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文檔簡介
有理數(shù)大小比較1.2.4絕對值(2)第1頁請比較以下幾組數(shù)大?。?/p>
不忘老朋友?⑴0.6___0;⑵2___7;⑶___<><那-2和3及-4和-5大小呢?第2頁下列圖表示某一天我國5個(gè)城市最低氣溫.武漢5℃北京-10℃上海0℃廣州10℃哈爾濱-20℃問:你能將上述五個(gè)城市最低氣溫按從低到高次序依次排列嗎?哈爾濱-20℃北京-10℃上海0℃武漢5℃廣州10℃
<<<<第3頁思索:這五個(gè)數(shù)大小與它們在數(shù)軸上位置有什么關(guān)系?哈爾濱-20℃北京-10℃上海0℃武漢5℃廣州10℃<<<<-20
-10
0
5
10
●●●●●越來越大第4頁有理數(shù)大小比較方法:一、數(shù)軸比較法:
在數(shù)軸上表示有理數(shù),右邊數(shù)總比左邊數(shù)大。-5-4-3-2-1
01234
5
小大第5頁在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù),右邊數(shù)總比左邊數(shù)大.
小大
-3-2-1012
3有理數(shù)大小比較方法:負(fù)數(shù)0正數(shù)<<第6頁-5-4-3-2-1012345●●●●例1在數(shù)軸上表示數(shù)-3,-5,4,0,并比較它們大小,將它們按從小到大次序用“<”號連接。解:-3,-5,4,0在數(shù)軸上表示如圖:將它們按從小到大次序排列為:-5<-3<0<4.-5-304第7頁用“<”,“>”,“=”連接下面數(shù).3___-4;5___0;-7___0;-3___-|-3|;-|-7|___0;|2|___-2.練一練<>=>><第8頁做一做(1)在數(shù)軸上表示以下各數(shù),并比較它們大??;
-1.5,-3,-1,-5(2)求出(1)中各數(shù)絕對值,并比較它們大??;(3)你發(fā)覺了什么?第9頁解:(1)-5<-3<-1.5<-1(2)|-1.5|=1.5;|-3|=3;
|-1|=1;|-5|=5.
(3)由以上知:兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大反而小。1<1.5<3<5第10頁a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位置以下列圖所表示0abc上題中c與b,│c│與
│b│大小關(guān)系怎樣?c_____b│c│____│b│<>兩個(gè)負(fù)數(shù)中,絕對值大反而小。
結(jié)論:第11頁有理數(shù)大小比較方法:
1、正數(shù)都零,負(fù)數(shù)都零,正數(shù)一切負(fù)數(shù)。2、兩個(gè)正數(shù)比較大小,絕對值大數(shù)
兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大數(shù)。二、直接比較法:
在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù),右邊數(shù)總比左邊數(shù)大。|||||||||-5-4-3-2-10123大于小于大于大反而小一、數(shù)軸比較法:第12頁解法一(利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大?。┙?
(1)|-1|=1,|-5|=5,1﹤5,所以-1>-5例題例2.比較以下每組數(shù)大?。?)-1和–5;(2)-和-2.7(2)因?yàn)閨-|=,|-2.7|=2.7,﹤2.7,所以-﹥-2.7第13頁解法二
(利用數(shù)軸比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大?。?2)解:(1)因?yàn)?2.7在-左邊,所以-2.7﹤-因?yàn)?5在–1左邊,所以-5﹤-1第14頁例2比較以下每對數(shù)大小,并說明理由:⑴1與-10;⑵-0.001與0⑶-9與-11⑷-與-解:⑴1>-10(正數(shù)大于一切負(fù)數(shù))⑵-0.001<0(負(fù)數(shù)都小于零)第15頁比較下面各對數(shù)大小,并說明理由:⑴____;⑵-3____+1;⑶-1____0;⑷-____-;
⑸-|-3|____-4.5><<<>口算第16頁例:比較以下各數(shù)大小.解:先化簡,-(-3)=3,-(+2)=-2,因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù),所以3>-2,即-(-3)>-(+2)(1)-(-3)和-(+2);
異號兩數(shù)比較要考慮它們正負(fù).第17頁解:兩個(gè)負(fù)數(shù)做比較,先求它們絕對值.
同號兩數(shù)比較要考慮它們絕對值.
