七班級(jí)有理數(shù)教案北師大

七班級(jí)有理數(shù)教案北師大大于零的數(shù)叫正數(shù)，在正數(shù)前面加上“﹣”(讀作負(fù))號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù);假如一個(gè)正數(shù)表示一個(gè)事物的量，那么加上“﹣”號(hào)后這個(gè)量就有了完全相反的意義，一起看看七班級(jí)有理數(shù)教案北師大!歡迎查閱!

七班級(jí)有理數(shù)教案北師大1

一、有理數(shù)的意義

1.有理數(shù)的分類

學(xué)問點(diǎn)：大于零的數(shù)叫正數(shù)，在正數(shù)前面加上“﹣”(讀作負(fù))號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù);假如一個(gè)正數(shù)表示一個(gè)事物的量，那么加上“﹣”號(hào)后這個(gè)量就有了完全相反的意義;3，，5.2也可寫作+3，+，+5.2;零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

2.數(shù)軸

學(xué)問點(diǎn)：數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的工具;數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線;數(shù)軸的三元素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，這三元素缺一不行，是推斷一條直線是否是數(shù)軸的根本依據(jù);數(shù)軸的作用：1)形象地表示數(shù)(由于全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，以后會(huì)知道數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)并不都表示有理數(shù))，2)通過數(shù)軸從圖形上可直觀地解釋相反數(shù)，關(guān)心理解肯定值的意義，3)比較有理數(shù)的大小：a)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，b)正數(shù)都大于零，c)負(fù)數(shù)都小于零，d)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)

3.相反數(shù)

學(xué)問點(diǎn):只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等且分別在原點(diǎn)的兩邊;規(guī)定：0的相反數(shù)是0。

4.肯定值

學(xué)問點(diǎn)：一個(gè)數(shù)a的肯定值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數(shù)a的肯定值記作∣a∣;肯定值的意義：一個(gè)正數(shù)的肯定值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)，零的肯定值是零，即若a0，則∣a∣=a.若a=0，則∣a∣=0.若a0，則∣a∣=﹣a;肯定值越大的負(fù)數(shù)反而小;兩個(gè)點(diǎn)a與b之間的距離為：∣a-b∣。

二、有理數(shù)的運(yùn)算

1.有理數(shù)的加法

學(xué)問點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則：1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把肯定值相加;2)異號(hào)兩數(shù)相加，①肯定值相等時(shí)，和為零(即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0);②肯定值不相等時(shí)，取肯定值較大的符號(hào)，并用較大的肯定值減去較小的肯定值;3)一個(gè)數(shù)和0相加仍得這個(gè)數(shù)。

加法交換律：a+b=b+a;加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)

多個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，把符號(hào)相同的數(shù)結(jié)合在一起計(jì)算比較簡(jiǎn)便，若有互為相反的數(shù)，可利用它們的和為0的特點(diǎn)。

2.有理數(shù)的減法

學(xué)問點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a-b=a+(-b)。

留意：運(yùn)算符號(hào)“+”加號(hào)、“-”減號(hào)與性質(zhì)符號(hào)“+”正號(hào)、“-”負(fù)號(hào)統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化，如a-b中的減號(hào)也可看成負(fù)號(hào)，看作a與b的相反數(shù)的和：a+(-b);一個(gè)數(shù)減去0，仍得這個(gè)數(shù);0減去一個(gè)數(shù)，應(yīng)得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

3.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

學(xué)問點(diǎn)：有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算可以運(yùn)用減法法則統(tǒng)一成加法運(yùn)算;加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算以后，可以把“+”號(hào)省略，使算式變得更加簡(jiǎn)潔。

4.有理數(shù)的乘法

學(xué)問點(diǎn)：乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相乘;任何數(shù)和0相乘都得0。

幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)打算;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。

乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：abc=a(bc)乘法安排律：a(b+c)=ab+bc

5.有理數(shù)的除法

學(xué)問點(diǎn)：除法法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這數(shù)的倒數(shù)，即a÷b==a?(b≠0即0不能做除數(shù))。

除法法則2：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相除;0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0。

倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即a?=1(a≠0)，0沒有倒數(shù)。

留意：倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)分

6.有理數(shù)的乘方

學(xué)問點(diǎn)：乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算。乘方的結(jié)果叫冪，an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

