單項(xiàng)正弦交流電

第2章單相正弦交流電路初步認(rèn)識(shí)正弦交流電2.1單一參數(shù)正弦交流電路分析2.2

RLC串并聯(lián)交流電路分析2.3安全用電技術(shù)2.42.1初步認(rèn)識(shí)正弦交流電2.1.1正弦交流電的特性參數(shù)2.1.2正弦交流電的相量表示法大小和方向隨時(shí)間作周期性變化且在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為零的電壓、電流和電動(dòng)勢統(tǒng)稱為交流電，交流電的變化形式是多種多樣的。如下圖：日常所用的交流電源(含信號源)其電壓、電流和電動(dòng)勢一般都是隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的，故稱之為正弦交流電源或正弦交流信號，統(tǒng)稱正弦量。正弦量可用三角函數(shù)式表示，例如正弦交流電流可表示為其波形如下圖所示。其中表示瞬時(shí)值或瞬時(shí)值表達(dá)式。為最大值(幅值)、為角頻率、為初相位。幅值、角頻率、初相位分別表征正弦變化的大小、快慢和初始值。它們是確定一個(gè)正弦量的三個(gè)要素。2.1.1正弦交流電的特性參數(shù)

1．周期、頻率、角頻率正弦量變化一周所需的時(shí)間稱為周期，用表示，單位為秒（s）。每秒鐘變化的次數(shù)稱為頻率，用f表示，單位為赫茲（Hz）。周期和頻率互為倒數(shù)，即我國和世界上很多國家電網(wǎng)工業(yè)頻率(簡稱工頻)為50Hz，美國、日本等國家的工頻為60Hz。正弦量變化的快慢還可用角頻率ω來表示，因?yàn)檎伊恳恢芷趦?nèi)經(jīng)歷弧度為2π，所以其角頻率為2.最大值與有效值正弦量在任一瞬間的值稱為瞬時(shí)值，用小寫字母表示，如i、u、e分別表示電流、電壓和電動(dòng)勢的瞬時(shí)值。瞬時(shí)值中最大的值稱為最大值（或幅值），用帶下標(biāo)m的大寫字母表示，如、和分別表示電流、電壓、和電動(dòng)勢的最大值。通常計(jì)量交流電大小的既不是瞬時(shí)值，也不是最大值，而是用交流電的有效值。它是這樣定義的：如果某一個(gè)周期交流電流i通過電阻R在一個(gè)周期T內(nèi)產(chǎn)生的熱量和另一個(gè)直流電流I通過同樣大小的電阻在相等的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，則把這一直流電流I的值定義為該交流電流i的有效值。對于正弦電壓和電動(dòng)勢，有正弦量的最大值是有效值的倍，式中大寫字母I，U和E分別表示電流、電壓和電動(dòng)勢的有效值。3.初相位正弦量在不同時(shí)刻由于具有不同的值，正弦量也就變化到不同的數(shù)值，所以反映出正弦量變化的進(jìn)程，稱為正弦量的相位角，簡稱相位。t=0時(shí)的相位稱為初相位。一般選擇。

兩個(gè)同頻率的正弦量的相位之差稱為相位差，用表示。它們的相位差：，，所以，u較i先到達(dá)正的最大值(或零值)，這時(shí)稱在相位上u比i超前角，或稱i比u滯后角；若=0，即，則稱u和i相位相同，或稱u與i同相。若，則稱u與i相位相反，或稱u與i反相。2.1.2正弦交流電的相量表示法復(fù)平面中，有一個(gè)長度為，與實(shí)軸正方向夾角(初始角)為，角速度為，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的矢量A，任一瞬間在虛軸上的投影為，波形如右圖

