六年級下冊數(shù)學試題-公因數(shù)和公倍數(shù)應用題-80-人教版含解析

1、六年級數(shù)學-公因數(shù)和公倍數(shù)應用題-80-人教新課標一、解答題 (總分：50分 暫無注釋)1.(本題5分)在一根120厘米的木棍上，從左到右每隔四4厘米涂一個紅點，從右到左每隔5厘米涂一個黑點，然后按這些點的位置將木棍全部鋸掉，鋸掉后一共有48小節(jié)小木棍，3厘米長的小木棍有幾節(jié)？ 2.(本題5分)有兩根鋼管，一根長54分米，另一根長36分米，現(xiàn)在要把它們截成同樣長的小段且沒有剩余，每段最長多少分米？能截多少段？ 3.(本題5分)一個長60厘米寬45厘米的長方形，剪成若干正方形而沒有剩余（邊長都是整厘米數(shù)），最少可以剪幾塊？ 4.(本題5分)把一張長24分米、寬18分米的長方形鐵皮裁成同樣大小，而

2、面積盡可能大的正方形，鐵皮沒有剩余請問裁成的正方形邊長是多少？至少可以裁多少個正方形？（先在圖中畫一畫，再算一算） 5.(本題5分)老于，老張，老李是三名個體戶，分別帶有人民幣2338元，2106元和2019元，他們一起到漢正街商品市場買同樣價格的一種旅游鞋各人都用帶去的錢盡量多地買這種旅游鞋，最后三人所剩的錢一樣多，求每雙旅游鞋的價錢 6.(本題5分)有5000多根牙簽，按以下6種規(guī)格分成小包：如果10根一包，最后還剩9根；如果9根一包，最后還剩8根；如果依次以8、7、6、5根為一包，最后分別剩7、6、5、4根原來一共有牙簽多少根？ 7.(本題5分)一堆罐頭不超過50個，3個3個裝一盒或5個

3、5個裝一盒，都正好裝完最多有幾個罐頭？ 8.(本題5分)甲、乙、丙三人到圖書館去借書，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果5月15日他們?nèi)嗽趫D書館相遇，那么下一次都到圖書館是幾月幾日？ 9.(本題5分)8路車每隔8分鐘發(fā)一次車，12路車每隔6分鐘發(fā)一次車在早上7時，這兩路車同時從一個車站發(fā)車，至少再過多少分鐘這兩路車才又同時發(fā)車？ 10.(本題5分)要在一個長36分米，寬24分米的長方形廚房里鋪正方形地磚，要想鋪得既整齊又節(jié)約，正方形地磚的邊長最長是多少分米？（地磚的邊長要求整數(shù)分米）參考答案1.答案：解：取20厘米一段分析：8-5=3（厘米），15-12=3（厘米），共有2

4、條，12020=6，所以有：62=12（根）；答：那么長度是3厘米的短木棍有12根解析：取20厘米一段分析：8-5=3，15-12=3共兩小段，12020=6，所以有：62=12（根）2.答案：解：54=233336=223348和36的最大公因數(shù)=233=18所以每小段最長是18分米（54+36）18=9018=5（段）答：每小段彩帶最長是18dm，一共可以截成5段解析：“一根長54dm，另一根長36dm把它們截成同樣長的小段，而且沒有剩余”，說明截成的長度是54和36的公因數(shù)，要求每段最長是多少，就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是多少，求出最大公因數(shù)，再除54與36的和，就是可截的段數(shù)3.答案：解

5、：60=2235，45=33560和45的最大公約數(shù)是35=15，也就是剪成的小正方形的邊長是15厘米，那么長可剪的塊數(shù)：6015=4（塊），寬可剪的排數(shù)：4515=3（排），一共剪的塊數(shù)：43=12（塊）；答：最少可以剪12塊解析：由題意知，要想剪得最少，那么所剪成的小正方形的邊長就應該是最大，要使長寬都沒有剩余，實際上就是求60和45的最大公約數(shù)，用這個最大公約數(shù)作為小正方形的邊長來剪即可4.答案：解：如圖：24=2223；18=233；24和18的最大公因數(shù)是：23=6；（246）（186），=43，=12（個）；答：裁成的正方形邊長是6分米，至少可以裁12個解析：由題意可知，要裁成面積

6、盡可能大的正方形，也就是正方形的邊長是長和寬的最大公因數(shù)，鐵皮沒有剩余，首先求出24和18的最大公因數(shù)，長和寬分別除以它們的最大公因數(shù)，再求這兩個的積就是可以裁的個數(shù)5.答案：解：因為剩余錢數(shù)相等，所以每兩人錢數(shù)的差都是鞋單價的整倍數(shù)2338-2106=232（元）2338-2019=319（元）2106-2019=87（元）232=22229319=112987=329三個不同的差都有質(zhì)因數(shù)29，所以29是鞋的單價答：每雙旅游鞋的價錢是29元解析：根據(jù)題意：每人帶的錢數(shù)，都是鞋單價的倍數(shù)與剩余錢數(shù)的和而剩余錢數(shù)相等，所以每兩人錢數(shù)的差都是鞋單價的整倍數(shù)通過分解質(zhì)因數(shù)，三個不同的差都有質(zhì)因數(shù)2

7、9，所以29是鞋的單價6.答案：解：這個數(shù)+1=8、7、6、5的公倍數(shù)8、7、6、5的最小公倍數(shù)為：24735=840滿足5000多這個條件的公倍數(shù)是8406=5040牙簽的數(shù)量就是5040-1=5039（根）答：原來一共有牙簽 5039根解析：根據(jù)10根一包，最后還剩9根，9根一包，最后還剩8根，分別以8、7、6、5根為一包，最后也分別剩7、6、5、4根，可以推知此數(shù)加上1就是8、7、6、5的公倍數(shù)，再求出8、7、6、5的公倍數(shù)減去1得解7.答案：解：最小公倍數(shù)：35=15；50以內(nèi)的15的倍數(shù)有：15、30、45；最多有45個；答：最多有45個罐頭解析：求最多有幾個罐頭，先求出3和5的最小

8、公倍數(shù)，再求50以內(nèi)3和5的最大的公倍數(shù)；據(jù)此解答8.答案：解：3、4、6的最小公倍數(shù)是12，他們從5月15日到下一次都到圖書館之間的天數(shù)是12天，5月15日+12天=5月27日；答：下一次都到圖書館是5月27日解析：由甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，可知：他們從5月15日到下一次都到圖書館之間的天數(shù)是3、4、6的最小公倍數(shù)的數(shù)，最小公倍數(shù)是12，即他們從5月15日到下一次都到圖書館之間的天數(shù)是12天，據(jù)此解答9.答案：解：8=222，6=23，8和6的最小公倍數(shù)為：2223=24，即24分鐘；答：至少再過24分鐘這兩路車才又同時發(fā)車解析：要求至少要經(jīng)過多少分鐘又同時發(fā)車，即求8和6的最小公倍數(shù)；根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；進行解答即可10.答案：解：36=2233，2