(2021年)專升本高等數(shù)學考試題及答案1

（完整）專升本高等數(shù)學考試題及答案1（完整）專升本高等數(shù)學考試題及答案1編輯整理：尊敬的讀者朋友們：（完整）專升本高等數(shù)學考試1）將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快業(yè)績進步，以下為（完整）專升本高等數(shù)學考試題及答案1的全部內(nèi)容。（完整）專升本高等數(shù)學考試題及答案1（完整）專升本高等數(shù)學考試題及答案1（完整）專升本高等數(shù)學考試題及答案1（完整）專升本高等數(shù)學考試題及答案1題號題號得分一二三四五六七總分總分人復人核得分評卷人一、錯誤的劃“×"（210得分評卷人f(x

處連續(xù)，則lim0 x

f(x)

0 （ )若f(x)為可導函數(shù),則f(x)也為可導函數(shù) （ )3f(x在af(xf(x，則axf(2x)dx0 （ ）a4.方程x25x20在區(qū)間(1,2)內(nèi)必有一個正實根 （ ） 5。若f(x1 ，且在區(qū)間F(x)2x1xf(t)dt0是區(qū)間上的單調(diào)增函數(shù) （ ）得分評卷人二、填空題（210得分評卷人1。x

2x1.)x.2x2y

1x dyx2 .ln( e ), x2 .1x dx3.曲線

y12cos

在( 3

出的法線方程為4設xf(x)dxarcsinxc，則

1 dx= 。f(x)5.

x7sin2x dx= .32x4x21得分得分評卷人評卷人三．選擇題（每小題2分，共10分1.曲線yax3bx2的拐點為(1,3)，則( )（A）ab0 （B）ab0 （C）ab0 （D)ab0設yxx，則dy為（ )dx（A)xxx1 （B）xxlnx （C)xx(lnx1) （D)lnx1aa

f(x)f(x)]dx (）（A)4axf(x)dx (）2a[f(x)f(x)dx0 0（C）0 前面都不正確f(xx(2t2t)dt，則它在x0

1處取 （）2（A）極大值（B）極小值 （C）單調(diào)下降 (D）間斷點5直線L:x1

y1

z1

與平面:xyz3 的位置關系為 （ ）3 1 4（A）垂直 （B）斜交 （C)平行 （D)在內(nèi)得分評卷人計算下列各題（648得分評卷人設(cosxy(siny)xdydxxarctanxdx4lnxdx1 x433cos2xsinxdx05A(1,1,1),B(2,2,2),C(1,1,3)AB中點M的直線MC的方程61 x dx0 1x27若y1，計算11

xyexdx8已知參數(shù)方程

x(u)

,且(u)0,求d2yyu(u)(u)

dx2得分評卷人五證明不等式得分評卷人1x1xln(x 1x2) x1x得分評卷人六應用題（8）得分評卷人計算ayx2axa1x0,x2,y0x旋轉一周所形成的旋轉體的體積最小？并求出該體積。得分評卷人七綜合題(6）得分評卷人設 g(x)cosx x0f(x) a

x

，其中g(x)具有二階連續(xù)導數(shù)，且g(0)1(1)(2)(3)

確定a的值，使f(x)在x0連續(xù)（2分求f(x) （2分）討論f(x)在x0處的連續(xù)性 （2分）參考答案—是非判斷題1 √； 2 ×; 3√; 4 √； 5√;二填空題e1 1； 2e

1 x; 3 y2 1(x)；34 1 33

1x2 35 (1x2)23三選擇題

c； 0；12C; 3C； 4B; 5D四計算題1解兩邊取對數(shù)有：ylncosxxlnsiny0兩邊取求導有ylncosxysinxlnsinyxcosyy0cosx siny得：dylnsinyytanxdx lncosxxcoty解1原式=arctanx dx211 1 1 1 1 x2arctanx x arctanx2 2 21 (x21)arctanx xC2 2解（完整）專升本高等數(shù)學考試題及答案1原式24lnxd1xlnx424x1x（完整）專升本高等數(shù)學考試題及答案1原式24lnxd1xlnx424x1xx2118ln222x 4(2ln21)411784解原式=xdcosx3 cos3x 33cos23030（完整）專升本高等數(shù)學考試題及答案1（完整）專升本高等數(shù)學考試題及答案1AB和AC解過點A作向量 ，則AB和AC AB 3,3,3,AC 0,2,4所求平面的法向量為：i j km3 3 36i12j6k0 2 4由平面的點法式方程有：6(x1)12(y1)6(z1)0即x2yz0AB線段中點M的坐標為(111)2 22故 直線的方向向量:

3 1 5MC MC2, , 所求直線方程為

x1y1z

2 23 1 52 2 2即 x1y1z33 1 5解：原式=lim x dx0 0 1x22lim(1)(x2)1d(x2)20 0 1

11lim[( )2(1x2)2] 10 2 0解=y(yx)exdx1(xy)exdx1 y(yx1)exy1

(xy1)ex1y2ey9y2)e1ey解 dydx

(u)(u)(u)udydudxdudydudxdud2ydx2

d(u)d(u)d(u)du11dudxdx(u)du1x2五證明令f(x)1xln(x 1x21x2則f(x)ln(x 1x2)1x2f(x) 1x2故 f(x)在整個實數(shù)域內(nèi)為凹函數(shù)f(x)0知，當x0f(xf(0)0，當xRf(xf(0)01x2因而1xln(x 1x21x2六應用題解v2y2dx2(x2ax112dx[1x512ax41543(2a28a463315dv(4a8)0,得(a22a2)x3a(a1)x2(a1)2x]20 )da 3 3

a2即a2時，旋轉體的體積最小，這是體積為25七綜合題解（1）limf(x)limg(xcosxlim[g(xsinxg(0)x0 x0

x0故要使f(xx0處連續(xù)，必使ag(0)（2）當x0f(x)x0時，

(g(x)sinx)xg(x)cosxx2（完整）專升本高等數(shù)學考試題及答案1（完整）專升本高等數(shù)學考試題及答案1（完整）專升本高等數(shù)學考試題及答案1（完整）專升本高等數(shù)學考試題及答案1f(x)lim

g(x)cos(x)g(0)xx0 xlim

g(x)cos(x)g(0)xx0 x2lim

g(x)sin(x)g(0)x0 2xlim

g(x)cos(x)

1(g(0)1)x0 2 2（3）limf(x)lim(g(x)