人教版初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章教學(xué)課件

R·七年級(jí)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)6.1平方根第1課時(shí)算術(shù)平方根狀元成才路狀元成才路R·七年級(jí)下冊(cè)第六章6.1平方根第1課時(shí)算術(shù)平方根狀元成學(xué)習(xí)目標(biāo)：

知道什么是算術(shù)平方根及其符號(hào)表示方法，會(huì)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.狀元成才路狀元成才路學(xué)習(xí)目標(biāo)：狀元成才路狀元成才路情景導(dǎo)入問(wèn)題學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？狀元成才路狀元成才路情景導(dǎo)入問(wèn)題學(xué)校要舉行美探究新知知識(shí)點(diǎn)算術(shù)平方根你算出來(lái)的正方形的邊長(zhǎng)是多少？問(wèn)5dm你是怎樣算出來(lái)的？問(wèn)因?yàn)?2=25，所以這個(gè)正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取5dm.狀元成才路狀元成才路探究新知知識(shí)點(diǎn)算術(shù)平方根你算出來(lái)的正方形的邊長(zhǎng)是多少？問(wèn)5完成下表正方形的面積/dm2191636正方形的邊長(zhǎng)/dm1346實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題.狀元成才路狀元成才路完成下表正方形的面積/dm2191636正方形的邊長(zhǎng)/dm1一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”,a叫做被開(kāi)方數(shù)．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.狀元成才路狀元成才路一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 （2）

（3）0.0001解：（1）因?yàn)?02=100，所以100的算術(shù)平方根是10，即=10.狀元成才路狀元成才路例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 （例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 （2）

（3）0.0001解：（2）因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即=.狀元成才路狀元成才路例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 （例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 （2）

（3）0.0001解：（3）因?yàn)?.012=0.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01，即=0.01.狀元成才路狀元成才路例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 （小結(jié)從上面的例題可以看出：被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.這個(gè)結(jié)論對(duì)所有正數(shù)都成立.狀元成才路狀元成才路小結(jié)從上面的例題可以看出：被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)練習(xí)1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）0.0025 （2）81 （3）32解：（1）（2）（3）=0.05=9=3狀元成才路狀元成才路練習(xí)1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）0.0025 （2）82.求下列各式的值：（1）

（2）

（3）=1==2狀元成才路狀元成才路2.求下列各式的值：（1） （2） （3）=1==誤區(qū)診斷誤區(qū)：忽視算術(shù)平方根的意義導(dǎo)致錯(cuò)解例1求的算術(shù)平方根.錯(cuò)解：的算術(shù)平方根是9.正解：∵

=9，而32=9，∴算術(shù)平方根是3.錯(cuò)因分析：本題錯(cuò)把和81混淆，和81是兩個(gè)不同的數(shù)，是81的算術(shù)平方根，也就是9，再求9的算術(shù)平方根即為3.狀元成才路狀元成才路誤區(qū)診斷誤區(qū)：忽視算術(shù)平方根的意義導(dǎo)致錯(cuò)解例1求基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.（1）式子

表示的意思是_______________________，其值為_(kāi)_____.

（2）式子

表示的意思是_______________________，其值為_(kāi)_____.100的算術(shù)平方根(-4)2的算術(shù)平方根104狀元成才路狀元成才路基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.（1）式子2.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）（2）=1.2=（3）===狀元成才路狀元成才路2.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）（2）=1.2=（3）綜合運(yùn)用3.小文房間的面積為10.8m2,房間地面恰巧由120塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚邊長(zhǎng)是多少？解：設(shè)每塊地磚的邊長(zhǎng)是

xm.則120x2=10.8，x=0.3.答：每塊地磚的邊長(zhǎng)是0.3m.狀元成才路狀元成才路綜合運(yùn)用3.小文房間的面積為10.8m4.國(guó)際足球比賽的足球場(chǎng)長(zhǎng)在100m到110m之間，寬在64m到75m之間，現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)，其長(zhǎng)是寬的1.5倍，面積是6337.5m2，問(wèn)這個(gè)足球場(chǎng)是否能用作國(guó)際比賽球場(chǎng)？解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的寬為

xm，則長(zhǎng)為1.5xm，依題意得

x·1.5x=6337.5，x2=4225，解得

x=65，x=65，65×1.5=97.5（m）答：這個(gè)足球場(chǎng)不能用作國(guó)際比賽球場(chǎng).狀元成才路狀元成才路4.國(guó)際足球比賽的足球場(chǎng)長(zhǎng)在100m課堂小結(jié)=x被開(kāi)方數(shù)a的算術(shù)平方根0的算術(shù)平方根是0.狀元成才路狀元成才路課堂小結(jié)=x被開(kāi)方數(shù)a的算術(shù)平方根0的算術(shù)平方根是0伸延展拓5.計(jì)算：=____，=____，=____，=____，=____.30.706

（1）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，回答

一定等于

a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請(qǐng)你用自己的語(yǔ)言描述出來(lái).

（2）利用你總結(jié)的規(guī)律，計(jì)算：.（1）

不一定等于

a，=|a|.（2）原式=|3.14–π|=π–3.14.狀元成才路狀元成才路伸延展拓5.計(jì)算：=____1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)狀元成才路狀元成才路1.從課后習(xí)題中選?。徽n后作業(yè)狀元成才路狀元成才路R·七年級(jí)下冊(cè)第2課時(shí)用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根狀元成才路狀元成才路R·七年級(jí)下冊(cè)第2課時(shí)用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根狀元成學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，知道算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律.

