七年級下冊課件 522 平行線的判定1

1．平面內(nèi)直線的位置關(guān)系有哪幾種？2．怎樣的兩條直線平行？3．你知道平行公理及其推論是什么？2種，相交和平行在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行。平行公理

經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。推論

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。（平行線的傳遞性）復(fù)習(xí)回顧1．平面內(nèi)直線的位置關(guān)系有哪幾種？2．怎樣的兩條直線平行？3

在同一平面內(nèi)，有兩條直線m、n，如何判斷它們是否平行？mnmn問題探究在同一平面內(nèi)，有兩條直線m、n，如何判斷它們是5.2.2平行線的判定（1）初中數(shù)學(xué)·達(dá)仁中學(xué)第五章相交線與平行線5.2.2平行線的判定（1）初中數(shù)學(xué)·達(dá)仁中學(xué)第五章相交如圖，已知直線AB和AB外一點(diǎn)P，如何用直尺和三角板過點(diǎn)P作AB的平行線CD?！BP問題探究如圖，已知直線AB和AB外一點(diǎn)P，如何用直尺和三角板過點(diǎn)P作平行線的畫法：（1）放（2）靠（3）推（4）畫·PABDC問題探究平行線的畫法：（1）放（2）靠（3）推（4）畫·PABDC問l1A21l2B(3)請將其最初和最終的特殊位置抽象成幾何圖形：12l2l1AB(1)畫圖過程中，什么角始終保持相等？(2)直線l1，l2位置關(guān)系如何？(4)由上面，同學(xué)們你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？問題探究l1A21l2B(3)請將其最初和最終的特殊位置抽象成幾何圖a

在同一平面內(nèi)，有兩條直線a、b如何判斷它們是否平行？45°．45°ba∥b

問題探究a在同一平面內(nèi)，有兩條直線a、b如何判斷4560°在同一平面內(nèi)，有兩條直線a、b如何判斷它們是否平行？●60°aba∥b

究問題探究60°在同一平面內(nèi)，有兩條直線a、b如何判斷它們是否平行a在同一平面內(nèi)，有兩條直線a、b如何判斷它們是否平行？30°．30°ba∥b

問題探究a在同一平面內(nèi)，有兩條直線a、b如何判斷它們是否平行？351°51°αβ117°117°86°86°●兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行．結(jié)論問題探究51°51°αβ117°117°86°86°●兩條直線被126°135°126°107°141°168°72°“會不會有某一特定時刻，即使同位角不等而兩直線平行呢？”問題探究126°135°126°107°141°168°72°“

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：同位角相等，兩直線平行12abc知識要點(diǎn)

平行線的判定方法1：34幾何語言：∵1=2∴a//b(同位角相等，兩直線平行）5867兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這EF∥GH∠2=∠5EF∥GH∠3=∠42、如果，能判定哪兩條直線平行?∠1=∠2AB∥CD4123ABCEFD5HG1、如圖，哪兩個角相等能判定直線AB∥CD?∠3=∠41432ADCB課堂練習(xí)EF∥GH∠2=∠5EF∥GH∠3=∠42、如果ABCDE∠DEA=130°,當(dāng)∠BCE=＿時,會使得DE∥BC.abc12若∠1=∠2,則b

a12ab判斷：若∠1=89°,∠2=89°

則a∥b。()判斷：b∥c()a∥d()bcad66°66°67°課堂練習(xí)ABCDE∠DEA=130°,當(dāng)∠BCE=＿時,會使得找出圖中的平行線CADBEF如果∠ADE=∠ABC，則＿＿∥＿＿如果∠ACD=∠F，

則＿＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF,則＿＿∥＿＿DEBCCDBFDEBC課堂練習(xí)找出圖中的平行線CADBEF如果∠ADE=∠ABC，則＿＿∥在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？bca12解：這兩條直線平行。如圖所示

∵

b⊥ac⊥a∴∠1=∠2=90°又∵∠1與∠2是同位角

∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）結(jié)論：垂直于同一條直線的兩條直線互相（）

平行

典例探究在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線

裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所成夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？90°生活實際裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂ab

如下圖，木工用角尺的一邊緊靠工件邊緣，另一邊畫條直線a，b．這兩條直線平行嗎？為什么？直線a與b平行．同位角相等，兩直線平行．生活實際ab如下圖，木工用角尺的一邊緊靠工件邊緣，另一邊畫條解：∵2＝3(已知）且1＝2（對頂角相等）∴1=3

∴m//n(同位角相等，兩直線平行）1、如果2=3，m//n？寫出你的推導(dǎo)過程．nml231鞏固練習(xí)解：∵2＝3(已知）1、如果2=3，m//n？2、如圖，已知∠1=75o,∠2=105o

問：AB與CD平行嗎？為什么？AC1423BD5鞏固練習(xí)2、如圖，已知∠1=75o,∠2=105oAC1423、已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試說明AB//CD？

解：∵∠1與∠2是對頂角，∴∠1=∠2又∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)∴∠1=∠3∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)123ABCD鞏固練習(xí)3、已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試說明AB//CD？4.如圖,如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊平行？12a解：如圖，畫截線a,