乘方的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何次冪都為0。

7.有理數(shù)的混合運(yùn)算

學(xué)問點(diǎn)：運(yùn)算挨次：先乘方，再乘除，最終算加減，遇到有括號(hào)，先算小括號(hào)，再中括號(hào)，最終大括號(hào)，有多層括號(hào)時(shí)，從里向外依次進(jìn)行。

技巧：先觀看算式的結(jié)構(gòu)，策劃好運(yùn)算挨次，敏捷進(jìn)行運(yùn)算。

【鞏固練習(xí)1】一.選擇題

1.關(guān)于數(shù)“0”，以下各種說法中，錯(cuò)誤的是()

A.0是整數(shù)B.0是偶數(shù)C.0是自然數(shù)D.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

2.–3.782：()

A.是負(fù)數(shù)，不是分?jǐn)?shù)B.不是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)C.是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)D.是分?jǐn)?shù)，也是負(fù)數(shù)

二、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中。，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，-，180，-42，-45%，π，1。

整數(shù)：______________________自然數(shù)：___________________________

正數(shù)：______________________負(fù)數(shù)：___________________________

偶數(shù)：______________________奇數(shù)：___________________________

分?jǐn)?shù)：______________________非負(fù)數(shù)：___________________________

非負(fù)整數(shù)：_________________非正分?jǐn)?shù)：_________________________

非負(fù)有理數(shù)：________________有理數(shù)：__________________________

三、填空題

1、一個(gè)數(shù)的肯定值是6，這個(gè)數(shù)是。2、肯定值小于3的整數(shù)有個(gè)。

3、的相反數(shù)的倒數(shù)是。4、計(jì)算：。

5、假如，那么a=。6、假如規(guī)定上升8米記作8米，那么-7米表示______________。

7、最小的正整數(shù)是____，的負(fù)整數(shù)是_____，肯定值最小的有理數(shù)是_______

8、河道中的水位比正常水位低0.2m記作-0.2m，那么比正常水位高0.1m記作________。

9、一潛艇所在深度是-80米,一條鯊魚在艇上30m處,鯊魚所在的深度是________。

【鞏固練習(xí)2】一.填空題

1.數(shù)軸上與表示﹣2點(diǎn)相距3個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是________。

2.數(shù)軸表示+3和﹣3的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是______個(gè)單位，這兩個(gè)點(diǎn)的位置分別在_______點(diǎn)右邊和左邊。

3.在有理數(shù)中的負(fù)整數(shù)是________,最小的正整數(shù)是________,的非正數(shù)是________,最小的非負(fù)數(shù)是________.

4.用“”或“”號(hào)填空：

1)3.5____0;2)﹣2.8____0;3)﹣1.95____1.59;4)____;

5)____﹣0.3;6)﹣0.67____;7)____;

8)﹣π____﹣3.14;9)﹣1.6____﹣1.6;10)﹣()____﹣(﹣∣∣).

【鞏固練習(xí)3】一.填空題

1.假如一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身,則這個(gè)數(shù)是________.

2.假如一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù),則這個(gè)數(shù)是________.

3.若,則a與b________;若,則a與b________;若a+b=0,則a與b________.

4.在數(shù)軸上與-3距離4個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是

5.寫出大于-4且小于3的全部整數(shù)為______________;

二、求下列各數(shù)的相反數(shù)

0.26;;π-3;﹣a;﹣x+1;m+1;2xy;a-b。

三、在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn)，并比較大小。

，4，﹣1.5，，0，1，8，﹣2，﹣(﹣4.5)，∣∣

【鞏固練習(xí)4】一.選擇題

1.﹣∣﹣3∣是()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)或0D.負(fù)數(shù)或0

2.肯定值最小的整數(shù)是()A.0B.1C.–1D.1和-1

二、填空題1.若a=,則∣a∣=________;若∣a∣=3,則a=________.