（2）會(huì)估計(jì)一個(gè)含有根號(hào)的數(shù)的大小.狀元成才路狀元成才路學(xué)習(xí)目標(biāo)：狀元成才路狀元成才路情景導(dǎo)入

求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，有些數(shù)可以直接得出結(jié)果，但有些數(shù)必須借助計(jì)算器，比如0.46254.那么如何借助計(jì)算器來(lái)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根呢？這就是本堂課需要解決的問(wèn)題.狀元成才路狀元成才路情景導(dǎo)入求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，有些數(shù)可以直探究新知知識(shí)點(diǎn)1用夾逼法求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值探究能否用兩個(gè)面積為1dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm2的大正方形？狀元成才路狀元成才路探究新知知識(shí)點(diǎn)1用夾逼法求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值探究如圖，把兩個(gè)小正方形分別沿對(duì)角線剪開(kāi)，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起.就得到一個(gè)面積為2dm2的大正方形.問(wèn)題你知道這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是多少嗎？狀元成才路狀元成才路如圖，把兩個(gè)小正方形分別沿對(duì)角線剪開(kāi)，將所得小正方形的對(duì)角線是多長(zhǎng)呢？設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為xdm，則x2=2由算術(shù)平方根的意義可知x

=所以大正方形的邊長(zhǎng)是dm狀元成才路狀元成才路小正方形的對(duì)角線是多長(zhǎng)呢？設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為xdm，則x探究有多大呢？大于1而小于2想你是怎樣判斷出

大于1而小于2的？因?yàn)?2=1，22=4，而1

<

2

<

4，所以1

<

<

2．狀元成才路狀元成才路探究有多大呢？大于1而小于2想你是怎樣判斷出你能不能得到

的更精確的范圍？問(wèn)題因?yàn)?.42=1.96，1.52=2.25，而1.96<2<2.25，所以1.4<<1.5．因?yàn)?.412=1.9881，1.422=2.0164，而1.9881<2<2.0164，所以1.41<<1.42．因?yàn)?.4142=1.999396，1.4152=2.002225，而1.999396<2<2.002225，所以1.414<<1.415．狀元成才路狀元成才路你能不能得到的更精確的范圍？問(wèn)題因?yàn)?.42如此進(jìn)行下去，可以得到的更精確的近似值.事實(shí)上=1.414213562373…，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù).無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無(wú)限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù).你以前見(jiàn)過(guò)這種數(shù)嗎？狀元成才路狀元成才路如此進(jìn)行下去，可以得到的更精確1.實(shí)數(shù)

的值在（

）A.0和1之間 B.1和2之間C.2和3之間 D.3和4之間練習(xí)2.與1+最接近的整數(shù)是（

）A.1 B.2 C.3 D.4BC狀元成才路狀元成才路1.實(shí)數(shù)的值在（）練習(xí)2.與1+知識(shí)點(diǎn)2用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根例2用計(jì)算器求下列各式的值：大多數(shù)計(jì)算器都有鍵，用它可以求出一個(gè)正有理數(shù)的算術(shù)平方根（或近似值）.（1）（2）（精確到0.001）解：（1）依次按鍵3136，顯示：56.∴=56

.＝（2）依次按鍵2，顯示：1.414213562.∴≈1.414

.＝狀元成才路狀元成才路知識(shí)點(diǎn)2用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根例2下面我們來(lái)看引言中提出的問(wèn)題：v12=gR,v22=2gR，得,，其中g(shù)≈9.8，R≈6.4×106.用計(jì)算器求v1和v2（用科學(xué)計(jì)數(shù)法把結(jié)果寫(xiě)成a×10n的形式，其中a保留小數(shù)點(diǎn)后一位），得因此，第一宇宙速度v1大約是7.9×103m/s，第二宇宙速度v2大約是1.1×104m/s.狀元成才路狀元成才路下面我們來(lái)看引言中提出的問(wèn)題：v12=gR,v22=練習(xí)1.用計(jì)算器計(jì)算

，下列按鍵順序正確的是（

）A.0.012345 B.0.012345C.0.012345 D.0.012345ON＝ON＝ON＝ON＝A狀元成才路狀元成才路練習(xí)1.用計(jì)算器計(jì)算2.用計(jì)算器求下列各式的值：（1）（2）（3）（精確到0.01）=37=10.06≈2.24狀元成才路狀元成才路2.用計(jì)算器求下列各式的值：（1）（2）（3）（探究（1）利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能說(shuō)出其中的道理嗎？…………0.252.525250知識(shí)點(diǎn)3估算一個(gè)數(shù)的大小狀元成才路狀元成才路探究（1）利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根，被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)2n位時(shí)立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向左或向右移動(dòng)n位（n為正整數(shù)）.小結(jié)狀元成才路狀元成才路被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)2n位時(shí)立探究（2）用計(jì)算器計(jì)算（精確到0.001），并利用上面（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)出，

，的近似值，你能根據(jù)的值說(shuō)出是多少嗎？狀元成才路狀元成才路探究（2）用計(jì)算器計(jì)算（精確到0.0≈1.732依次按鍵3=顯示：1.732050808≈0.1732≈17.32≈173.2不能根據(jù)的值說(shuō)出的值.狀元成才路狀元成才路≈1.732依次按鍵3=顯示：1.732050808≈

例3小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3:2．她不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁．小明見(jiàn)了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說(shuō)法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？狀元成才路狀元成才路例3小麗想用一塊面積為400cm解：設(shè)剪出的長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為3xcm和2xcm，根據(jù)邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系得 3x?2x=300，6x2=300，

x2=50，

x=，

故長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3

，寬為2.

狀元成才路狀元成才路解：設(shè)剪出的長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為3xcm因?yàn)?0>49，所以>7.

