電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性課件

第八章電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性1......第八章電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性1..第八章電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性暫態(tài)穩(wěn)定概述簡單系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)對暫態(tài)穩(wěn)定的影響復(fù)雜電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算提高暫態(tài)穩(wěn)定的措施2......第八章電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性暫態(tài)穩(wěn)定概述2..暫態(tài)穩(wěn)定概述什么是電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性1、大干擾

2、與運(yùn)行方式和干擾方式的關(guān)系3、電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的校驗(yàn)暫態(tài)穩(wěn)定分析

1、與時(shí)間長短有關(guān)2、時(shí)間分段：3......暫態(tài)穩(wěn)定概述什么是電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性3..暫態(tài)穩(wěn)定分析：時(shí)間分段起始：0~1s，保護(hù)、自動裝置動作，但調(diào)節(jié)系統(tǒng)作用不明顯，發(fā)電機(jī)采用、PT恒定模型；中間：1~5s，AVR、PT的變化明顯，須計(jì)及勵(lì)磁、調(diào)速系統(tǒng)各環(huán)節(jié)；后期：5s~mins，各種設(shè)備的影響顯著，描述系統(tǒng)的方程多。本書中重點(diǎn)討論起始階段?；炯俣ǎ孩啪W(wǎng)絡(luò)中，ω=ω0（網(wǎng)絡(luò)等值電路同穩(wěn)態(tài)分析）

⑵只計(jì)及正序基波分量，短路故障用正序增廣網(wǎng)絡(luò)表示4......暫態(tài)穩(wěn)定分析：時(shí)間分段起始：0~1s，保護(hù)、自動裝置動作，但第二節(jié)簡單系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析物理過程分析等面積定則微分方程的數(shù)值解法（搖擺曲線法）5......第二節(jié)簡單系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析物理過程分析5..簡單系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析——物理過程分析

發(fā)電機(jī)采用E’模型~故障前：6......簡單系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析——物理過程分析發(fā)電機(jī)采用E’模型電源電勢節(jié)點(diǎn)到系統(tǒng)的直接電抗故障中:

jxΔ7......電源電勢節(jié)點(diǎn)到系統(tǒng)的直接電抗故障中:jxΔ7..故障切除后：功角特性曲線為：PδPT=P0PIPⅢPⅡabcdefkδ0δcδmδh8......故障切除后：功角特性曲線為：PδPT=P0PIPⅢPⅡab故障發(fā)生后的過程為：

運(yùn)行點(diǎn)變化原因結(jié)果

a→b短路發(fā)生PT>PE,加速，ω上升，δ 增大

b→cω上升，δ增大ω>ω0,動能增加

c→e故障切除PT<PE,開始減速，但 ω>ω0，δ繼續(xù)增大e→f動能釋放減速，當(dāng)ωf=ω0，動能釋放完 畢，δm角達(dá)最大f→kPT<PE,減速δ，減小經(jīng)振蕩后穩(wěn)定于平衡點(diǎn)k9......故障發(fā)生后的過程為：運(yùn)行點(diǎn)變化原因結(jié)論：

1若最大搖擺角，系統(tǒng)可經(jīng)衰減的振蕩后停止于穩(wěn)定平衡點(diǎn)ｋ，系統(tǒng)保持暫態(tài)穩(wěn)定，反之，系統(tǒng)不能保持暫態(tài)穩(wěn)定。

2暫態(tài)穩(wěn)定分析與初始運(yùn)行方式、故障點(diǎn)條件、故障切除時(shí)間、故障后狀態(tài)有關(guān)。10......結(jié)論：

1若最大搖擺角，系統(tǒng)可經(jīng)衰減的振蕩后停止于穩(wěn)定平衡

3電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析是計(jì)算電力系統(tǒng)故障及恢復(fù)期間內(nèi)各發(fā)電機(jī)組的功率角的變化情況（即δ–ｔ曲線），然后根據(jù)角有無趨向恒定（穩(wěn)定）數(shù)值，來判斷系統(tǒng)能否保持穩(wěn)定，求解方法是非線性微分方程的數(shù)值求解。11......3電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析是計(jì)算電力系統(tǒng)故障及恢復(fù)期二．等面積定則故障中，機(jī)組輸入的機(jī)械功率>發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率，發(fā)電機(jī)加速，PδPT=P0PIPⅡabcdfδ0δcδmδh12......二．等面積定則故障中，機(jī)組輸入的機(jī)械功率>發(fā)電機(jī)輸出的電磁功積分得：

