河南省中考數(shù)學(xué)試題講解市公開課一等獎(jiǎng)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

河南省中考試題講解1、絕對(duì)值是【】(A)(B)(C)2(D)－2B一、選擇題(每小題3分，共30分)2、成人天天維生素D攝入量約為0.0000046克，數(shù)據(jù)“0.0000046”用科學(xué)記數(shù)法表示為【】(A)45×10－7(B)4.6×10－7(C)4.6×10－6(D)0.46×10－5C3、如圖，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，則∠D度數(shù)是【】(A)45°

(B)48°(C)50°(D)58°BBACED4、以下計(jì)算正確是【】(A)2a＋3a＝6a

(B)(－3a)2＝6a2(C)(x－y)2＝x2－y2

(D)

D5、如圖①是由大小相同小正方體搭成幾何體，將上層小正方體平移后得到圖②，關(guān)于平移前后幾何體三視圖，以下說法正確是【】(A)主視圖相同；

(B)左視圖相同；(C)俯視圖相同；(D)三種視圖都不相同.C圖①圖②6、一元二次方程(x＋1)(x－1)＝2x＋3根情況是【】(A)有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；(B)有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；(C)只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；(D)沒有實(shí)數(shù)根。A7、某超市銷售A、B、C、D四種礦泉水，它們單價(jià)依次是5元、3元、2元、1元。某天銷售情況如圖所表示，則這天銷售礦泉水平均單價(jià)是【】(A)1.95元

(B)2.15元(C)2.25元(D)2.75元

CA10%B15%C55%D20%8、拋物線y＝－x2＋bx＋4經(jīng)過(－2，n)和(4，n)兩點(diǎn)，則n值為【】(A)－2(B)－4(C)2(D)4B9、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O，若點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，則CD長(zhǎng)為【】(A)

(B)4

(C)3

(D)ABCDEOFA10、如圖，在△OAB中，頂點(diǎn)O(0，0)，A(－3，4)，B(3，4)，將△OAB與正方形組成圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D坐標(biāo)為【】(A)(10，3)(B)(－3，10)

(C)(10，－3)

(D)(3，－10)

ABCDxyOD二、填空題(每小題3分，共15分)11.計(jì)算：＝

.12.不等式組解集是

.x≤－213.現(xiàn)有兩個(gè)不透明袋子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)黃球、2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同。從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出兩個(gè)球顏色相同概率是

.14、如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，半徑OC交弦AB于點(diǎn)D，且OC⊥OA，若OA＝，則陰影部分面積為

.OABCD15、如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，點(diǎn)E在邊BC上，且BE＝a，連接AE，將△ABE折疊，若點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在矩形ABCD邊上，則a值為

.ABCDEB′或16、(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：其中解：原式＝當(dāng)x＝時(shí)原式＝17、(9分)如圖，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，以AB為直徑半圓O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是弧BD上不與點(diǎn)B、D重合任意一點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，連接BE，并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)G。⑴求證：△ADF≌△BDG；ABCDEFOG⑴證實(shí)：∵AB為直徑

∴∠ADB＝∠AEB＝90°又∵BA＝BC，∠ABC＝90°

∴點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，∠BAC＝∠C＝45°

AD＝BD＝CD在△ADF和△BDG中∠DAF＝∠DBG

AD＝BD∠ADF＝∠BDG∴△ADF≌△BDG(ASA)⑵填空：①若AB＝4，且點(diǎn)E是弧BD中點(diǎn)，則DF長(zhǎng)為

；②取弧AE中點(diǎn)H，當(dāng)∠EAB度數(shù)為

時(shí)，四邊形OBEH為菱形。ABCDEFOG30°18、(9分)某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防弱水”安全知識(shí)掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)(百分制)進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息以下：a.七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；b.七年級(jí)成績(jī)?cè)?0≤x＜80這一組是：70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79.c.七、八年級(jí)成績(jī)平均數(shù)、中位數(shù)以下：依據(jù)以下信息，回答以下問題：⑴在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上

(含80分)有

人；⑵表中m值為

；年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)七75.9m八79.279.51168101568101115頻數(shù)成績(jī)/分506070809010002377.5⑶在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙成績(jī)都是78分，請(qǐng)判斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)排名誰(shuí)更靠前，并說明理由；⑷該校七年級(jí)學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)預(yù)計(jì)七年級(jí)成績(jī)超出平均數(shù)76.9分人數(shù)。解：⑶甲更靠前

