八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章平行四邊形總復(fù)習(xí)新版北師大版課件

八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形總復(fù)習(xí)編輯ppt八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形總復(fù)習(xí)編輯ppt1學(xué)習(xí)目標(biāo)12理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的性質(zhì)與判定、三角形中位線性質(zhì)和多邊形內(nèi)外角和公式.熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)與判定、三角形中位線性質(zhì)和多邊形內(nèi)外角和公式解決推理及計(jì)算.編輯ppt學(xué)習(xí)目標(biāo)12理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的性質(zhì)與判定2知識(shí)回顧1.平行四邊形：在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形編輯ppt知識(shí)回顧1.平行四邊形：編輯ppt3知識(shí)回顧2.平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形對(duì)邊平行且相等；（2）平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分；（3）平行四邊形的對(duì)角相等，兩鄰角互補(bǔ)；（4）連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形；（5）平行四邊形的面積等于底和高的積；（6）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn)；（7）過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形；（8）一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形；（9）平行四邊形對(duì)角線把平行四邊形面積分成四等分.編輯ppt知識(shí)回顧2.平行四邊形的性質(zhì)：編輯ppt4知識(shí)回顧

3.平行四邊形的判定：（1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；編輯ppt知識(shí)回顧3.平行四邊形的判定：編輯ppt5知識(shí)回顧

4.中位線的性質(zhì)（1）三角形中位線定義:連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開(kāi)，三角形中線是連結(jié)一頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段，而三角形中位線是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段.（2）三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半.

編輯ppt知識(shí)回顧4.中位線的性質(zhì)編輯ppt6知識(shí)回顧5.多邊形的內(nèi)外角和（1）多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°(n大于等于3且n為整數(shù))（2）任意多邊形的外角和等于360°編輯ppt知識(shí)回顧5.多邊形的內(nèi)外角和編輯ppt7考點(diǎn)一：平行四邊形的性質(zhì)與判定例1：在平行四邊形ABCD中，將△BCD沿BD翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE和AD相交于點(diǎn)O，求證：OA=OE．證明：平行四邊形ABCD中，將△BCD沿BD對(duì)折，使點(diǎn)C落在E處，可得∠DBE=∠ADB，∠A=∠C，∴OB=OD，在△AOB和△EOD中，∠A=∠C，∠AOB=∠EOD，OB=OD，∴△AOB≌△EOD（AAS），∴OA=OE．知識(shí)要點(diǎn)編輯ppt考點(diǎn)一：平行四邊形的性質(zhì)與判定知識(shí)要點(diǎn)編輯ppt8知識(shí)要點(diǎn)例2如圖，四邊形ABCD中AB∥CD，對(duì)角線AC，BD相交于O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BD上兩點(diǎn)，且BE=DF，∠AEF=∠CFB．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AC=2OE，試判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由．編輯ppt知識(shí)要點(diǎn)例2如圖，四邊形ABCD中AB∥CD，對(duì)角線A9知識(shí)要點(diǎn)例2如圖，四邊形ABCD中AB∥CD，對(duì)角線AC，BD相交于O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BD上兩點(diǎn)，且BE=DF，∠AEF=∠CFB．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；證明：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，又∵∠AEF=∠CFB，∴∠AEB=∠CFD，又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AB=CD，又∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形.編輯ppt知識(shí)要點(diǎn)例2如圖，四邊形ABCD中AB∥CD，對(duì)角線AC10知識(shí)要點(diǎn)例2如圖，四邊形ABCD中AB∥CD，對(duì)角線AC，BD相交于O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BD上兩點(diǎn)，且BE=DF，∠AEF=∠CFB．（2）若AC=2OE，試判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由．（2）四邊形AECF是平行四邊形.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=ODOA=OC=AC∵BE=DF∴OB-BE=DO-DF∴OE=OF又∵OA=OC∴四邊形AECF是平行四邊形.編輯ppt知識(shí)要點(diǎn)例2如圖，四邊形ABCD中AB∥CD，對(duì)角線AC11舉一反三1．如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,B,D,F在同一條直線上,且BE=DF.求證:AE=CF.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD.∵BE=DF,∴OE=OF.又∵∠AOE=∠COF,∴△AOE≌△COF(SAS).∴AE=CF.編輯ppt舉一反三1．如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O12舉一反三2.如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),F,E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn),CF∥BE.(1)求證:△BDE≌△CDF;(2)連接BF,CE,求證:四邊形BECF是平行四邊形.

