高考物理二輪復(fù)習(xí)專題14天體運(yùn)動(dòng)與人造衛(wèi)星限時(shí)訓(xùn)練(含解析)

PAGEPAGE12專題14天體運(yùn)動(dòng)與人造衛(wèi)星(限時(shí)：45min)一、選擇題（共22小題）1．(多選)(2017·江蘇高考)“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空。與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接前，“天舟一號(hào)”在距地面約380km的圓軌道上飛行，則其()A．角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度B．線速度小于第一宇宙速度C．周期小于地球自轉(zhuǎn)周期D．向心加速度小于地面的重力加速度【答案】BCD【解析】“天舟一號(hào)”在距地面約380km的圓軌道上飛行時(shí)，由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r可知，半徑越小，角速度越大，則其角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，即大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由于第一宇宙速度是最大環(huán)繞速度，因此“天舟一號(hào)”在圓軌道上運(yùn)行的線速度小于第一宇宙速度，B項(xiàng)正確；由T＝eq\f(2π,ω)可知，“天舟一號(hào)”的周期小于地球自轉(zhuǎn)周期，C項(xiàng)正確；由Geq\f(Mm,R2)＝mg，Geq\f(Mm,R＋h2)＝ma可知，向心加速度a小于地球表面的重力加速度g，D項(xiàng)正確。2．(多選)我國(guó)天宮一號(hào)飛行器已完成了所有任務(wù)，于2018年4月2日8時(shí)15分墜入大氣層后燒毀。如圖所示，設(shè)天宮一號(hào)原來(lái)在圓軌道Ⅰ上飛行，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)轉(zhuǎn)移到較低的橢圓軌道Ⅱ上(未進(jìn)入大氣層)，則天宮一號(hào)()A．在P點(diǎn)減速進(jìn)入軌道ⅡB．在軌道Ⅰ上運(yùn)行的周期大于在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期C．在軌道Ⅰ上的加速度大于在軌道Ⅱ上的加速度D．在軌道Ⅰ上的機(jī)械能大于在軌道Ⅱ上的機(jī)械能【答案】ABD【解析】天宮一號(hào)在P點(diǎn)減速，提供的向心力大于需要的向心力，天宮一號(hào)做向心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入軌道Ⅱ，故A正確；根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律：eq\f(R13,T12)＝eq\f(R23,T22)，可知軌道Ⅰ半徑大于軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸，所以在軌道Ⅰ上運(yùn)行的周期大于在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期，故B正確；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力：Geq\f(Mm,r2)＝ma，解得：a＝Geq\f(M,r2)，可知在軌道Ⅰ上的加速度小于在軌道Ⅱ上的加速度，其在P點(diǎn)時(shí)加速度大小相等，故C錯(cuò)誤；由于在P點(diǎn)需減速進(jìn)入軌道Ⅱ，故天宮一號(hào)在軌道Ⅰ上的機(jī)械能大于在軌道Ⅱ上的機(jī)械能，故D正確。3．(2019·綿陽(yáng)質(zhì)檢)一顆在赤道上空做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，其軌道半徑上對(duì)應(yīng)的重力加速度為地球表面重力加速度的四分之一，則某一時(shí)刻該衛(wèi)星觀測(cè)到地面赤道最大弧長(zhǎng)為(已知地球半徑為R)()A．eq\f(2,3)πRB．eq\f(1,2)πRC．eq\f(1,3)πR D．eq\f(1,4)πR【答案】A【解析】根據(jù)衛(wèi)星在其軌道上滿足Geq\f(Mm,r2)＝mg′，且在地球表面滿足Geq\f(Mm,R2)＝mg，又因?yàn)間′＝eq\f(1,4)g，解得r＝2R；則某一時(shí)刻該衛(wèi)星觀測(cè)到地面赤道的弧度數(shù)為eq\f(2π,3)，則觀測(cè)到地面赤道最大弧長(zhǎng)為eq\f(2,3)πR，A正確。4．(2018·濟(jì)寧模擬)我國(guó)首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星于2016年8月16日1點(diǎn)40分成功發(fā)射。量子衛(wèi)星成功運(yùn)行后，我國(guó)將在世界上首次實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信，構(gòu)建天地一體化的量子保密通信與科學(xué)實(shí)驗(yàn)體系。