初二年級（上冊）壓軸題

./r/n./r/n1．/r/n△/r/nABC為正三角形,點(diǎn)M是射線BC上任意一點(diǎn),點(diǎn)N是射線CA上任意一點(diǎn),且BM=CN,BN與AM相交于Q點(diǎn),/r/n∠/r/nAQN等于多少度？/r/n2．已知：如圖,/r/n△/r/nABC中,/r/n∠/r/nA的平分線AD和邊BC的垂直平分線ED相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DF垂直于AC交AC的延長線于點(diǎn)F．求證：AB/r/n﹣/r/nAC=2CF．/r/n3．某縣為了落實(shí)中央的"強(qiáng)基惠民工程",計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天,那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．/r/n〔1這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是多少天？/r/n〔2已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？/r/n4．已知：如圖,點(diǎn)D、E分別在AC上,DE/r/n∥/r/nBC,F是AD上一點(diǎn),FE的延長線交BC的延長線于點(diǎn)G．求證：/r/n〔1/r/n∠/r/nEGH＞/r/n∠/r/nADE；/r/n〔2/r/n∠/r/nEGH=/r/n∠/r/nADE+/r/n∠/r/nA+/r/n∠/r/nAEF．/r/n5．已知A、B兩市相距200千米,甲車從A市前往B市運(yùn)送物資,行駛2小時在M地汽車出現(xiàn)故障不能行駛,立即通知技術(shù)人員乘乙車從A市趕去維修〔通知時間忽略不計(jì),乙車到達(dá)M地后用24分鐘修好甲車后以原速度原路返回,同時甲車以原速1.5倍的速度前往B市,如圖是兩車距A市的路程y〔千米與甲車的行駛時間x〔小時之間的函數(shù)圖象,結(jié)合圖象回答下列問題：/r/n〔1甲車提速后的速度是千米/小時,點(diǎn)C的坐標(biāo)是,點(diǎn)C的實(shí)際意義是；/r/n〔2求乙車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；/r/n〔3乙車返回A市多長時間后甲車到達(dá)B市．/r/n6．如圖,/r/n△/r/nABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個動點(diǎn),過O作直線MN/r/n∥/r/nBC,設(shè)MN交/r/n∠/r/nACB的平分線于點(diǎn)E,交/r/n∠/r/nACB的外角平分線于點(diǎn)F．/r/n〔1求證：OE=OF；/r/n〔2當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動到什么位置時,四邊形AECF是矩形？并說明理由．/r/n〔3若AC邊上存在點(diǎn)O,使四邊形AECF是正方形,猜想/r/n△/r/nABC的形狀并證明你的結(jié)論．/r/n7．烏梅是XX的特色時令水果．烏梅一上市,水果店的小李就用3000元購進(jìn)了一批烏梅,前兩天以高于進(jìn)價40%的價格共賣出150kg,第三天她發(fā)現(xiàn)市場上烏梅數(shù)量陡增,而自己的烏梅賣相已不大好,于是果斷地將剩余烏梅以低于進(jìn)價20%的價格全部售出,前后一共獲利750元,求小李所進(jìn)烏梅的數(shù)量．/r/n8．某縣為了落實(shí)中央的"強(qiáng)基惠民工程",計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天,那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．/r/n〔1這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是多少天？/r/n〔2已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)/r/n用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？/r/n9．如圖,在四邊形ABCD中,BA=BC,AC是/r/n∠/r/nDAE的平分線,AD/r/n∥/r/nEC,/r/n∠/r/nAEB=120/r/n°/r/n．求/r/n∠/r/nDAC的度數(shù)/r/nα/r/n的值．/r/n10．如圖,已知：E是/r/n∠/r/nAOB的平分線上一點(diǎn),EC/r/n⊥/r/nOB,ED/r/n⊥/r/nOA,C、D是垂足,連接CD,且交OE于點(diǎn)F．/r/n〔1求證：OE是CD的垂直平分線．/r/n〔2若/r/n∠/r/nAOB=60/r/n°/r/n,請你探究OE,EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．/r/n11．如圖,在/r/n△/r/nABC中,AB=CB,/r/n∠/r/nABC=90/r/n°/r/n,D為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊上,且BE=BD,連結(jié)AE、DE、DC．/r/n①/r/n求證：/r/n△/r/nABE/r/n≌△/r/nCBD；/r/n②/r/n若/r/n∠/r/nCAE=30/r/n°/r/n,求/r/n∠/r/nBDC的度數(shù)．