由上可知3>21，即長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)應(yīng)該大于21cm.因?yàn)?20，所以正方形紙片的邊長(zhǎng)只有20cm.這樣，長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)將大于正方形紙片的邊長(zhǎng).答：不能同意小明的說(shuō)法.小麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片.狀元成才路狀元成才路因?yàn)?0>49，所以>7.練習(xí)1.比較下列各組數(shù)的大小：（1）與（2）與8因?yàn)?<10所以<因?yàn)?5>64所以>8狀元成才路狀元成才路練習(xí)1.比較下列各組數(shù)的大?。海?）與（2）（3）與0.5（4）與1狀元成才路狀元成才路（3）與0.5（4）基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.的整部分是______.42.若

≤

x≤

，x為整數(shù)，則

x的值是____.2狀元成才路狀元成才路基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.的整部分是______.3.比較下列各組數(shù)的大?。海?）

與2 （2）

與1.41（）2=3<22=4<2（）2=2>1.412=1.9881>1.41狀元成才路狀元成才路3.比較下列各組數(shù)的大小：（）2=3<2綜合運(yùn)用解：∵36<40<49，∴<<，即6<<7，∴a=6，b=7,∴a+b=6+7=13.4.設(shè)

a、b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，若a<<b，求

a+b的值.狀元成才路狀元成才路綜合運(yùn)用解：∵36<40<49，4.課堂小結(jié)估算大小用計(jì)算器求值ON＝2∵1<2<4∴1<<2狀元成才路狀元成才路課堂小結(jié)估算大小用計(jì)算器求值ON＝2∵1<2<4∴1伸延展拓

已知2+的小數(shù)部分為

a，5–的小數(shù)部分為

b，求

a+b

的值.解：∵1<<2，∴3<2+<4，∴a=2+–3=–1，∵1<<2，∴3<5–<4，∴b=5––3=2–，∴a+b=–1+2–=1.狀元成才路狀元成才路伸延展拓已知2+的小數(shù)部分為1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)狀元成才路狀元成才路1.從課后習(xí)題中選取；課后作業(yè)狀元成才路狀元成才路R·七年級(jí)下冊(cè)第3課時(shí)平方根狀元成才路狀元成才路R·七年級(jí)下冊(cè)第3課時(shí)平方根狀元成才路狀元成才路學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）知道什么叫平方根？用符號(hào)如何表示它？有哪些性質(zhì)？

（2）能利用開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根.狀元成才路狀元成才路學(xué)習(xí)目標(biāo)：狀元成才路狀元成才路情景導(dǎo)入思考如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？狀元成才路狀元成才路情景導(dǎo)入思考如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)探究新知知識(shí)點(diǎn)1平方根的概念3的平方是9.除了3之外，還有沒(méi)有別的數(shù)的平方也等于9呢？如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？（–3）2=9這個(gè)數(shù)也可以是–3.因此這個(gè)數(shù)是3或–3.狀元成才路狀元成才路探究新知知識(shí)點(diǎn)1平方根的概念3的平方是9x21163649x完成下列表格1或–14或–46或–67或–7或狀元成才路狀元成才路x21163649x完成下列表格1或–14或–46或一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根.

這就是說(shuō)x2=a，那么x叫做a的平方根.求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方.狀元成才路狀元成才路一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)例如±3的平方等于93和–3是9的平方根，簡(jiǎn)記為±3是9的平方根.我們看到，±3的平方等于9，9的平方根是±3，所以平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算.狀元成才路狀元成才路例如±3的平方等于93和–3是9的平–1+1+2–2+3–3149–1+1+2–2+3–3149平方開(kāi)平方兩圖中的運(yùn)算有什么關(guān)系？互為逆運(yùn)算狀元成才路狀元成才路–1+1+2–2+3–3149–1+1+2例4求下列各數(shù)的平方根：（1）100（2）（3）0.25解：（1）因?yàn)椋ā?0）2=100，所以100的平方根是±10；

（2）因?yàn)椋ā溃?=，所以

的平方根是±；

（3）因?yàn)椋ā?.5）2=0.25，所以0.25的平方根是±0.5；

狀元成才路狀元成才路例4求下列各數(shù)的平方根：（1）100練習(xí)1.求下列各數(shù)的平方根.250.64（–2）4±5±0.8±4±3狀元成才路狀元成才路練習(xí)1.求下列各數(shù)的平方根.250.64（–2）4±5±02.填表.x8–8x2160.36644–4–0.60.6狀元成才路狀元成才路2.填表.x8–8x2160.36644–4–0.60知識(shí)點(diǎn)2平方根的性質(zhì)思考正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？狀元成才路狀元成才路知識(shí)點(diǎn)2平方根的性質(zhì)思考正數(shù)的平方根有什么特正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.因?yàn)?2=0，并且任何一個(gè)不為0的數(shù)的平方都不等于0，所以0的平方根是0.正數(shù)的平方是正數(shù)，0的平方是0，負(fù)數(shù)的平方也是正數(shù)，即在我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)中，任何一個(gè)數(shù)的平方都不會(huì)是負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.狀元成才路狀元成才路正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的結(jié)論正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.狀元成才路狀元成才路結(jié)論正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；狀元成才路狀元成才路正數(shù)a的算術(shù)平方根可以用

表示；正數(shù)a的負(fù)的平方根，可以用符號(hào)表示;正數(shù)a的平方根用符號(hào)表示．讀作“正、負(fù)根號(hào)a”．符號(hào)只有當(dāng)a

