平行線的特征-初中數(shù)學第三冊教案

平行線的特征——初中數(shù)學第三冊教案

課題：平行線的特征

［教學目標］：

1、經(jīng)受觀看、操作、推理、溝通等活動，進一步進展空間觀念、推理力量和有條理表達的力量。

2、經(jīng)受探究平行線特征的過程，把握平行線的特征，并能解決一些問題。

［教材分析］：

教材設(shè)置了一個通過測量探究平行線特征的活動，在活動中，鼓舞學生充分溝通，運用多種方法進展探究，盡可能地發(fā)覺有關(guān)事實，并能應(yīng)用平行線的性質(zhì)解決一些問題，運用自己的語言說明理由，使學生的推理力量和語言表達力量得到提高。

［教學重點］

平行線的特征的探究

［教學難點］

運用平行線的特征進展有條理的分析、表達

［設(shè)計理念］

為學生供應(yīng)充分的探究與溝通的時間和空間，重視學生在實際操作以及在操作過程中的思索，使學生的空間觀念、推理力量得到培育。

［教學過程］

一、穩(wěn)固舊知，問題引入。

穩(wěn)固平行線的判定方法，并引導(dǎo)學生分析平行線的判定是由一些角的關(guān)系得出平行的結(jié)論

在學生分析的根底上，提出若交換判定中的條件與結(jié)論，能否由“兩直線平行”得出“同位角相等”等一些角的關(guān)系，從而引入課題。

二、試驗驗證，探究特征。

1、教室的窗戶的橫格是平行的，請看教師用三角尺去檢驗一對同位角，看看結(jié)果怎樣？（教師用三角尺在窗戶上演示，學生觀看并思索）

2、學生試驗（發(fā)印好平行線的紙單）

（1）已知，a//b，任意畫一條直線c與平行線a、b相交。

（2）任選一對同位角，用適當?shù)姆椒ㄔ囼?，看看這一對同位角有什么關(guān)系

3、試驗結(jié)論：

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

簡記為“兩直線平行，同位角相等”

識記該性質(zhì)，并爭論在這個特征中，已知的是什么，結(jié)論是什么？它與前面學過的“同位角相等，兩直線平行”有什么不同？

4、問題爭論：

我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。那么請同學們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢

（小組爭論，賜予充分的時間溝通，可引導(dǎo)學生

與同位角進展比擬，從而得出結(jié)論，關(guān)注學生在

此能否積極地、有條理地思索）

結(jié)論：“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”

“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”

（識記這兩共性質(zhì)，并思索已知什么條件，得出什么結(jié)論，與“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”有什么不同。）

5、歸納平行線的三共性質(zhì)及三個判定

三共性質(zhì)：

三個判定：

三、例題學習，實踐運用。

(一)找找看：

如下圖，AB∥CD，AC∥BD，分別找出與∠1相等或互補的角。

(學生可通過爭論溝通找到全部的答案，

并標注在圖中)

(二)做一做：

如圖，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2,∠3=∠4,

(1)∠1、∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？

(2)反射光線BC與EF也平行嗎？

（2）∠2=∠4→BC∥EF

(三)考考你：

如圖是舉世著名的三星堆考古中開掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的兩底AD//BC，請你求出另外兩個角的度數(shù)。

（學生嘗試用自己的方式書寫說理過程）

已知：如圖，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。

問∠AED等于多少度？為什么

∵∠ADE=∠B=60°（已知）

∴DE//BC（（））

∴∠AED=∠C=80°(（）（）)

(通過填空題，檢驗學生對平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)分)

四、課堂小結(jié)：

1、說說平行線的三共性質(zhì)是什么？

2、平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)分：

3、證平行，用判定；知平行，用性質(zhì)。

五、課后作業(yè)：

教材62頁1、2、3題平行線的

課題：平行線的特征

［教學目標］：

1、經(jīng)受觀看、操作、推理、溝通等活動，進一步進展空間觀念、推理力量和有條理表達的力量。

2、經(jīng)受探究平行線特征的過程，把握平行線的特征，并能解決一些問題。

［教材分析］：

教材設(shè)置了一個通過測量探究平行線特征的活動，在活動中，鼓舞學生充分溝通，運用多種方法進展探究，盡可能地發(fā)覺有關(guān)事實，并能應(yīng)用平行線的性質(zhì)解決一些問題，運用自己的語言說明理由，使學生的推理力量和語言表達力量得到提高。

［教學重點］

平行線的特征的探究

［教學難點］

運用平行線的特征進展有條理的分析、表達

［設(shè)計理念］

為學生供應(yīng)充分的探究與溝通的時間和空間，重視學生在實際操作以及在操作過程中的思索，使學生的空間觀念、推理力量得到培育。

［教學過程］

一、穩(wěn)固舊知，問題引入。

穩(wěn)固平行線的判定方法，并引導(dǎo)學生分析平行線的判定是由一些角的關(guān)系得出平行的結(jié)論

在學生分析的根底上，提出若交換判定中的條件與結(jié)論，能否由“兩直線平行”得出“同位角相等”等一些角的關(guān)系，從而引入課題。

二、試驗驗證，探究特征。

1、教室的窗戶的橫格是平行的，請看教師用三角尺去檢驗一對同位角，看看結(jié)果怎樣？（教師用三角尺在窗戶上演示，學生觀看并思索）

2、學生試驗（發(fā)印好平行線的紙單）

（1）已知，a//b，任意畫一條直線c與平行線a、b相交。

（2）任選一對同位角，用適當?shù)姆椒ㄔ囼灒纯催@一對同位角有什么關(guān)系

3、試驗結(jié)論：

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

簡記為“兩直線平行，同位角相等”

識記該性質(zhì)，并爭論在這個特征中，已知的是什么，結(jié)論是什么？它與前面學過的“同位角相等，兩直線平行”有什么不同？

4、問題爭論：

我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。那么請同學們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢

（小組爭論，賜予充分的時間溝通，可引導(dǎo)學生

與同位角進展比擬，從而得出結(jié)論，關(guān)注學生在

此能否積極地、有條理地思索）

結(jié)論：“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”

“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”

（識記這兩共性質(zhì)，并思索已知什么條件，得出什么結(jié)論，與“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”有什么不同。）

5、歸納平行線的三共性質(zhì)及三個判定

三共性質(zhì)：

三個判定：

三、例題學習，實踐運用。

(一)找找看：

如下圖，AB∥CD，AC∥BD，分別找出與∠1相等或互補的角。

(學生可通過爭論溝通找到全部的答案，

并標注在圖中)

(二)做一做：

如圖，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2,∠3=∠4,

(1)∠1、∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？

(2)反射光線BC與EF也平行嗎？

（2）∠2=∠4→BC∥EF

(三)考考你：

如圖是舉世著名的三星堆考古中開掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的兩底AD//BC，請你求出另外兩個角的度數(shù)。

（學生嘗試用自己的方式書寫說理過程）

已知：如圖，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。

問∠AED等于多少度？為什么

∵∠ADE=∠B=60°（已知）

∴DE//BC（（））

∴∠AED=∠C=80°(（）（）)