六年級下冊數(shù)學(xué)教案-第六章2　圖形與幾何（5課時）（人教版）

2圖形與幾何第1課時平面圖形的認(rèn)識課時目標(biāo)導(dǎo)航INCLUDEPif"復(fù)習(xí)內(nèi)容平面圖形的認(rèn)識。(教材第86頁)INCLUDEPif"復(fù)習(xí)目標(biāo)1．通過分類、比較、辨析，使學(xué)生鞏固直線、射線、線段、各種角、垂線和平行線、三角形、四邊形、圓的有關(guān)知識，進(jìn)一步認(rèn)識它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，能畫出相應(yīng)的圖形。2．通過學(xué)生自主整理的過程，使學(xué)生獲得成功的體驗，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。INCLUDEPif"重點(diǎn)難點(diǎn)將分類、比較、辨析的內(nèi)容進(jìn)行整理、歸納，突出概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。INCLUDEPif"復(fù)習(xí)過程一、知識回顧1．圖形的分類。eq\a\vs4\al(圖形)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(平面圖形)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(封閉圖形)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(三角形,四邊形\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(平行四邊形→長方形→正方形,梯形)),多邊形,圓\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(圓形,扇形)))),\a\vs4\al(不封閉,圖形)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(直線、射線、線段、角,平行線、相交線)))),立體圖形\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(長方體→正方體,圓柱,圓錐))))2．直線、射線和線段。區(qū)別聯(lián)系端點(diǎn)個數(shù)是否可以度量是否可以延伸線段2可以度量不能延伸射線1不可以度量可以向一端無限延伸直線0不可以度量可以向兩端無限延伸射線、線段都是直線的一部分3.角。分類銳角直角鈍角平角周角圖示角的范圍大于0°、小于90°等于90°大于90°、小于180°等于180°等于360°提示：周角＞平角＞鈍角＞直角＞銳角。4．三角形。(1)分類。按角分eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形))按邊分eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(等腰三角形\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(等腰三角形,等邊三角形)),不等邊三角形))(2)邊角關(guān)系。①三角形內(nèi)角和為180°。②一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。5．四邊形。(1)分類。(2)常見的四邊形及其特征。名稱一般四邊形平行四邊形長方形正方形梯形等腰梯形直角梯形圖形特征四條邊圍成兩組對邊分別平行且相等(1)兩組對邊分別平行且相等；(2)四個角都是直角(1)兩組對邊分別平行；(2)四條邊相等；(3)四個角都是直角只有一組對邊平行兩腰相等有兩個角是直角6.圓。圓的定義圓是一種封閉的曲線圖形圓各部分的名稱(1)圓心：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心，如圖，點(diǎn)O是圓心。(2)連結(jié)圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示。(3)通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示圓的特點(diǎn)(1)圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。(2)同圓或等圓中，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。(3)圓是軸對稱圖形，圓的直徑所在的直線是它的對稱軸，它有無數(shù)條對稱軸二、鞏固反饋完成教材第87頁“做一做”第1～3題。三、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你對平面圖形又有什么新的體會和收獲？