假設(shè)量子衛(wèi)星軌道在赤道平面，如圖所示。已知量子衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的m倍，同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，圖中P點(diǎn)是地球赤道上一點(diǎn)，由此可知()A．同步衛(wèi)星與量子衛(wèi)星的運(yùn)行周期之比為eq\f(n3,m3)B．同步衛(wèi)星與P點(diǎn)的速度之比為eq\r(\f(1,n))C．量子衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的速度之比為eq\f(n,m)D．量子衛(wèi)星與P點(diǎn)的速度之比為eq\r(\f(n3,m))【答案】【解析】由開(kāi)普勒第三定律得eq\f(r量3,T量2)＝eq\f(r同3,T同2)，又由題意知r量＝mR，r同＝nR，所以eq\f(T同,T量)＝eq\r(\f(r同3,r量3))＝eq\r(\f(nR3,mR3))＝eq\r(\f(n3,m3))，故A錯(cuò)誤；P為地球赤道上一點(diǎn)，P點(diǎn)角速度等于同步衛(wèi)星的角速度，根據(jù)v＝ωr，所以有eq\f(v同,vP)＝eq\f(r同,rP)＝eq\f(nR,R)＝eq\f(n,1)，故B錯(cuò)誤；根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，所以eq\f(v量,v同)＝eq\r(\f(r同,r量))＝eq\r(\f(nR,mR))＝eq\r(\f(n,m))，故C錯(cuò)誤；綜合B、C兩項(xiàng)的分析，有v同＝nvP，eq\f(v量,nvP)＝eq\r(\f(n,m))，得eq\f(v量,vP)＝eq\r(\f(n3,m))，故D正確。5．(多選)目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運(yùn)轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過(guò)程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是()A．衛(wèi)星的動(dòng)能逐漸減小B．由于地球引力做正功，引力勢(shì)能一定減小C．由于氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機(jī)械能保持不變D．衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢(shì)能的減小【答案】BD【解析】由于空氣阻力做負(fù)功，衛(wèi)星軌道半徑變小，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可知，衛(wèi)星線速度增大，地球引力做正功，引力勢(shì)能一定減小，故動(dòng)能增大，機(jī)械能減小，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)動(dòng)能定理，衛(wèi)星動(dòng)能增大，衛(wèi)星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力勢(shì)能的減小，所以衛(wèi)星克服阻力做的功小于引力勢(shì)能的減小，選項(xiàng)D正確。6．(多選)嫦娥探月工程計(jì)劃于近期發(fā)射嫦娥四號(hào)探測(cè)器，首次實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸。已知引力常量為G，月球的半徑為R，月球表面的重力加速度大小為g，嫦娥四號(hào)將在離月球中心距離為r的軌道上運(yùn)行，其繞月周期為T。根據(jù)以上信息判斷下列說(shuō)法正確的是()A．月球的第一宇宙速度為eq\r(gR)B．“嫦娥四號(hào)”繞月運(yùn)行的速度為eq\r(\f(gr2,R))C．月球的平均密度為eq\f(3πr3,GT2R3)D．“嫦娥四號(hào)”必須減速運(yùn)動(dòng)才能返回地球【答案】AC【解析】由Geq\f(Mm,R2)＝mg＝meq\f(v2,R)得，月球第一宇宙速度為eq\r(Rg)，A選項(xiàng)正確；由Geq\f(Mm,R2)＝mg，Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得，v＝eq\r(\f(R2g,r))，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r和M＝ρ×eq\f(4,3)πR3得，ρ＝eq\f(3πr3,GT2R3)，C選項(xiàng)正確；“嫦娥四號(hào)”必須加速運(yùn)動(dòng)，掙脫月球引力返回地球，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。7．“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在距離月球表面200km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車制動(dòng)”后被月球俘獲，進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行。