∵七年級(jí)中位數(shù)是77.5分，且78＞77.5

∴甲在前二分之一中；

∵八年級(jí)中位數(shù)是79.5分，且78＞79.5

∴乙在后二分之一中；

∴甲排名更靠前。

⑷400

＝224(人)答：七年級(jí)成績(jī)超出76.9分約有224人。19、(9分)數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測(cè)量炎帝塑像(塑像中高者)高度，如圖所表示，炎帝塑像DE在高55m小山EC上，在A處測(cè)得塑像底部E仰角為34°，再沿AC方向前進(jìn)21m抵達(dá)B處，測(cè)得塑像頂部D仰角為60°，求炎帝塑像DE高度。(準(zhǔn)確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67，

≈1.73)ACEDB34°60°ACEDB19、(9分)數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測(cè)量炎帝塑像(塑像中高者)高度，如圖所表示，炎帝塑像DE在高55m小山EC上，在A處測(cè)得塑像底部E仰角為34°，再沿AC方向前進(jìn)21m抵達(dá)B處，測(cè)得塑像頂部D仰角為60°，求炎帝塑像DE高度。(準(zhǔn)確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67，

≈1.73)34°60°ACEDB解：在Rt△ACE中tan34°＝∴AC＝∵CB＝AC－AB＝19、(9分)數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測(cè)量炎帝塑像(塑像中高者)高度，如圖所表示，炎帝塑像DE在高55m小山EC上，在A處測(cè)得塑像底部E仰角為34°，再沿AC方向前進(jìn)21m抵達(dá)B處，測(cè)得塑像頂部D仰角為60°，求炎帝塑像DE高度。(準(zhǔn)確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67，

≈1.73)34°60°ACEDB在Rt△BCD中＝tan60°＝∴CD＝∴DE＝CD－CE＝≈51(m)答：

炎帝塑像DE高約51m。20、(10分)學(xué)校計(jì)劃為“我和我祖國(guó)”演講比賽購(gòu)置獎(jiǎng)品。已知購(gòu)置3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元；購(gòu)置5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元。⑴求A、B兩種獎(jiǎng)品單價(jià)；⑴解：設(shè)A獎(jiǎng)品單價(jià)為x元，B獎(jiǎng)品單價(jià)為y元。3x＋2y＝1205x＋4y＝210解，得x＝30y＝15答：A獎(jiǎng)品單價(jià)為30元，B獎(jiǎng)品單價(jià)為15元。⑵學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置A、B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且A獎(jiǎng)品數(shù)量不少于B獎(jiǎng)品數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢購(gòu)置方案，并說明理由。⑵解：設(shè)買m個(gè)A獎(jiǎng)品，則買(30－m)個(gè)B獎(jiǎng)品，總費(fèi)用為W元。由題意，得解，得W＝30m＋15×(30－m)＝15m＋450當(dāng)m＝8時(shí)，W最?。?5×8＋450＝570(元)答：購(gòu)置8個(gè)A獎(jiǎng)品，22個(gè)B獎(jiǎng)品最省錢，最少費(fèi)用為570元。21、(10分)模具廠計(jì)劃生產(chǎn)面積為4，周長(zhǎng)為m矩形模具。對(duì)于m取值范圍，小亮已經(jīng)能用“代數(shù)”方法處理，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”角度進(jìn)行探究，過程以下：⑴【建立函數(shù)模型】設(shè)矩形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x，y.由矩形面積為4，即；由周長(zhǎng)為m，得2(x＋y)＝m，即，滿足要求(x，y)應(yīng)是兩個(gè)函數(shù)圖象在第

象限內(nèi)交點(diǎn)坐標(biāo)。Oxy一⑵【畫出函數(shù)圖象】函數(shù)(x＞0)圖象如圖所表示，函數(shù)圖象可由直線y＝－x平移得到，請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中直接畫出直線y＝－x.Oxy⑶【平移直線y＝－x觀察函數(shù)圖象】①當(dāng)直線平移到與函數(shù)(x＞0)圖象有唯一交點(diǎn)(2，2)時(shí)，周長(zhǎng)m值為