/r/n12．如圖,在/r/n△/r/nABC中,/r/n∠/r/nBAC=110/r/n°/r/n,點(diǎn)E、G分別是AB、AC的中點(diǎn),DE/r/n⊥/r/nAB交BC于D,FG/r/n⊥/r/nAC交BC于F,連接AD、AF．試求/r/n∠/r/nDAF的度數(shù)．/r/n13．為慶祝2015年元旦的到來,學(xué)校決定舉行"慶元旦迎新年"文藝演出,根據(jù)演出需要,用700元購進(jìn)甲、乙兩種花束共260朵,其中甲種花束比乙種花束少用100元,已知甲種花束單價比乙種花束單價高20%,乙種花束的單價是多少元？甲、乙兩種花束各購買了多少朵？/r/n14．小敏與同桌小穎在課下學(xué)習(xí)中遇到這樣一道數(shù)學(xué)題："如圖〔1,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)D在CB的延長線上,且ED=EC,試確定線段AE與DB的大小關(guān)系,并說明理由"．小敏與小穎討論后,進(jìn)行了如下解答：/r/n〔1取特殊情況,探索討論：當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時,如圖〔2,確定線段AE與DB的大小關(guān)系,請你直接寫出結(jié)論：AEDB〔填"＞","＜"或"="．/r/n〔2特例啟發(fā),解答題目/r/n解：題目中,AE與DB的大小關(guān)系是：AEDB〔填"＞","＜"或"="．理由如下：如圖〔3,過點(diǎn)E作EF/r/n∥/r/nBC,交AC于點(diǎn)F．〔請你完成以下解答過程/r/n〔3拓展結(jié)論,設(shè)計(jì)新題/r/n在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)D在直線BC上,且ED=EC,若/r/n△/r/nABC的邊長為1,AE=2,求CD的長〔請你畫出圖形,并直接寫出結(jié)果．/r/n15/r/n．如圖,已知：在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD．圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論．/r/n16/r/n．我市某學(xué)習(xí)機(jī)營銷商經(jīng)營某品牌A、B兩種型號的學(xué)習(xí)機(jī)．用10000元可進(jìn)貨A型號的學(xué)習(xí)機(jī)5個,B型號的學(xué)習(xí)機(jī)10個；用11000元可進(jìn)貨A型號的學(xué)習(xí)機(jī)10個,B型號的學(xué)習(xí)機(jī)5個．/r/n〔1求A、B兩種型號的學(xué)習(xí)機(jī)每個分別為多少元？/r/n〔2若該學(xué)習(xí)機(jī)營銷商銷售1個A型號的學(xué)習(xí)機(jī)可獲利120元,銷售1個B型號的學(xué)習(xí)機(jī)可獲利90元,該學(xué)習(xí)機(jī)營銷商準(zhǔn)備用不超過30000元購進(jìn)A、B兩種型號的學(xué)習(xí)機(jī)共40個,且這兩種型號的學(xué)習(xí)機(jī)全部售出后總獲利不低于4440元,問有幾種進(jìn)貨方案？這幾種進(jìn)貨方案中,該學(xué)習(xí)機(jī)營銷商將這些型號的學(xué)習(xí)機(jī)全部售出后,獲利最大的是哪種方案？最大利潤是多少？/r/n17/r/n．如圖1,點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點(diǎn)〔端點(diǎn)除外,點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時出發(fā),且它們的運(yùn)動速度相同,連接AQ、CP交于點(diǎn)M．/r/n〔1求證：△ABQ≌△CAP；/r/n〔2當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動時,∠QMC變化嗎？若變化,請說明理由；若不變,求出它的度數(shù)．/r/n〔3如圖2,若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動,直線AQ、CP交點(diǎn)為M,則∠QMC變化嗎？若變化,請說明理由；若不變,則求出它的度數(shù)．/r/n18/r/n．如圖,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,E是BC的中點(diǎn),DE⊥AB,垂足為點(diǎn)F,且AB=DE．/r/n〔1求證：BD=BC；/r/n若BD=8cm,求AC的長．/r/n19/r/n．在△ABC中,AB=AC．/r/n〔1如圖1,如果∠BAD=30°,AD是BC上的高,AD=AE,則∠EDC=/r/n__________/r/n〔2如圖2,如果∠BAD=40°,AD是BC上的高,AD=AE,則∠EDC=/r/n__________/r/n〔3思考：通過以上兩題,你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系？請用式子表示：/r/n__________/r/n〔4如圖3,如果AD不/r/n是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述關(guān)系？如有,/r/n請你寫出來,并說明理由．/r/n20．〔2015/r/n?