然后衛(wèi)星在P點(diǎn)又經(jīng)過(guò)兩次“剎車制動(dòng)”，最終在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()A．衛(wèi)星在三個(gè)軌道上運(yùn)行的周期TⅢ>TⅡ>TⅠB．不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，衛(wèi)星在三個(gè)軌道上的機(jī)械能EⅢ>EⅡ>EⅠC．衛(wèi)星在不同軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)(尚未制動(dòng))時(shí)的加速度都相等D．不同軌道的半長(zhǎng)軸(或者半徑)的二次方與周期的三次方的比值都相等【答案】C【解析】軌道Ⅰ、軌道Ⅱ、軌道Ⅲ三個(gè)軌道的半長(zhǎng)軸關(guān)系為RⅠ>RⅡ>RⅢ，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，衛(wèi)星在三個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系為：TⅠ>TⅡ>TⅢ，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，衛(wèi)星在三個(gè)軌道上的機(jī)械能關(guān)系為：EⅠ>EⅡ>EⅢ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；不同軌道上的P點(diǎn)，到地心的距離相同，所受萬(wàn)有引力相同，根據(jù)牛頓第二定律，衛(wèi)星在不同軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)(尚未制動(dòng))時(shí)的加速度都相等，選項(xiàng)C正確；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，衛(wèi)星在不同軌道的半長(zhǎng)軸(或者半徑)的三次方與周期的二次方的比值都相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。8．(2019·武漢調(diào)研)引力波的發(fā)現(xiàn)證實(shí)了愛(ài)因斯坦100年前所做的預(yù)測(cè)。1974年發(fā)現(xiàn)了脈沖雙星間的距離在減小就已間接地證明了引力波的存在。如果將該雙星系統(tǒng)簡(jiǎn)化為理想的圓周運(yùn)動(dòng)模型，如圖所示，兩星球在相互的萬(wàn)有引力作用下，繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于雙星間的距離減小，則()A．兩星的運(yùn)動(dòng)周期均逐漸減小B．兩星的運(yùn)動(dòng)角速度均逐漸減小C．兩星的向心加速度均逐漸減小D．兩星的運(yùn)動(dòng)線速度均逐漸減小【答案】A【解析】雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有相同的角速度，靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力。根據(jù)Geq\f(m1m2,L2)＝m1r1ω2＝m2r2ω2，得m1r1＝m2r2，知軌道半徑比等于質(zhì)量之反比，雙星間的距離減小，則雙星的軌道半徑都變小，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，知角速度變大，周期變小，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)Geq\f(m1m2,L2)＝m1a1＝m2a2知，L變小，則兩星的向心加速度均增大，故C錯(cuò)誤；根據(jù)Geq\f(m1m2,L2)＝m1eq\f(v12,r1)，解得v1＝eq\r(\f(Gm2r1,L2))，由于L平方的減小比r1的減小量大，則線速度增大，故D錯(cuò)誤。9．我國(guó)建立在北緯43°的內(nèi)蒙古赤峰草原天文觀測(cè)站在金鴿牧場(chǎng)揭牌并投入使用，該天文觀測(cè)站應(yīng)用了先進(jìn)的天文望遠(yuǎn)鏡。現(xiàn)有一顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，一位觀測(cè)員在對(duì)該衛(wèi)星的天文觀測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)：每天晚上相同時(shí)刻總能出現(xiàn)在天空正上方同一位置，則衛(wèi)星的軌道必須滿足下列哪些條件(已知地球質(zhì)量為M，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，地球半徑為R，引力常量為G)()A．該衛(wèi)星一定在同步衛(wèi)星軌道上B．衛(wèi)星軌道平面與地球北緯43°線所確定的平面共面C.滿足軌道半徑r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2n2))(n＝1,2,3，…)的全部軌道都可以D．