所示。由于正弦交流電不是矢量，故稱該表示正弦量的固定矢量為相量，并用大寫字母上面加“”的方式表示。如果相量長度等于最大值則稱為最大值相量，符號為、、，如圖所示。該圖又稱相量圖。矢量與復(fù)數(shù)向量圖復(fù)平面中的任一矢量都可以用復(fù)數(shù)來表示，因而相量也可以用復(fù)數(shù)來表示。如圖所示復(fù)平面上的矢量A，長度為，與實(shí)軸正方向的夾角為，在實(shí)軸上的投影為a，在虛軸上的投影為b，可表示為它們之間關(guān)系為利用這些關(guān)系可在四種表達(dá)式中進(jìn)行轉(zhuǎn)換。一般來說，復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算用代數(shù)式，其實(shí)部與實(shí)部相加減，虛部與虛部相加減；乘除運(yùn)算常用極坐標(biāo)式，兩復(fù)數(shù)的模相乘除，輻角相加減。2.2單一參數(shù)正弦交流電路分析2.2.1純電阻交流電路2.2.2純電感交流電路2.2.3純電容交流電路2.2.1純電阻交流電路1.電壓與電流關(guān)系

(a)電路(b)u、i及p波形可見u與i不但是同頻率的正弦量，而且u、i同相。(1)大小關(guān)系(2)相位關(guān)系(3)相量關(guān)系其相量圖如下圖(a)所示，圖(b)稱為電阻的相量模型。(a)相量圖(b)相量模型2.功率(1) 瞬時(shí)功率(2)平均功率電路在一個(gè)周期內(nèi)消耗電能的平均值，即瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，稱為平均功率，又稱有功功率，用大寫字母P表示，即2.2.2純電感交流電路

(a)電路(b)u、i及p波形1.電壓與電流關(guān)系可見其u與i是同頻率的正弦量，且比超前90。

(1) 大小關(guān)系上式中為電壓有效值與電流有效值之比稱為感抗。由可見電感對交流電流有阻礙作用，頻率越高，則感抗越大，其阻礙作用越強(qiáng)。(2) 相位關(guān)系(3) 相量關(guān)系或

(a)相量圖(b)相量模型電感的電壓、電流相量圖和相量模型2.功率(1) 瞬時(shí)功率當(dāng)增大時(shí)，p＞０，電感從電源吸收能量，磁場能量增加，電能轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌瞿芰?；?dāng)減小時(shí)，p＜０，電感釋放能量，磁場能量減小，磁場能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔軞w還電源。(2) 平均功率可見電感元件不消耗能量，只與電源交換能量，是儲(chǔ)能元件。(3) 無功功率為了衡量電感元件與電源交換能量的規(guī)模大小，將瞬時(shí)功率的最大值定義為無功功率Q。2.2.3純電容交流電路

1.電壓與電流關(guān)系u與i是同頻率的正弦量，且i比u超前90。(a)電路(b)u、i及p波形(1) 大小關(guān)系或上式中為電壓與電流有效值之比稱為容抗。(2) 相位關(guān)系

(3) 相量關(guān)系(a)相量圖(b)相量模型電容的電壓、電流相量圖和相量模型2.功率(1) 瞬時(shí)功率當(dāng)增大時(shí)，，電容從電源吸收能量，電場能量增加，電能轉(zhuǎn)變?yōu)殡妶瞿芰?；?dāng)|u|減小時(shí)，，電容釋放能量，電場能量減小，電場能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔軞w還電源。(2) 平均功率可見電容元件不消耗能量，只與電源交換能量，是儲(chǔ)能元件。(3) 無功功率2.3RLC串并聯(lián)交流電路分析

2.3.1RLC串聯(lián)交流電路分析2.3.2RLC并聯(lián)交流電路分析2.3.1RLC串聯(lián)交流電路分析

(a)電路(b)相量模型(c)等效電路R、L、C串聯(lián)電路1.電壓與電流關(guān)系(1) 大小關(guān)系 (2) 相位關(guān)系可知阻抗角就是電壓與電流間的相位差，其大小由電路參數(shù)決定。阻抗模 阻抗角(即)時(shí)，，u超前i，電路呈電感性。(即)時(shí)，，u滯后i，電路呈電容性。(即)時(shí)，，u與i同相，電路呈電阻性。R、L、C串聯(lián)電路的相量圖2.電路的功率(1) 瞬時(shí)功率

