的《圓柱的體積》教案四篇

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《圓柱的體積》教案篇1

教學(xué)內(nèi)容：P19－20頁(yè)例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的技能

滲透轉(zhuǎn)化思想，培育同學(xué)的自主探究意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌控圓柱體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？〔長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高〕

2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名同學(xué)指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。

3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

二、新課

1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

〔1〕用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積?！惭刂鴪A柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形。

《圓柱的體積》教案篇2

設(shè)計(jì)說(shuō)明

1．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)愛(ài)好。

愛(ài)好是最好的老師。新課伊始，為同學(xué)創(chuàng)設(shè)“圓柱形橡皮泥的體積你會(huì)求嗎？”的問(wèn)題情境，引導(dǎo)同學(xué)經(jīng)過(guò)思索、爭(zhēng)論、溝通，找到解決的方法。這樣的設(shè)計(jì)不僅自然滲透了圓柱(新問(wèn)題)和長(zhǎng)方體(已知)的知識(shí)聯(lián)系，還讓同學(xué)體會(huì)到可以有很多方法去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好和探究新知的欲望。

2．實(shí)踐操作，促進(jìn)知識(shí)遷移。

知識(shí)和閱歷的積累來(lái)源于大量的實(shí)踐活動(dòng)。動(dòng)手操作不但能使同學(xué)獲得感性的體驗(yàn)，更能加深同學(xué)對(duì)知識(shí)的理解。本設(shè)計(jì)為同學(xué)創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作的情境，使同學(xué)通過(guò)動(dòng)手拼擺，充分感知圖形之間的關(guān)系，深刻理解圓柱的體積公式的合理性，充分認(rèn)識(shí)到圖形轉(zhuǎn)化過(guò)程中形變而質(zhì)不變的辯證關(guān)系，使同學(xué)在把舊知遷移、進(jìn)展、轉(zhuǎn)化、構(gòu)建為新知的同時(shí)，動(dòng)手操作、觀測(cè)及歸納技能也得到極大的提高。

課前預(yù)備

老師預(yù)備圓柱的體積公式演示教具多媒體課件

同學(xué)預(yù)備圓柱的體積公式演示學(xué)具

教學(xué)過(guò)程

第1課時(shí)圓柱的體積(1)

⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1．出示一塊圓柱形橡皮泥。

師：同學(xué)們，我們以前學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，現(xiàn)在我想知道這塊圓柱形橡皮泥的體積是多少，你有好的方法嗎？

2．同學(xué)小組爭(zhēng)論溝通并匯報(bào)。

預(yù)設(shè)

生1：可以把這塊橡皮泥捏成長(zhǎng)方體，利用長(zhǎng)方體的體積公式來(lái)解決。

生2：可以把它放到量杯中，計(jì)算上升的水的體積。

3．引入新課。

解決生活中的問(wèn)題有許多方法，需要我們?nèi)グl(fā)覺(jué)、去探究。這節(jié)課我們就共同去探究圓柱體積的計(jì)算方法。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)同學(xué)思索，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想。

⊙新知探究

1．利用知識(shí)的遷移，猜想圓柱體積的計(jì)算方法。

(1)提出猜想。

師：在剛才的問(wèn)題中同學(xué)們提出可以將圓柱形橡皮泥捏成長(zhǎng)方體，這時(shí)會(huì)有什么改變？

(外形變了，體積沒(méi)變)

師：我們已經(jīng)掌控了長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算方法，大家猜一猜：圓柱體積可能等于底面積×高嗎？

(2)同學(xué)爭(zhēng)論、溝通。

2．探究算法。

(1)提出問(wèn)題：能不能借鑒把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的方法，把手中的圓柱形學(xué)具轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體？

(2)動(dòng)手操作：把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體。

(3)匯報(bào)溝通：介紹自己的轉(zhuǎn)化方法。

(結(jié)合同學(xué)回答，課件演示轉(zhuǎn)化過(guò)程：先沿圓柱底面的半徑把圓柱平均分成16份，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體)

(4)引導(dǎo)同學(xué)明確：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；分得越多，拼成的立體圖形就越接近長(zhǎng)方體。(課件演示將圓柱分成更多等份并拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體的過(guò)程)

(5)匯報(bào)發(fā)覺(jué)。

①拼成的長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？

②長(zhǎng)方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系？

③長(zhǎng)方體的體積等于什么？圓柱呢？

3．總結(jié)公式。

(1)圓柱的體積怎樣計(jì)算？為什么？

(圓柱通過(guò)分割、拼組，可以轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)近似的長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的底面積相等，高與圓柱的高相等。由于長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積＝底面積×高)

(2)說(shuō)一說(shuō)，怎樣用字母表示圓柱的體積公式？

(同學(xué)反饋：V＝Sh)

(3)假如已知d、r、C和h，怎樣求圓柱的體積？

求圓柱體積的徑直條件是S、h，間接條件是d、r和C，所以圓柱的體積公式也可以表示為V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。

(4)圓柱和長(zhǎng)方體、正方體一樣，都是直柱體，你能總結(jié)出求它們的體積的統(tǒng)一計(jì)算方法嗎？

(直柱體的體積都等于底面積×高)

《圓柱的體積》教案篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1、滲透轉(zhuǎn)化思想，培育同學(xué)的自主探究意識(shí)。

