高考物理二輪復習專題七第2講 振動和波動 光學-課前自測診斷卷 (含解析)

專題七第二講振動和波動光學——課前自測診斷卷1．(2019·全國卷Ⅰ)一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝eq\f(T,2)時刻，該波的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質中的兩個質點。圖(b)表示介質中某質點的振動圖像。下列說法正確的是________。圖(a)圖(b)A．質點Q的振動圖像與圖(b)相同B．在t＝0時刻，質點P的速率比質點Q的大C．在t＝0時刻，質點P的加速度的大小比質點Q的大D．平衡位置在坐標原點的質點的振動圖像如圖(b)所示E．在t＝0時刻，質點P與其平衡位置的距離比質點Q的大解析：選CDEt＝eq\f(T,2)時刻，質點Q在平衡位置，向上振動，振動圖像與題圖(b)不符，A錯。t＝0時刻的波形圖如圖所示[題圖(a)的波形圖左移半個波長即可得到]，質點P在最低點，Q在平衡位置，質點Q的速率比P的大；P的加速度大小比Q的大，B錯，C對。t＝eq\f(T,2)時刻，坐標原點的質點經過平衡位置向下振動，對應的振動圖像與題圖(b)吻合，D對。t＝0時刻，質點P與其平衡位置的距離為振幅，質點Q在平衡位置，與其平衡位置的距離為0，E對。2．(2019·全國卷Ⅱ)如圖，長為l的細繩下方懸掛一小球a，繩的另一端固定在天花板上O點處，在O點正下方eq\f(3,4)l的O′處有一固定細鐵釘。將小球向右拉開，使細繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放，并從釋放時開始計時。當小球a擺至最低位置時，細繩會受到鐵釘的阻擋。設小球相對于其平衡位置的水平位移為x，向右為正。下列圖像中，能描述小球在開始一個周期內的x-t關系的是________。ABCD解析：選A擺長為l時單擺的周期T1＝2πeq\r(\f(l,g))，振幅A1＝lsinα(α為擺角)；擺長為eq\f(1,4)l時單擺的周期T2＝2πeq\r(\f(\f(1,4)l,g))＝πeq\r(\f(l,g))＝eq\f(T1,2)，振幅A2＝eq\f(1,4)lsinβ(β為擺角)。根據機械能守恒定律得mgl(1－cosα)＝mgeq\f(l,4)(1－cosβ)，利用cosα＝1－2sin2eq\f(α,2)，cosβ＝1－2sin2eq\f(β,2)，以及sinα＝tanα＝α(α很小)，解得β＝2α，故A2＝eq\f(1,2)A1，故選項A正確。3．(2019·全國卷Ⅲ)水槽中，與水面接觸的兩根相同細桿固定在同一個振動片上。振動片做簡諧振動時，兩根細桿周期性觸動水面形成兩個波源。兩波源發(fā)出的波在水面上相遇，在重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣。關于兩列波重疊區(qū)域內水面上振動的質點，下列說法正確的是________。A．不同質點的振幅都相同B．不同質點振動的頻率都相同C．不同質點振動的相位都相同D．不同質點振動的周期都與振動片的周期相同E．同一質點處，兩列波的相位差不隨時間變化解析：選BDE兩列波相遇疊加產生干涉，一些質點的振動加強，一些質點的振動減弱，即振幅不同；各質點的振動頻率、周期都與振動片相同；不同質點的振動相位不同(不是同時到達正的最大位移)；兩列波到達某點時相位差恒定。故選項B、D、E正確。4．(2019·全國卷Ⅱ)某同學利用圖示裝置測量某種單色光的波長。實驗時，接通電源使光源正常發(fā)光；調整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。回答下列問題：(1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數，該同學可______。A．將單縫向雙縫靠近B．將屏向靠近雙縫的方向移動C．將屏向遠離雙縫的方向移動D．使用間距更小的雙縫(2)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長λ＝________。(3)某次測量時，選用的雙縫的間距為0.300mm，測得屏與雙縫間的距離為1.20m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56解析：(1)相鄰明(暗)干涉條紋的寬度Δx＝eq\f(l,d)λ，要增加觀察到的條紋個數，即減小Δx，需增大d或減小l，因此應將屏向靠近雙縫的方向移動，選項B正確。(2)第1條暗條紋到第n條暗條紋間的距離為Δx，則相鄰暗條紋間的距離Δx′＝eq\f(Δx,n－1)，又Δx′＝eq\f(l,d)λ，解得λ＝eq\f(Δxd,n－1l)。(3)由λ＝eq\f(Δxd,n－1l)，代入數據解得λ＝630nm。答案：(1)B(2)eq\f(Δxd,n－1l)(3)6305．(2018·全國卷Ⅲ)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0和t＝0.20s時的波形分別如圖中實線和虛線所示。已知該波的周期T＞0.20s。下列說法正確的是________。A．波速為0.40B．波長為0.08C．x＝0.08m的質點在t＝0.70D．x＝0.08m的質點在t＝0.12E．若此波傳入另一介質中其波速變?yōu)?.80m/s，解析：選ACE因周期T＞0.20s，故波在t＝0到t＝0.20s時間內傳播的距離小于波長λ，由y-x圖像可知傳播距離Δx＝0.08m，故波速v＝eq\f(Δx,Δt)＝0.40m/s，故A正確。由y-x圖像可知波長λ＝0.16m，故B錯誤。由v＝eq\f(λ,T)得，波的周期T＝eq\f(λ,v)＝0.4s，根據振動與波動的關系知t＝0時，x＝0.08m的質點沿＋y方向振動，t＝0.7s＝1eq\f(3,4)T，故此時該質點位于波谷；因為eq\f(1,4)T＜0.12s＜eq\f(T,2)，此時x＝0.08m的質點在x軸上方沿－y方向振動，故C正確，D錯誤。根據λ＝eq\f(v,f)得波速變?yōu)?.80m/s時波長λ＝0.32m，故E正確。6．