左側(cè)＝轉(zhuǎn)子在相對運(yùn)動中動能的增量；右側(cè)＝過剩轉(zhuǎn)矩對相對位移所做的功――線下方的陰影面積――稱為加速面積；13......積分得：左側(cè)＝轉(zhuǎn)子在相對運(yùn)動中動能的增量；右側(cè)＝過剩轉(zhuǎn)矩故障切除后

∵

∴

∴

右側(cè)＝制動轉(zhuǎn)矩對相對角位移所做的功PδPT=P0PⅢPⅡcdefkδcδmδh14......故障切除后∵∴∴右側(cè)＝制動轉(zhuǎn)矩對相對角位移所做的＝線上方的陰影面積（稱為減速面積）

因減速過程中，轉(zhuǎn)速恢復(fù)同步轉(zhuǎn)速（即加速過程中的動能釋放完畢）時(shí)δ角達(dá)最大，所以加速面積＝減速面積――等面積定則。

等面積定則的應(yīng)用

1、在三狀態(tài)暫態(tài)穩(wěn)定分析中確定極限切除角，δ角搖擺越過δh，則PT>PE，將使δ角PⅡ繼續(xù)擴(kuò)大，系統(tǒng)失去暫態(tài)穩(wěn)定?！唳膆是最大允許搖擺角。

15......＝線上方的陰影面積（稱為減速面積）因減速過程中，轉(zhuǎn)速恢復(fù)同當(dāng)加速面積與允許的減速面積相等時(shí)，暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)1：

，系統(tǒng)能保持暫態(tài)穩(wěn)定，否則不能保持暫態(tài)穩(wěn)定16......當(dāng)加速面積與允許的減速面積相等時(shí)，暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)1：，系統(tǒng)能2、加速面積、減速面積的應(yīng)用例――單相重合閘的作用分析加速面積、減速面積的應(yīng)用例――單相重合閘的作用分析