2.﹣∣﹣∣=______;∣﹣∣-∣﹣∣=______;∣﹣0.77∣÷∣+∣=_______;

3.肯定值小于4的負(fù)整數(shù)有個(gè)，正整數(shù)有個(gè)，整數(shù)有個(gè)

三、解答題

1.已知∣x+y+3∣=0，求∣x+y∣的值。

2.已知A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)表示﹣1，B點(diǎn)表示3.5，求A，B兩點(diǎn)間的距離。

3.已知：∣a+2∣+∣b-3∣=0，求2a2-b+1的值。

【鞏固練習(xí)5】計(jì)算：1)﹣-+-();2)1-2+3-4+5-6+…+99-100;

3)﹣(﹣8)-∣﹣6∣-∣+8∣-(+7);4)。

【鞏固練習(xí)6】計(jì)算：1)()×;2)×÷();3)×(-5);

4)()÷;5)÷();6)÷(-5);

【鞏固練習(xí)7】1.計(jì)算：(-5)3;-53;;;(-1)2022;3。

2.若∣x+1∣+(2x-y+4)2=0，求代數(shù)式x5y+xy5的值。

【鞏固練習(xí)8】計(jì)算：(1)3;(2)(3)(4)

(5)(6)(7)(8)

(9)(10)–32-∣(-5)3∣×-18÷∣-(-3)2∣;

(11)-3-×-6÷∣∣3;(12)(-1)5×[÷(-4)+×(-0.4)]÷;

(13)假如，求的值.

一、選擇題(10小題，每小題3分，共30分，答案填入表格中)

1.在下列各數(shù)中，-3.8，+5，0，-12，35，-4，中，屬于負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為()

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2.計(jì)算：-6+4的結(jié)果是()

A.2B.10C.-2D.-10

3.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身的數(shù)是()

A.1B.C.±1D.0

4.下列推斷錯(cuò)誤的是()

A.任何數(shù)的肯定值肯定是非負(fù)數(shù);B.一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值肯定是正數(shù);

C.一個(gè)正數(shù)的肯定值肯定是正數(shù);D.一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);

5.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示則下列結(jié)論正確的是()

A.ab0cB.b0ac

C.b

6.兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)()

A.都是正數(shù);B.都是負(fù)數(shù);

C.一正一負(fù)，且正數(shù)的肯定值較大;D.一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的肯定值較大。

7.若│a│=8，│b│=5，且a+b0，那么a-b的值是()

A.3或13B.13或-13C.3或-3D.-3或-13

8.大于-1999而小于2022的全部整數(shù)的和是()

A.-1999B.-1998C.1999D.2022

9.當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，的值是()

A.0B.2C.D.2或

10.補(bǔ)充下列表格：

31323334353637

392781243……

依據(jù)表格中個(gè)位數(shù)的規(guī)律可知，325的個(gè)位數(shù)是()

A.1B.3C.7D.9

二、填空題(8小題，每小題2分，共16分)

11.的相反數(shù)是.

12.若水位上升20cm記作+20cm，則-15cm表示__________________.

13.4個(gè)-3相乘寫成乘方的形式是__________________.

14.比較大?。?

15.在數(shù)軸上距2.5有3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是.

16.用“偶數(shù)”或“奇數(shù)”填：當(dāng)為_________時(shí)，

17.一根2米長(zhǎng)的小棒，小明第一次截去一半，其次次截去剩下的一半，如此截下去，

第五次后剩下的長(zhǎng)度為______米.

18.觀看下列圖形：

它們是按肯定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第10個(gè)圖形共有個(gè)★.

三、解答題(6小題，每小題5分，共30分)

19.(+4.3)-(-4)+(-2.3)-(+4)20.(-48)÷6-×(-4)

21.(-+-)×(-12)22.16÷(-2)3-(-)×(-4)2

23.(用簡(jiǎn)便方法)24.--[-5+(0.2×-1)÷(-1)]

25.若│a│=2，b=-3，c是的負(fù)整數(shù)，求a+b-c的值.(6分)

26.某牛奶廠在一條南北走向的大街上設(shè)有O，A，B，C四家特約經(jīng)銷店.A店位于O店的南面3千米

處;B店位于O店的北面1千米處，C店在O店的北面2千米處.

(1)請(qǐng)以O(shè)為原點(diǎn)，向北的方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，畫一條數(shù)軸.

在數(shù)軸上分別表示出O，A，B，C的位置嗎?(4分)

(2)牛奶廠的送貨車從O店動(dòng)身，要把一車牛奶分別送到A，B，C三家經(jīng)銷店，最終回到O店，

那么走的最短路程是多少千米?(4分)

27.股民小楊上星期五買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌狀況：

星期一二三四五

每股漲跌+2.20+1.42-0.80-2.52+1.30

(1)星期三收盤時(shí)，該股票漲或跌了多少元?(4分)

(2)本周內(nèi)該股票的價(jià)是每股多少元?最底價(jià)是每股多少元?(2分)

(3)已知小楊買進(jìn)股票時(shí)付了1.5‰的手續(xù)費(fèi),賣出時(shí)還需要付成交額的1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易稅，

假如小楊在星期五收盤前將全部股票賣出,則他的收益狀況如何?(4分)

七班級(jí)有理數(shù)教案北師大2

一、素養(yǎng)訓(xùn)練目標(biāo)

(一)學(xué)問教學(xué)點(diǎn)

1.理解有理數(shù)乘方的意義.