度量∠1，∠2

若∠1=∠2，則玻璃板的上下兩邊平行

(同位角相等，兩直線平行)鞏固練習(xí)4.如圖,如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊平行？12a解：如圖同位角相等兩直線平行平行線的判定示意圖判定數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系課堂小結(jié)

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．同位角相等，兩直線平行

平行線的判定方法1：同位角相等兩直線平行平行線的判定示意圖判定數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系課

能否利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？想一想能否利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？想一想1．平面內(nèi)直線的位置關(guān)系有哪幾種？2．怎樣的兩條直線平行？3．你知道平行公理及其推論是什么？2種，相交和平行在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行。平行公理

經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。推論

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。（平行線的傳遞性）復(fù)習(xí)回顧1．平面內(nèi)直線的位置關(guān)系有哪幾種？2．怎樣的兩條直線平行？3

在同一平面內(nèi)，有兩條直線m、n，如何判斷它們是否平行？mnmn問題探究在同一平面內(nèi)，有兩條直線m、n，如何判斷它們是5.2.2平行線的判定（1）初中數(shù)學(xué)·達(dá)仁中學(xué)第五章相交線與平行線5.2.2平行線的判定（1）初中數(shù)學(xué)·達(dá)仁中學(xué)第五章相交如圖，已知直線AB和AB外一點(diǎn)P，如何用直尺和三角板過點(diǎn)P作AB的平行線CD?！BP問題探究如圖，已知直線AB和AB外一點(diǎn)P，如何用直尺和三角板過點(diǎn)P作平行線的畫法：（1）放（2）靠（3）推（4）畫·PABDC問題探究平行線的畫法：（1）放（2）靠（3）推（4）畫·PABDC問l1A21l2B(3)請將其最初和最終的特殊位置抽象成幾何圖形：12l2l1AB(1)畫圖過程中，什么角始終保持相等？(2)直線l1，l2位置關(guān)系如何？(4)由上面，同學(xué)們你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？問題探究l1A21l2B(3)請將其最初和最終的特殊位置抽象成幾何圖a

在同一平面內(nèi)，有兩條直線a、b如何判斷它們是否平行？45°．45°ba∥b

問題探究a在同一平面內(nèi)，有兩條直線a、b如何判斷4560°在同一平面內(nèi)，有兩條直線a、b如何判斷它們是否平行？●60°aba∥b

究問題探究60°在同一平面內(nèi)，有兩條直線a、b如何判斷它們是否平行a在同一平面內(nèi)，有兩條直線a、b如何判斷它們是否平行？30°．30°ba∥b

問題探究a在同一平面內(nèi)，有兩條直線a、b如何判斷它們是否平行？351°51°αβ117°117°86°86°●兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行．結(jié)論問題探究51°51°αβ117°117°86°86°●兩條直線被126°135°126°107°141°168°72°“會不會有某一特定時刻，即使同位角不等而兩直線平行呢？”問題探究126°135°126°107°141°168°72°“

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：同位角相等，兩直線平行12abc知識要點(diǎn)

平行線的判定方法1：34幾何語言：∵1=2∴a//b(同位角相等，兩直線平行）5867兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這EF∥GH∠2=∠5EF∥GH∠3=∠42、如果，能判定哪兩條直線平行?∠1=∠2AB∥CD4123ABCEFD5HG1、如圖，哪兩個角相等能判定直線AB∥CD?∠3=∠41432ADCB課堂練習(xí)EF∥GH∠2=∠5EF∥GH∠3=∠42、如果ABCDE∠DEA=130°,當(dāng)∠BCE=＿時,會使得DE∥BC.abc12若∠1=∠2,則b

a12ab判斷：若∠1=89°,∠2=89°

則a∥b。()判斷：b∥c()a∥d()bcad66°66°67°課堂練習(xí)ABCDE∠DEA=130°,當(dāng)∠BCE=＿時,會使得找出圖中的平行線CADBEF如果∠ADE=∠ABC，則＿＿∥＿＿如果∠ACD=∠F，

則＿＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF,則＿＿∥＿＿DEBCCDBFDEBC課堂練習(xí)找出圖中的平行線CADBEF如果∠ADE=∠ABC，則＿＿∥在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？bca12解：這兩條直線平行。如圖所示

∵

b⊥ac⊥a∴∠1=∠2=90°又∵∠1與∠2是同位角

∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）結(jié)論：垂直于同一條直線的兩條直線互相（）

平行

典例探究在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線

裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所成夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？90°生活實際裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂ab

如下圖，木工用角尺的一邊緊靠工件邊緣，另一邊畫條直線a，b．這兩條直線平行嗎？為什么？直線a與b平行．同位角相等，兩直線平行．生活實際ab如下圖，木工用角尺的一邊緊靠工件邊緣，另一邊畫條解：∵2＝3(已知）且1＝2（對頂角相等）∴1=3

∴m//n(同位角相等，兩直線平行）1、如果2=3，m//n？寫出你的推導(dǎo)過程．nml231鞏固練習(xí)解：∵2＝3(已知）1、如果2=3，m//n？2、如圖，已知∠1=