~AABCc(1)正常運(yùn)行~AABCc(2)單相接地17......2、加速面積、減速面積的應(yīng)用例――單相重合閘的作用分析加速~

ABC(3).選相跳閘~

ABC(5).重合失敗~

ABC(4).重合成功~

ABC(6).非全相運(yùn)行暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)2：實(shí)際加速面積<允許的減速面積18......~A(3).選相跳閘~A(5).重合失敗~A(4)19......19...20......20...21......21...22......22...23......23...三．微分方程的數(shù)值解法（搖擺曲線法）故障中，轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程為：初始條件：24......三．微分方程的數(shù)值解法（搖擺曲線法）故障中，轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程為：故障切除后，初始條件：是已知初始條件，可進(jìn)行數(shù)值求解的非線性微分方程組，求解轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程后，可得搖擺曲線，簡單系統(tǒng)，當(dāng)δ達(dá)δm后開始下降，說明功角特性曲線上運(yùn)行點(diǎn)開始往平衡點(diǎn)k移動，所以δ0δcδmtc25......故障切除后，初始條件：是已知初始條件，可進(jìn)行數(shù)值求解的非線暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)3：簡單系統(tǒng)中，當(dāng)δ達(dá)δm后開始減小，則系統(tǒng)能保持暫態(tài)穩(wěn)定；δ>180°，系統(tǒng)不能保持暫態(tài)穩(wěn)定。δ-t曲線的計(jì)算方法（微分方程數(shù)值解法）26......暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)3：簡單系統(tǒng)中，當(dāng)δ達(dá)δm后開始減小，則系統(tǒng)能保27......27...28......28...29......29...30......30...31......31...32......32...33......33...34......34...35......35...36......36...第三節(jié)發(fā)電機(jī)組自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)對暫態(tài)穩(wěn)定的影響本節(jié)仍以簡單系統(tǒng)為對象，討論發(fā)電機(jī)組的自動調(diào)節(jié)勵(lì)磁系統(tǒng)和自動調(diào)速系統(tǒng)對暫態(tài)穩(wěn)定的影響，其中以前者為重點(diǎn)。37......第三節(jié)發(fā)電機(jī)組自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)對暫態(tài)穩(wěn)定的影響本節(jié)仍以簡單系一、自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)對暫態(tài)穩(wěn)定的影響(一)自動調(diào)節(jié)勵(lì)磁系統(tǒng)的作用在以上的討論中，認(rèn)為發(fā)電機(jī)暫態(tài)電抗x’d后的電動勢E’d在整個(gè)暫態(tài)過程中保持恒定，這實(shí)際上僅是很粗略地考慮自動調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置的作用，因而有可能帶來錯(cuò)誤的結(jié)論。例如，若在發(fā)生短路后發(fā)電機(jī)在強(qiáng)行勵(lì)磁作用下暫態(tài)電動勢升高，則上述近似處理偏于保守，否則相反。38......一、自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)對暫態(tài)穩(wěn)定的影響(一)自動調(diào)節(jié)勵(lì)磁系統(tǒng)(二)自動調(diào)速系統(tǒng)的作用39......(二)自動調(diào)速系統(tǒng)的作用39..二、計(jì)及自動調(diào)節(jié)勵(lì)磁系統(tǒng)作用時(shí)的暫態(tài)穩(wěn)定分析為使以下的討論不至過于繁瑣，假設(shè)短路后．勵(lì)磁機(jī)的勵(lì)磁電壓在強(qiáng)行勵(lì)磁裝置作用下立即升到最大值uffmax。即應(yīng)用式(6—46)描述強(qiáng)制空載電動勢的變化發(fā)電機(jī)待求解的微分方程共有四個(gè)。—是勵(lì)磁機(jī)的微分方程：40......二、計(jì)及自動調(diào)節(jié)勵(lì)磁系統(tǒng)作用時(shí)的暫態(tài)穩(wěn)定分析為使以下的討論不二、計(jì)及自動調(diào)節(jié)勵(lì)磁系統(tǒng)作用時(shí)的暫態(tài)穩(wěn)定分析第二個(gè)是勵(lì)磁繞組微分方程：還有兩個(gè)即發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動人程：41......二、計(jì)及自動調(diào)節(jié)勵(lì)磁系統(tǒng)作用時(shí)的暫態(tài)穩(wěn)定分析第二個(gè)是勵(lì)磁繞組42......42...43......43...44......44...45......45...46......46...47......47...48......48...49......49...以上的遞推計(jì)算公式反映了兩類方程交替求解的過程，最終的目的當(dāng)然是求δ隨t的變化曲線。最后需指出．計(jì)及自動調(diào)節(jié)勵(lì)磁的作用時(shí)，已不能再運(yùn)用等面積定則先求極限切除角度然后計(jì)算極限切除時(shí)間。而是只能先給定一個(gè)切除時(shí)間tc計(jì)算按此切除時(shí)間切除短路時(shí)，系統(tǒng)能否保持暫態(tài)穩(wěn)定。對于發(fā)電機(jī)與無限大容量系統(tǒng)相連的情形，δ隨時(shí)間不斷增長是系統(tǒng)不能保持穩(wěn)定的標(biāo)志。50......以上的遞推計(jì)算公式反映了兩類方程交替求解的過程，最終的目的當(dāng)51......51...52......52...53......53...54......54...55......55...56......56...57......57...第四節(jié)復(fù)雜電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算對于復(fù)雜系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析計(jì)算，目前比較普遍采用的方法仍是計(jì)算擾功發(fā)生后各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間相對角度隨時(shí)間變化的曲線。如果任意兩臺發(fā)電機(jī)間相對角隨時(shí)間不斷增大且超過180o。，即可判斷系統(tǒng)不能保持暫態(tài)穩(wěn)定。因?yàn)槎鄼C(jī)系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)的功率是相對角的函數(shù)，相對角不斷增大將引起功率的振蕩、系統(tǒng)不能維持同步運(yùn)行。