證明:(1)∵CF∥BE,∴∠EBD=∠FCD.又∵BD=CD,∠BDE=∠CDF,∴△BDE≌△CDF.(2)由△BDE≌△CDF,得ED=FD.∵BD=CD,∴四邊形BECF是平行四邊形.編輯ppt舉一反三2.如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),F,E分13知識(shí)要點(diǎn)考點(diǎn)二：三角形的中位線例3如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是線段AD上的任意一點(diǎn)（E與A、D不重合），G、F、H分別是BE、BCCE的中點(diǎn)．試判斷四邊形EGFH的形狀并說(shuō)明理由；證明：∵G，F(xiàn)分別是BE，BC的中點(diǎn)，∴GF∥EC，同理，F(xiàn)H∥BE，∴四邊形EGFH是平行四邊形.編輯ppt知識(shí)要點(diǎn)考點(diǎn)二：三角形的中位線編輯ppt141.如圖，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是()A、線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B、線段EF的長(zhǎng)逐漸減小C、線段EF的長(zhǎng)不變D、線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)舉一反三C編輯ppt1.如圖，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點(diǎn)15舉一反三2.已知：如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點(diǎn)，連接DF，F(xiàn)G，EG，DE，求證：DF＝EG.證明：由題意，得點(diǎn)E，D分別是AC，AB的中點(diǎn)，∴ED是△ABC的中位線．∴ED∥BC，ED＝BC.∵F，G分別是BO，CO的中點(diǎn)，∴FG是△OBC的中位線．∴FG∥BC.FG＝BC.∴ED∥FG，ED＝FG.∴四邊形EDFG是平行四邊形．∴DF＝EG.編輯ppt舉一反三2.已知：如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點(diǎn)16知識(shí)要點(diǎn)考點(diǎn)三：多邊形的內(nèi)角和與外角和公式例4一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為1800°，則原多邊形邊數(shù)為多少？解：一個(gè)多邊形截去一個(gè)頂角后，新的多邊形邊數(shù)比原來(lái)的多邊形的邊數(shù)多1，設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則新多邊形的邊數(shù)為（n+1）;一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為1800°，即（n+1-2）×180°=1800°，解得n=11；編輯ppt知識(shí)要點(diǎn)考點(diǎn)三：多邊形的內(nèi)角和與外角和公式編輯ppt17知識(shí)要點(diǎn)考點(diǎn)三：多邊形的內(nèi)角和與外角和公式例4一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為1800°，則原多邊形邊數(shù)為多少？解：一個(gè)多邊形截去一個(gè)頂角后，新的多邊形邊數(shù)和原來(lái)的多邊形的邊數(shù)一樣，設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則新多邊形的邊數(shù)為n;一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為1800°，即（n-2）×180°=1800°，解得n=12；編輯ppt知識(shí)要點(diǎn)考點(diǎn)三：多邊形的內(nèi)角和與外角和公式編輯ppt18知識(shí)要點(diǎn)考點(diǎn)三：多邊形的內(nèi)角和與外角和公式例4一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為1800°，則原多邊形邊數(shù)為多少？解：一個(gè)多邊形截去一個(gè)頂角后，新的多邊形邊數(shù)比原來(lái)的多邊形的邊數(shù)少1，設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則新多邊形的邊數(shù)為n-1;一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為1800°，即（n-1-2）×180°=1800°，解得n=13.因此，原來(lái)多邊形的邊數(shù)為11或12或13.編輯ppt知識(shí)要點(diǎn)考點(diǎn)三：多邊形的內(nèi)角和與外角和公式編輯ppt19舉一反三1.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與某一個(gè)外角的度數(shù)總和為1350°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，某一個(gè)外角為α°，則（n-2）×180+α=1350，從而，因?yàn)檫厰?shù)n為正整數(shù)，所以α=90°，n=9，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9.編輯ppt舉一反三1.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與某一個(gè)外角的度數(shù)總和為13520舉一反三2.已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，且每一個(gè)內(nèi)角都等于與它相鄰的外角的9倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).解：設(shè)多邊形的每一個(gè)外角為x，則它的每個(gè)內(nèi)角為9x.根據(jù)題意，得x+9x=180°，解得x=18°.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n=360°÷18°=20.因此，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為20.編輯ppt舉一反三2.已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，且每一個(gè)內(nèi)角都211．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

