廣東省佛山市西南街道第七高級中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、廣東省佛山市西南街道第七高級中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如右下圖所示，表示水平放置的ABC在斜二測畫法下的直觀圖，在軸上，與軸垂直，且=3，則的邊AB上的高為 （ ）（A） （B） （C） （D）3參考答案：A略2. 若、是兩條不同的直線， 、是兩個不同的平面，則下列命題中不正確的是（ ）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則參考答案：C3. 已知函數(shù)的最大值為3，的圖像在軸上的截距為2，其相鄰兩對稱軸間的距離為1，則（ ） (A) 0 (B) 100 (C) 150

2、(D)200參考答案：D4. 若，則 A. B. C. D. 參考答案：C5. 參考答案：D略6. （3分）以下關(guān)于幾何體的三視圖的討論中，正確的是（）A球的三視圖總是三個全等的圓B正方體的三視圖總是三個全等的正方形C水平放置的正四面體的三視圖都是正三角形D水平放置的圓臺的俯視圖是一個圓參考答案：A考點：簡單空間圖形的三視圖 專題：計算題；空間位置關(guān)系與距離分析：球的三視圖總是三個全等的圓；正方體、水平放置的正四面體的三視圖跟擺放有關(guān)；水平放置的圓臺的俯視圖是兩個同心圓解答：球的三視圖總是三個全等的圓，正確；正方體的三視圖總是三個全等的正方形，不一定，跟擺放有關(guān)，故不正確；水平放置的正四面體的

3、三視圖都是正三角形，不一定，跟擺放有關(guān)，故不正確；水平放置的圓臺的俯視圖是兩個同心圓，故不正確故選：A點評：本題考查簡單空間圖形的三視圖，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)7. 如果兩直線ab，且a平面，則b與的位置關(guān)系是（）A相交Bb或b?Cb?Db參考答案：B【考點】LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】若兩直線ab，且a平面，根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理及線面平行的判定定理，分b?和b?兩種情況討論，可得b與的位置關(guān)系【解答】解：若a平面，a?，=b則直線ab，故兩直線ab，且a平面，則可能b?若b?，則由a平面，令a?，=c則直線ac，結(jié)合ab，可得bc，由線面平行的判定定理可得b故

4、兩直線ab，且a平面，則可能b故選：B【點評】本題考查的知識點是空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間直線與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理是解答的關(guān)鍵8. 為了得到函數(shù)，xR的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx，xR的圖象上所有的點（）A向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍縱坐標(biāo)不變）B向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）C向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）D向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）參考答案：C考點：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換專題：常規(guī)題型分析：先根據(jù)左加

5、右減的原則進(jìn)行平移，然后根據(jù)w由1變?yōu)闀r橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，從而得到答案解答：解：先將y=2sinx，xR的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，再把所得圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象故選C點評：本題主要考三角函數(shù)的圖象變換，這是一道平時訓(xùn)練得比較多的一種類型由函數(shù)y=sinx，xR的圖象經(jīng)過變換得到函數(shù)y=Asin（x+?），xR（1）y=Asinx，x?R（A0且A11）的圖象可以看作把正弦曲線上的所有點的縱坐標(biāo)伸長（A1）或縮短（0A1）到原來的A倍得到的（2）函數(shù)y=sinx，x?R（0且11）的圖象，可看作把正弦曲線上所有點的橫坐標(biāo)縮短（1）或伸

6、長（01）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）（3）函數(shù)y=sin（x+?），xR（其中?0）的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點向左（當(dāng)?0時）或向右（當(dāng)?0時=平行移動|?|個單位長度而得到（用平移法注意講清方向：“加左”“減右”）可以先平移變換后伸縮變換，也可以先伸縮變換后平移變換，但注意：先伸縮時，平移的單位把x前面的系數(shù)提取出來9. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（ ）A、 B、C、 D、參考答案：B略10. 已知則的值等于（）ABC D 參考答案：B 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. cos(27+ x)cos(x18)+sin(27+ x)sin(x18)= .參考答案：cos（x

