人教版《角的平分線的性質(zhì)》課件-2

1、 12.3 角的平分線的性質(zhì) 第1課時 角平分線的性質(zhì) 12.3 角的平分線的性質(zhì) 右圖是一個平分角的儀器，其中AB =AD，BC =DC，將點A 放在角的頂點，AB 和AD 沿著角的兩邊放下，沿AC 畫一條射線AE，AE 就是DAB 的平分線你能說明它的道理嗎？ ABDC新課導入E右圖是一個平分角的儀器，其中AB =AD，BC =DC，將點推進新課證明：在ACD和ACB中， AD = AB（已知）， DC = BC（已知）， CA = CA（公共邊） ACD ACB（SSS）CAD=CAB（全等三角形的 對應角相等）.AC平分DAB（角平分線的定義）.ADBCE推進新課證明：在ACD和ACB

2、中，ADBCE學習目標： 1學會用尺規(guī)作角的平分線. 2探究并認知角平分線的性質(zhì). 3能運用角平分線的性質(zhì)解決問題. 學習重、難點： 重點：角的平分線的性質(zhì). 難點：運用角平分線的性質(zhì)解決相關(guān)的問題.學習目標：從利用平分角的儀器畫角的平分線的過程中，你受到哪些啟發(fā)？如何利用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線？用尺規(guī)作角的平分線知識點1從利用平分角的儀器畫角的平分線的過程中，你受到哪些啟發(fā)？如何利用尺規(guī)作角的平分線的具體方法: ABOMNC 1以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N3畫射線OC射線OC即為所求 2分別以點M，N為圓心大于 MN的長為半徑畫弧，兩弧在AOB的內(nèi)部交于點C

3、利用尺規(guī)作角的平分線的具體方法: ABOMNC 你能說明為什么射線OC 是AOB 的平分線嗎？ABOMNC你能說明為什么射線OC 是AOB 的平分線嗎？ABOMN角的平分線的性質(zhì)知識點2利用尺規(guī)我們可以作一個角的平分線，那么角的平分線有什么性質(zhì)呢？ 角的平分線的性質(zhì)知識點2利用尺規(guī)我們可以作一個角的平分線，那證明：AD是角平分線，DEAB，DFAC，AOC = BOC ，證明：AD是角平分線，DEAB，DFAC，從利用平分角的儀器畫角的平分線的過程中，你受到哪些啟發(fā)？如何利用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線？2探究并認知角平分線的性質(zhì).你還能得到哪些三角形全等？（1）如圖，OC 平分AOB，點P 在

4、OC 上，D，E 分別為OA，OB 上的點，則PD =PEOC是AOB的平分線，P是OC上一點你能說明為什么射線OC 是AOB 的平分線嗎？1以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點NAD = AB（已知），證明：AD是角平分線，DEAB，DFAC，AC平分DAB（角平分線的定義）.角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等證明：在ACD和ACB中，在OC 上再取幾個點試一試證明：AD是角平分線，DEAB，DFAC， ACD ACB（SSS）DC = BC（已知），（3）如圖，OC 平分AOB，點P 在OC 上，PDOA，垂足為D若PD =3，則點P 到OB 的距離為

5、3證明: PD OA，PE OB， ACD ACB（SSS）利用尺規(guī)我們可以作一個角的平分線，那么角的平分線有什么性質(zhì)呢？重點：角的平分線的性質(zhì).你能說明為什么射線OC 是AOB 的平分線嗎？證明：AD是角平分線，DEAB，DFAC，DC = BC（已知），證明：AD是角平分線，DEAB，DFAC，角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等例題：如圖，ABC中，BD = CD，AD 是BAC 的平分線， DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)求證：EB =FC重點：角的平分線的性質(zhì).利用尺規(guī)作角的平分線的具體方法:利用尺規(guī)作角的平分線的具體方法:OC是AOB的平分線，P是OC上一點求證

6、：CE = CF.難點：運用角平分線的性質(zhì)解決相關(guān)的問題.證明：在ACD和ACB中，12.從利用平分角的儀器畫角的平分線的過程中，你受到哪些啟發(fā)？如何利用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線？（1）如圖，OC 平分AOB，點P 在OC 上，D，E 分別為OA，OB 上的點，則PD =PE求證：CE = CF.1學會用尺規(guī)作角的平分線.PD = PE .OP = OP ，OC 是AOB的平分線，在OC 上任取一點P，過點P 畫出OA，OB 的垂線，分別記垂足為D，E，測量 PD，PE 并作比較你得到什么結(jié)論？探究在OC 上再取幾個點試一試 通過以上測量，你發(fā)現(xiàn)了角的平分線的什么性質(zhì)？證明：AD是角平分線，