≥0時(shí)才有意義.a<0時(shí)無(wú)意義.狀元成才路狀元成才路正數(shù)a的算術(shù)平方根可以用表例5求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）因?yàn)?2=36，所以=6；（2）因?yàn)?.92=0.81，所以=–0.9；（3）因?yàn)椋ǎ?=，所以=.狀元成才路狀元成才路例5求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）因如果知道一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根就可以立即寫(xiě)出它的負(fù)的平方根，為什么？因?yàn)檎龜?shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù).狀元成才路狀元成才路如果知道一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根就可以立即寫(xiě)出它的負(fù)的平方根，練習(xí)1.判斷下列說(shuō)法是否正確.（1）0的平方根是0；

（）（2）1的平方根是1；

（）（3）–1的平方根是–1；

（）（4）0.1是0.01的一個(gè)平方根. （）√√××狀元成才路狀元成才路練習(xí)1.判斷下列說(shuō)法是否正確.（1）0的平方根是0； 2.計(jì)算下列各式的值：（1）（2）（3）=3=–0.7狀元成才路狀元成才路2.計(jì)算下列各式的值：（1）（2）（3）=3=3.平方根概念的起源與幾何中的正方形有關(guān).如果一個(gè)正方形的面積為A

，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？解：邊長(zhǎng)為狀元成才路狀元成才路3.平方根概念的起源與幾何中的正方形有關(guān).誤區(qū)診斷誤區(qū)：對(duì)±，，–辨識(shí)不清而致錯(cuò)

例1求下列各式的值：（1）（2）–錯(cuò)解：（1）因?yàn)椋ā?）2=16，所以=±4；（2）因?yàn)椋ā?）2=25，所以–

=±5；正解：（1）因?yàn)楸硎?6的算術(shù)平方根，所以=4.（2）因?yàn)楱C表示25的負(fù)算術(shù)平方根，所以–=–5.狀元成才路狀元成才路誤區(qū)診斷誤區(qū)：對(duì)±，，–辨識(shí)錯(cuò)因分析：此題錯(cuò)解在于沒(méi)有弄清±，

，–的意義，他們分別表示a的平方根，a的算術(shù)平方根，a的負(fù)的平方根，解題時(shí)，“”的前面是什么符號(hào)，對(duì)計(jì)算結(jié)果是有影響的.

狀元成才路狀元成才路錯(cuò)因分析：此題錯(cuò)解在于沒(méi)有弄清±基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.下列各式：①

；②

；③;④

中，有意義的有（

）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)C狀元成才路狀元成才路基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.下列各式：①2.下列各式中正確的是（

）A.=–2 B.=–

5C.=5 D.=±4C3.下列說(shuō)法中正確的有（

）

（1）0的平方根是0；

（2）1的平方根是1；

（3）–1的平方根是–1;（4）±0.01是0.1的平方根A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)A狀元成才路狀元成才路2.下列各式中正確的是（）C綜合運(yùn)用4.求下列各式中

x的值：（1）x2=25；（2）x2–81=0；（3）25x2=36.解：（1）∵（±5）2=25，∴x=±5;（2）∵（±9）2=81，∴x=±9;（3）x2=.∵（±）2=.∴x=±.狀元成才路狀元成才路綜合運(yùn)用4.求下列各式中x的值：（1）x2=255.根據(jù)下表回答下列問(wèn)題：x1616.116.216.316.416.5x2256259.21262.44265.69268.96272.25x16.616.716.816.917x2275.56278.89282.24285.61289狀元成才路狀元成才路5.根據(jù)下表回答下列問(wèn)題：x1616.116.216.316（1）268.96的平方根是________;（2）

≈______;（3）

在表中哪兩個(gè)相鄰的數(shù)之間？為什么？解：

在表中16.4和16.5這兩個(gè)相鄰的數(shù)之間.∵268.96<270<272.25,∴16.4<<16.5.±16.416.9狀元成才路狀元成才路（1）268.96的平方根是________;±16.41課堂小結(jié)結(jié)論正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.狀元成才路狀元成才路課堂小結(jié)結(jié)論正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；狀元成才路狀元伸延展拓若一個(gè)數(shù)

x的平方根是2a+3和1–4a，求

a和

x的值.解：∵2a+3和1–4a是

x的平方根,∴2a+3+1–4a=0,∴a=2,∴2a+3=2×2+3=7.∴x=（2a+3）2=72=49.狀元成才路狀元成才路伸延展拓若一個(gè)數(shù)x的平方根是2a+3和1–4a1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)狀元成才路狀元成才路1.從課后習(xí)題中選??；課后作業(yè)狀元成才路狀元成才路習(xí)題6.1復(fù)習(xí)鞏固狀元成才路狀元成才路習(xí)題6.1復(fù)習(xí)鞏固狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路綜合運(yùn)用狀元成才路狀元成才路綜合運(yùn)用狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路拓廣探索狀元成才路狀元成才路拓廣探索狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路R·七年級(jí)下冊(cè)6.2立方根狀元成才路狀元成才路R·七年級(jí)下冊(cè)6.2立方根狀元成才路狀元成才路學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）知道什么是立方根,什么是開(kāi)立方,并能運(yùn)用開(kāi)立方與立方之間互為逆運(yùn)算的關(guān)系求一個(gè)數(shù)的立方根.

（2）知道立方根的性質(zhì)，會(huì)用符號(hào)正確表示一個(gè)數(shù)的立方根.

（3）能用計(jì)算器求立方根，知道立方根的小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)規(guī)律.