兩負(fù)數(shù)相比較,絕對值大反而小.第18頁解:先化簡:第19頁
(1)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù);(2)兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大反而小.歸納第20頁隨堂練習(xí)1.以下說法正確是()A.有理數(shù)絕對值一定是正數(shù)B.假如兩個(gè)數(shù)絕對值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等C.符號相反且絕對值相等數(shù)互為相反數(shù)D.一個(gè)數(shù)絕對值越大,表示它點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越近C第21頁1、利用數(shù)軸回答:
⑶有沒有最大負(fù)整數(shù)和最小負(fù)整數(shù)?答:沒有最大正整數(shù),最小正整數(shù)是1。答:都沒有。⑵有沒有最大正整數(shù)和最小正整數(shù)?答:最大負(fù)整數(shù)是-1,沒有最小負(fù)整數(shù)。(4)有沒有最大有理數(shù)?有沒有最小有理數(shù)?為何?⑴有沒有最大整數(shù)和最小整數(shù)?答:都沒有。第22頁3、你能寫出絕對值小于2全部整數(shù)嗎?2、求大于-4而且小于3.2全部整數(shù)。更上一層樓答:-3,-2,-1,0,1,2,3.答:-2,-1,0,1,2.第23頁合作探究?(1)小明在課外書上看到一道習(xí)題:“若a表示一個(gè)有理數(shù),請比較a與-a大小”,他以為太簡單了,馬上就得出了a>-a結(jié)論,他做得對嗎?分類討論:若a是正數(shù),則a>-a;若a是負(fù)數(shù),則a<-a;若a是零,則a=-a。第24頁(2)若a>0,b<0,且|a|<|b|,則你能比較a、b、-a、-b這四個(gè)數(shù)大小嗎?
答:b<-a<a<-b分析:由a>0,得出|a|=a
由b<0,得出|b|=-b第25頁判斷以下結(jié)論是否正確,并說明為何:若|a|=|b|,則a=b若|a|>|b|,則a>b拓展題第26頁任意幾個(gè)數(shù)比較大小方法:(1)按照負(fù)數(shù)<0,0<正數(shù),負(fù)數(shù)<正數(shù)要求比較;
(2)在數(shù)軸上找出每個(gè)數(shù),觀察它們從左到右次序,歸納第27頁有理數(shù)大小比較方法:
(1)負(fù)數(shù)<0,0<正數(shù),負(fù)數(shù)<正數(shù);(2)兩負(fù)數(shù)相比較,絕對值大反而??;(3)將數(shù)在數(shù)軸上表示,按從左到右次序排列,即是數(shù)從小到大次序.歸納第28頁
0abc則│a│
│c│,│b││c│
4.已知有三個(gè)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置以下列圖所表示則a、b、c三個(gè)數(shù)從小到大次序是:C
<b
<a<<第29頁例比較以下各對數(shù)大小:-(-1)和-(+2)解(1):先化簡,-(-1)=1,-(+2)=-2,解(2):這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,要比較它們絕對值.異號兩數(shù)比較大小,要考慮它們正負(fù);同號兩數(shù)比較大小,要考慮它們______________________________絕對值,兩負(fù)數(shù)絕對值大反而小正數(shù)大于負(fù)數(shù),1>-2,即-(-1)>-(+2)第30頁比較以下各對數(shù)大?。海?)-3和-5(2)-2.5和-|-2.25|解(1)這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,要比較它們絕對值.|-3|=3|-5|=5因?yàn)?>3,所以-3>-5(2)化簡-|-2.25|=-2.25與-2.5比較大小,這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,要比較它們絕對值|-2.5|=2.5|-2.25|=2.25因?yàn)?.5>2.25,所以-2.5<-2.25理由:絕對值大反而小練習(xí)理由:絕對值大反而小第31頁6、將以下這些數(shù)按從小到大次序排列,并用<連接.0;-3,|5|,-(-4),-|-5|.-|-5|<-3<0<-(-4)<|5|.第32頁1.數(shù)軸上與原點(diǎn)距離小于5,且表示整數(shù)點(diǎn)有()個(gè);
2.絕對值小于3.5整數(shù)有()個(gè).
它們()
970,土1,土2,土30-5+5課堂練習(xí)二第33頁3.利用數(shù)軸回答一下問題(1)絕對值小于4整數(shù)有
.
(2)絕對值大于2而小于5全部正整數(shù)是
.
(3)假如,
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