7、+27）cos（x18）+sin（x+27）sin（x18）cos（x+27x+18）cos45故答案為.12. 方程的實數(shù)解為_參考答案：13. 設(shè)表示不大于的最大整數(shù)，集合，則_.參考答案：14. 設(shè)函數(shù)，若，則 .參考答案：3令 ，則 ， 是奇函數(shù)， ，即 ， . 15. 已知等比數(shù)列an的公比為9，關(guān)于x的不等式有下列說法：當(dāng)吋，不等式的解集 當(dāng)吋，不等式的解集為當(dāng)0吋，存在公比q，使得不等式解集為存在公比q，使得不等式解集為R.上述說法正確的序號是_.參考答案：【分析】利用等比數(shù)列的通項公式，解不等式后可得結(jié)論【詳解】由題意，不等式變?yōu)?，即，若，則，當(dāng)或時解為，當(dāng)或時，解為，時，解為

8、；若，則，當(dāng)或時解為，當(dāng)或時，解為，時，不等式無解對照A、B、C、D，只有C正確故選C【點睛】本題考查等比數(shù)列的通項公式，考查解一元二次不等式，難點是解一元二次不等式，注意分類討論，本題中需對二次項系數(shù)分正負(fù)，然后以要對兩根分大小，另外還有一個是相應(yīng)的一元二次方程是否有實數(shù)解分類（本題已經(jīng)有兩解，不需要這個分類）16. 在中，若，成等差數(shù)列，且三個內(nèi)角，也成等差數(shù)列，則的形狀為_參考答案：等邊三角形，成等差數(shù)列，得，即，又三內(nèi)角、也成等差數(shù)列，代入得，設(shè)，代入得，即，為等邊三角形17. 將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移個單位后得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是參考答案：y=sin（x）【考點】函數(shù)y

9、=Asin（x+）的圖象變換【專題】轉(zhuǎn)化思想【分析】由函數(shù)圖象的平移法則，“左加右減，上加下減”，我們可得函數(shù)f（x）的圖象向右平移a個單位得到函數(shù)f（xa）的圖象，再根據(jù)原函數(shù)的解析式為y=sinx，向右平移量為個單位，易得平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換的法則函數(shù)f（x）的圖象向右平移a個單位得到函數(shù)f（xa）的圖象故函數(shù)y=sinx的圖象向右平移個單位后得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是y=sin（x）故答案為：y=sin（x）【點評】本題考查的知識點函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換，其中熟練掌握函數(shù)圖象的平移法則，“左加右減，上加下減”，是解答本題的關(guān)鍵三、

10、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且滿足（1）求角B的大小；（2）若a，c是方程的兩根，求b的值參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由，可得：，再用正弦定理可得：，從而求得的值；（2）根據(jù)題意由韋達(dá)定理和余弦定理列出關(guān)于的方程求解即可【詳解】（1）由，得：，可得：，得由正弦定理有：，由，有，故，可得，由，有(2)由，是方程的兩根，得，利用余弦定理得而，可得19. 如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點（ I）求證：平面PAC平面PBC；（ II）若AC=1，PA=1，求圓心O

11、到平面PBC的距離參考答案：【考點】點、線、面間的距離計算；平面與平面垂直的判定【分析】（1）證明ACBC，PABC，然后證明BC平面PAC，轉(zhuǎn)化證明平面PAC平面PBC（2）過A點作ADPC于點D，連BD，取BD的中點E，連OE，說明OE長就是O到平面PBC的距離，然后求解即可【解答】解：（1）證明：由AB是圓的直徑得ACBC，由PA平面ABC，BC?平面ABC，得PABCBC平面PAC，又BC?平面PBC，所以平面PAC平面PBC（2）過A點作ADPC于點D，則由（1）知AD平面PBC，連BD，取BD的中點E，連OE，則OEAD，又AD平面PBCOE平面PBC，所以O(shè)E長就是O到平面PBC

12、的距離由中位線定理得20. 在ABC中，a，b，c 分別是角A，B，C的對邊，且.（）求B的大小；（）若，求ABC的面積。參考答案：（）; （）.試題分析：（）已知等式括號中利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系切化弦,去括號后利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡,再由誘導(dǎo)公式變形求出的值,即可確定出的大小;（）由的值,利用余弦定理列出關(guān)系式,再利用完全平方公式變形,將以及的值代入求出ac的值,再由的值,利用三角形面積公式即可求出面積.試題解析：（）由，得.又，.（）由，得，又，.21. 中，若，求：的值。 參考答案：略22. 在ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c且4sin2cos2C=（）求角C的大??；（）求sinA+s