INCLUDEPif"板書設(shè)計平面圖形的認(rèn)識1．圖形的分類。2.直線、射線和線段。3.角。4.三角形。5.四邊形。6.圓。INCLUDEPif"教學(xué)反思本節(jié)課是將小學(xué)階段學(xué)習(xí)的平面圖形集中進(jìn)行初步復(fù)習(xí)，教材設(shè)計涵蓋了平面圖形的方方面面，包括它們的概念、特征、關(guān)系等，因此本節(jié)課的復(fù)習(xí)容量極大。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，六年級的學(xué)生已具備一定的自己進(jìn)行復(fù)習(xí)整理的能力，因此本節(jié)課比較注重引導(dǎo)學(xué)生將分散的知識進(jìn)行系統(tǒng)整理、歸納，并將那些有內(nèi)在聯(lián)系的知識點(diǎn)在分析、比較的基礎(chǔ)上“串”在一起，做到學(xué)一點(diǎn)懂一片，學(xué)一片懂一面，形成良好的網(wǎng)絡(luò)知識結(jié)構(gòu)，使之逐漸趨于系統(tǒng)化，力求不但“溫故”，而且“知新”。復(fù)習(xí)課的練習(xí)要注重綜合運(yùn)用，促進(jìn)思維的提升。復(fù)習(xí)課中的練習(xí)與練習(xí)課中的練習(xí)是不同的。練習(xí)課一般是新授課的補(bǔ)充和延續(xù)，練習(xí)的任務(wù)是鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和形成技能技巧，一般是在新知識教完后進(jìn)行的。而復(fù)習(xí)課中的練習(xí)重點(diǎn)是綜合運(yùn)用，整理提升。第2課時平面圖形的周長和面積課時目標(biāo)導(dǎo)航INCLUDEPif"復(fù)習(xí)內(nèi)容平面圖形圖形的周長和面積。(教材第87頁)INCLUDEPif"復(fù)習(xí)目標(biāo)1．使學(xué)生掌握周長和面積的含義，知道平面圖形的周長和面積公式的推導(dǎo)過程，掌握已學(xué)過的平面圖形周長和面積的計算公式。2．經(jīng)歷回顧平面圖形周長和面積公式的推導(dǎo)過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。INCLUDEPif"重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握平面圖形周長和面積的含義及其計算公式。難點(diǎn)：理解平面圖形周長和面積的不同含義；根據(jù)平面圖形之間的相互聯(lián)系構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。INCLUDEPif"復(fù)習(xí)過程一、知識回顧1．周長和面積的意義。(1)周長：封閉圖形一周的長度叫做這個圖形的周長。(2)面積：物體的表面積或圍成的平面圖形的大小，叫做它的面積。2．常見的平面圖形的周長和面積。名稱長方形正方形平行四邊形三角形梯形圓圓環(huán)圖形面積S＝abS＝a2S＝ahS＝eq\f(1,2)ahS＝eq\f(1,2)(a＋b)hS＝πr2S＝πR2－πr2＝π(R2－r2)周長C＝2(a＋b)C＝4aC＝2(a＋b)————C＝2πr＝πd——二、鞏固反饋1．完成教材第87頁“做一做”第4題。2．完成教材第89～90頁“練習(xí)十八”第3～6題。三、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你對平面圖形的周長和面積有什么新的體會和收獲？INCLUDEPif"板書設(shè)計平面圖形的周長和面積1．周長和面積的意義。2.常見的平面圖形的周長和面積。INCLUDEPif"教學(xué)反思通過教學(xué)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于這部分知識的概念及公式均能掌握，但對于實際應(yīng)用中還有不足。找準(zhǔn)各平面圖形周長與面積的意義、計算公式，有助于學(xué)生更好地形成清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。在教學(xué)中，首先引出六種平面圖形，讓學(xué)生在記憶庫中再現(xiàn)已學(xué)過的平面圖形。然后分層次先復(fù)習(xí)平面圖形的周長，突出“有無計算公式”的思考方法，緊扣“所有邊長的總和”，使學(xué)生的思路更為清晰、明朗。接著再復(fù)習(xí)平面圖形的面積，強(qiáng)調(diào)“各面積公式的推導(dǎo)”，喚醒學(xué)生的思維鏈接，促使學(xué)生的理解更全面。備課資料參考INCLUDEPICT"相關(guān)知識閱讀阿凡提賣毛毯一天，阿凡提在街上賣毛毯，共兩塊，分別是長方形和平行四邊形的，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。