2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的技能

3、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌控圓柱體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)預(yù)備：主題圖、圓柱形物體

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)：

1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？

〔長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高〕

2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名同學(xué)指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。

3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

二、新課：

1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)：

〔1〕用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。〔沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示〕

〔2〕由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；假如分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。

〔課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體〕

〔3〕通過(guò)觀測(cè)，使同學(xué)明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。

〔長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh〕

2、教學(xué)補(bǔ)充例題：

〔1〕出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

〔2〕指名同學(xué)分別回答下面的問(wèn)題：

①這道題已知什么？求什么？

②能不能依據(jù)公式徑直計(jì)算？

③計(jì)算之前要留意什么？

〔計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要留意要先統(tǒng)一計(jì)量單位〕

〔3〕出示下面幾種解答方案，讓同學(xué)判斷哪個(gè)是正確的．

①V＝Sh

50×2.1＝105〔立方厘米〕

答：它的體積是105立方厘米。

②2.1米＝210厘米

V＝Sh

50×210＝10500〔立方厘米〕

答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米＝0.5平方米

V＝Sh

0.5×2.1＝1.05〔立方米〕

答：它的體積是1.05立方米。

④50平方厘米＝0.005平方米

V＝Sh

0.005×2.1＝0.0105〔立方米〕

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓同學(xué)思索，然后指名同學(xué)回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)約．對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方．

〔4〕做第20頁(yè)的“做一做”。

同學(xué)獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

3、引導(dǎo)思索：假如已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？〔V＝πr2h〕

4、教學(xué)例6：

〔1〕出例如6，并讓同學(xué)思索：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？〔應(yīng)先知道杯子的容積〕

〔2〕同學(xué)嘗試完成例6。

①杯子的底面積：3.14×〔8÷2〕2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24〔cm2〕

②杯子的容積：50.24×10＝502.4〔cm3〕＝502.4〔ml〕

5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？

〔相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可徑直應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。〕

三、鞏固練習(xí)：

1、做第26頁(yè)的第1題：

2、練習(xí)五的第2題：

這兩道題分別是已知底面半徑〔或直徑〕和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求同學(xué)審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

四、全課總結(jié)：

《圓柱的體積》教案篇4

教學(xué)內(nèi)容：

人教版學(xué)校數(shù)學(xué)六班級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》P25-26。

教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)受探究和推導(dǎo)圓柱的體積公式的過(guò)程。

2．知道并能記住圓柱的體積公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

3．在自主探究圓柱的體積公式的過(guò)程中，體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)規(guī)律的來(lái)龍去脈，知道長(zhǎng)方體與圓柱體底面和高各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。進(jìn)展同學(xué)的觀測(cè)技能和分析、綜合、歸納推理技能。

4．激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好，讓同學(xué)體驗(yàn)勝利的.歡樂(lè)。

5．培育同學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想。

教學(xué)重點(diǎn)：掌控和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程

教具學(xué)具預(yù)備：教學(xué)課件、圓柱體。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．同學(xué)們想一想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積？長(zhǎng)方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

2．回憶一下圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？

〔結(jié)合課件演示〕這是一個(gè)圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割，無(wú)限分割就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，可以用πR表示，長(zhǎng)方形的寬就當(dāng)于圓的半徑，用R表示。所以用周長(zhǎng)的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導(dǎo)出圓的面積公式是S＝πR。

3．課件出示一個(gè)圓柱體

我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方形，同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

二、探究體驗(yàn)

1．同學(xué)猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形？

2．課件演示：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體

①是怎樣拼成的？

②觀測(cè)是不是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體？

③演示32等份、64等份拼成的長(zhǎng)方體，比較一下發(fā)覺(jué)了什么？引出課題并板書(shū)。

3．借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。

課件出示要求：

①拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱體比較什么變了？什么沒(méi)變？

②推導(dǎo)出圓柱體的體積公式。

同學(xué)結(jié)合老師提出的問(wèn)題自己試著推導(dǎo)。

4．溝通展示

小組爭(zhēng)論，溝通匯報(bào)。

生匯報(bào)師結(jié)合講解板書(shū)。

圓柱體積＝底面積×高

‖‖‖

長(zhǎng)方體體積＝底面積×高

用字母公式怎樣表示呢？v、s、h各表示什么？

5．知道哪些條件可以求出圓柱的體積？

6．計(jì)算下面圓柱的體積。

①底面積24平方厘米，高12厘米

②底面半徑2厘米，高5厘米

③直徑10厘米，高4厘米

④周長(zhǎng)18.84厘米，高12厘米

三、課堂檢測(cè)

1．判斷

①圓柱體、長(zhǎng)方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來(lái)計(jì)算?！病?/p>

②圓柱的底面積擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍?！病?/p>

③一個(gè)長(zhǎng)方體與一個(gè)圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等?！病?/p>

④圓柱體的底面直徑和高可以相等。〔〕

⑤兩個(gè)圓柱體的底面積相等，體積也肯定相等。〔〕

⑥一個(gè)圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說(shuō)水桶的體積是15立方分米?！病?/p>

2．聯(lián)系生活實(shí)際解決實(shí)際問(wèn)題。

下面的這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？

〔杯子的數(shù)據(jù)從里面量得到直徑8cm，高10cm；牛奶498ml〕

同學(xué)獨(dú)立思索回答后自己做在