湖北省宜昌金東方高級中學2017-2018學年高二9月月考數(shù)學(文)試題含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精宜昌金東方高級中學2017年秋季學期9月月考高二數(shù)學試題（文）本試題卷共4頁，三大題22小題。全卷滿分150分，考試用時120分鐘?！镒？荚図樌铩镒⒁馐马棧?。本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務必然自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2?；卮鸬冖窬頃r,選出每個小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮搽干凈后，再選涂其他答案標號，寫在本試卷上無效.3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，答在本試題上無效.★?？荚図樌锏冖窬硪?、選擇題（每題5分，共60分）1。將二進制數(shù)110101(2)轉變成十進制數(shù)為（)A．106B．53C．55D．108學必求其心得，業(yè)必貴于專精2.閱讀以下列圖的程序語句，若輸入的t值為6,則執(zhí)行程序后輸出的結果為（)A．0。6B．0.3C．0.5D．0。83.某射手在一次射擊中，射中10環(huán),9環(huán)，8環(huán)的概率分別是0.2，0.3，0。1，則此射手在一次射擊中不夠8環(huán)的概率為（）A．0。4B．0。3C．0.6D．0.94.命題“若x21，則1x1”的逆否命題是（)A．若x21,則x1或x1B．若則x21C．若x1或x1,則x21D．若x1或x1，則x21

1x1，開始S=0，n=0SSnn=n+1n否3??是輸出S5。設x,yR，則“x2且y2”是“x2y24"的結束（）A．充分而不用要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不用要條件6。執(zhí)行以下列圖的程序框圖,則輸出的S值為([x]表示不高出x的最大整數(shù)）( )A。4B.5C.7D。9學必求其心得，業(yè)必貴于專精7。某單位為了認識用電量y度與氣溫xC之間的關系，隨機統(tǒng)計了某天的用電量與當天氣溫，并制作了比較表：由表中數(shù)據得線性回歸方程ybxa中b2，展望當氣溫為4C時，用電量的度數(shù)約為（)A．70B．69C．68D．678.以下說法錯誤的選項是( )A．若命題“pq”為真命題，則“pq"為真命題B．命題“若m0,則方程x2xm0有實根”的抗命題為真命題C．命題“若ab，則ac2bc2"的否命題為真命題D．若命題“pq”為假命題，則“pq”為真命題9。有5根細木棍，長度分別為1、3、5、7、9（cm)，從中任取三根，能搭成三角形的概率為（)A．3B．2C．1D．320551010．從區(qū)間0,1隨機抽取2n個數(shù)x1,x2，,xn,y1，y2，，yn，構成n個數(shù)對x1,y1，x2,y2,，xn,yn,其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對共有m個，則用隨機模擬的方法獲取的圓周率的近似值為（）A.4nB.2nC.4mD。2mmmnn11.某初級中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，學必求其心得，業(yè)必貴于專精現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項檢查，考慮采納簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次一致編號為1,2，.。.，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學生一致隨機編號為1,2，。。。,270，并將整個編號依次分為10段，如果抽得號碼有以下四種情況：7，34,61,88，115，142，169，196，223，250；②5，9,100，107，111，121，180，195，200，265;11，38,65，92，119，146，173,200，227，254;30，57，84,111,138，165，192，219，246，270;關于上述樣本的以下結論中，正確的選項是（)A．②、③都不能夠為系統(tǒng)抽樣B．②、④都不能夠為分層抽樣C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣D．①、③都可能為分層抽樣22，直線l:ykx．給出下面四個命題，12．已知圓M：xcosysin1其中正確的命題是（）①對任意實數(shù)k和,直線l和圓M有公共點;②對任意實數(shù)k，必存在實數(shù),使得直線l和圓M相切；③對任意實數(shù)，必存在實數(shù)k，使得直線l和圓M相切;④存在實數(shù)k和，使得圓M上有一點到直線l的距離為3．學必求其心得，業(yè)必貴于專精A．①②B．①③C．②④D．①③④第Ⅱ卷二、填空題（每題5分，共20分）13．有一組數(shù)據-2，x,0，3，5的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據的方差是________．14．324,243，270這三個數(shù)的最大合約數(shù)是________．15．在區(qū)間1,3內任取一個實數(shù)x,則事件“l(fā)og2x10”發(fā)生的概率為。16.若命題“x01,2，使得x022x0a0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是.三、解答題（共70分）17、(本小題滿分10分）農科院的專家為了認識新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高，數(shù)據以下：（單位：cm）甲：9,10，11,12，10,20；乙：8，14,13,10,12，21。（Ⅰ）繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；【＊（Ⅱ)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況．學必求其心得，業(yè)必貴于專精18、(本小題滿分12分）已知p:方程x2mx10有兩個不等的負根；q:方程4x24(m2)x10無實根.若pq為假,pq為真，求實數(shù)m的取值范圍。19、（本小題滿分12分）已知數(shù)列an是公差為-2的等差數(shù)列，且a3a2a5。（Ⅰ)求數(shù)列an的通項公式。（Ⅱ）求數(shù)列an的前n項和Sn的最大值.20、（本小題滿分12分）設命題p：實數(shù)x滿足x24ax3a20,命題q:實數(shù)x滿足x31.（Ⅰ）若a1,且pq為真，求實數(shù)x的取值范圍;（Ⅱ）若a0，且p是q的充分不用要條件,求實數(shù)a的取值范圍.21．(本小題滿分12分）為了解析某次考試數(shù)學成績情況，用簡單隨機抽樣從某班中抽取25名學生學必求其心得，業(yè)必貴于專精的成績（百分制）作為樣本,獲取頻率分布表以下：分數(shù)[50，60)［60，70)［70，80）［80，90）［90,100］頻數(shù)239a1頻率0.080。120.36b0.04（Ⅰ）求樣本頻率分布表中a，b的值,并根據上述頻率分布表，在下表中作出樣本頻率分布直方圖；（Ⅱ）計算這25名學生成績的中位數(shù)(精確到0.01）；(Ⅲ）從成績在[50，70）的學生中任選2人，求最少有1人的成績在[60，70）中的概率．22、（本小題滿分12分)已知圓C：x2y22x4y40。(Ⅰ)已知直線過點（3,1），若直線與圓C有兩個交點，求直線l斜ll率k的取值范圍；（Ⅱ）可否存在斜率為OA⊥OB(O為坐標原點