(2017·全國卷Ⅰ)如圖(a)，在xy平面內有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0,4)和S2(0，－2)。兩波源的振動圖線分別如圖(b)和圖(c)所示。兩列波的波速均為1.00m/s。兩列波從波源傳播到點A(8，－2)的路程差為________m，兩列波引起的點B(4,1)處質點的振動相互________(填“加強”或“減弱”)，點C(0,0.5)處質點的振動相互________(填“加強”或“減弱解析：點波源S1(0,4)的振動形式傳播到點A(8，－2)的路程為L1＝10m，點波源S2(0，－2)的振動形式傳播到點A(8，－2)的路程為L2＝8m，兩列波從波源傳播到點A(8，－2)的路程差為ΔL＝L1－L2＝2m。由于兩列波的波源到點B(4,1)的路程相等，路程差為零，且t＝0時兩列波的波源的振動方向相反，所以兩列波到達點B時振動方向相反，引起點B處質點的振動相互減弱；由振動圖線可知，振動周期為T＝2s，波長λ＝vT＝2m。由于兩列波的波源到點C(0,0.5)的路程分別為3.5m和答案：2減弱加強7．(2019·全國卷Ⅰ)如圖，一艘帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3m。距水面4m的湖底P點發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin53°＝0.8)。已知水的折射率為eq\f(4,3)(1)求桅桿到P點的水平距離；(2)船向左行駛一段距離后停止，調整由P點發(fā)出的激光束方向，當其與豎直方向夾角為45°時，從水面射出后仍照射在桅桿頂端，求船行駛的距離。解析：(1)設光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x1，到P點的水平距離為x2；桅桿高度為h1，P點處水深為h2；激光束在水中與豎直方向的夾角為θ。由幾何關系有eq\f(x1,h1)＝tan53°①eq\f(x2,h2)＝tanθ②由折射定律有sin53°＝nsinθ③設桅桿到P點的水平距離為x，則x＝x1＋x2④聯立①②③④式并代入題給數據得x＝7m(2)設激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時，從水面出射的方向與豎直方向夾角為i′，由折射定律有sini′＝nsin45°⑥設船向左行駛的距離為x′，此時光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x1′，到P點的水平距離為x2′，則x1′＋x2′＝x′＋x⑦eq\f(x1′,h1)＝tani′⑧eq\f(x2′,h2)＝tan45°⑨聯立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入題給數據得x′＝(6eq\r(2)－3)m≈5.5m。⑩答案：(1)7m(28．(2019·全國卷Ⅲ)如圖，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進入棱鏡，然后垂直于AC邊射出。(1)求棱鏡的折射率；(2)保持AB邊上的入射點不變，逐漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出。求此時AB邊上入射角的正弦。解析：(1)光路圖及相關量如圖所示。光束在AB邊上折射，由折射定律得eq\f(sini,sinα)＝n①式中n是棱鏡的折射率。由幾何關系可知α＋β＝60°②由幾何關系和反射定律得β＝β′＝∠B③聯立①②③式，并代入i＝60°得n＝eq\r(3)。④(2)設改變后的入射角為i′，折射角為α′，由折射定律得eq\f(sini′,sinα′)＝n⑤依題意，光束在BC邊上的入射角為全反射的臨界角θc，且sinθc＝eq\f(1,n)⑥由幾何關系得θc＝α′＋30°⑦由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦為sini′＝eq\f(\r(3)－\r(2),2)。⑧答案：(1)eq\r(3)(2)eq\f(\r(3)－\r(2),2)9．(2018·全國卷Ⅱ)如圖，△ABC是一直角三棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝60°。一細光束從BC邊的D點折射后，射到AC邊的E點，發(fā)生全反射后經AB邊的F點射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點。不計多次反射。(1)求出射光相對于D點的入射光的偏角；(2)為實現上述光路，棱鏡折射率的取值應在什么范圍？解析：(1)光線在BC面上發(fā)生折射，如圖所示，由折射定律有n＝eq\f(sini1,sinr1)①在AC面上發(fā)生全反射，i2＝r2②在AB面上發(fā)生折射，n＝eq\f(sinr3,sini3)③由幾何關系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④F點的出射光相對于D點的入射光的偏角為δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤由①②③④⑤式得δ＝60°。⑥(2)光線在AC面上發(fā)生全反射，在AB面上不發(fā)生全反射，有i2≥C，i3＜C⑦式中C是全反射臨界角，滿足sinC＝eq\f(1,n)⑧由④⑦⑧式知，棱鏡的折射率n的取值范圍應為eq\f(2\r(3),3)≤n＜2。⑨答案：(1)60°(2)eq\f(2\r(3),3)≤n＜210．(2018·全國卷Ⅰ)一列簡諧橫波在t＝eq\f(1,3)s時的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質中的兩個質點。圖(b)是質點Q的振動圖像。求：(1)波速及波的傳播方向；(2)質點Q的平衡位置的x坐標。解析：(1)由圖(a)可以看出，該波的波長為λ＝36由圖(b)可以看出，周期為T＝2s波速為v＝eq\f(λ,T)＝18cm/s由圖(b)知，當t＝eq\f(1,3)s時，Q點向上運動，結合圖(a)可得，波沿x軸負方向傳播。(2)設質點O的振動方程為yO＝Asin(ωt＋φ)，