發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型的精確度以及所采用的計(jì)算方法對復(fù)雜系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的計(jì)算程序有較大的影響。這里將介紹較簡單的計(jì)算程序原理框圖。58......第四節(jié)復(fù)雜電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算對于復(fù)雜系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定一、假設(shè)發(fā)電機(jī)暫態(tài)電動勢E’和機(jī)械功率PT均為常數(shù)，負(fù)荷為恒定阻抗的近似計(jì)算法對于一般聯(lián)系比較緊密的系統(tǒng)，在受擾動后ls左右即可判斷系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。在這種情況下，假定E’和PT均為常數(shù)負(fù)荷用恒定阻抗模擬，在工程的近似計(jì)算中是可行的。在上述條件下，復(fù)雜系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算也就是只要求解各發(fā)電視的轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程．然后根據(jù)各機(jī)組間的相對角隨時(shí)間變化的情況來判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。但在復(fù)雜系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)的電磁功率計(jì)算不象簡單系統(tǒng)中那樣方便，下面將介紹兩種計(jì)算電磁功率的方法及其計(jì)算流程。59......一、假設(shè)發(fā)電機(jī)暫態(tài)電動勢E’和機(jī)械功率PT均為常數(shù)，負(fù)荷為恒60......60...61......61...62......62...63......63...64......64...65......65...66......66...67......67...68......68...69......69...70......70...71......71...第五節(jié)提高暫態(tài)穩(wěn)定性的措施一、故障的抉速切除和自動重合閘裝置的應(yīng)用快速切除故障對于提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性有決定性的作用電力系統(tǒng)的故障特別是高壓輸電線路的故障大多數(shù)是短路故障，而這些短路故障大多數(shù)又是暫時(shí)性的重合閘的時(shí)間受到短路處去游離時(shí)間的限制。超高壓輸電線路的短路故降大多數(shù)是單相接地故障，單相重合閘時(shí)，去游離的時(shí)間比采用三相重合閘時(shí)要有所加長，72......第五節(jié)提高暫態(tài)穩(wěn)定性的措施一、故障的抉速切除和自動重合閘二、提高發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率(一)對發(fā)電機(jī)施行強(qiáng)行勵(lì)碰(二)電氣制動73......二、提高發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率73..第五節(jié)提高暫態(tài)穩(wěn)定性的措施(三)變壓器中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地74......第五節(jié)提高暫態(tài)穩(wěn)定性的措施(三)變壓器中性點(diǎn)經(jīng)小電阻第五節(jié)提高暫態(tài)穩(wěn)定性的措施三、減少原動機(jī)輸出的機(jī)械功率75......第五節(jié)提高暫態(tài)穩(wěn)定性的措施三、減少原動機(jī)輸出的機(jī)械功率7第五節(jié)提高暫態(tài)穩(wěn)定性的措施四、系統(tǒng)失去穩(wěn)定后的措施(一)設(shè)置解列點(diǎn)(二)短期異步運(yùn)行及再同步的可能性這里僅討論一臺機(jī)與系統(tǒng)失去同步的過程。發(fā)電機(jī)受擾動后若功角不斷增大，其同步功率隨著時(shí)間振蕩，平均值幾乎為零。而原動機(jī)機(jī)械功率的調(diào)整較倔．因此發(fā)電機(jī)的過剩功率繼續(xù)使發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子加速。但是這個(gè)過程不會持續(xù)下去，因?yàn)榘l(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速大于同步轉(zhuǎn)速而處于異步運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，發(fā)電機(jī)將發(fā)出異步功率。當(dāng)平均異步功率與減少了的機(jī)械功率達(dá)到乎衡時(shí)，發(fā)電機(jī)即進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的異步運(yùn)行76......第五節(jié)提高暫態(tài)穩(wěn)定性的措施四、系統(tǒng)失去穩(wěn)定后的措施76第五節(jié)提高暫態(tài)穩(wěn)定性的措施同步發(fā)電機(jī)在異步運(yùn)行時(shí)發(fā)出異步功率的原理與異步發(fā)電機(jī)類似．即由于定子磁場在轉(zhuǎn)于繞組和鐵芯內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流，后者的磁場與定子磁場相互作用產(chǎn)生異步轉(zhuǎn)矩，使發(fā)電機(jī)發(fā)出電磁功率即異步功率。平均異步轉(zhuǎn)矩(功率)與端電壓平方成正比，是轉(zhuǎn)差率的函數(shù)。圖8—28示出幾種發(fā)電機(jī)的平均異步轉(zhuǎn)短曲線，其中汽輪發(fā)電機(jī)的員高。另一方面，與異步機(jī)一樣，在異步運(yùn)行時(shí)發(fā)電機(jī)從系統(tǒng)吸收無功功率。77......第五節(jié)提高暫態(tài)穩(wěn)定性的措施同步發(fā)電機(jī)在異步運(yùn)行時(shí)發(fā)出異步第五節(jié)提高暫態(tài)穩(wěn)定性的措施78......第五節(jié)提高暫態(tài)穩(wěn)定性的措施78..79......79...80......80...81......81...82......82...信心是成功的開始恒心是成功的方法謝謝您的關(guān)注！信心是成功的開始第八章電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性84......第八章電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性1..第八章電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性暫態(tài)穩(wěn)定概述簡單系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)對暫態(tài)穩(wěn)定的影響復(fù)雜電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算提高暫態(tài)穩(wěn)定的措施85......第八章電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性暫態(tài)穩(wěn)定概述2..暫態(tài)穩(wěn)定概述什么是電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性1、大干擾

