初中數(shù)學七年級上冊第一章 有理數(shù)有理數(shù)乘法教案

1、1.1 有理數(shù)的乘法（第一課時）教案瀘縣天興中學 莫道容教學內(nèi)容：141有理數(shù)的乘法28-30頁及練習。教學目標：1.探討并得出有理數(shù)乘法法則，并能準確地進行有理數(shù)的乘法運算；2.理解倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。教學重點：探討并得出有理數(shù)乘法法則，并能準確地進行有理數(shù)的乘法運算。教學難點：1.觀察給定的乘法算式，概括算式的規(guī)律；2.熟練進行有理數(shù)乘法的拓展應用。教學方法：探究性學習、類比學習教學設(shè)計流程：一、探究活動一：有理數(shù)的乘法法則1.問題1：我們已經(jīng)熟悉正數(shù)和0的乘法運算。引入負數(shù)后，將出現(xiàn)以下幾類運算。負數(shù)乘正數(shù)，負數(shù)乘負數(shù)，正數(shù)乘負數(shù)，負數(shù)乘0，該怎樣進行這幾類運算呢？設(shè)計意圖：有

2、理數(shù)分為正數(shù)、零、負數(shù)，由此引出兩個有理數(shù)相乘的另幾種情況，既復習有關(guān)知識，為下面的教學做好準備，又滲透了分類討論思想。2.問題2：下面從我們熟悉的乘法運算開始。觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？33=9，23=6，13=3，03=0。追問1：你認為問題要我們“觀察”什么？應該從哪幾個角度去觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律？如果學生仍然有困難，教師給予提示：（1）四個算式有什么共同點？右邊都有一個乘數(shù)3（2）其他兩個數(shù)有什么變化規(guī)律？隨著前一個乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3設(shè)計意圖：構(gòu)造這組有規(guī)律的算式，為通過合情推理，得到負數(shù)乘正數(shù)的法則做準備。通過追問、提示，使學生知道“如何觀察”“如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。教師

3、：要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍然成立，那么，（1）33，這是因為前一乘數(shù)從0遞減1就是1，因此積應該從0遞減3而得3。追問2：根據(jù)這個規(guī)律，下面的兩個積應該是什么？（2）3= ，（3）3= 追問3：從符號和絕對值兩個角度觀察這些算式（指師生給出的所有含負數(shù)乘正數(shù)的算式），你能說說它們的共性嗎？先讓學生觀察、敘述、補充，教師再總結(jié)：都是負數(shù)乘正數(shù)，積都為負數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積。設(shè)計意圖：先得到一類情況的結(jié)果，降低歸納概括的難度，同時也為后面的學習奠定基礎(chǔ)。3.問題3觀察下列算式，類比上述過程，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？33=9，32=6，31=3，30=0鼓勵學生模仿負數(shù)乘正數(shù)的過程，自己

4、獨立得出規(guī)律。設(shè)計意圖：為得到正數(shù)乘負數(shù)的結(jié)論做準備；培養(yǎng)學生的模仿、概括的能力追問1：要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍然成立，你認為下面的空格應各填什么數(shù)？3（1）= ，3（2）= ，3（3）= 追問2 ：類比負數(shù)乘正數(shù)規(guī)律的歸納過程，從符號和絕對值兩個角度觀察這些算式，你能說說它們的共性嗎？先讓學生觀察、敘述、補充，教師再總結(jié)：都是正數(shù)乘負數(shù)，積都為負數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積4.問題4 利用上面歸納的結(jié)論計算下面的算式，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？（3）3= ，（3）2= ，（3）1= ，（3）0= 追問1：按照上述規(guī)律填空，并說說其中有什么規(guī)律？（3）（1）= ，（3）（2）= ，（3）（

5、3）= 設(shè)計意圖：由學生自主探究得出負數(shù)乘負數(shù)的結(jié)論。因為有前面積累的豐富經(jīng)驗，學生能獨立完成。5.問題5總結(jié)上面所有的情況，你能試著自己給出有理數(shù)乘法法則嗎？師生共同完成。追問：你認為根據(jù)有理數(shù)乘法法則進行有理數(shù)乘法運算時，應該按照怎樣的步驟？設(shè)計意圖：讓學生嘗試歸納乘法法則，明確按法則計算的關(guān)鍵步驟。6.舉例解讀并領(lǐng)會法則（-5）（-3） 同號兩數(shù)相乘（-5）（-3）=+（ ） 得正53=15 把絕對值相乘所以 （-5）（-3）=15類比解讀（-7）4設(shè)計意圖：讓學生理解法則，為能應用法則計算作鋪墊。7.判斷下列運算結(jié)果的符號：（1）5（3）；（2）（3）3；（3）（2）（7）；（4）23

6、設(shè)計意圖：檢測學生對有理數(shù)乘法的符號法則的理解。8.例1：計算： 學生獨立完成后，全班交流。自學反饋練習1檢查設(shè)計意圖：檢測學生對有理數(shù)乘法法則的理解。10.計算 ( 6)1= 5 1= 0 1= 6 ( 1)= 3( 1)= 1(1)=你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)計意圖：進一步培養(yǎng)學生的觀察與綜合能力，同時說明了求一個數(shù)的相反數(shù)與乘1之間的關(guān)系。探究活動二：倒數(shù) 1.知識累積：教師說明：在例1中，我們得到了=1。與以前學習過的倒數(shù)概念一樣，我們說與2互為倒數(shù)。一般地，在有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2.自學反饋練習3檢查3.補充練習:- 的倒數(shù)是（ ），的倒數(shù)是（ ）設(shè)計意圖：通過練習，

7、引導學生得出倒數(shù)的一些特征和求倒數(shù)的方法。三、探究活動三：延伸拓展，鞏固內(nèi)化1.例2 用正數(shù)、負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為6C，攀登3km后，氣溫有什么變化？設(shè)計意圖：利用有理數(shù)乘法解決實際問題，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值。2.自學反饋練習2檢查3.如圖，A,B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a,b,下列式子成立的是（ ）ab0 Ba+b0 C（b-1）（a+1）0 D（b-1）（a-1）0設(shè)計意圖：考察學生綜合應用有理數(shù)加法、減法和乘法法則解決數(shù)軸問題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。4.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是5，求的值。設(shè)計意圖：考察學生綜合應用相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)解決問題，滲透分類討論的數(shù)學思想。四、總結(jié)提升我學會了 我的目標實現(xiàn)情況 設(shè)計意圖：引導學生從知識內(nèi)容和目標實現(xiàn)兩個方面進行小結(jié)五、自我檢測設(shè)計1.的倒數(shù)為，相反數(shù)為，絕對值為。2.計算（-5）3 （-9）+（） 8-（-7） 3.若