7、DEAB，DFAC，利用尺規(guī)我們已知：AOC = BOC，點 P在OC上，PDOA，PEOB， 垂足分別為D，E求證：PD =PE角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等已知：AOC = BOC，點 P在OC上，PDOA，P證明: PD OA，PE OB， PDO= PEO. 在PDO和PEO中， PDO = PEO ， AOC = BOC ， OP = OP ， PDO PEO（AAS）. PD = PE .證明: PD OA，PE OB，OC是AOB的平分線，P是OC上一點 PDOA，PEOB ，PD=PE幾何語言：角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等OC是AO

8、B的平分線，P是OC上一點幾何語言：角平分線的角的平分線的性質(zhì)的作用是什么？ 主要是用于判斷和證明兩條線段是否相等，與以前的方法相比，運用此性質(zhì)不需要先證兩個三角形全等角的平分線的性質(zhì)的作用是什么？ 主要是用于判斷和證明兩條ABOPCDE練習1判斷對錯（1）如圖，OC 平分AOB，點P 在OC 上，D，E 分別為OA，OB 上的點，則PD =PEABOPCDE練習1判斷對錯ABOPCDE練習1 判斷對錯（2）如圖，點P 在OC 上，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，則PD =PEABOPCDE練習1 判斷對錯練習1判斷對錯（3）如圖，OC 平分AOB，點P 在OC 上，PDOA，垂足為D若

9、PD =3，則點P 到OB 的距離為3ABOPCD練習1判斷對錯ABOPCD（3）如圖，OC 平分AOB，點P 在OC 上，PDOA，垂足為D若PD =3，則點P 到OB 的距離為3角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等在RtDEB和RtDFC中，證明：AD是角平分線，DEAB，DFAC，CAD=CAB（全等三角形的 對應角相等）.難點：運用角平分線的性質(zhì)解決相關(guān)的問題.證明：AD是角平分線，DEAB，DFAC，2探究并認知角平分線的性質(zhì).通過以上測量，你發(fā)現(xiàn)了角的平分線的什么性質(zhì)？證明：AD是角平分線，DEAB，DFAC，證明: PD OA，PE OB，角平分線的性質(zhì)：角的平分

10、線上的點到角的兩邊的距離相等2分別以點M，N為圓心大于 MN的長為半徑畫弧，兩弧在AOB的內(nèi)部交于點CPDOA，PEOB ，求證：CE = CF.利用尺規(guī)我們可以作一個角的平分線，那么角的平分線有什么性質(zhì)呢？難點：運用角平分線的性質(zhì)解決相關(guān)的問題.你還能得到哪些三角形全等？PDO = PEO ，難點：運用角平分線的性質(zhì)解決相關(guān)的問題.證明：AD是角平分線，DEAB，DFAC，重點：角的平分線的性質(zhì).練習2 如圖,在ABC中，ACBC，AD平分BAC，DEAB，AB7，AC3，求BE的長 （3）如圖，OC 平分AOB，點P 在OC 上，PDOA在此題的已知條件下，你還能得到哪些三角形全等？那些線

11、段相等？例題：如圖，ABC中，BD = CD，AD 是BAC 的平分線， DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)求證：EB =FCABCDEF在此題的已知條件下，例題：如圖，ABC中，BD = 證明：AD是角平分線，DEAB，DFAC，DE = DF（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）.在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFC（HL）.EB = FC.ABCDEF證明：AD是角平分線，DEAB，DFAC，ABCDEF練習3.如圖，點D、B分別在MAN的兩邊上，C是MAN內(nèi)一點，AB =AD，BC = CD，CEAM于E，CFAN于F. 求證：CE = CF.證明：在ABC和ADC中，AB

12、CADC(SSS).練習3.如圖，點D、B分別在MAN的兩邊上，C是MAN內(nèi) DAC =BAC.AC平分MAN.CEAM，CFAN，CE = CF. DAC =BAC.證明：AD是角平分線，DEAB，DFAC，在此題的已知條件下，CEAM，CFAN，AC平分DAB（角平分線的定義）.你還能得到哪些三角形全等？ DAC =BAC.通過以上測量，你發(fā)現(xiàn)了角的平分線的什么性質(zhì)？角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等（1）如圖，OC 平分AOB，點P 在OC 上，D，E 分別為OA，OB 上的點，則PD =PE求證：CE = CF.角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等利用尺規(guī)我們可以作一個角的平分線，那么角的平分線有什么性質(zhì)呢？DC = BC（已知），你能說明為什么射線OC 是AOB 的平分線嗎？證明：在ACD和ACB中，利用尺規(guī)我們可以作一個角的平分線，那么角的平分線有什么性質(zhì)呢？ ACD ACB（SSS）AD = AB（已知），已知：AOC = BOC，點 P在OC上，PDOA，PEOB， 垂足分別為D，E從