/r/nXX一模如圖,在/r/n△/r/nABC中,AB=CB,/r/n∠/r/nABC=90/r/n°/r/n,D為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊上,且BE=BD,連結(jié)AE、DE、DC．/r/n①/r/n求證：/r/n△/r/nABE/r/n≌△/r/nCBD；/r/n②/r/n若/r/n∠/r/nCAE=30/r/n°/r/n,求/r/n∠/r/nBDC的度數(shù)．/r/n21．已知：點(diǎn)A、C分別是/r/n∠/r/nB的兩條邊上的點(diǎn),點(diǎn)D、E分別是直線BA、BC上的點(diǎn),直線AE、CD相交于點(diǎn)P點(diǎn),D、E分別在線段BA、BC上．若/r/n∠/r/nB=60/r/n°/r/n,且AD=BE,BD=CE,求/r/n∠/r/nAPD的度數(shù)．/r/n2/r/n2/r/n．如圖,△ACB和△ECD都/r/n是等腰直角三角形,A、C、D三點(diǎn)在同一直線上,連接BD、AE,并延長AE交BD于F．/r/n〔1求證：AE=BD；/r/n〔2試判斷直線AE與BD的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論．/r/n23．如圖,在四邊形ABCD中,AD/r/n∥/r/nBC,對角線AC的中點(diǎn)為O,過點(diǎn)O/r/n作AC的垂線分別與AD、BC相交于點(diǎn)E、F,連接AF．求證：AE=AF．/r/n24．幾個小伙伴打算去XX看音樂演出,他們準(zhǔn)備用180元錢購買門票．下面是兩個小伙伴的對話：/r/n小紅說：如果今天去看演出,我們每人一張票,正好會差一張票的錢．/r/n小明說：過兩天就是"兒童節(jié)"了,那時候去看演出,票價會打六折,我們每人一張票,還能剩36元錢呢！/r/n根據(jù)對話的內(nèi)容,請你求出小伙伴們的人數(shù)．/r/n2/r/n5/r/n．已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn),以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE/r/n．/r/n〔1如圖①,點(diǎn)D在線段BC上移動時,直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關(guān)系；/r/n〔2如圖②,點(diǎn)D在線段BC的延長線上移動時,猜想∠DCE的大小是否發(fā)生變化．若不變請求出其大??；若變化,請/r/n說明理由．/r/n26．問題背景：/r/n如圖1：在四邊形ABCD中,AB=AD,/r/n∠/r/nBAD=120/r/n°/r/n,/r/n∠/r/nB=/r/n∠/r/nADC=90/r/n°/r/n．E,F分別是BC,CD上的點(diǎn)．且/r/n∠/r/nEAF=60/r/n°/r/n．探究圖中線段BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系．/r/n小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG,先證明/r/n△/r/nABE/r/n≌△/r/nADG,再證明/r/n△/r/nAEF/r/n≌△/r/nAGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是；/r/n探索延伸：/r/n如圖2,若在四邊/r/n形ABCD中,AB=AD,/r/n∠/r/nB+/r/n∠/r/nD=180/r/n°/r/n．E,F分別是BC,CD上的點(diǎn),且/r/n∠/r/nEAF=/r/n∠/r/nBAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由；/r/n實(shí)際應(yīng)用：/r/n如圖3,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心〔O處北偏西30/r/n°/r/n的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70/r/n°/r/n的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動指令后,艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進(jìn),艦艇乙沿北偏東50/r/n°/r/n的方向以80海里/小時的速度前進(jìn).1.5小時后,指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E,F處,且兩艦艇之間的夾角為70/r/n°/r/n,試求此時兩艦艇之間的距離．/r/n2/r/n7/r/n．已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB,AC所在直線的距離相等,且OB=OC．/r/n〔1如圖1,若點(diǎn)O在邊BC上,求證：AB=AC；/r/n〔2如/r/n圖2,若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部,求證：AB=AC；/r/n〔3若點(diǎn)O在△ABC的外部,AB=AC成立嗎？請畫出圖表示．/r/n2/r/n8/r/n．如圖〔1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥A/r/nB,垂足為D．AF平分∠CAB,交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F/r/n〔1求證：CE=CF．