.Oxy∴m＝88將點(diǎn)(2，2)代入，得⑶【平移直線y＝－x觀察函數(shù)圖象】②在直線平移過程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)還有哪些情況？請(qǐng)寫出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)m取值范圍。OxyⅠ.當(dāng)m＝8時(shí)，只有一個(gè)交點(diǎn).Ⅱ.當(dāng)m＜8時(shí)，沒有交點(diǎn).Ⅲ.當(dāng)m＞8時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn).⑷【得出結(jié)論】若能生產(chǎn)出面積為4矩形模具，則周長(zhǎng)m取值范圍為

。m≥8Oxy22、(10分)在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝α。點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A、C重合任意一點(diǎn)，連接AP。將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段DP，連接AD，BD，CP.

⑴【觀察猜測(cè)】如圖1，當(dāng)α＝60°時(shí)，值是

，直線BD與直線CP相交所成較小角度數(shù)是

。圖1ABCDP160°⑵【類比探究】如圖2，當(dāng)α＝90°時(shí)，請(qǐng)寫出值及直線BD與直線CP相交所成較小角度數(shù)，并就圖2情形說明理由。圖2PABCD⑵由題意，知△ADP和△ABC都是等腰直角三角形∠DAP＝∠BAC＝45°∴∠DAP＋∠CAD＝∠BAC＋∠CAD即∠PAC＝∠DAB∴△PAC∽△DAB⑵【類比探究】如圖2，當(dāng)α＝90°時(shí)，請(qǐng)寫出值及直線BD與直線CP相交所成較小角度數(shù)，并就圖2情形說明理由。圖2PABCD∠1＝∠2又∵∠1＋∠4＝∠5＝∠2＋∠3∴∠3＝∠4＝45°∴△PAC∽△DAB12345答：值為，直線BD與直線CP相交所成較小角度數(shù)為45°⑶【處理問題】當(dāng)α＝90°時(shí)，若點(diǎn)E、F分別是CA、CB中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C，P，D在同一直線上時(shí)值。備用圖EABCF①當(dāng)點(diǎn)P在線段FE延長(zhǎng)線上時(shí)，EABCFDP⑶【處理問題】當(dāng)α＝90°時(shí)，若點(diǎn)E、F分別是CA、CB中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C，P，D在同一直線上時(shí)值。備用圖EABCF②當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上時(shí)，EABCFDPQ⑶【處理問題】當(dāng)α＝90°時(shí)，若點(diǎn)E、F分別是CA、CB中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C，P，D在同一直線上時(shí)值。備用圖EABCF③當(dāng)點(diǎn)P在線段EF延長(zhǎng)線上時(shí)，EABCFDP23、(11分)如圖，拋物線y＝ax2＋x＋c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線y＝－x－2經(jīng)過點(diǎn)A，C。⑴求拋物線解析式；xyOBACMP解：⑴由知A(－4，0)，C(0，－2)∴c＝－2將A(－4，0)代入拋物線∴拋物線解析式為：⑵點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸垂線，交直線AC于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為m。①當(dāng)△PCM是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)；xyOBAC備用圖⑵①如圖所表示P1M1Ⅰ.

當(dāng)∠CP1M1＝90°時(shí)∵CP1∥x軸∴可設(shè)P1(m，－2)將P1(m，－2)代入拋物線解，得m1＝－2，m2＝0(舍去)∴P1(－2，－2)⑵點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸垂線，交直線AC于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為m。①當(dāng)△PCM是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)；xyOBAC備用圖P1M1Ⅱ.

當(dāng)∠P2CM2＝90°時(shí)∵CP2⊥AC∴kAC×kCP2＝－1∵kAC＝設(shè)直線CP2：y＝2x＋b將C(0，－2)代入上式，得P2M2∴kCP2＝2－2＝0＋bb＝－2∴直線CP2：y＝2x－2⑵點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸垂線，交直線AC于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為m。①當(dāng)△PCM是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)；∴直線CP2：y＝2x－2xyOBAC備用圖P1M1P2M2聯(lián)立方程組y＝2x－2解，得∴P2(6，10)總而言之：滿足條件P點(diǎn)坐標(biāo)為：(－2，－2)或(6，10)。②作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱點(diǎn)B′，則平面內(nèi)存在直線l，使點(diǎn)M、B、B′到該直線距離相等。當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)拋物