1的直線)．若

m,使m被圓C截得的弦為AB，且存在，求出直線m的方程；若不存在，說明原由．學必求其心得，業(yè)必貴于專精2017年秋季學期9月月考數(shù)學（文）試卷答案一、選擇題：BCADABCBDCDA二、填空題:13、34514、2715、三、解答題：

116、a8417、解（1）莖葉圖以下列圖：（2）錯誤!甲＝錯誤!＝12，錯誤!乙＝錯誤!＝13，s錯誤!≈13.67，s錯誤!≈16。67。由于錯誤!甲＜錯誤!乙，所以乙種麥苗平均株高較高，又由于s錯誤!＜s錯誤!，所以甲種麥苗長的較為整齊．18、若p為真，則m240m2，x1x2m0若q為真,則16m2201m3,依題意知,p和q一真一假，16當p真q假時m2m3,當p假q真時，m21m2，m或m1m313綜上知m的取值范圍為1m2或m319、20、由x24ax3a20得(x3a)(xa)0，又a0，所以ax3a,學必求其心得，業(yè)必貴于專精當a1時，1〈x3，即p為真時實數(shù)x的取值范圍是1<x3.x2x60，即為真時實數(shù)的取值范圍是。由x22x80，得2x3qx2x3若pq為真，則p真且q真，所以實數(shù)x的取值范圍是2x3.(Ⅱ）p是q的充分不用要條件，即pq,且qp，設A={x|p},B={x|q}，則AB,又A={x|p}={x|xa或x3a},B={x|q}={x2或x3｝，則0<a2,且3a3所以實數(shù)a的取值范圍是1a2。21、解：（Ⅰ）∵頻數(shù)總數(shù)是2+3+9+a+1=25，∴a=10;又∵成績在［80，90）的頻率是，∴b=0.4；畫出頻率分布直方圖以下:(Ⅱ）設中位數(shù)為x，則0.080.12x700.0360.5，解得a78.33（Ⅲ）成績在[50，60）的學生共有2人，記為a,b，在［60，70)共有3人，記為c，d，e；從成績在［50，70）的5名學生任選2人的方法有ab、ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de,共10種，其中最少有1人的成績在[60，70）中方法有ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de，共9種，∴所求的概率為。22、解：（1）由于圓C：x2+y2﹣2x+4y﹣4=0,即（x﹣1）2+（y+2）2=9,表示以C（1，﹣2)為圓心，半徑等于3的圓．由于直線l過點M（3,1），MC=，大于半徑,可得點M在圓的外面．學必求其心得，業(yè)必貴于專精當直線l斜率k不存在時，直線l的方程為x=3，滿足和圓有2個交點．當直線l斜率k存在時，直線l的方程為y﹣1=k（x﹣3），即kx﹣y+13k=0，由圓心（1，﹣2）到直線l的距離小于半徑可得＜3，求得k＞0,或k＜﹣．(2)假設直線m：y=x+b,代入圓的方程得: