒，秒時(shí)，P、A、B中恰好有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的幸運(yùn)點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用；能夠理解題意，將所求問題轉(zhuǎn)化為數(shù)軸與絕對值、數(shù)軸與一次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、2cm或8cm【分析】根據(jù)題意，正確畫圖，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能：點(diǎn)C在線段AB上；點(diǎn)C在線段AB的延長線上【詳解】解：分兩種況討論：如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，是的中點(diǎn)，是的的中點(diǎn)，如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的

20、延長線上時(shí)，是的中點(diǎn)，是的的中點(diǎn)，.綜上所述，線段的長是2cm或8cm.【點(diǎn)睛】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、 (1)兩人出發(fā)小時(shí)后甲追上乙；(2)兩地相距30千米.【解析】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時(shí)后甲追上乙，根據(jù)題意就有16t4t6，解方程即可求解；(2)可設(shè)速度提高了a千米/小時(shí)，BC段長度為x千米，兩人在B、C兩地的中點(diǎn)處相遇，則甲比乙多走的路程為BC段，于是可得方程2(16+a)2(4+a)x，解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離【詳解】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時(shí)后甲追上乙，根據(jù)題意得16t4t6，得t，答：兩人出發(fā)小時(shí)后甲追上乙；(2)設(shè)兩個(gè)人的速度提高了a千米/小時(shí)，BC段長度為x千米，根據(jù)題意有2(16+a)2(4+a)x，得x24，故BC段距離為24千米，ACAB+BC6+2430，答：A、C兩地相距30千米【點(diǎn)睛】本題考查的一元一次方程在行程問題中的應(yīng)用，學(xué)會(huì)分析等量關(guān)系是重點(diǎn)，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）【分析】（1）