/r/n將圖〔1中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置,使點(diǎn)E′落在BC邊上,其它條件不變,如圖所示．試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論．/r/n2/r/n9/r/n．某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支,第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆,但這次每支的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的/r/n倍,購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．/r/n〔1求第一次每支鉛筆的進(jìn)價是多少元？/r/n若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元,問每支售價至少是多少元？/r/n3/r/n0/r/n．在等腰直角三角形AOB中,已知AO⊥OB,點(diǎn)P、D分別在AB、OB上,/r/n〔1如圖1中,若PO=PD,∠OPD=45°,證明△BOP是等腰三角形．/r/n〔2如圖2中,若AB=10,點(diǎn)P在AB上移動,且滿足PO=PD,DE⊥AB于點(diǎn)E,試問：此時PE的長度是否變化？若變化,說明理由；若不變,請予以證明．/r/n31/r/n．如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過點(diǎn)E作EF⊥DE,交BC的延長線于點(diǎn)F．/r/n〔1求∠F的度數(shù)；/r/n若CD=2,求DF的長．/r/n32/r/n．如圖已知,CE⊥AB,BF⊥AC,BF交CE于點(diǎn)D,且BD=CD．/r/n〔1求證：點(diǎn)D在∠BAC的平分線上；/r/n若將條件"BD=CD"與結(jié)論"點(diǎn)D在∠BAC的平分線上"互換,成立嗎？試說明理由．/r/n33/r/n．某號臺風(fēng)的中心位于O地,臺風(fēng)中心以25千米/小時的速度向西北方向移動,在半徑為240千米的范圍內(nèi)將受影響、城市A在O地正西方向與O地相距320千米處,試問A市是否會遭受此臺風(fēng)的影響？若受影響,將有多少小時？/r/n34/r/n．感知：如圖①,點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC上,BF⊥AE于點(diǎn)F,DG⊥AE于點(diǎn)G,可知△ADG≌△BAF．〔不要求證明/r/n拓展：如圖②,點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上,點(diǎn)E、F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC,求證：△ABE≌△CAF．/r/n應(yīng)用：如圖③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB＞BC．點(diǎn)D在邊BC上,CD=2BD,點(diǎn)E、F在線段AD上,∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為9,則△ABE與△CDF的面積之和為．/r/n35．〔1問題發(fā)現(xiàn)/r/n如圖1,/r/n△/r/nACB和/r/n△/r/nDCE均為等邊三角形,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,連接BE．/r/n填空：/r/n①∠/r/nAEB的度數(shù)為；/r/n②/r/n線段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系為．/r/n〔2拓展探究/r/n如圖2,/r/n△/r/nACB和/r/n△/r/nDCE均為等腰直角三角形,/r/n∠/r/nACB=/r/n∠/r/nDCE=90/r/n°/r/n,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,CM為/r/n△/r/nDCE中DE邊上的高,連接BE,請判斷/r/n∠/r/nAEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由．/r/n3/r/n6．如圖1,△ABC是邊長為4cm的等邊三角形,點(diǎn)P,Q分別/r/n從頂點(diǎn)A,B同時出發(fā),沿線段AB,BC運(yùn)動,且它們的速度都為1cm/s．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時,P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t〔s．/r/n〔1當(dāng)t為何值時,△PBQ是直角三角形？/r/n連接AQ、CP,相交于點(diǎn)M,如圖2,則點(diǎn)P,Q在運(yùn)動的過程中,∠CMQ會變化嗎？若變化,則說明理由；若不變,請求出它的度數(shù)．/r/n37/r/n．如圖,AB=AC,AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,∠A=50°,AB+BC=6．求：/r/n〔1△BCF的周長；/r/n〔2∠E的度數(shù)．/r/n38/r/n．