2、與運(yùn)行方式和干擾方式的關(guān)系3、電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的校驗(yàn)暫態(tài)穩(wěn)定分析

1、與時(shí)間長短有關(guān)2、時(shí)間分段：86......暫態(tài)穩(wěn)定概述什么是電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性3..暫態(tài)穩(wěn)定分析：時(shí)間分段起始：0~1s，保護(hù)、自動裝置動作，但調(diào)節(jié)系統(tǒng)作用不明顯，發(fā)電機(jī)采用、PT恒定模型；中間：1~5s，AVR、PT的變化明顯，須計(jì)及勵(lì)磁、調(diào)速系統(tǒng)各環(huán)節(jié)；后期：5s~mins，各種設(shè)備的影響顯著，描述系統(tǒng)的方程多。本書中重點(diǎn)討論起始階段?；炯俣ǎ孩啪W(wǎng)絡(luò)中，ω=ω0（網(wǎng)絡(luò)等值電路同穩(wěn)態(tài)分析）

⑵只計(jì)及正序基波分量，短路故障用正序增廣網(wǎng)絡(luò)表示87......暫態(tài)穩(wěn)定分析：時(shí)間分段起始：0~1s，保護(hù)、自動裝置動作，但第二節(jié)簡單系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析物理過程分析等面積定則微分方程的數(shù)值解法（搖擺曲線法）88......第二節(jié)簡單系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析物理過程分析5..簡單系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析——物理過程分析

發(fā)電機(jī)采用E’模型~故障前：89......簡單系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析——物理過程分析發(fā)電機(jī)采用E’模型電源電勢節(jié)點(diǎn)到系統(tǒng)的直接電抗故障中:

jxΔ90......電源電勢節(jié)點(diǎn)到系統(tǒng)的直接電抗故障中:jxΔ7..故障切除后：功角特性曲線為：PδPT=P0PIPⅢPⅡabcdefkδ0δcδmδh91......故障切除后：功角特性曲線為：PδPT=P0PIPⅢPⅡab故障發(fā)生后的過程為：

運(yùn)行點(diǎn)變化原因結(jié)果

a→b短路發(fā)生PT>PE,加速，ω上升，δ 增大

b→cω上升，δ增大ω>ω0,動能增加

c→e故障切除PT<PE,開始減速，但 ω>ω0，δ繼續(xù)增大e→f動能釋放減速，當(dāng)ωf=ω0，動能釋放完 畢，δm角達(dá)最大f→kPT<PE,減速δ，減小經(jīng)振蕩后穩(wěn)定于平衡點(diǎn)k92......故障發(fā)生后的過程為：運(yùn)行點(diǎn)變化原因結(jié)論：

1若最大搖擺角，系統(tǒng)可經(jīng)衰減的振蕩后停止于穩(wěn)定平衡點(diǎn)ｋ，系統(tǒng)保持暫態(tài)穩(wěn)定，反之，系統(tǒng)不能保持暫態(tài)穩(wěn)定。

2暫態(tài)穩(wěn)定分析與初始運(yùn)行方式、故障點(diǎn)條件、故障切除時(shí)間、故障后狀態(tài)有關(guān)。93......結(jié)論：

1若最大搖擺角，系統(tǒng)可經(jīng)衰減的振蕩后停止于穩(wěn)定平衡

3電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析是計(jì)算電力系統(tǒng)故障及恢復(fù)期間內(nèi)各發(fā)電機(jī)組的功率角的變化情況（即δ–ｔ曲線），然后根據(jù)角有無趨向恒定（穩(wěn)定）數(shù)值，來判斷系統(tǒng)能否保持穩(wěn)定，求解方法是非線性微分方程的數(shù)值求解。94......3電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析是計(jì)算電力系統(tǒng)故障及恢復(fù)期二．等面積定則故障中，機(jī)組輸入的機(jī)械功率>發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率，發(fā)電機(jī)加速，PδPT=P0PIPⅡabcdfδ0δcδmδh95......二．等面積定則故障中，機(jī)組輸入的機(jī)械功率>發(fā)電機(jī)輸出的電磁功積分得：