D．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形2．下面給出四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比，其中能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()A．1∶2∶3∶4B．2∶3∶2∶3C．2∶2∶3∶3D．1∶2∶2∶3隨堂檢測(cè)DB編輯ppt1．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()隨堂檢測(cè)DB編輯ppt223．如圖，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為2340°的新多邊形，則原多邊形的對(duì)角線條線為()A．77

B．90

C．65

D．1044．如圖，在△A?B?C?中，已知A?B?＝7，B?C?＝4，A?C?＝5，依次連接△A?B?C?三邊的中點(diǎn)，得△A?B?C?，再依次連接△A?B?C?三邊的中點(diǎn)，得△A?B?C?，…，則△A?B?C?的周長(zhǎng)為（

）A.8B.6C.4D.10隨堂檢測(cè)AC編輯ppt3．如圖，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)235．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于720°，則這個(gè)正多邊形的每一外角等于()A．108°B．90°C．72°D．60°6.如圖所示，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點(diǎn)O恰好是?ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，則C點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(－3，－2)B．(－2，3)C．(－2，－3)D．(2，－3)隨堂檢測(cè)DC編輯ppt5．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于720°，則這個(gè)正多邊形的每一外24隨堂檢測(cè)7．如圖，?ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線，過(guò)A，C兩點(diǎn)作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，延長(zhǎng)AE，CF分別交CD，AB于點(diǎn)M，N.(1)求證：四邊形CMAN是平行四邊形；(2)已知DE＝4，F(xiàn)N＝3，求BN的長(zhǎng)．編輯ppt隨堂檢測(cè)7．如圖，?ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線，過(guò)A，25隨堂檢測(cè)7．如圖，?ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線，過(guò)A，C兩點(diǎn)作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，延長(zhǎng)AE，CF分別交CD，AB于點(diǎn)M，N.(1)求證：四邊形CMAN是平行四邊形；解：(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB.∴CM∥AN.∵AM⊥BD，CN⊥BD，∴AM∥CN.又∵CM∥AN，∴四邊形CMAN是平行四邊形．編輯ppt隨堂檢測(cè)7．如圖，?ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線，過(guò)A，26隨堂檢測(cè)7．如圖，?ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線，過(guò)A，C兩點(diǎn)作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，延長(zhǎng)AE，CF分別交CD，AB于點(diǎn)M，N.(2)已知DE＝4，F(xiàn)N＝3，求BN的長(zhǎng)．解：(2)∵四邊形CMAN是平行四邊形，∴CM＝AN.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB，CD∥AB.∴DM＝BN，∠MDE＝∠NBF.∴△MDE≌△NBF(AAS)．∴BF＝DE＝4.在Rt△BFN中，∵∠BFN＝90°，BF＝4，F(xiàn)N＝3，∴BN＝5.編輯ppt隨堂檢測(cè)7．如圖，?ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線，過(guò)A，27再見(jiàn)編輯ppt再見(jiàn)編輯ppt28八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形總復(fù)習(xí)編輯ppt八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形總復(fù)習(xí)編輯ppt29學(xué)習(xí)目標(biāo)12理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的性質(zhì)與判定、三角形中位線性質(zhì)和多邊形內(nèi)外角和公式.熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)與判定、三角形中位線性質(zhì)和多邊形內(nèi)外角和公式解決推理及計(jì)算.編輯ppt學(xué)習(xí)目標(biāo)12理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的性質(zhì)與判定30知識(shí)回顧1.平行四邊形：在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形編輯ppt知識(shí)回顧1.平行四邊形：編輯ppt31知識(shí)回顧2.平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形對(duì)邊平行且相等；（2）平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分；（3）平行四邊形的對(duì)角相等，兩鄰角互補(bǔ)；（4）連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形；（5）平行四邊形的面積等于底和高的積；（6）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn)；（7）過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形；（8）一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形；（9）平行四邊形對(duì)角線把平行四邊形面積分成四等分.編輯ppt知識(shí)回顧2.平行四邊形的性質(zhì)：編輯ppt32知識(shí)回顧

3.平行四邊形的判定：（1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；編輯ppt知識(shí)回顧3.平行四邊形的判定：編輯ppt33知識(shí)回顧

4.中位線的性質(zhì)（1）三角形中位線定義:連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開(kāi)，三角形中線是連結(jié)一頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段，而三角形中位線是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段.（2）三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半.