已知：在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．/r/n〔1直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G〔如圖1,求證：AE=CG；/r/n〔2直線AH垂直于直線CE,垂足為點(diǎn)H,交CD的延長線于點(diǎn)M〔如圖2,找出圖中與BE相等的線段,并證明．/r/n39．如圖1,P為等邊/r/n△/r/nABC的邊AB上一點(diǎn),Q為BC延長線上一點(diǎn),且PA=CQ,連PQ交AC邊于D．/r/n〔1證明：PD=DQ．/r/n〔2如圖2,過P作PE/r/n⊥/r/nAC于E,若AB=2,求DE的長．/r/n40．四邊形ABCD是由等邊/r/n△/r/nABC和頂角為120/r/n°/r/n的等腰/r/n△/r/nABD拼成,將一個60/r/n°/r/n角頂點(diǎn)放在D處,將60/r/n°/r/n角繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn),該60/r/n°/r/n角兩邊分別交直線BC、AC于M、N．交直線AB于E、F兩點(diǎn),/r/n〔1當(dāng)E、F分別在邊AB上時〔如圖1,求證：BM+AN=MN；/r/n〔2當(dāng)E、F分別在邊BA的延長線上時如圖2,求線段BM、AN、MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系；/r/n〔3在〔1的條件下,若AC=5,AE=1,求BM的長．/r/n

41．已知：如圖,/r/n△/r/nBCE、/r/n△/r/nACD分別是以BE、AD為斜邊的直角三角形,且BE=AD,/r/n△/r/nCDE是等邊三角形．求證：/r/n△/r/nABC是等邊三角形．/r/n42．如圖,在/r/n△/r/nABC中,/r/n∠/r/nC=90/r/n°/r/n,AB的垂直平分線DE交AC于D,垂足為E,若/r/n∠/r/nA=30/r/n°/r/n,CD=3．/r/n〔1求/r/n∠/r/nBDC的度數(shù)．/r/n〔2求AC的長度．/r/n43．如圖,在正方形ABCD中,E為對角線AC上一點(diǎn),連接EB、ED．/r/n〔1寫出圖中所有的全等三角形；/r/n〔2延長BE交AD于點(diǎn)F,若/r/n∠/r/nDEB=140/r/n°/r/n,求/r/n∠/r/nAFE的度數(shù)．/r/n44/r/n．已知：如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,CE是中線,F是CE的中點(diǎn),CD=/r/nAB,求證：DF⊥CE．/r/n45/r/n．已知：如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,以AC為邊作等邊△ACD,并作斜邊AB的垂直平分線EH,且EB=AB,聯(lián)結(jié)DE交AB于點(diǎn)F,求證：EF=DF．/r/n4/r/n6．如圖,正方形ABCD的邊長為4厘米,〔對角線BD平分∠ABC動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊由A向B以1厘米/秒的速度勻速移動〔點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合,動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BC﹣CD以2厘米/秒的速度勻速移動．點(diǎn)P、Q同時出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動,點(diǎn)Q也隨之停止．聯(lián)結(jié)AQ,交BD于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒．/r/n〔1用t表示線段PB的長；/r/n〔2當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動時,t為何值時,∠BEP和∠BEQ相等；/r/n〔3當(dāng)t為何值時,P、Q之間的距離為2/r/ncm．/r/n46．如圖,/r/n△/r/nABC中,AB=AC=5,/r/n∠/r/nBAC=100/r/n°/r/n,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動〔不與點(diǎn)B、C重合,連接AD,作/r/n∠/r/n1=/r/n∠/r/nC,DE交線段/r/nAC于點(diǎn)E．/r/n〔1若/r/n∠/r/nBAD=20/r/n°/r/n,求/r/n∠/r/nEDC的度數(shù)；/r/n〔2當(dāng)DC等于多少時,/r/n△/r/nABD/r/n≌△/r/nDCE？試說明理由；/r/n〔3/r/n△/r/nADE能成為等腰三角形嗎？若能,請直接寫出此時/r/n∠/r/nBAD的度數(shù)；/r/n若不能,請說明理由．/r/n47/r/n．如圖,C為線段AE上一動點(diǎn)〔不與點(diǎn)A、E重合,在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連接PQ．以下五個結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．/r/n恒成立的結(jié)論有．〔把你認(rèn)為正確的序號都填上/r/n48．如圖,/r/n△/r/nABC中,/r/n∠/r/nBAC=90/r/n°/r/n,AB=AC,AD/r/n⊥/r/nB