（4）類(lèi)比平方根來(lái)學(xué)習(xí)立方根，體會(huì)類(lèi)比思想.狀元成才路狀元成才路學(xué)習(xí)目標(biāo)：狀元成才路狀元成才路情景導(dǎo)入問(wèn)題要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長(zhǎng)應(yīng)該是多少？狀元成才路狀元成才路情景導(dǎo)入問(wèn)題要制作一種容積為探究新知知識(shí)點(diǎn)1立方根的概念與性質(zhì)設(shè)這種包裝箱的棱長(zhǎng)為xm，則x3=27這就是要求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27.因?yàn)?3=27，所以x=3.因此這種包裝箱的棱長(zhǎng)為3

m.狀元成才路狀元成才路探究新知知識(shí)點(diǎn)1立方根的概念與性質(zhì)設(shè)這種包裝箱的棱長(zhǎng)為x一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根或三次方根．如果x3=a，那么x叫做a的立方根．33=27，所以3是27的立方根.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方．開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算.狀元成才路狀元成才路一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)探究根據(jù)立方根的意義填空.你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？因?yàn)?3=8，所以8的立方根是（）；因?yàn)椋ǎ?=0.064，所以0.064的立方根是（）；

因?yàn)椋ǎ?=0，所以0的立方根是（）；

因?yàn)椋ǎ?=-8，所以-8的立方根是（）；

因?yàn)椋ǎ?=，所以的立方根是（）.20.40.400-2-2狀元成才路狀元成才路探究根據(jù)立方根的意義填結(jié)論正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0.狀元成才路狀元成才路結(jié)論正數(shù)的立方根是正數(shù)；狀元成才路狀元成才路類(lèi)似于平方根，一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號(hào)“”表示，讀作“三次根號(hào)a”，其中a是被開(kāi)方數(shù)，3是根指數(shù).表示8的立方根，=2表示﹣8的立方根，=﹣2中的根指數(shù)3不能省略.狀元成才路狀元成才路類(lèi)似于平方根，一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號(hào)“算術(shù)平方根的符號(hào)實(shí)際省略了中的根指數(shù)2，因此，也可讀作“二次根號(hào)a”.漲知識(shí)狀元成才路狀元成才路算術(shù)平方根的符號(hào)實(shí)際省略了因?yàn)?____，=____，所以____;因?yàn)?____，=____，所以____;探究–2–2=–3–3一般地，==狀元成才路狀元成才路因?yàn)?____，=例求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）=4；（2）=；（3）=.狀元成才路狀元成才路例求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）練習(xí)1.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）10–0.1–1狀元成才路狀元成才路練習(xí)1.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）10–0.2.比較3，4，的大小.解：33=27，43=64因?yàn)?7<50<64所以3<<4狀元成才路狀元成才路2.比較3，4，的大小.解：33=23.立方根概念的起源與幾何中正方體有關(guān)，如果一個(gè)正方體的體積為V，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為多少？解：狀元成才路狀元成才路3.立方根概念的起源與幾何中正方體有關(guān)，如果知識(shí)點(diǎn)2用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)數(shù)的立方根實(shí)際上，有很多有理數(shù)的立方根是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，例如，等都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).我們可以用有理數(shù)近似地表示它們.一些計(jì)算器設(shè)有鍵，用它可以求出一個(gè)數(shù)的立方根（或其近似值）.狀元成才路狀元成才路知識(shí)點(diǎn)2用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)數(shù)的立方根實(shí)際上，有例如用計(jì)算器求依次按鍵=1845顯示：12.26494081這樣就得到的近似值12.26494081.狀元成才路狀元成才路例如用計(jì)算器求依次按鍵=1845顯示擴(kuò)充有些計(jì)算器需要用第二功能鍵求一個(gè)數(shù)的立方根.例如用這種計(jì)算器求，可以依次按鍵1845，顯示12.26494081.2ndF=狀元成才路狀元成才路擴(kuò)充有些計(jì)算器需要用第二功能鍵求一個(gè)數(shù)的立方探究用計(jì)算器計(jì)算…，，，

，，…，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用計(jì)算器計(jì)算（精確到0.001），并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求，，

的近似值.狀元成才路狀元成才路探究用計(jì)算器計(jì)算…，=6=0.6=0.06=60小結(jié)被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)3n位時(shí)立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向左或向右移動(dòng)n位（n為正整數(shù)）.狀元成才路狀元成才路=6=0.6=0.06=60小結(jié)練習(xí)1.利用計(jì)算器求下列各式的值.（1）（2）（2）1225±13狀元成才路狀元成才路練習(xí)1.利用計(jì)算器求下列各式的值.（1）（2）（2）1225誤區(qū)診斷誤區(qū)一：審題不清，導(dǎo)致錯(cuò)誤錯(cuò)解：A或B或C正解：D例1的平方根和立方根分別是

（）

A.±4，B.±2，C.2，D.±2，狀元成才路狀元成才路誤區(qū)診斷誤區(qū)一：審題不清，導(dǎo)致錯(cuò)誤錯(cuò)解：A或B或C正解：D例錯(cuò)因分析：選項(xiàng)A把的平方根與立方根看成16的平方根與立方根，選項(xiàng)B是沒(méi)有掌握任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)，選項(xiàng)C是混淆了平方根與算術(shù)平方根這兩個(gè)概念.在計(jì)算一個(gè)數(shù)的平方根或立方根時(shí)，一定要先弄清是求什么數(shù)的平方根或立方根，如果它不是最簡(jiǎn)的，將其化簡(jiǎn)后，再按照定義去解答.狀元成才路狀元成才路錯(cuò)因分析：選項(xiàng)A把的平誤區(qū)二：求負(fù)數(shù)的立方根時(shí)，漏掉負(fù)號(hào)導(dǎo)致錯(cuò)誤例2下列計(jì)算中正確的是