滿足軌道半徑r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2n2))(n＝1,2,3，…)的部分軌道【答案】D【解析】該衛(wèi)星一定不是同步衛(wèi)星，故A錯(cuò)誤。衛(wèi)星的軌道平面必須過(guò)地心，不可能與地球北緯43°線所確定的平面共面，故B錯(cuò)誤。衛(wèi)星的周期可能為T′＝eq\f(T,n)，n＝1,2,3，…，根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T′2)r，解得r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2n2))(n＝1,2,3，…)，滿足這個(gè)表達(dá)式的部分軌道即可，故C錯(cuò)誤，D正確。10．國(guó)務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”。1970年4月24日我國(guó)首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786km的地球同步軌道上。設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，東方紅二號(hào)的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)2＞a1＞a3B．a(chǎn)3＞a2＞a1C．a(chǎn)3＞a1＞a2 D．a(chǎn)1＞a2＞a3【答案】D【解析】衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)行時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力，對(duì)于東方紅一號(hào)，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)有Geq\f(Mm1,R＋h12)＝m1a1，即a1＝eq\f(GM,R＋h12)，對(duì)于東方紅二號(hào)，有Geq\f(Mm2,R＋h22)＝m2a2，即a2＝eq\f(GM,R＋h22)，由于h2＞h1，故a1＞a2，東方紅二號(hào)衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，由于東方紅二號(hào)做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大于地球赤道上物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，根據(jù)a＝ω2r，故a2＞a3，所以a1＞a2＞a3，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤。11．由中山大學(xué)發(fā)起的空間引力波探測(cè)工程“天琴計(jì)劃”于2015年啟動(dòng)，對(duì)一個(gè)超緊湊雙白矮星系統(tǒng)產(chǎn)生的引力波進(jìn)行探測(cè)。該計(jì)劃采用三顆相同的衛(wèi)星(SC1、SC2、SC3)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形陳列，三角形邊長(zhǎng)約為地球半徑的27倍，地球恰好處于三角形中心，衛(wèi)星將在以地球?yàn)橹行牡膱A軌道上運(yùn)行，如圖所示(只考慮衛(wèi)星和地球之間的引力作用)，則()A．衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期大于近地衛(wèi)星的運(yùn)行周期B．衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心加速度大于近地衛(wèi)星的向心加速度C．衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度等于第一宇宙速度D．衛(wèi)星的發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度【答案】A【解析】根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，可知軌道半徑越大，周期越大，故衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期大于近地衛(wèi)星的運(yùn)行周期，A正確；由Geq\f(Mm,r2)＝ma，可知軌道半徑越大，向心加速度越小，所以衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心加速度小于近地衛(wèi)星的向心加速度，故B錯(cuò)誤；第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度，該衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度小于第一宇宙速度，所以C錯(cuò)誤；地球衛(wèi)星的發(fā)射速度應(yīng)大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，所以D錯(cuò)誤。12．(2019·銀川模擬)2018年5月9日出現(xiàn)了“木星沖日”的天文奇觀。木星離地球最近最亮。