(2) 有功功率(3) 無功功率電路中電感和電容元件要與電源交換能量，相應(yīng)的無功功率為(4) 視在功率交流電路中，電壓有效值U與電流有效值I的乘積稱為電路的視在功率，用S表示。即可知有功功率P，無功功率Q和視在功率S之間也組成一個(gè)直角三角形稱為功率三角形，如圖所示，三者之間關(guān)系為：功率三角形功率三角形與電壓三角形和阻抗三角都是相似三角形。2.3.2RLC并聯(lián)交流電路分析1.電壓與電流關(guān)系

(a)電路(b)相量模型(c)等效電路R、L、C并聯(lián)電路導(dǎo)納模

導(dǎo)納角

導(dǎo)納三角形可得電壓和電流之間的關(guān)系為(1) 大小關(guān)系(2) 相位關(guān)系導(dǎo)納角θ,也就是電流與電壓間的相位差，其大小由電路參數(shù)決定。(即)時(shí)，，i導(dǎo)前u，電路呈電容性。(即)時(shí)，，i滯后u，電路呈電感性。(即)時(shí)，，i與u同相，電路呈電阻性。以電壓為參考相量，根據(jù)純電阻、電容和電感的電流與電壓的相量關(guān)系，及總電流相量等于各支路電流相量之和，可畫出電路中電壓和各電流的相量圖R、L、C并聯(lián)電路相量圖2.功率(1) 瞬時(shí)功率(2) 有功功率(3) 無功功率(4) 視在功率2.4安全用電技術(shù)

2.4.1安全用電基本常識(shí)

2.4.2觸電形式及其急救方法2.4.1安全用電基本常識(shí)

隨著電能應(yīng)用的不斷拓展,以電能為介質(zhì)的各種電氣設(shè)備廣泛進(jìn)入企業(yè)、社會(huì)和家庭生活中，與此同時(shí)，使用電氣所帶來的不安全事故也不斷發(fā)生。因此，學(xué)習(xí)安全用電基本知識(shí)，掌握常規(guī)觸電防護(hù)技術(shù)，這是保證用電安全的有效途徑。

電氣危害有兩個(gè)方面：一方面是對系統(tǒng)自身的危害，如短路、過電壓、絕緣老化等；另一方面是對用電設(shè)備、環(huán)境和人員的危害，如觸電、電氣火災(zāi)、電壓異常升高造成用電設(shè)備損壞等，其中尤以觸電和電氣火災(zāi)危害最為嚴(yán)重。

靜電產(chǎn)生的危害也不能忽視，它是電氣火災(zāi)的原因之一，對電子設(shè)備的危害也很大。提醒觸電危害觸電是指人體觸及帶電體后，電流對人體造成的傷害。它有兩種類型，即電擊和電傷。

1)電傷－非致命的

電傷是指電流的熱效應(yīng)、化學(xué)效應(yīng)、機(jī)械效應(yīng)及電流本身作用造成的人體傷害。電傷會(huì)在人體皮膚表面留下明顯的傷痕，常見的有灼傷、電烙傷和皮膚金屬化等現(xiàn)象。

2)電擊電擊是指電流通過人體內(nèi)部，破壞人體內(nèi)部組織，影響呼吸系統(tǒng)、心臟及神經(jīng)系統(tǒng)的正常功能，甚至危及生命。在觸電事故中，電擊和電傷常會(huì)同時(shí)發(fā)生。

3）影響觸電危險(xiǎn)程度的因素（1）

電流大小對人體的影響

通過人體的電流越大，人體的生理反應(yīng)就越明顯，感應(yīng)就越強(qiáng)烈，引起心室顫動(dòng)所需的時(shí)間就越短，致命的危害就越大。按照通過人體電流的大小和人體所呈現(xiàn)的不同狀態(tài)，工頻交流電大致分為下列三種：

