考研數(shù)學(xué)三考什么？怎么考

1、文檔編碼 : CV4X4Y8F7M9 HY8W4X10I3N9 ZZ1R6D2H6O10考研數(shù)學(xué)三考什么？怎么考一、微積分函數(shù)、極限、連續(xù)考試要求1. 懂得函數(shù)的概念,把握函數(shù)的表示法,會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.2. 明白函數(shù)的有界性 . 單調(diào)性 . 周期性和奇偶性 .3. 懂得復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念,明白反函數(shù)及隱函數(shù)的概念 .4. 把握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,明白初等函數(shù)的概念.5. 明白數(shù)列極限和函數(shù)極限 包括左極限與右極限 的概念 .6. 明白極限的性質(zhì)與極限存在的 兩個準(zhǔn)就,把握極限的四就運算法就,把握利用兩個重要極限求極限的方法 .7. 懂得無窮小的概念和基本性質(zhì). 把握無窮

2、小量的比較方法. 明白無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系 .8. 懂得函數(shù)連續(xù)性的概念 含左連續(xù)與右連續(xù) ,會判別函數(shù)間斷點的類型 .9. 明白連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,懂得閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 有界性、最大值和最小值定理. 介值定理 ,并會應(yīng)用這些性質(zhì) .二、一元函數(shù)微分學(xué)考試要求 1. 懂得導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系,明白導(dǎo)數(shù)的幾 何意義與經(jīng)濟意義 含邊際與彈性的概念 ,會求平面曲線的切線方程和法線方程 .2. 把握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式. 導(dǎo)數(shù)的四就運算法就及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法就,會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)會求反函數(shù)與隱函 數(shù)的導(dǎo)數(shù) .3. 明白高階導(dǎo)數(shù)的概念,會求簡潔函數(shù)的高

3、階導(dǎo)數(shù) .4. 了 解微分的概念,導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性,會求函數(shù)的微分 .5. 懂得羅爾 Rolle定理. 拉格朗日 Lagrange 中值定理. 明白泰勒定理 . 柯西Cauchy 中值定理,把握這四個定理的簡 單應(yīng)用 .6. 會用洛必達法就求極限 .7. 把握函數(shù)單調(diào)性的判別方法,明白函數(shù)極值的概念,把握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.8. 會用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)圖形的凹凸性 注：在區(qū)間內(nèi),設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù) . 當(dāng)時,的圖形是凹的 ; 當(dāng)時,的圖形是凸的 ,會求函數(shù) 圖形的拐點和漸近線 .9. 會描述簡潔函數(shù)的圖形 .1. 懂得原函數(shù)與不定積分的概念,把握不定積

4、分的基本性質(zhì)和基 本積分公式,把握不定積分的換元積分法和分部積分法 .2. 明白定積 分的概念和基本性質(zhì),明白定積分中值定理,懂得積分上限的函數(shù)并會求它的導(dǎo)數(shù),把握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分 法和分部積分法 .3. 會利用定積分運算平面圖形的面積 . 旋轉(zhuǎn)體的體 積和函數(shù)的平均值,會利用定積分求解簡潔的經(jīng)濟應(yīng)用問題 .4. 明白 反常積分的概念,會運算反常積分 .四、多元函數(shù)微積分學(xué)考試要求1. 明白多元函數(shù)的概念,明白二元函數(shù)的幾何意義 .2. 明白二元 函數(shù)的極限與連續(xù)的概念,明白有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).3. 明白多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念, 會求多元復(fù)合函數(shù)一階、二

5、階偏導(dǎo)數(shù),會求全微分, 會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).4. 明白多元函數(shù)極值和條件極值的概念,把握多元函數(shù)極值存在的必要條件,了 解二元函數(shù)極值存在的充分條件,會求二元函數(shù)的極值,會用拉格 朗日乘數(shù)法求條件極值,會求簡潔多元函數(shù)的最大值和最小值,并 會解決簡潔的應(yīng)用問題 .5. 明白二重積分的概念與基本性質(zhì),把握二 重積分的運算方法 直角坐標(biāo) . 極坐標(biāo) . 明白無界區(qū)域上較簡潔的反 常二重積分并會運算 .五、無窮級數(shù)考試要求1. 明白級數(shù)的收斂與發(fā)散 . 收斂級數(shù)的和的概念 .2. 明白級數(shù)的基 本性質(zhì)和級數(shù)收斂的必要條件,把握幾何級數(shù)及級數(shù)的收斂與發(fā)散 的條件,把握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比

6、值判別法 .3. 明白任 意項級數(shù)確定收斂與條件收斂的概念以及確定收斂與收斂的關(guān)系,明白交叉級數(shù)的萊布尼茨判別法.4. 會求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域 .5. 明白冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì) 和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導(dǎo)和逐項積分,會求簡潔冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù).6. 明白 e 的 x 次方, sinx ,cosx,ln1+x 及1+x 的 a 次方的 麥克勞林 Maclaurin 開放式 .六、常微分方程與差分方程考試要求1. 明白微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念 .2.把握變量可分別的微分方程. 齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法 .3. 會解二階常系數(shù)齊

