認(rèn)識三角形中線公開課一等獎省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎?wù)n件

認(rèn)識三角形蜀星中學(xué)鄭英.4.211你還記得嗎？1.什么樣圖形叫三角形？

2.三角形三條邊有什么關(guān)系呢？

3.三角形三個角有什么關(guān)系呢？.4.212(.上海）.4.213

課前小練8CM（.南通）.4.214你能做到嗎？.4.215什么是線段中點？

線段中點性質(zhì)？什么是三角形中線？

三角形中線有哪些性質(zhì)？.4.216猜測它們有什么聯(lián)絡(luò)？你還會做嗎?ABMAM=BM在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點線段,叫做這個三角形中線.以下列圖：AD是BC邊中線。.4.217中線定義（1）定義：在三角形中，連接一個頂點與它對邊

叫做三角形中線。（2）三角形中線是一條線段。如圖

（3）符號語言表示：

∵AD是三角形ABC∴BD＝

DC＝

因為三角形有三條邊，所以一個三角形有

條中線。.4.218

BC

中點線段AD是ΔABC中線中線三三角形中線知識應(yīng)用—中線定義.4.219CAE是ΔABC中線（如圖），那么BE=

，BC=

BE。.4.2110ABCE三角形中線知識應(yīng)用—中線定義EC2

BE=ECBACEAAE是BC邊上中線.(1)在紙上畫出一個銳角三角形，并畫出它三條中線.它們有怎樣位置關(guān)系?(2)

鈍角三角形和直角三角形三條中線也有一樣位置關(guān)系嗎?折一折，畫一畫。議一議

三角形三條中線有什么樣位置關(guān)系？.4.2111三角形三條中線交于一點.重心三角形三條中線性質(zhì).4.2112三角形有（）條中線，都在三角形（），它們相交于（）點，這一點叫做三角形（）。什么是三角形中線？.4.2113什么是三角形重心？三內(nèi)一重心ABCE思索：怎樣從頂點A做BC高線？這條高線是哪些三角形高？D.4.2114每條三角形中線分得兩個三角形面積

。.4.2115等高等邊相等中線平分面積符號語言表示：.4.2116(四川巴中市)三角形以下線段中能將三角形面積分成相等兩部分是（）A.中線B.角平分線C.高D.中位線（2011湖北黃岡）以下列圖，在△ABC中，點E是BC中點，S△ABC=12，則S△ABE=_________.4.21176三角形中線知識應(yīng)用——面積關(guān)系三角形中線知識應(yīng)用——面積關(guān)系.4.2118

三角形中線知識應(yīng)用——面積關(guān)系.4.2119

能力拓展（答題規(guī)范，條理清楚）.4.2120每條三角形中線分得兩個三角形面積（相等）

.4.2121中線平分面積.4.2122每條三角形中線分得兩個三角形周長有怎樣關(guān)系？

AB+BD+ADBC+BD+CDBD是三角形ABC中線CD=AD

三角形中線知識應(yīng)用——周長關(guān)系.4.21232cmAB+BD+ADAC+CD+ADAD是三角形ABC中線CD=BD.4.2124三角形中線知識應(yīng)用——周長關(guān)系（2）在ΔABC中,CD是中線,已知ΔADC周長為18cm,ΔDBC周長為21cm,BC-AC=ADBC

.4.21253cm（1）三角形一條中線，分成兩個三角形周長差為另外兩邊邊長差。.4.2126（2）三角形一條中線，分成兩個三角形中原大三角形另兩邊邊長差等于為其周長差。.4.2127思索升級(動動腦，不會老）

若等腰三角形周長為30，一腰上中線把周長分成兩部分差為3，試求腰長？.4.2128友情提供參考圖形.4.2129解：設(shè)腰長是2X，則底邊長是（30-2X-2X），即30-4X，依據(jù)題意，

分兩種情況：

（1）2X+X＝X+（30-4X）+3

解得：X＝5.5,

∴腰長是2X＝11,

經(jīng)檢驗，此時三邊長是11、11、8，滿足三角形三邊關(guān)系。

（2）2X+X＝X+（30-4X）—3

解得：X＝4.5,

∴腰長是2X＝9,

經(jīng)檢驗，此時三邊長是9、9、12，滿足三角形三邊關(guān)系。所以腰長為11或9。.4.2130計算時，你是否想起過三角形三邊關(guān)系？.4.2131我猜你不一定知道？我猜你一定知道？.4.2132不知你們知多少？BE=ECBACEA在三角形中，叫做這個三角形中線。連接一個頂點與它對邊中點線段，三角形三條中線

.交于一點(重心）本課概要.4.2133（1）三角形中線是一條線段。（2）任何三角形都有三條中線，而這三條中線都在三角形內(nèi)部，并交于一點，這點稱為三角形重心。（3）每條三角形中線分得兩