②擺脫電流:指人體觸電后能自主擺脫電源的最大電流(10mA)。

③致命電流:指在較短的時(shí)間內(nèi)危及生命的最小電流(30mA)。（2）電流的類型

工頻交流電的危害性大于直流電，因?yàn)榻涣麟娭饕锹楸云茐纳窠?jīng)系統(tǒng)，往往難以自主擺脫。一般認(rèn)為40~60Hz的交流電對人最危險(xiǎn)。隨著頻率的增加，危險(xiǎn)性將降低。當(dāng)電源頻率大于2000Hz時(shí)，所產(chǎn)生的損害明顯減小，但高壓高頻電流對人體仍然是十分危險(xiǎn)的。（3）電流的作用時(shí)間

人體觸電，當(dāng)通過電流的時(shí)間越長，愈易造成心室顫動(dòng)，生命危險(xiǎn)性就愈大。據(jù)統(tǒng)計(jì)，觸電1－5min內(nèi)急救，90%有良好的效果，10分鐘內(nèi)60%救生率，超過15分鐘希望甚微。觸電保護(hù)器的一個(gè)主要指標(biāo)就是額定斷開時(shí)間與電流乘積小于30mA.s。實(shí)際產(chǎn)品一般額定動(dòng)作電流30mA，動(dòng)作時(shí)間0.1s，故小于30mA.s可有效防止觸電事故。（4）

電流路徑

電流通過頭部可使人昏迷；通過脊髓可能導(dǎo)致癱瘓；通過心臟會(huì)造成心跳停止，血液循環(huán)中斷；通過呼吸系統(tǒng)會(huì)造成窒息。因此，從左手到胸部是最危險(xiǎn)的電流路徑；從手到手、從手到腳也是很危險(xiǎn)的電流路徑；從腳到腳是危險(xiǎn)性較小的電流路徑。（5）人體電阻

人體電阻是不確定的電阻，皮膚干燥時(shí)一般為100KΩ左右，而一旦潮濕可降到1KΩ。人體不同，對電流的敏感程度也不一樣，一般地說，兒童較成年人敏感,女性較男性敏感?；加行呐K病者，觸電后的死亡可能性就更大。安全電壓是指人體不戴任何防護(hù)設(shè)備時(shí),觸及帶電體不受電擊或電傷。人體觸電的本質(zhì)是電流通過人體產(chǎn)生了有害效應(yīng)，然而觸電的形式通常都是人體的兩部分同時(shí)觸及了帶電體，而且這兩個(gè)帶電體之間存在著電位差。因此在電擊防護(hù)措施中，要將流過人體的電流限制在無危險(xiǎn)范圍內(nèi)，也即將人體能觸及的電壓限制在安全的范圍內(nèi)。國家標(biāo)準(zhǔn)制定了安全電壓系列，稱為安全電壓等級或額定值，這些額定值指的是交流有效值，分別為：42V、36V、24V、12V、6V等幾種。(6)安全電壓2.4.2觸電形式及其急救方法

常見的觸電原因：直接觸電和間接觸電。

1.直接觸電

人體直接接觸帶電設(shè)備稱為直接觸電。直接接觸又可分為單相接觸和兩相接觸。

（1）單相觸電：當(dāng)人站在地面上或其他接地體上，人體的某一部位觸及一相帶電體時(shí)，電流通過人體流入大地(或中性線)，稱為單相觸電，如下圖所示。

一般情況下，接地電網(wǎng)里的單相觸電比不接地電網(wǎng)里的危險(xiǎn)性大。（a）中性點(diǎn)直接接地（b）中性點(diǎn)不直接接地

單相觸電要避免單線觸，操作時(shí)必須穿上膠鞋或站在干燥的木凳上。（2）兩相觸電兩相觸電是指人體兩處同時(shí)觸及同一電源的兩相帶電體，以及在高壓系統(tǒng)中，人體距離高壓帶電體小于規(guī)定的安全距離，造成電弧放電時(shí)，電流從一相導(dǎo)體流入另一相導(dǎo)體的觸電方式。兩相觸電加在人體上的電壓為線電壓，因此不論電網(wǎng)的中性點(diǎn)接地與否，其觸電的危險(xiǎn)性都最大。為救他，立即斷開電源！兩相觸電人體接觸正常時(shí)不帶電、事故時(shí)帶電的導(dǎo)電體，如電氣設(shè)備的金屬外殼、框架等，稱為間接觸電。2.間接觸電