左側(cè)＝轉(zhuǎn)子在相對運(yùn)動中動能的增量；右側(cè)＝過剩轉(zhuǎn)矩對相對位移所做的功――線下方的陰影面積――稱為加速面積；96......積分得：左側(cè)＝轉(zhuǎn)子在相對運(yùn)動中動能的增量；右側(cè)＝過剩轉(zhuǎn)矩故障切除后

∵

∴

∴

右側(cè)＝制動轉(zhuǎn)矩對相對角位移所做的功PδPT=P0PⅢPⅡcdefkδcδmδh97......故障切除后∵∴∴右側(cè)＝制動轉(zhuǎn)矩對相對角位移所做的＝線上方的陰影面積（稱為減速面積）

因減速過程中，轉(zhuǎn)速恢復(fù)同步轉(zhuǎn)速（即加速過程中的動能釋放完畢）時(shí)δ角達(dá)最大，所以加速面積＝減速面積――等面積定則。

等面積定則的應(yīng)用

1、在三狀態(tài)暫態(tài)穩(wěn)定分析中確定極限切除角，δ角搖擺越過δh，則PT>PE，將使δ角PⅡ繼續(xù)擴(kuò)大，系統(tǒng)失去暫態(tài)穩(wěn)定?！唳膆是最大允許搖擺角。

98......＝線上方的陰影面積（稱為減速面積）因減速過程中，轉(zhuǎn)速恢復(fù)同當(dāng)加速面積與允許的減速面積相等時(shí)，暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)1：

，系統(tǒng)能保持暫態(tài)穩(wěn)定，否則不能保持暫態(tài)穩(wěn)定99......當(dāng)加速面積與允許的減速面積相等時(shí)，暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)1：，系統(tǒng)能2、加速面積、減速面積的應(yīng)用例――單相重合閘的作用分析加速面積、減速面積的應(yīng)用例――單相重合閘的作用分析

