《萬有引力理論的成就》名師教案

1、PAGE9第六章萬有引力與航天第四節(jié)萬有引力理論的成就史俊志【教學(xué)目標】知識與技能1、了解萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用。2、會用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量和密度。3、掌握綜合運用萬有引力定律和圓周運動學(xué)知識分析具體問題的方法。過程與方法通過求解太陽，地球的質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的運用能力。情感態(tài)度與價值觀通過介紹用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)未知天體的過程，使學(xué)生懂得理論的辨證唯物主義觀點?！窘虒W(xué)重點】行星繞太陽的運動的向心力是由萬有引力提供的。會用已知條件求中心天體的質(zhì)量?！窘虒W(xué)難點】根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量。【教學(xué)課時】1課時【探究學(xué)習(xí)】引入新課教師活動：上節(jié)我們學(xué)習(xí)了萬有引力定律的有關(guān)知識，

2、現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下，萬有引力定律的內(nèi)容及公式是什么公式中的G又是什么G的測定有何重要意義學(xué)生活動：思考并回答上述問題：內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。公式F=G公式中的G是引力常量，它在大小上等于質(zhì)量為1g的兩個物體相距1m時所產(chǎn)生的引力大小，經(jīng)測定其值為1011Nm2/g2。教師活動：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)有著重要的物理意義：它對物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠的影響；它把地面上物體運動的規(guī)律和天體運動的規(guī)律統(tǒng)一起來；對科學(xué)文化發(fā)展起到了積極的推動作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立了極大信心，人們有能力理解

3、天地間的各種事物。這節(jié)課我們就共同來學(xué)習(xí)萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用?！拘抡n講解】“科學(xué)真實迷人”教師活動：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“科學(xué)真實迷人”部分的內(nèi)容，思考問題1、推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達式，說明卡文迪許為什么能把自己的實驗說成是“稱量地球的重量”2、設(shè)地面附近的重力加速度g=s2，地球半徑R=106m，引力常量G=10-11Nm2/g2，試估算地球的質(zhì)量。學(xué)生活動：閱讀課文，推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達式，在練習(xí)本上進行定量計算。教師活動：學(xué)生的推導(dǎo)、計算過程，一起點評。M=61024g點評：引導(dǎo)學(xué)生定量計算，增強學(xué)生的理性認識。對學(xué)生進行熱愛科學(xué)的教育。計算天體的質(zhì)量教師活動：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“天體質(zhì)

4、量的計算”部分的內(nèi)容，同時考慮下列問題應(yīng)用萬有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是什么2、求解天體質(zhì)量的方程依據(jù)是什么學(xué)生活動：學(xué)生閱讀課文第一部分，從課文中找出相應(yīng)的答案1、應(yīng)用萬有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)環(huán)繞天體的運動情況，求出其向心加速度，然后根據(jù)萬有引力充當向心力，進而列方程求解2、從前面的學(xué)習(xí)知道，天體之間存在著相互作用的萬有引力，而行星（或衛(wèi)星）都在繞恒星（或行星）做近似圓周的運動，而物體做圓周運動時合力充當向心力，故對于天體所做的圓周運動的動力學(xué)方程只能是萬有引力充當向心力，這也是求解中心天體質(zhì)量時列方程的根源所在教師活動：引導(dǎo)學(xué)生深入探究請同學(xué)們結(jié)合課文知識以及前面所

5、學(xué)勻速圓周運動的知識，加以討論、綜合，然后思考下列問題。學(xué)生代表發(fā)言。天體實際做何運動而我們通常可認為做什么運動2描述勻速圓周運動的物理量有哪些3根據(jù)環(huán)繞天體的運動情況求解其向心加速度有幾種求法4應(yīng)用天體運動的動力學(xué)方程萬有引力充當向心力求出的天體質(zhì)量有幾種表達式各是什么各有什么特點5應(yīng)用此方法能否求出環(huán)繞天體的質(zhì)量學(xué)生活動：分組討論，得出答案。學(xué)生代表發(fā)言:1天體實際運動是沿橢圓軌道運動的，而我們通常情況下可以把它的運動近似處理為圓形軌道，即認為天體在做勻速圓周運動2在研究勻速圓周運動時，為了描述其運動特征，我們引進了線速度v，角速度，周期T三個物理量3根據(jù)環(huán)繞天體的運動狀況，求解向心加速度