2.把握有理數(shù)乘方的運(yùn)算.

(二)力量訓(xùn)練點(diǎn)

1.培育同學(xué)觀看、分析、比較、歸納、概括的力量.

2.滲透轉(zhuǎn)化思想.

(三)德育滲透點(diǎn)：培育同學(xué)勤思、仔細(xì)和勇于探究的精神.

(四)美育滲透點(diǎn)

把記成，顯示了乘方符號(hào)的簡(jiǎn)潔美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：引導(dǎo)探究法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)同學(xué)主體地位.

2.同學(xué)學(xué)法：探究的性質(zhì)→練習(xí)鞏固

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法

1.重點(diǎn)：運(yùn)算.

2.難點(diǎn)：運(yùn)算的符號(hào)法則.

3.疑點(diǎn)：①乘方和冪的區(qū)分.

②與的區(qū)分.

四、課時(shí)支配

1課時(shí)

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

老師引導(dǎo)類比，同學(xué)爭(zhēng)論歸納乘方的概念，老師出示探究性練習(xí)，同學(xué)爭(zhēng)論歸納乘方的性質(zhì)，老師出示鞏固性練習(xí)，同學(xué)多種形式完成.

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：在學(xué)校我們已經(jīng)學(xué)過：記作，讀作的平方(或的二次方);記作，讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么?

生：可以記作，讀作的四次方.

師：呢?

生：可以記作，讀作的五次方.

師：(為正整數(shù))呢?

生：可以記作，讀作的次方.

師：很好!把個(gè)相乘，記作，既簡(jiǎn)潔又明確.

【教法說明】老師給同學(xué)創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓舞同學(xué)樂觀參加，大大調(diào)動(dòng)了同學(xué)學(xué)習(xí)的樂觀性.同時(shí)，使同學(xué)熟悉到數(shù)學(xué)的進(jìn)展是不斷進(jìn)行推廣的，是由計(jì)算正方形的面積得到的，是由計(jì)算正方體和體積得到的，而，……是同學(xué)通過類推得到的.

師：在學(xué)校對(duì)底數(shù)，我們只能取正數(shù).進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢?請(qǐng)舉例說明.

生：還可取負(fù)數(shù)和零.例如：0×0×0記，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作.

特別好!對(duì)于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今日討論的課題：(板書).

【教法說明】對(duì)于的范圍，是在老師的引導(dǎo)下，同學(xué)樂觀動(dòng)腦參加，并且依據(jù)初一同學(xué)的認(rèn)知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負(fù)數(shù)，最終總結(jié)出可以取任意有理數(shù).

(二)探究新知，講授新課

1.求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.

乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù).

留意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪.

鞏固練習(xí)(出示投影1)

(1)在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________;

(2)在中，-2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________;

(3)在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________;

(4)5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________.

【教法說明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，準(zhǔn)時(shí)反饋同學(xué)把握狀況.(2)、(3)小題的區(qū)分表示底數(shù)是-2，指數(shù)是4的冪;而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計(jì)算做鋪墊.通過第(4)小題指出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫.

師：到目前為止，對(duì)有理數(shù)業(yè)說，我們已經(jīng)學(xué)過幾種運(yùn)算?分別是什么?其運(yùn)算結(jié)果叫什么?

同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)們思索，前后桌同學(xué)相互爭(zhēng)論溝通，然后舉手回答.

生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過五種運(yùn)算，它們是：

運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方;

運(yùn)算結(jié)果：和、差、積、商、冪;

老師對(duì)同學(xué)的回答賜予評(píng)價(jià)并鼓舞.

【教法說明】注意同學(xué)在認(rèn)知過程中的思維.主動(dòng)參加，通過同學(xué)爭(zhēng)論、歸納得出的學(xué)問，比老師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培育同學(xué)歸納、總結(jié)的力量.

師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，如何進(jìn)行乘方運(yùn)算?請(qǐng)舉例說明.

