廣東省佛山市龍坡中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、廣東省佛山市龍坡中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）A2B4C8D16參考答案：C【考點(diǎn)】E7：循環(huán)結(jié)構(gòu)【分析】列出循環(huán)過(guò)程中S與K的數(shù)值，不滿足判斷框的條件即可結(jié)束循環(huán)【解答】解：第1次判斷后S=1，k=1，第2次判斷后S=2，k=2，第3次判斷后S=8，k=3，第4次判斷后33，不滿足判斷框的條件，結(jié)束循環(huán)，輸出結(jié)果：8故選C2. 若向量，則等于 （ ） A B C D 參考答案：B3. 下列函數(shù)y=f(x)與y=g(x)表示同一個(gè)函數(shù)的是 A. f

2、(x)=,g(x)=1 B. f(x)=x, g(x)= C. f(x)=, g(x)= D. f(x)=x, g(x)= 參考答案：D4. 若sin0，且tan0，則角的終邊位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：B【考點(diǎn)】象限角、軸線角【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】由sin0，則角的終邊位于一二象限，由tan0，則角的終邊位于二四象限，兩者結(jié)合即可解決問(wèn)題【解答】解：sin0，則角的終邊位于一二象限，由tan0，角的終邊位于二四象限，角的終邊位于第二象限故選擇B【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)值的符號(hào)規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題，合理地將條件化簡(jiǎn)，從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知三角函數(shù)值的符號(hào)問(wèn)題5. ABC

3、中,D在AC上, ,P是BD上的點(diǎn), ,則m的值（ ）A B C. D參考答案：A由題意得：則故選6. 某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（ ） A B C D參考答案：A7. 若實(shí)數(shù)x、y滿足等式 ，那么的最大值為( )A. . . . 參考答案：D略8. 中國(guó)倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)是反映倉(cāng)儲(chǔ)行業(yè)經(jīng)營(yíng)和國(guó)內(nèi)市場(chǎng)主要商品供求狀況與變化趨勢(shì)的一套指數(shù)體系如圖所示的折線圖是2017年和2018年的中國(guó)倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)走勢(shì)情況根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A. 2018年1月至4月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)比2017年同期波動(dòng)性更大B. 2017年、2018年的最大倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)都出現(xiàn)在4月份C. 2018年全年倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)平均值明

4、顯低于2017年D. 2018年各月倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)的中位數(shù)與2017年各月倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)中位數(shù)差異明顯參考答案：D【分析】根據(jù)折線圖逐一驗(yàn)證各選項(xiàng).【詳解】通過(guò)圖象可看出，2018年1月至4月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)比2017年同期波動(dòng)性更大, 這兩年的最大倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)都出現(xiàn)在4月份, 2018年全年倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)平均值明顯低于2017年,所以選項(xiàng)A，B，C的結(jié)論都正確；2018年各倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)的中位數(shù)與2017年各倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)中位數(shù)基本在52%， 選項(xiàng)D的結(jié)論錯(cuò)誤 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查折線圖，考查基本分析判斷能力，屬基礎(chǔ)題.9. 如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，則直線PB與平面PCD所成角的

5、大小為( )A. B. C. D. 參考答案：A【分析】取中點(diǎn)，中點(diǎn)，連接，先證明為所求角，再計(jì)算其大小.【詳解】取中點(diǎn)，中點(diǎn)，連接.設(shè)易知：平面 平面易知：四邊形為平行四邊形平面，即為直線與平面所成角 故答案選A【點(diǎn)睛】本題考查了線面夾角，先找出線面夾角是解題的關(guān)鍵.10. 給定映射fAB:(x,y)(2x,lg(y2+1),在映射f下A中與B中元素(1,0)的對(duì)應(yīng)元素為( ) A B C D參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若圓錐的表面積是，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是，則圓錐的體積是_ 參考答案：略12. 如圖，過(guò)原點(diǎn)O的直線AB與函數(shù)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，

6、過(guò)A，B分別作x軸的垂線，與函數(shù)的圖像分別交于D，C兩點(diǎn)若BD平行于x軸，則四邊形ABCD的面積為_(kāi)參考答案：因?yàn)辄c(diǎn)D和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相等，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為b，則有，又，在一條過(guò)原點(diǎn)的直線上，所以13. 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且an=n，則數(shù)列前15項(xiàng)的和為_(kāi)參考答案：14. 已知|=12，|=9， ?=54，則與的夾角為參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義，結(jié)合向量夾角的范圍和特殊角的三角函數(shù)值，即可得到【解答】解：由|=12，|=9， ?=54，可得=129cos，=54，即cos，=，由0，則有與的夾角為故答案為：15. P為圓x2+

7、y2=1的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線3x4y10=0的距離的最大值為參考答案：3【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】圓心（0，0）到直線3x4y10=0的距離等于=2，用2加上半徑1，即為所求【解答】解：圓x2+y2=1的圓心（0，0）到直線3x4y10=0的距離等于=2，故圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)P到直線3x4y10=0的距離的最大值為2+1=3，故答案為：316. 若和分別是一元二次方程的兩根則_參考答案：【分析】利用韋達(dá)定理與求解即可.【詳解】因?yàn)楹头謩e是一元二次方程的兩根,故,所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查韋達(dá)定理的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題型.17. 已知集合A=0，1，log3（x2+2），x23

8、x，若2A，則x=參考答案：2【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷【分析】由已知集合A=0，1，log3（x2+2），x23x，2A，只能得到x23x=2，解不等式得到x；關(guān)鍵元素的互異性得到x值【解答】解：因?yàn)榧螦=0，1，log3（x2+2），x23x，2A，所以x23x=2，解得x=2或者x=1（舍去）故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了元素與集合 的關(guān)系以及集合運(yùn)算的性質(zhì)；屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 下列為北京市居民用水階梯水份表（單位：元/立方米）檔水量戶年用水量（立方米）水價(jià)其中自來(lái)水費(fèi)水資源費(fèi)污水處理費(fèi)第一階梯（含）第二階梯

9、（含）第三階梯以上（）試寫(xiě)出消費(fèi)（元）與用水量（立方米）之間的函數(shù)關(guān)系式，其中，（）若某居民年交水費(fèi)元，求其中自來(lái)水費(fèi)、水資源費(fèi)及污水處理費(fèi)各占多少？參考答案：見(jiàn)解析（）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；（）當(dāng)時(shí)，自來(lái)水費(fèi)：（元），水資源費(fèi)：（元），污水處理費(fèi)：（元），19. （12分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn) 求證：（1）PA平面BDE；（2）BD平面PAC參考答案：考點(diǎn)：直線與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定 專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離分析：（1）連接OE，根據(jù)三角形中位線定理，可得PAEO，進(jìn)而根據(jù)線面平行的判定定理，得到PA平面BDE（2）根據(jù)線面垂直的定義，可由PO底面ABCD得到BDPO，結(jié)合四邊形ABCD是正方形及線面垂直的判定定理可得BD平面PAC解答：證明（1）連接OE，在CAP中，CO=OA，CE=EP，PAEO，又PA?平面BDE，EO?平面BDE，PA平面BDE（2）PO底面ABCD，BD?平面ABCD，BDPO又四邊形ABCD是正方形，BDACACPO=O，AC，PO?平面PACBD平面PAC點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與平面平行的判定，直線與平面垂直的判定，熟練掌握空間線面關(guān)系的