（）

A.=

B.=2C.=5

D.=錯(cuò)解：A或B或C正解：D錯(cuò)因分析：錯(cuò)解均為計(jì)算過(guò)程中漏掉負(fù)號(hào)，任何數(shù)的立方根的正負(fù)號(hào)與它本身的正負(fù)號(hào)一致.狀元成才路狀元成才路誤區(qū)二：求負(fù)數(shù)的立方根時(shí)，漏掉負(fù)號(hào)導(dǎo)致錯(cuò)誤例2下列基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.審查下列說(shuō)法：（1）2是8的立方根;（2）±4是64的立方根;（3）

是

的立方根;（4）（–4）3的立方根是–4，其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)C狀元成才路狀元成才路基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.審查下列說(shuō)法：（1）22.下列各式：（1）

；（2）；（3）

；（4）中，有意義的有（

）DA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.已知=0.7，則=_____;=______.70﹣0.07狀元成才路2.下列各式：（1）；（2）綜合運(yùn)用4.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）=–0.3=====狀元成才路狀元成才路綜合運(yùn)用4.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）=–5.比較下列各組數(shù)的大小.（1）

與2.5; （2）

與.解：因?yàn)?92.53=15.625所以<15.625所以<2.5因?yàn)?3所以3

<所以<狀元成才路狀元成才路5.比較下列各組數(shù)的大小.（1）與2.5; （課堂小結(jié)如果x3=a，那么x叫做a的立方根性質(zhì)定義正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0.被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)3n位時(shí)立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向左或向右移動(dòng)n位（n為正整數(shù)）.用計(jì)算器計(jì)算立方根狀元成才路狀元成才路課堂小結(jié)如果x3=a，那么x叫做a的立方根性質(zhì)定伸延展拓若=2，=4，求

的值.解：∵=2，=4.∴x=23，y2=16,∴x=8，y=±4.∴x+2y

=8+2×4=16或x+2y

=8–2×4=0.∴==4或==0.狀元成才路狀元成才路伸延展拓若=2，=4，求1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)狀元成才路狀元成才路1.從課后習(xí)題中選??；課后作業(yè)狀元成才路狀元成才路習(xí)題6.2復(fù)習(xí)鞏固狀元成才路狀元成才路習(xí)題6.2復(fù)習(xí)鞏固狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路綜合運(yùn)用狀元成才路狀元成才路綜合運(yùn)用狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路拓廣探索狀元成才路狀元成才路拓廣探索狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路R·七年級(jí)下冊(cè)6.3實(shí)數(shù)第1課時(shí)

實(shí)數(shù)狀元成才路狀元成才路R·七年級(jí)下冊(cè)6.3實(shí)數(shù)第1課時(shí)實(shí)數(shù)狀元成才路狀學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）知道什么叫無(wú)理數(shù)，什么叫實(shí)數(shù)，會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi).

（2）知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.狀元成才路狀元成才路學(xué)習(xí)目標(biāo)：狀元成才路狀元成才路情景導(dǎo)入本節(jié)先將有理數(shù)與有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)一起來(lái)，再采用與有理數(shù)對(duì)照的方法引入無(wú)理數(shù)，接著類(lèi)比用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，指出實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．狀元成才路狀元成才路情景導(dǎo)入本節(jié)先將有理數(shù)與有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小探究新知知識(shí)點(diǎn)1無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念探究我們知道有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，請(qǐng)把下列分?jǐn)?shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？狀元成才路狀元成才路探究新知知識(shí)點(diǎn)1無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念探究我們知=2.5=–0.6=6.75=1.2·=0.81··這些分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.發(fā)現(xiàn)狀元成才路狀元成才路=2.5=–0.6=6.75=1.2·=0.81如果把整數(shù)看成小數(shù)點(diǎn)后是0的小數(shù)，例如將3看成3.0有限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)有理數(shù)那么小數(shù)除了上述類(lèi)型外，還會(huì)有什么類(lèi)型的小數(shù)？想狀元成才路狀元成才路如果把整數(shù)看成小數(shù)點(diǎn)后是0的小數(shù)，例如將3看成3.通過(guò)之前的學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的平方根和立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).無(wú)限不循環(huán)小數(shù)又叫做無(wú)理數(shù).例如，，，等都是無(wú)理數(shù).π=3.14159265…也是無(wú)理數(shù).狀元成才路狀元成才路通過(guò)之前的學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的平方根和立像有理數(shù)一樣，無(wú)理數(shù)也有正負(fù)之分.正無(wú)理數(shù)：，，π…