地主巴依走了過來，他一眼就看中了阿凡提的毛毯。阿凡提說：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢；可如果你選錯的話，你就得答應(yīng)我，把欠長工的錢全部付清，怎么樣？”巴依一聽不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長方形的毛毯說：“這塊大，我就要這塊！”阿凡提看了看，說：“對不起，親愛的巴依老爺，你選錯了，請把欠長工的錢全部付清吧！”第3課時立體圖形課時目標(biāo)導(dǎo)航INCLUDEPif"復(fù)習(xí)內(nèi)容立體圖形。(教材第88頁)INCLUDEPif"復(fù)習(xí)目標(biāo)1．回顧長方體、正方體、圓柱和圓錐，知道它們的特點(diǎn)。2．回顧長方體、正方體、圓柱和圓錐的表面積和體積計算公式。INCLUDEPif"重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解三視圖、正方體、長方體、圓柱及圓錐的特點(diǎn)。觀點(diǎn)：掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的表面積和體積計算公式。INCLUDEPif"復(fù)習(xí)過程一、知識回顧1．立體圖形。(1)長方體的特點(diǎn)是有12條棱，8個頂點(diǎn)，6個面。相對的兩個面相等，相對的棱長度相等。(2)正方體的12條棱長度都相等，6個面的面積都相等，有8個頂點(diǎn)。(3)長方體和正方體的相同點(diǎn)是都有8個頂點(diǎn)，12條棱，6個面。不同點(diǎn)是正方體的12條棱的長度都相等，6個面的面積都相等。(4)圓柱是由長方形以長(或?qū)?為軸或正方形以邊長為軸旋轉(zhuǎn)而成的。圓柱的上、下兩個底面是大小相等的圓，側(cè)面是一個曲面，有無數(shù)條高。(5)圓錐是由直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的。圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面，只有一條高。2．常見的立體圖形的表面積和體積。名稱圖形表面積計算公式體積計算公式長方體S＝(ab＋ah＋bh)×2V＝abh正方體S＝6a2V＝a3或V＝Sh圓柱S＝2πrh＋2πr2V＝πr2h圓錐________V＝eq\f(1,3)πr2h或V＝eq\f(1,3)Sh二、鞏固反饋完成教材第90～91頁“練習(xí)十八”第11～14題。三、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你對立體圖形又有什么新的體會和收獲？INCLUDEPif"板書設(shè)計立體圖形1．立體圖形。2.常見的立體圖形的表面積和體積。INCLUDEPif"教學(xué)反思本節(jié)課教學(xué)的層次比較清晰，利用“嘗試分類——討論特征——應(yīng)用練習(xí)”，使學(xué)生對某幾種物體的認(rèn)識能由具體物品緩緩前進(jìn)，逐步抽象為數(shù)學(xué)上的立體圖形，并應(yīng)用圖形特征解決生活中的實際問題。在教學(xué)中，應(yīng)重視學(xué)生的主體地位，注重學(xué)生的體驗，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究的空間，指導(dǎo)探究的方法，讓學(xué)生在一系列的探究活動中由淺入深、由粗到細(xì)，螺旋上升逐步探究圖形的特征。將觀察、操作、討論、交流多種教學(xué)活動結(jié)合，幫助學(xué)生在感性經(jīng)驗的支撐下建立起初步的空間觀念。備課資料參考INCLUDEPICT"相關(guān)知識閱讀巧學(xué)易記計算體積并不難，弄清道理是關(guān)鍵。以長方體為基礎(chǔ)，長寬高乘即得出；三者相等正方體，棱長立方為體積；圓柱底面乘上高，三分之一圓錐體；容積要從里面量，計算方法同體積。第4課時圖形的運(yùn)動課時目標(biāo)導(dǎo)航INCLUDEPif"復(fù)習(xí)內(nèi)容圖形的運(yùn)動。(教材第92頁)INCLUDEPif"復(fù)習(xí)目標(biāo)進(jìn)一步鞏固對軸對稱圖形、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識，并會畫一個圖形的軸對稱圖形，掌握圖形變換的常用方法。INCLUDEPif"重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握圖形變換的常用方法。難點(diǎn)：根據(jù)圖形的變換畫出圖形。INCLUDEPif"復(fù)習(xí)過程一、知識回顧1．圖形的平移。