當(dāng)?shù)厍蛭挥谔?yáng)和木星之間且三者幾乎排成一條直線時(shí)，天文學(xué)稱之為“木星沖日”。木星與地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。不考慮木星與地球的自轉(zhuǎn)。相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表。則()質(zhì)量半徑與太陽(yáng)間距離地球mRr木星約320m約11R約5rA．木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大B．木星運(yùn)行的加速度比地球運(yùn)行的加速度大C．在木星表面附近發(fā)射飛行器的速度至少為7.9km/sD．下次“木星沖日”的時(shí)間大約在2019年9月份【答案】A【解析】根據(jù)g＝eq\f(GM,R2)，則g地＝eq\f(Gm,R2)，g木＝eq\f(G·320m,11R2)≈2.6eq\f(Gm,R2)，則木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大，選項(xiàng)A正確；根據(jù)a＝eq\f(GM太,r2)，則a地＝eq\f(GM太,r2)，a木＝eq\f(GM太,5r2)＝eq\f(GM太,25r2)，則木星的加速度比地球的加速度小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)v＝eq\r(\f(GM,r))可知v地＝eq\r(\f(Gm,R))＝7.9km/s，v木＝eq\r(\f(G·320m,11R))＝5.4eq\r(\f(Gm,R))＝5.4×7.9km/s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律eq\f(r3,T地2)＝eq\f(5r3,T木2)，地球公轉(zhuǎn)周期T地＝1年，木星公轉(zhuǎn)周期T木＝eq\r(125)T地≈11.18年。設(shè)經(jīng)時(shí)間t，再次出現(xiàn)木星沖日，則有ω1t－ω2t＝2π，其中ω1＝eq\f(2π,T地)，ω2＝eq\f(2π,T木)，解得t≈1.1年，因此下一次木星沖日發(fā)生在2019年6月，故D錯(cuò)誤。13．(多選)如圖所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．軌道半徑越大，周期越長(zhǎng)B．張角越大，速度越大C．若測(cè)得周期和星球相對(duì)飛行器的張角，則可得到星球的平均密度D．若測(cè)得周期和軌道半徑，則可得到星球的平均密度【答案】ABC【解析】根據(jù)開(kāi)普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k，可知軌道半徑越大，飛行器的周期越長(zhǎng)，故A正確；設(shè)星球的質(zhì)量為M，半徑為R，平均密度為ρ，張角為θ，飛行器的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，周期為T。對(duì)于飛行器，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，由幾何關(guān)系得R＝rsineq\f(θ,2)，由以上兩式可得張角越大，軌道半徑越小，速度越大，故B正確；又由Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，星球的平均密度ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)，可知：若測(cè)得周期和張角，可得到星球的平均密度，故C正確；由Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)可得M＝eq\f(4π2r3,GT2)，可知若測(cè)得周期和軌道半徑，可得到星球的質(zhì)量，但是星球的半徑未知，不能求出星球的平均密度，故D錯(cuò)誤。14.(多選)軌道平面與赤道平面夾角為90°的人造地球衛(wèi)星被稱為極地軌道衛(wèi)星，它運(yùn)行時(shí)能到達(dá)南北極的上空，需要在全球范圍內(nèi)進(jìn)行觀測(cè)和應(yīng)用的氣象衛(wèi)星、導(dǎo)航衛(wèi)星等都采用這種軌道。如圖所示，若某顆極地軌道衛(wèi)星從北緯45°的正上方按圖示方向首次運(yùn)行到南緯45°的正上方用時(shí)45分鐘，則()A．該衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定小于7.9km/sB．該衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期與地球同步衛(wèi)星的周期之比為1∶4C．該衛(wèi)星的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑之比為1∶4D．