負(fù)無(wú)理數(shù)：，，–π…

無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)狀元成才路狀元成才路像有理數(shù)一樣，無(wú)理數(shù)也有正負(fù)之分.正無(wú)理數(shù)：，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)狀元成才路狀元成才路有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)非0有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都有正負(fù)之分，實(shí)數(shù)也有正負(fù)之分，所以實(shí)數(shù)還可以按大小分類(lèi)如下：實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)0狀元成才路狀元成才路非0有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都有正負(fù)之分，實(shí)數(shù)也有練習(xí)1.下列實(shí)數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？5，3.14，0，，，，，–π，0.1010010001……（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）．狀元成才路狀元成才路練習(xí)1.下列實(shí)數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？5，3.14知識(shí)點(diǎn)2在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，那么，無(wú)理數(shù)呢？探究如圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′，點(diǎn)O′對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？狀元成才路狀元成才路知識(shí)點(diǎn)2在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)O1234O'從圖中可以看出，OO′的長(zhǎng)是這個(gè)圓的周長(zhǎng)π，所以點(diǎn)O′對(duì)應(yīng)的數(shù)是π.這樣，無(wú)理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái).狀元成才路狀元成才路O1234O'從圖中可以看出，OO′的長(zhǎng)是以單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形，以原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線為半徑畫(huà)弧.0123-1-2-3弧與正半軸的交點(diǎn)就表示，弧與負(fù)半軸的交點(diǎn)就表示.狀元成才路狀元成才路以單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形，以原點(diǎn)為圓心，事實(shí)上，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái).當(dāng)數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.實(shí)數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)狀元成才路狀元成才路事實(shí)上，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表練習(xí)1.請(qǐng)將圖中數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái).4-20-1.5π3狀元成才路狀元成才路練習(xí)1.請(qǐng)將圖中數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)與下列實(shí)誤區(qū)診斷誤區(qū)一：在進(jìn)行實(shí)數(shù)分類(lèi)時(shí)，混淆有理數(shù)和無(wú)理數(shù)錯(cuò)解：A或C或D正解：B例1下列各數(shù)：，π，，0.57，，0.585885888588885…（相鄰兩個(gè)5之間的8的個(gè)數(shù)逐次增加1）.其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)狀元成才路狀元成才路誤區(qū)診斷誤區(qū)一：在進(jìn)行實(shí)數(shù)分類(lèi)時(shí)，混淆有理數(shù)和無(wú)理數(shù)錯(cuò)解：A錯(cuò)因分析：錯(cuò)認(rèn)為是無(wú)理數(shù)，因?yàn)?=2，所以它是一個(gè)有理數(shù)；錯(cuò)認(rèn)為π是有理數(shù)，π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，即是一個(gè)無(wú)理數(shù)，不僅如此，含它的數(shù)，如等也是一個(gè)無(wú)理數(shù)；錯(cuò)認(rèn)為0.585885888588885…

（相鄰兩個(gè)5之間的8的個(gè)數(shù)逐次增加1）是有理數(shù)，實(shí)際上它也是一個(gè)無(wú)理數(shù)，所以這里只有，，0.57是有理數(shù)，其他3個(gè)都是無(wú)理數(shù).狀元成才路狀元成才路錯(cuò)因分析：錯(cuò)認(rèn)為是無(wú)理數(shù)，因基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）有限小數(shù)都是有理數(shù); （）（2）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù); （）（3）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù); （）（4）所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示實(shí)數(shù); （）（5）對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大. （）√××√√狀元成才路狀元成才路基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.判斷下列說(shuō)法是否正確：√××√√狀元成2.在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的平方根及立方根中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？

解：平方根中有理數(shù)：0，±1，±2，±3;

無(wú)理數(shù)：

，

，

，

，

，

，;

立方根中有理數(shù)：0，1，2

無(wú)理數(shù)：

，

，

，

，

，

，

，.狀元成才路狀元成才路2.在0，1，2，3，4，5，6，7，8，綜合運(yùn)用0-1-2-33.在數(shù)軸上畫(huà)出表示

的點(diǎn).

解：以單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形如圖，以-1為圓心，正方形的對(duì)角線為半徑畫(huà)弧，與負(fù)半軸的交點(diǎn)就表示點(diǎn)

.狀元成才路狀元成才路綜合運(yùn)用0-1-2-33.在數(shù)軸上畫(huà)出表示課堂小結(jié)實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)狀元成才路狀元成才路課堂小結(jié)實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)有伸延展拓（1）有沒(méi)有最小的正整數(shù)？有沒(méi)有最小的整數(shù)？（2）有沒(méi)有最小的有理數(shù)？有沒(méi)有最小的無(wú)理數(shù)？（3）有沒(méi)有最小的正實(shí)數(shù)？有沒(méi)有最小的實(shí)數(shù)？解：（1）有最小的正整數(shù)，沒(méi)有最小的整數(shù);（2）沒(méi)有最小的有理數(shù)，沒(méi)有最小的無(wú)理數(shù);（3）沒(méi)有最小的正實(shí)數(shù)，沒(méi)有最小的實(shí)數(shù).狀元成才路狀元成才路伸延展拓（1）有沒(méi)有最小的正整數(shù)？有沒(méi)有最小的整數(shù)？解：（11.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)狀元成才路狀元成才路1.從課后習(xí)題中選??；課后作業(yè)狀元成才路狀元成才路R·七年級(jí)下冊(cè)第2課時(shí)

實(shí)數(shù)的運(yùn)算狀元成才路狀元成才路R·七年級(jí)下冊(cè)第2課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算狀元成才路狀元成才路學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）理解實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值的意義，會(huì)求一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值.

（2）會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小.

（3）知道有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍成立，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)運(yùn)算.狀元成才路狀元成才路學(xué)習(xí)目標(biāo)：狀元成才路狀元成才路情景導(dǎo)入