間接觸電主要有跨步電壓觸電、接觸電壓觸電和剩余電荷觸電。（1）跨步電壓觸電當(dāng)帶電體接地時(shí)有電流向大地流散，在以接地點(diǎn)為圓心，半徑20m的圓面積內(nèi)形成分布電位。人站在接地點(diǎn)周圍，兩腳之間(以0.8m計(jì)算)的電位差稱為跨步電壓Uk，如下圖所示，由此引起的觸電事故稱為跨步電壓觸電。高壓故障接地處，或有大電流流過的接地裝置附近都可能出現(xiàn)較高的跨步電壓。離接地點(diǎn)越近、兩腳距離越大，跨步電壓值就越大。一般10米以外就沒有危險(xiǎn)。高壓線跨步電壓當(dāng)人站在發(fā)生接地短路故障設(shè)備旁邊時(shí)，手接觸設(shè)備外露可導(dǎo)電部分，手、腳之間承受的電壓稱為接觸電壓。由接觸電壓引起的觸電稱為接觸電壓觸電。（2）接觸電壓觸電（3）剩余電荷觸電

剩余電荷觸電是指當(dāng)人觸及帶有剩余電荷的設(shè)備時(shí)，帶有電荷的設(shè)備對人體放電造成的觸電事故。3急救方法(1)解脫電源

人在觸電后可能由于失去知覺或超過人的擺脫電流而不能自己脫離電源，此時(shí)搶救人員不要驚慌，要在保護(hù)自己不被觸電的情況下使觸電者脫離電源。

1）如果接觸電器觸電，應(yīng)立即斷開近處的電源，可就近拔掉插頭，斷開開關(guān)或打開保險(xiǎn)盒。

2）如果碰到破損的電線而觸電，附近又找不到開關(guān)，可用干燥的木棒、竹竿、手杖等絕緣工具把電線挑開，挑開的電線要放置好，不要使人再觸到。

3）如一時(shí)不能實(shí)行上述方法，觸電者又趴在電器上，可隔著干燥的衣物將觸電者拉開。

4）在脫離電源過程中，如觸電者在高處，要防止脫離電源后跌傷而造成二次受傷。

5）在使觸電者脫離電源的過程中，搶救者要防止自身觸電。

(2)脫離電源后的判斷

觸電者脫離電源后，應(yīng)迅速判斷其癥狀，根據(jù)其受電流傷害的不同程度，采用不同的急救方法。1）判斷觸電者有無知覺。

2）判斷呼吸是否停止。人工呼吸

3）判斷脈搏是否搏動(dòng)。胸外擠壓４）判斷瞳孔是否放大。(3)觸電的急救方法

1）口對口人工呼吸法。人的生命的維持，主要靠心臟跳動(dòng)而產(chǎn)生血循環(huán)，通過呼吸而形成氧氣與廢氣的交換。如果觸電人傷害較嚴(yán)重，失去知覺，停止呼吸，但心臟微有跳動(dòng)，就應(yīng)采用口對口的人工呼吸法。具體做法是：

口訣：張口捏鼻手抬頜，深吸緩吹口對緊；張口困難吹鼻孔，5秒一次堅(jiān)持吹。①迅速解開觸電人的衣服、褲帶，松開上身的衣服、護(hù)胸罩和圍巾等,使其胸部能自由擴(kuò)張，不妨礙呼吸。②使觸電人仰臥,不墊枕頭，頭先側(cè)向一邊清除其口腔內(nèi)的血塊、假牙及其他異物等。③救護(hù)人員位于觸電人頭部的左邊或右邊，用一只手捏緊其鼻孔,不使漏氣，另一只手將其下巴拉向前下方，使其