7、次線性微分方程 .4. 明白線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理,會解自由項為多項式 數(shù). 余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程. 指數(shù)函數(shù) . 正弦函 .5. 明白差分與差分方程及其通解與特解等概念 .6. 明白一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法.7. 會用微分方程求解簡潔的經(jīng)濟應(yīng)用問題 .七、線性代數(shù)行列式考試內(nèi)容行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行 列 開放定理考試要求1.明白行列式的概念,把握行列式的性質(zhì) 列式按行 列 開放定理運算行列式 .八、矩陣考試要求.2. 會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行1. 懂得矩陣的概念,明白單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角 矩陣的定義及性質(zhì),明白對稱矩陣、反對稱矩陣及

8、正交矩陣等的定 義和性質(zhì) .2. 把握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律,明白方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì).3. 懂得逆矩陣的概念,掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件,懂得相伴矩陣的概念,會用相伴矩陣求逆矩陣.4. 明白矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念,懂得矩陣的秩的概念,把握用初等變換求矩陣的逆 矩陣和秩的方法 .5. 明白分塊矩陣的概念,把握分塊矩陣的運算法就 .九、向量考試要求1. 明白向量的概念,把握向量的加法和數(shù)乘運算法就 .2. 懂得向 量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念,掌 握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法 .3. 懂

9、得向量組的 極大線性無關(guān)組的概念,會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩 .4. 懂得向量組等價的概念,懂得矩陣的秩與其行 列 向量組的秩之間的關(guān)系.5. 明白內(nèi)積的概念 . 把握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特 Schmidt 方法.十、線性方程組考試要求1. 會用克萊姆法就解線性方程組.2. 把握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法 .3. 懂得齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念,把握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法.4. 懂得非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念.5. 把握用初等行變換求解線性方程組的方法.十一、矩陣的特點值和特點向量考試要求1. 懂得矩陣的特點值、特點向量的概念,把握矩陣特點值

10、的性質(zhì),把握求矩陣特點值和特點向量的方法.2. 懂得矩陣相像的概念,把握相像矩陣的性質(zhì),明白矩陣可相像對角化的充分必要條件,掌握將矩陣化為相像對角矩陣的方法 征向量的性質(zhì) .十二、二次型考試要求.3. 把握實對稱矩陣的特點值和特1. 明白二次型的概念,會用矩陣形式表示二次型,明白合同變換 與合同矩陣的概念 .2. 明白二次型的秩的概念,明白二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念,明白慣性定理,會用正交變換和配方法化二次型為 標(biāo)準(zhǔn)形 .3. 懂得正定二次型 . 正定矩陣的概念,并把握其判別法 .十三、概率統(tǒng)計隨機大事和概率考試要求1. 明白樣本空間 基本事件空間 的概念,懂得隨機大事的概念,把握大事的關(guān)系

11、及運算 .2. 懂得概率、條件概率的概念,把握概率的 基本性質(zhì),會運算古典型概率和幾何型概率,把握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯Bayes 公式等 .3. 理解大事的獨立性的概念,把握用大事獨立性進行概率運算 ; 懂得獨立重復(fù)試驗的概念,把握運算有關(guān)大事概率的方法 .十四、隨機變量及其分布考試要求懂得隨機變量的概念,懂得分布函數(shù)的概念及性質(zhì),會運算與隨機變量相聯(lián)系的大事的概率.2. 懂得離散型隨機變量及其概率分布的概念,把握 0-1 分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松 Poisson 分布及其應(yīng)用 .3. 把握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件,會用泊松分布近似表示二項

12、分布.4. 懂得連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念,把握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用,其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概率密度為5. 會求隨機變量函數(shù)的分布.十五、多維隨機變量及其分布考試要求1. 懂得多維隨機變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì) .2. 懂得二維離散型隨機變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、掌握二維隨機變量的邊緣分布和條件分布.3. 懂得隨機變量的獨立性和不相關(guān)性的概念,把握隨機變量相互獨立的條件,懂得隨機變量的不相關(guān)性與獨立性的關(guān)系.4. 把握二維均勻分布和二維正態(tài)分布,理解其中參數(shù)的概率意義 .5. 會依據(jù)兩個隨機變量的聯(lián)合分布求其函數(shù) 的分布,會依據(jù)多個相互獨立隨機變量