把有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)之后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，大小比較以及運(yùn)算法則和運(yùn)算律等同樣適合于實(shí)數(shù)，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這些內(nèi)容.狀元成才路狀元成才路情景導(dǎo)入把有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)之后，有理數(shù)關(guān)于相探究新知知識(shí)點(diǎn)1相反數(shù)與絕對(duì)值思考有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適用于實(shí)數(shù).（1）的相反數(shù)是______，-π的相反數(shù)是______，0的相反數(shù)是______；π0（2）||=____，|-π|=____，|0|=____.π0狀元成才路狀元成才路探究新知知識(shí)點(diǎn)1相反數(shù)與絕對(duì)值思考有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的數(shù)a的相反數(shù)是–a，任意一個(gè)實(shí)數(shù)一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．|a|=a，當(dāng)a>0時(shí)；–a，當(dāng)a<0時(shí).0，當(dāng)a=0時(shí)；狀元成才路狀元成才路數(shù)a的相反數(shù)是–a，任意一個(gè)實(shí)數(shù)一個(gè)例1（1）分別寫(xiě)出，π–3.14的相反數(shù)；解：（1）因?yàn)楱C（π–3.14）=3.14–π所以，，π–3.14的相反數(shù)為，3.14–π狀元成才路狀元成才路例1（1）分別寫(xiě)出，π–3（2）指出，分別是什么數(shù)的相反數(shù)；（2）因?yàn)樗裕?，分別是，的相反數(shù).狀元成才路狀元成才路（2）指出，分別是什么（3）求的絕對(duì)值；（3）因?yàn)樗誀钤刹怕窢钤刹怕罚?）求的絕對(duì)值；（3）因?yàn)樗誀钤桑?）已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，求這個(gè)數(shù).（4）因?yàn)樗越^對(duì)值是的數(shù)是或.狀元成才路狀元成才路（4）已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，求這個(gè)數(shù).（4）因練習(xí)1.求下列各數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值.2.50相反數(shù)絕對(duì)值–2.52.500狀元成才路狀元成才路練習(xí)1.求下列各數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值.2.50相反數(shù)絕對(duì)值–2.求下列各式中的實(shí)數(shù)x.（1）|x|=（2）|x|=0（3）|x|=（4）|x|=π狀元成才路狀元成才路2.求下列各式中的實(shí)數(shù)x.（1）|x|=（2）|x|=知識(shí)點(diǎn)2實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加減乘除（除數(shù)不為0）、乘方運(yùn)算，而且正數(shù)及0可以進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，任意一個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開(kāi)立方運(yùn)算.在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用.狀元成才路狀元成才路知識(shí)點(diǎn)2實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加減乘例2計(jì)算下列各式的值.（1）（2）解：狀元成才路狀元成才路例2計(jì)算下列各式的值.（1）（2）解：狀元成才路狀在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無(wú)理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí)，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無(wú)理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算.例3計(jì)算（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（1）（2）解：（1）≈2.236+3.142≈5.38（2）≈1.732×1.414≈2.45狀元成才路狀元成才路在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無(wú)理數(shù)并且需要求出結(jié)果的練習(xí)1.計(jì)算.（1）（2）狀元成才路狀元成才路練習(xí)1.計(jì)算.（1）（2）狀元成才路狀元成才誤區(qū)診斷誤區(qū)一：沒(méi)有掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算律例1計(jì)算錯(cuò)解：原式==正解：原式==狀元成才路狀元成才路誤區(qū)診斷誤區(qū)一：沒(méi)有掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算律例1錯(cuò)因分析：本題錯(cuò)將乘法結(jié)合律用在乘除混合運(yùn)算上了.對(duì)于這類(lèi)同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)該按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，乘除混合運(yùn)算通常先將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄔ儆?jì)算.狀元成才路狀元成才路錯(cuò)因分析：本題錯(cuò)將乘法結(jié)合律用在乘除混合運(yùn)算基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.填表.實(shí)數(shù)相反數(shù)絕對(duì)值22狀元成才路狀元成才路基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.填表.實(shí)數(shù)相反數(shù)絕對(duì)值22狀元成才路狀元2.計(jì)算（1）（1）解：=0狀元成才路狀元成才路2.計(jì)算（1）（1）解：=0狀元成才路狀元成才路綜合運(yùn)用3.若

a2=25，|b|=3，則

a+b的所有可能值為（

）DA.8 B.8或2 C.8或-2 D.±8或±2狀元成才路狀元成才路綜合運(yùn)用3.若a2=25，|b|=3，4.計(jì)算.狀元成才路狀元成才路4.計(jì)算.狀元成才路狀元成才路課堂小結(jié)

在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣運(yùn)用.

近似計(jì)算時(shí)，計(jì)算過(guò)程中所取的近似值要比題目要求的精確度多取一位小數(shù).0102小結(jié)狀元成才路狀元成才路課堂小結(jié)在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則伸延展拓

要生產(chǎn)一種容積為36πL的球形容器，這種球形容器的半徑是多少分米？（球的體積公式是V=πR3，其中

R是球的半徑）解：由V=πR3得，36π=πR3，∴R3=27,∴R=3(dm).答：這種球形容器的半徑是3dm.狀元成才路狀元成才路伸延展拓要生產(chǎn)一種容積為36πL的球形1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)狀元成才路狀元成才路1.從課后習(xí)題中選?。徽n后作業(yè)狀元成才路狀元成才路習(xí)題6.3復(fù)習(xí)鞏固狀元成才路狀元成才路習(xí)題6.3復(fù)習(xí)鞏固狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路綜合運(yùn)用狀元成才路狀元成才路綜合運(yùn)用狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路拓廣探索狀元成才路狀元成才路拓廣探索狀元成才路狀元成才路R·七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)活動(dòng)——求完全立方數(shù)的立方根狀元成才路狀元成才路R·七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)活動(dòng)狀元成才路狀元成才路學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）會(huì)求完全立方數(shù)的立方根.

（2）勤于動(dòng)腦，善于歸納，學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)那些常見(jiàn)計(jì)算技巧，提高運(yùn)算能力.狀元成才路狀元成才路學(xué)習(xí)目標(biāo)：狀元成才路狀元成才路情景導(dǎo)入本節(jié)課中，活動(dòng)1要求制作正方體和圓柱形紙盒，在制作過(guò)程中需要用