6、有三種求法即：（1）a心=a心=2ra心=42r/T24應(yīng)用天體運動的動力學(xué)方程萬有引力充當向心力，結(jié)合圓周運動向心加速度的三種表述方式可得三種形式的方程，即（1）F引=G=F心=ma心=mv2/r即：G=mv2/rF引=G=F心=ma心=m2rG=m2rF引=G=F心=ma心=m42v/T2G=m42r/T2從上述動力學(xué)方程的三種表述中，可得到相應(yīng)的天體質(zhì)量的三種表達形式：M=v2r/GM=2r3/G（3）M=42r3/GT2上述三種表達式分別對應(yīng)在已知環(huán)繞天體的線速度v，角速度，周期T時求解中心天體質(zhì)量的方法。以上各式中M表示中心天體質(zhì)量，m表示環(huán)繞天體質(zhì)量，r表示兩天體間距離，G表示引力

7、常量。5從以上各式的推導(dǎo)過程可知，利用此法只能求出中心天體的質(zhì)量，而不能求環(huán)繞天體的質(zhì)量，因為環(huán)繞天體的質(zhì)量同時出現(xiàn)在方程的兩邊，已被約掉。師生互動：聽取學(xué)生代表發(fā)言，一起點評。從上面的學(xué)習(xí)可知，在應(yīng)用萬有引力定律求解天體質(zhì)量時，只能求解中心天體的質(zhì)量，而不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量。而在求解中心天體質(zhì)量的三種表達式中，最常用的是已知周期求質(zhì)量的方程。因為環(huán)繞天體運動的周期比較容易測量。教師活動：投影例題：把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看做是勻速圓周運動，平均半徑為1011m，已知引力常量為：G=10-11Nm2/g2，則可估算出太陽的質(zhì)量大約是多少千克（結(jié)果取一位有效數(shù)字）學(xué)生活動：在練習(xí)本上分析計算，寫出規(guī)范

8、解答分析：題干給出了軌道的半徑，雖然沒有給出地球運轉(zhuǎn)的周期，但日常生活常識告訴我們：地球繞太陽一周為365天。故：T=365243600s=107s由萬有引力充當向心力可得：教師活動：求解過程，點評。三、發(fā)現(xiàn)未知天體教師活動：請同學(xué)們閱讀課文“發(fā)現(xiàn)未知天體”部分的內(nèi)容，考慮以下問題。應(yīng)用萬有引力定律除可估算天體質(zhì)量外，還可以在天文學(xué)上有何應(yīng)用應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星學(xué)生活動：閱讀課文，從課文中找出相應(yīng)的答案：應(yīng)用萬有引力定律還可以用來發(fā)現(xiàn)未知的天體。海王星、冥王星就是應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的。教師活動：引導(dǎo)學(xué)生深入探究人們是怎樣應(yīng)用萬有引力定律來發(fā)現(xiàn)未知天體的發(fā)表你的看法。學(xué)生活動：討論并

9、發(fā)表見解。人們在長期的觀察中發(fā)現(xiàn)天王星的實際運動軌道與應(yīng)用萬有引力定律計算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周圍還可能存在有行星，然后應(yīng)用萬有引力定律，結(jié)合對天王星的觀測資料，便計算出了另一顆行星的軌道，進而在計算的位置觀察新的行星。教師點評：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，為天文學(xué)的發(fā)展起到了積極的作用，用它可以來計算天體的質(zhì)量，同時還可以來發(fā)現(xiàn)未知天體【課堂訓(xùn)練】很多天體運動都可以近似地看成圓周運動，其向心力由萬有引力提供。例1已知太陽光從太陽射到地球需時間500s，地球公轉(zhuǎn)軌道可近似看成圓軌道，地球半徑為6400m，試計算太陽質(zhì)量M與地球質(zhì)量m之比【跟蹤練習(xí)】所有行星繞太陽運轉(zhuǎn)其軌道半徑的立方和運轉(zhuǎn)周期的平方的比值即r3/T2