編輯ppt知識(shí)回顧4.中位線的性質(zhì)編輯ppt34知識(shí)回顧5.多邊形的內(nèi)外角和（1）多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°(n大于等于3且n為整數(shù))（2）任意多邊形的外角和等于360°編輯ppt知識(shí)回顧5.多邊形的內(nèi)外角和編輯ppt35考點(diǎn)一：平行四邊形的性質(zhì)與判定例1：在平行四邊形ABCD中，將△BCD沿BD翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE和AD相交于點(diǎn)O，求證：OA=OE．證明：平行四邊形ABCD中，將△BCD沿BD對(duì)折，使點(diǎn)C落在E處，可得∠DBE=∠ADB，∠A=∠C，∴OB=OD，在△AOB和△EOD中，∠A=∠C，∠AOB=∠EOD，OB=OD，∴△AOB≌△EOD（AAS），∴OA=OE．知識(shí)要點(diǎn)編輯ppt考點(diǎn)一：平行四邊形的性質(zhì)與判定知識(shí)要點(diǎn)編輯ppt36知識(shí)要點(diǎn)例2如圖，四邊形ABCD中AB∥CD，對(duì)角線AC，BD相交于O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BD上兩點(diǎn)，且BE=DF，∠AEF=∠CFB．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AC=2OE，試判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由．編輯ppt知識(shí)要點(diǎn)例2如圖，四邊形ABCD中AB∥CD，對(duì)角線A37知識(shí)要點(diǎn)例2如圖，四邊形ABCD中AB∥CD，對(duì)角線AC，BD相交于O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BD上兩點(diǎn)，且BE=DF，∠AEF=∠CFB．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；證明：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，又∵∠AEF=∠CFB，∴∠AEB=∠CFD，又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AB=CD，又∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形.編輯ppt知識(shí)要點(diǎn)例2如圖，四邊形ABCD中AB∥CD，對(duì)角線AC38知識(shí)要點(diǎn)例2如圖，四邊形ABCD中AB∥CD，對(duì)角線AC，BD相交于O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BD上兩點(diǎn)，且BE=DF，∠AEF=∠CFB．（2）若AC=2OE，試判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由．（2）四邊形AECF是平行四邊形.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=ODOA=OC=AC∵BE=DF∴OB-BE=DO-DF∴OE=OF又∵OA=OC∴四邊形AECF是平行四邊形.編輯ppt知識(shí)要點(diǎn)例2如圖，四邊形ABCD中AB∥CD，對(duì)角線AC39舉一反三1．如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,B,D,F在同一條直線上,且BE=DF.求證:AE=CF.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD.∵BE=DF,∴OE=OF.又∵∠AOE=∠COF,∴△AOE≌△COF(SAS).∴AE=CF.編輯ppt舉一反三1．如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O40舉一反三2.如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),F,E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn),CF∥BE.(1)求證:△BDE≌△CDF;(2)連接BF,CE,求證:四邊形BECF是平行四邊形.