該衛(wèi)星的加速度與地球同步衛(wèi)星的加速度之比為2∶1【答案】AC【解析】由于衛(wèi)星的軌道半徑大于地球半徑，所以衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度，即衛(wèi)星的線速度小于7.9km/s，故A正確；由題意可知，衛(wèi)星的周期T＝eq\f(360°,90°)×45min＝180min＝3h，而地球同步衛(wèi)星的周期是24h，故它與地球同步衛(wèi)星的周期之比為1∶8，故B錯(cuò)誤；由萬(wàn)有引力提供向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r，解得r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，該衛(wèi)星軌道半徑與地球同步衛(wèi)星軌道半徑之比eq\f(r,r同步)＝eq\r(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,T同步)))2)＝eq\r(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,24)))2)＝eq\f(1,4)，故C正確；由萬(wàn)有引力提供向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝ma，解得a＝eq\f(GM,r2)，該衛(wèi)星加速度與地球同步衛(wèi)星加速度之比為eq\f(a,a同步)＝eq\f(r同步2,r2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,1)))2＝eq\f(16,1)，故D錯(cuò)誤。15．(多選)拉格朗日點(diǎn)是小天體在兩個(gè)大天體的引力作用下基本能保持相對(duì)靜止的點(diǎn)。如圖是日地系統(tǒng)的5個(gè)拉格朗日點(diǎn)(L1、L2、L3、L4、L5)，設(shè)想未來(lái)人類在這五個(gè)點(diǎn)上都建立了太空站。若不考慮其他天體對(duì)太空站的引力，下列說(shuō)法正確的是()A．位于L1點(diǎn)的太空站受力平衡B．位于L2點(diǎn)的太空站的線速度大小大于地球的線速度大小C．位于L3點(diǎn)的太空站的向心加速度大小大于位于L1點(diǎn)的太空站的向心加速度大小D．位于L4點(diǎn)的太空站受到的向心力大小等于位于L5點(diǎn)的太空站受到的向心力大小【答案】BC【解析】由題意可知位于拉格朗日點(diǎn)的太空站與地球相對(duì)靜止，因此位于L1點(diǎn)的太空站環(huán)繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，則其所受合力不為零，受力不平衡，A錯(cuò)誤；由題意可知，太空站與地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的角速度大小相等，由v＝ωR可知位于L2點(diǎn)的太空站的線速度大小大于地球的線速度大小，B正確；位于L3點(diǎn)和位于L1點(diǎn)的太空站繞太陽(yáng)運(yùn)行的角速度大小相等，由a＝ω2R可知，位于L3點(diǎn)的太空站的向心加速度大小大于位于L1點(diǎn)的太空站的向心加速度大小，C正確；由于位于L4點(diǎn)和L5點(diǎn)的太空站的質(zhì)量關(guān)系未知，因此位于L4點(diǎn)和L5點(diǎn)的太空站所受的向心力大小不能確定，D錯(cuò)誤。16．(2019·宜春模擬)2014年3月8日凌晨，從吉隆坡飛往北京的馬航MH370航班起飛后與地面失去聯(lián)系，機(jī)上有154名中國(guó)人。之后，中國(guó)緊急調(diào)動(dòng)了海洋、風(fēng)云、高分、遙感等4個(gè)型號(hào)近10顆衛(wèi)星為地面搜救行動(dòng)提供技術(shù)支持。假設(shè)“高分一號(hào)”衛(wèi)星與同步衛(wèi)星、月球繞地球運(yùn)行的軌道都是圓，它們?cè)诳臻g的位置示意圖如圖1所示。下列有關(guān)“高分一號(hào)”的說(shuō)法正確的是()圖1A．其發(fā)射速度可能小于7.9km/sB．繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的大C．繞地球運(yùn)行的周期比同步衛(wèi)星的大D．在運(yùn)行軌道上完全失重，重力加速度為0【答案】B【解析】在地球上發(fā)射衛(wèi)星的最小速度為7.9km/s，A錯(cuò)誤；由eq\f(GMm,r2)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)·r可得：ω＝eq\r(\f(GM,r3))，T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，“高分一號(hào)”的軌道半徑小于同步衛(wèi)星和月球的軌道半徑，因此，“高分一號(hào)”的角速度比月球繞地球運(yùn)行的大，繞行周期比同步衛(wèi)星的小，B正確，C錯(cuò)誤；衛(wèi)星在運(yùn)行軌道上的加速度等于所在處的重力加速度，處于完全失重狀態(tài)，重力加速度不為零，D錯(cuò)誤。17．(多選)截止到2014年2月全球定位系統(tǒng)GPS已運(yùn)行了整整25年，是現(xiàn)代世界的奇跡之一。GPS全球定位系統(tǒng)有24顆衛(wèi)星在軌運(yùn)行，每個(gè)衛(wèi)星的環(huán)繞周期為12小時(shí)。GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星相比較，下面說(shuō)法正確的是()A．GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道半徑是地球同步衛(wèi)星半徑的eq\f(\r(2),2)倍B．GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道半徑是地球同步衛(wèi)星半徑的eq\f(\r(3,2),2)倍C．GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星線速度是地球同步衛(wèi)星線速度的eq\r(2)倍D．GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星線速度是地球同步衛(wèi)星線速度的eq\r(3,2)倍【答案】BD【解析】萬(wàn)有引力是衛(wèi)星圍繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力，Geq\f(Mm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，設(shè)GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星半徑為r1，周期為T1，同步衛(wèi)星半徑為r2，周期為T2，根據(jù)周期公式解得eq\f(r1,r2)＝eq\r(3,\f(T1,T2)2)＝eq\f(\r(3,2),2)，A錯(cuò)誤，B正確；eq\f(v1,v2)＝eq\f(2πr1/T1,2πr2/T2)＝eq\f(r1,r2)·eq\f(T2,T1)＝eq\r(3,2)，C錯(cuò)誤，D正確。18．如圖建筑是厄瓜多爾境內(nèi)的“赤道紀(jì)念碑”。設(shè)某人造地球衛(wèi)星在赤道上空飛行，衛(wèi)星的軌道平面與地球赤道重合，飛行高度低于地球同步衛(wèi)星。已知衛(wèi)星軌道半徑為r，飛行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同，設(shè)地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，某時(shí)刻衛(wèi)星通過(guò)這一赤道紀(jì)念碑的正上方，該衛(wèi)星過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間再次經(jīng)過(guò)這個(gè)位置？()A．eq\f(2π,\r(\f(gR2,r3)))B．eq\f(2π,ω0＋\r(\f(gR2,r3)))C．eq\f(2π,ω0－\r(\f(gR2,r3))) D．eq\f(2π,\r(\f(gR2,r3))－ω0)【答案】D【解析】用ω表示衛(wèi)星的角速度，用m、M分別表示衛(wèi)星及地球的質(zhì)量，則有eq\f(GMm,r2)＝mrω2，在地面上，有Geq\f(Mm,R2)＝mg，聯(lián)立解得ω＝eq\r(\f(gR2,r3))，衛(wèi)星高度低于同步衛(wèi)星高度，則ω＞ω0，用t表示所需時(shí)間，則ωt－ω0t＝2π，所以t＝eq\f(2π,ω－ω0)＝eq\f(2π,\r(\f(gR2,r3))－ω0)，D正確。19.(多選)(2019·廣西三校聯(lián)考)如圖所示，兩顆靠得很近的天體組合為雙星，它們以兩者連線上的某點(diǎn)為圓心，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法中正確的是()A．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等B．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小相等C．它們的軌道半徑與它們的質(zhì)量成反比D．它們的軌道半徑與它們的質(zhì)量的平方成反比【答案】AC【解析】它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等，線速度大小不一定相等，選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤；由eq\f(GmBmA,rA＋rB2)＝mAωA2rA＝mBωB2rB，它們的軌道半徑與它們的質(zhì)量成反比，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。20．(多選)(2019·聊城模擬)如圖所示，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠(yuǎn)的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半徑為R的圓軌道上運(yùn)行，若三顆星質(zhì)量均為M，萬(wàn)有引力常量為G，則()A．甲星所受合外力為eq\f(5GM2,4R2)B．乙星所受合外力為eq\f(GM2,R2)C．甲星和丙星的線速度相同D．甲星和丙星的角速度相同【答案】AD【解析】甲星所受合外力為乙、丙對(duì)甲星的萬(wàn)有引力的合力，F(xiàn)甲＝eq\f(GM2,R2)＋eq\f(GM2,2R2)＝eq\f(5GM2,4R2)，A正確；由對(duì)稱性可知，甲、丙對(duì)乙星的萬(wàn)有引力等大反向，乙星所受合力為0，B錯(cuò)誤；由于甲、乙位于同一直線上，甲、