同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)樂觀思索，同桌相互爭(zhēng)論，并在練習(xí)本上舉例.

【教法說明】通過同學(xué)樂觀動(dòng)腦，主動(dòng)參加，得出可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.向同學(xué)滲透轉(zhuǎn)化的思想.

2.練習(xí)：(出示投影2)

計(jì)算：1.(1)2，(2)，(3)，(4).

2.(1)，，，.

(2)-2，，.

3.(1)0，(2)，(3)，(4).

同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)獨(dú)立完成解題過程，請(qǐng)三個(gè)同學(xué)板演，老師巡回指導(dǎo)，待同學(xué)完成后，師生共同評(píng)價(jià)對(duì)錯(cuò)，并予以鼓舞.

師：請(qǐng)同學(xué)們觀看、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系?

先讓同學(xué)獨(dú)立思索，老師邊巡察邊做適當(dāng)提示.然后讓同學(xué)爭(zhēng)論，老師加入某一小組.

生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零.

師：請(qǐng)同學(xué)們連續(xù)觀看與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系?你能得出什么結(jié)論呢?

同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)樂觀思索，同桌之間、前后桌之間相互爭(zhēng)論.

生：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等.

師：請(qǐng)同學(xué)思索一個(gè)問題，任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是什么數(shù)?

生：任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù).

師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)表示嗎?

生：(1)當(dāng)時(shí)，(為正整數(shù));

(2)當(dāng)

(3)當(dāng)時(shí)，(為正整數(shù));

(4)(為正整數(shù));

(為正整數(shù));

(為正整數(shù)，為有理數(shù)).

【教法說明】老師把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上，通過同學(xué)自己探究，獵取學(xué)問.老師要始終給同學(xué)制造發(fā)揮的機(jī)會(huì)，注意同學(xué)參加.同學(xué)通過特別問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練同學(xué)歸納總結(jié)的力量和口頭表達(dá)的力量，又能使同學(xué)對(duì)法則記得牢，領(lǐng)悟的深刻.

七班級(jí)有理數(shù)教案北師大3

教學(xué)目標(biāo)：

1、在熟識(shí)的生活情境中，進(jìn)一步體會(huì)負(fù)數(shù)的意義。

2、會(huì)用正負(fù)數(shù)的有關(guān)學(xué)問解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題，知道正負(fù)可以相互抵消，會(huì)解決正負(fù)相差的問題。

3、進(jìn)一步培育同學(xué)的觀看，分析，提出問題和解決問題的力量。

教學(xué)重點(diǎn)：

進(jìn)一步體會(huì)正負(fù)數(shù)表示的是具有相反意義的量，能運(yùn)用抵消的思想處理數(shù)學(xué)問題。

教學(xué)預(yù)備：

課件，練習(xí)紙

教學(xué)過程：

一、嬉戲感知正負(fù)數(shù)可以相互抵消。

1、師生嬉戲

師：同學(xué)們，剪刀石頭布的嬉戲玩過嗎?(玩過)好，我們就來玩玩，誰情愿和我玩?

(師生嬉戲，其它同學(xué)當(dāng)裁判，并要求做好記錄)

師：誰來說說你的記錄結(jié)果，你認(rèn)為誰贏了?

師：競(jìng)賽的時(shí)候還要給競(jìng)賽雙方記錄成果，你認(rèn)為怎樣記錄成果好呢?

(揭示課題)

出示評(píng)分規(guī)章：勝一局記1分，平一局記0分，負(fù)一局記-1分。

【聯(lián)系同學(xué)實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)負(fù)數(shù)在生活中產(chǎn)生的必要性，調(diào)動(dòng)同學(xué)學(xué)習(xí)的自主性和能動(dòng)性。】

(師生共同記錄競(jìng)賽成果)

師：現(xiàn)在我倆的得分分別是多少?

師：你是怎樣想?

生：+1和-1可以相互抵消?

師：抵消是什么意思?抵消的結(jié)果是多少?

2、生生嬉戲

師：你們想自己玩一次嗎?兩人一組，3局定勝敗，必需有一人記錄成果。

(同學(xué)活動(dòng))

(反饋競(jìng)賽結(jié)果)

3、深化了解抵消的應(yīng)用

師：假如老師想反敗為勝，你認(rèn)為老師至少還要?jiǎng)賻讏?chǎng)?

師：這時(shí)兩人得分分別是多少?你是怎樣想的。