(1)定義：物體或圖形在同一平面內(nèi)沿直線運(yùn)動，而本身沒有發(fā)生方向上的改變，像這樣的物體或圖形所做的運(yùn)動叫做平移。(2)平移的兩要素：平移的方向和距離。2．圖形的旋轉(zhuǎn)。(1)定義：物體或圖形繞著一個點(diǎn)按一定的方向轉(zhuǎn)動一定的角度，像這樣的物體或圖形所做的運(yùn)動叫做旋轉(zhuǎn)。(2)旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。3．軸對稱圖形。把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，叫做軸對稱。這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn)。注意：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱不改變圖形的大小。4．圖形的放大和縮小。(1)可以把一個圖形的各邊按一定的比進(jìn)行放大或縮小，從而得到該圖形的放大圖或縮小圖(放大圖或縮小圖統(tǒng)稱為原圖形的相似圖)。(2)特征：只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀。5．利用圖形的運(yùn)動設(shè)計圖形。利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等多種變換方式可以設(shè)計制作一些漂亮的圖案。二、鞏固反饋完成教材第93頁“練習(xí)十九”。三、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你對圖形的運(yùn)動又有什么新的體會和收獲？INCLUDEPif"板書設(shè)計圖形的運(yùn)動1．圖形的平移。2.圖形的旋轉(zhuǎn)。3.軸對稱圖形。4.圖形的放大和縮小。5.利用圖形的運(yùn)動設(shè)計圖形。INCLUDEPif"教學(xué)反思目前的教學(xué)內(nèi)容仍屬于直觀幾何階段，要聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從有利于學(xué)生直觀生動的學(xué)習(xí)出發(fā)，通過操作實驗獲取知識，同時也學(xué)習(xí)獲取知識的實驗方法。教學(xué)時，要重視學(xué)生親自動手操作、經(jīng)歷知識形成的過程。在學(xué)生理解概念的同時，發(fā)展學(xué)生探索知識的能力。同時，要注意滲透利用運(yùn)動的觀點(diǎn)看待幾何圖形的思想；注意引導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)知識點(diǎn)的區(qū)別與聯(lián)系，從本質(zhì)上理解概念。如中心對稱圖形與兩個圖形關(guān)于一點(diǎn)對稱、軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于一條直線對稱等。總的來說，學(xué)生對于圖形運(yùn)動的學(xué)習(xí)積極性很高，只要循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)習(xí)，圖形運(yùn)動的學(xué)習(xí)任務(wù)也就能順利完成了。備課資料參考INCLUDEPICT"相關(guān)知識閱讀圖案設(shè)計圖案設(shè)計要仔細(xì)，旋轉(zhuǎn)對稱和平移。旋轉(zhuǎn)角度細(xì)分析，選好對稱是大計。數(shù)好格子再平移，精美圖案沒問題。第5課時圖形與位置課時目標(biāo)導(dǎo)航INCLUDEPif"復(fù)習(xí)內(nèi)容圖形與位置。(教材第94頁)INCLUDEPif"復(fù)習(xí)目標(biāo)1．掌握辨認(rèn)方向、確定位置的方法，能夠看懂和描述路線圖。2．能根據(jù)比例尺進(jìn)行圖上距離與實際距離的換算。INCLUDEPif"重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1.能夠辨認(rèn)方向、確定位置，能夠看懂和描述路線圖。2．能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。難點(diǎn)：根據(jù)描述畫出簡單的路線圖。INCLUDEPif"復(fù)習(xí)過程一、知識回顧1．確定方向。在地圖或平面圖上，通常都是上北、下南、左西、右東，還有東北、西北、東南、西南四個方向，如圖：2．確定位置。(1)用數(shù)對表示物體的位置。用數(shù)對表示位置時，一般先表示第幾列，再表示第幾行。要用括號把列數(shù)和行數(shù)括起來，并在列和行之間用逗號把兩個數(shù)隔開，如第5列第8行，寫作(5,8)。(2)用方向和距離確定位置。先描述方向，一般用北偏東(西)或南偏東(西)若干度來描述，再描述