數(shù)列綜合限時作業(yè)（試題）

PAGE3第一學(xué)期高二年數(shù)學(xué)科·限時作業(yè)作業(yè)14數(shù)列綜合限時作業(yè)（試題）班級：__________姓名：__________實際用時：_____分鐘得分：__________一、選擇題(共10小題)1．?dāng)?shù)列3,5,9,17,33，…的通項公式an等于()A．2nB．2n＋1C．2n－1 D．2n＋12．下列四個數(shù)列中，既是無窮數(shù)列又是遞增數(shù)列的是()A．1，eq\f(1,2)，eq\f(1,3)，eq\f(1,4)，…B．－1,2，－3,4，…C．－1，－eq\f(1,2)，－eq\f(1,4)，－eq\f(1,8)，…D．1，eq\r(2)，eq\r(3)，…，eq\r(n)3．記等差數(shù)列的前n項和為Sn，若S2＝4，S4＝20，則該數(shù)列的公差d＝________.()A．2B.3C．6 D．74．在數(shù)列{an}中，a1＝2,2an＋1－2an＝1，則a101的值為()A．49B.50C．51 D．525．等差數(shù)列{an}的公差不為零，首項a1＝1，a2是a1和a5的等比中項，則數(shù)列的前10項之和是()A．90B.100C．145 D．1906．公比為2的等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a3a11＝16，則a5＝()A．1B.2C．4 D．87．已知數(shù)列{an}中，a3＝2，a7＝1，又?jǐn)?shù)列是等差數(shù)列，則a11等于()A．0B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3) D．－18．等比數(shù)列{an}的通項為an＝2·3n－1，現(xiàn)把每相鄰兩項之間都插入兩個數(shù)，構(gòu)成一個新的數(shù)列{bn}，那么162是新數(shù)列{bn}的()A．第5項B.第12項C．第13項 D．第6項9．設(shè)數(shù)列{an}是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列，{bn}是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，則ab1＋ab2＋…＋ab10等于()A．1033B.1034C．2057 D．205810．我們把1,3,6,10,15，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因為這些數(shù)目的點可以排成一個正三角形，如下圖所示：則第七個三角形數(shù)是()A．27B.28C．29 D．30二、填空題(共4小題)11．若數(shù)列{an}滿足：a1＝1，an＋1＝2an(n∈N*)，則a5＝________；前8項的和S8＝________．12．?dāng)?shù)列{an}滿足a1＝1，an＝an－1＋n(n≥2)，則a5＝________.13．等比數(shù)列{an}中，a2＋a4＋…＋a20＝6，公比q＝3，則前20項和S20＝________.14．在等差數(shù)列{an}中，其前n項的和為Sn，且S6＜S7，S7＞S8，有下列四個命題：①此數(shù)列的公差d＜0；②S9一定小于S6；③a7是各項中最大的一項；④S7一定是Sn中的最大項．其中正確的命題是________．(填入所有正確命題的序號)三、解答題(共4小題)15．等比數(shù)列{an}中，已知a1＝2，a4＝16，(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項，試求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn.數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}中，b1＝a1，bn＝an－an－1(n≥2)，若an＋Sn＝n，cn＝an－1.(1)求證：數(shù)列{cn}是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列{bn}的通項公式．17．已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，{bn}是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，(1)若a1＝1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若b1＝1，且b2，eq\f(1,2)b3,2b1成等差數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公