證明:(1)∵CF∥BE,∴∠EBD=∠FCD.又∵BD=CD,∠BDE=∠CDF,∴△BDE≌△CDF.(2)由△BDE≌△CDF,得ED=FD.∵BD=CD,∴四邊形BECF是平行四邊形.編輯ppt舉一反三2.如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),F,E分41知識(shí)要點(diǎn)考點(diǎn)二：三角形的中位線例3如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是線段AD上的任意一點(diǎn)（E與A、D不重合），G、F、H分別是BE、BCCE的中點(diǎn)．試判斷四邊形EGFH的形狀并說(shuō)明理由；證明：∵G，F(xiàn)分別是BE，BC的中點(diǎn)，∴GF∥EC，同理，F(xiàn)H∥BE，∴四邊形EGFH是平行四邊形.編輯ppt知識(shí)要點(diǎn)考點(diǎn)二：三角形的中位線編輯ppt421.如圖，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是()A、線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B、線段EF的長(zhǎng)逐漸減小C、線段EF的長(zhǎng)不變D、線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)舉一反三C編輯ppt1.如圖，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點(diǎn)43舉一反三2.已知：如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點(diǎn)，連接DF，F(xiàn)G，EG，DE，求證：DF＝EG.證明：由題意，得點(diǎn)E，D分別是AC，AB的中點(diǎn)，∴ED是△ABC的中位線．∴ED∥BC，ED＝BC.∵F，G分別是BO，CO的中點(diǎn)，∴FG是△OBC的中位線．∴FG∥BC.FG＝BC.∴ED∥FG，ED＝FG.∴四邊形EDFG是平行四邊形．∴DF＝EG.編輯ppt舉一反三2.已知：如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點(diǎn)44知識(shí)要點(diǎn)考點(diǎn)三：多邊形的內(nèi)角和與外角和公式例4一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為1800°，則原多邊形邊數(shù)為多少？解：一個(gè)多邊形截去一個(gè)頂角后，新的多邊形邊數(shù)比原來(lái)的多邊形的邊數(shù)多1，設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則新多邊形的邊數(shù)為（n+1）;一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為1800°，即（n+1-2）×180°=1800°，解得n=11；編輯ppt知識(shí)要點(diǎn)考點(diǎn)三：多邊形的內(nèi)角和與外角和公式編輯ppt45知識(shí)要點(diǎn)考點(diǎn)三：多邊形的內(nèi)角和與外角和公式例4一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為1800°，則原多邊形邊數(shù)為多少？解：一個(gè)多邊形截去一個(gè)頂角后，新的多邊形邊數(shù)和原來(lái)的多邊形的邊數(shù)一樣，設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則新多邊形的邊數(shù)為n;一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為1800°，即（n-2）×180°=1800°，解得n=12；編輯ppt知識(shí)要點(diǎn)考點(diǎn)三：多邊形的內(nèi)角和與外角和公式編輯ppt46知識(shí)要點(diǎn)考點(diǎn)三：多邊形的內(nèi)角和與外角和公式例4一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為1800°，則原多邊形邊數(shù)為多少？解：一個(gè)多邊形截去一個(gè)頂角后，新的多邊形邊數(shù)比原來(lái)的多邊形的邊數(shù)少1，設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則新多邊形的邊數(shù)為n-1;一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為1800°，即（n-1-2）×180°=1800°，解得n=13.因此，原來(lái)多邊形的邊數(shù)為11或12或13.編輯ppt知識(shí)要點(diǎn)考點(diǎn)三：多邊形的內(nèi)角和與外角和公式編輯ppt47舉一反三1.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與某一個(gè)外角的度數(shù)總和為1350°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，某一個(gè)外角為α°，則（n-2）×180+α=1350，從而，因?yàn)檫厰?shù)n為正整數(shù)，所以α=90°，n=9，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9.編輯ppt舉一反三1.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與某一個(gè)外角的度數(shù)總和為13548舉一反三2.已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，且每一個(gè)內(nèi)角都等于與它相鄰的外角的9倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).解：設(shè)多邊形的每一個(gè)外角為x，則它的每個(gè)內(nèi)角為9x.根據(jù)題意，得x+9x=180°，解得x=18°.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n=360°÷18°=20.因此，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為20.編輯ppt舉一反三2.已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，且每一個(gè)內(nèi)角都491．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

D．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形2．下面給出四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比，其中能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()A．1∶2∶3∶4B．2∶3∶2∶3C．2∶2∶3∶3D．1∶2∶2∶3隨堂檢測(cè)DB編輯ppt1．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()隨堂檢測(cè)DB編輯ppt503．如圖，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為2340°的新多邊形，則原多邊形的對(duì)角線條線為()A．77

B．90

C．65

D．1044．如圖，在△A?B?C?中，已知A?B?＝7，B?C?＝4，A?C?＝5，依次連接△A?B?C?三邊的中點(diǎn)，得△A?B?C?，再依次連接△A?B?C?三邊的中點(diǎn)，得△A?B?C?，…，則△A?B?C?的周長(zhǎng)為（