13、的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布十六、隨機變量的數(shù)字特點考試要求懂得隨機變量數(shù)字特點 數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù) 的概念,會運用數(shù)字特點的基本性質(zhì),并把握常用分布的數(shù)字特點 .2. 會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 .3. 明白切比雪夫不等式 .十七、大數(shù)定律和中心極限定理考試要求1. 明白切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律 獨立同分布隨機變量序列的大數(shù)定律.2. 明白棣莫弗拉普拉斯中心極限定理 二項分布以正態(tài)分布為極限分布 、列維林德伯格中心極限定理 獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理 ,并會用相關(guān)定理近似運算有關(guān)隨機大事的概率 .十八、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念考試要求1. 明白

14、總體、簡潔隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念,其中樣本方差定義為2. 明白產(chǎn)生變量、變量和變量的典型模式 ; 明白標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、分布、分布和分布得上側(cè)分位數(shù),會查相應(yīng)的數(shù)值表 .3. 把握正態(tài)總體的樣本均值. 樣本方差 . 樣本矩的抽樣分布 .4. 明白體會分布函數(shù)的概念和性質(zhì) . 十九、參數(shù)估量考試內(nèi)容：點估量的概念估量量與估量值矩估量法最大似然估量法考試要求 1. 明白參數(shù)的點估量、估量量與估量值的概念 一階矩、二階矩 和最大似然估量法 .2. 把握矩估量法暑假 7-8 月過復(fù)習(xí)全書,線代其次遍,學(xué)概率論,做閉關(guān)修煉和 李林 880 題; 其次遍看數(shù)學(xué)全書和線代會輕松很多,

15、這個階段最重要 的就是通過做題鞏固拔高；這個階段每天早上的次序都是看復(fù)習(xí)全 書,聽張宇閉關(guān)修煉對應(yīng)章節(jié),做題,然后總結(jié)；總結(jié)最重要,在你復(fù)習(xí)完學(xué)問點,做完題目后,要去總結(jié)哪些同 類型的題,每個不太會的題目,題目條件是什么,它暗含了哪些知 識點,可以聯(lián)想到什么,為什么這樣解題,用到哪些公式,最重要 的就是從題目條件到解題思路這個過程的練習(xí),總結(jié)做筆記；這一 步尤為關(guān)鍵,它準(zhǔn)備了你在考場上從看到題目到下筆寫需要多少時 間,做好可以大大節(jié)省時間；所以并不是題海戰(zhàn)術(shù)最重要,而是典 型題的總結(jié)方法思路最重要；剩下的就是運算才能了,這一步?jīng)]有 捷徑只有多練,假如你知道怎么算,卻由于馬虎或者不會而做錯,會追

16、悔莫及的；平常確定不要眼高手低,腳踏實地才是王道；9-10 月重點做歷年數(shù)學(xué)三真題卷1987-2022 年 ,每天早上模擬一套真題卷,兼顧李林 108 題；模擬考場,白紙做答題卡,大題會 的不會寫出每一步詳細步驟,寫關(guān)鍵步驟,不會的逼自己能寫多少 寫多少,沒做完確定不能對答案；對答案,打分數(shù),模擬完后一題 一題過,復(fù)習(xí)學(xué)問點,錯誤在哪里,為什么錯,解題方法是否比我 的更簡潔快速,不會的題確定要總結(jié)思路,為什么那么做,為什么 我沒有想到,遇到難題怎么辦,答題次序,關(guān)鍵的東西記在筆記本 上；11-12 月份重點各個老師、機構(gòu)的押題卷,真題錯題其次遍,仍 然以早上模擬考場的形式做；這一遍真題錯題會輕

17、松些,但是押題 卷就會比較困難,有些題型甚至你見都沒見過,特殊的解法登記來 就好；每個老師押題卷各有特色,都要做,既練手感也練心態(tài)仍有 答題次序；我這一年湯比較重運算,張偏重思想技巧有點難,超越合工大較難,李正元中規(guī)中矩,李林的個別題很有意思,他的確定 要好好做；押題卷不用打分,分數(shù)一般都不會太好看,但只要細心也會有可觀的分數(shù)；考前專攻之前做的筆記,和一些機構(gòu)的押題知 識點,加強印象；一、深刻懂得基本概念和基本理論概念是事物的本質(zhì)特點,有些概念的考查幾乎是每年必考的,如 導(dǎo)數(shù)的概念,不僅僅是利用導(dǎo)數(shù)概念進行運算,有時仍需要懂得導(dǎo) 數(shù)概念的內(nèi)涵與外延,這也是咱們做題的一些關(guān)鍵,如導(dǎo)數(shù)的等價 定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)與可微、連續(xù)的關(guān)系等等；二、把握基本方法,靈敏應(yīng)用基本方法解題方法是解題過程中的框架,只有熟識基本方法,做題時才能以不 變應(yīng)萬變；如求函數(shù)的極值是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中一類?？嫉念}型,求解的 步驟一般如下：求函數(shù)的定義域、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、找出函數(shù)的駐點 及不行導(dǎo)點、利用判定極值的第一充分條件進行驗證,看看駐