~AABCc(1)正常運(yùn)行~AABCc(2)單相接地100......2、加速面積、減速面積的應(yīng)用例――單相重合閘的作用分析加速~

ABC(3).選相跳閘~

ABC(5).重合失敗~

ABC(4).重合成功~

ABC(6).非全相運(yùn)行暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)2：實(shí)際加速面積<允許的減速面積101......~A(3).選相跳閘~A(5).重合失敗~A(4)102......19...103......20...104......21...105......22...106......23...三．微分方程的數(shù)值解法（搖擺曲線法）故障中，轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程為：初始條件：107......三．微分方程的數(shù)值解法（搖擺曲線法）故障中，轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程為：故障切除后，初始條件：是已知初始條件，可進(jìn)行數(shù)值求解的非線性微分方程組，求解轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程后，可得搖擺曲線，簡單系統(tǒng)，當(dāng)δ達(dá)δm后開始下降，說明功角特性曲線上運(yùn)行點(diǎn)開始往平衡點(diǎn)k移動，所以δ0δcδmtc108......故障切除后，初始條件：是已知初始條件，可進(jìn)行數(shù)值求解的非線暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)3：簡單系統(tǒng)中，當(dāng)δ達(dá)δm后開始減小，則系統(tǒng)能保持暫態(tài)穩(wěn)定；δ>180°，系統(tǒng)不能保持暫態(tài)穩(wěn)定。δ-t曲線的計(jì)算方法（微分方程數(shù)值解法）109......暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)3：簡單系統(tǒng)中，當(dāng)δ達(dá)δm后開始減小，則系統(tǒng)能保110......27...111......28...112......29...113......30...114......31...115......32...116......33...117......34...118......35...119......36...第三節(jié)發(fā)電機(jī)組自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)對暫態(tài)穩(wěn)定的影響本節(jié)仍以簡單系統(tǒng)為對象，討論發(fā)電機(jī)組的自動調(diào)節(jié)勵(lì)磁系統(tǒng)和自動調(diào)速系統(tǒng)對暫態(tài)穩(wěn)定的影響，其中以前者為重點(diǎn)。120......第三節(jié)發(fā)電機(jī)組自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)對暫態(tài)穩(wěn)定的影響本節(jié)仍以簡單系一、自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)對暫態(tài)穩(wěn)定的影響(一)自動調(diào)節(jié)勵(lì)磁系統(tǒng)的作用在以上的討論中，認(rèn)為發(fā)電機(jī)暫態(tài)電抗x’d后的電動勢E’d在整個(gè)暫態(tài)過程中保持恒定，這實(shí)際上僅是很粗略地考慮自動調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置的作用，因而有可能帶來錯(cuò)誤的結(jié)論。例如，若在發(fā)生短路后發(fā)電機(jī)在強(qiáng)行勵(lì)磁作用下暫態(tài)電動勢升高，則上述近似處理偏于保守，否則相反。121......一、自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)對暫態(tài)穩(wěn)定的影響(一)自動調(diào)節(jié)勵(lì)磁系統(tǒng)(二)自動調(diào)速系統(tǒng)的作用122......(二)自動調(diào)速系統(tǒng)的作用39..二、計(jì)及自動調(diào)節(jié)勵(lì)磁系統(tǒng)作用時(shí)的暫態(tài)穩(wěn)定分析為使以下的討論不至過于繁瑣，假設(shè)短路后．勵(lì)磁機(jī)的勵(lì)磁電壓在強(qiáng)行勵(lì)磁裝置作用下立即升到最大值uffmax。即應(yīng)用式(6—46)描述強(qiáng)制空載電動勢的變化發(fā)電機(jī)待求解的微分方程共有四個(gè)?！莿?lì)磁機(jī)的微分方程：123......二、計(jì)及自動調(diào)節(jié)勵(lì)磁系統(tǒng)作用時(shí)的暫態(tài)穩(wěn)定分析為使以下的討論不二、計(jì)及自動調(diào)節(jié)勵(lì)磁系統(tǒng)作用時(shí)的暫態(tài)穩(wěn)定分析第二個(gè)是勵(lì)磁繞組微分方程：還有兩個(gè)即發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動人程：124......二、計(jì)及自動調(diào)節(jié)勵(lì)磁系統(tǒng)作用時(shí)的暫態(tài)穩(wěn)定分析第二個(gè)是勵(lì)磁繞組125......42...126......43...127......44...128......45...129......46...130......47...131......48...132......49...以上的遞推計(jì)算公式反映了兩類方程交替求解的過程，最終的目的當(dāng)然是求δ隨t的變化曲線。最后需指出．計(jì)及自動調(diào)節(jié)勵(lì)磁的作用時(shí)，已不能再運(yùn)用等面積定則先求極限切除角度然后計(jì)算極限切除時(shí)間。而是只能先給定一個(gè)切除時(shí)間tc計(jì)算按此切除時(shí)間切除短路時(shí)，系統(tǒng)能否保持暫態(tài)穩(wěn)定。對于發(fā)電機(jī)與無限大容量系統(tǒng)相連的情形，δ隨時(shí)間不斷增長是系統(tǒng)不能保持穩(wěn)定的標(biāo)志。133......以上的遞推計(jì)算公式反映了兩類方程交替求解的過程，最終的目的當(dāng)134......51...135......52...136......53...137......54...138......55...139......56...140......57...第四節(jié)復(fù)雜電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算對于復(fù)雜系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析計(jì)算，目前比較普遍采用的方法仍是計(jì)算擾功發(fā)生后各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間相對角度隨時(shí)間變化的曲線。如果任意兩臺發(fā)電機(jī)間相對角隨時(shí)間不斷增大且超過180o。，即可判斷系統(tǒng)不能保持暫態(tài)穩(wěn)定。因?yàn)槎鄼C(jī)系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)的功率是相對角的函數(shù)，相對角不斷增大將引起功率的振蕩、系統(tǒng)不能維持同步運(yùn)行。發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型的精確度以及所采用的計(jì)算方法對復(fù)雜系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的計(jì)算程序有較大的影響。這里將介紹較簡單的計(jì)算程序原理框圖。141......第四節(jié)復(fù)雜電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算對于復(fù)雜系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定一、假設(shè)發(fā)電機(jī)暫態(tài)電動勢E’和機(jī)械功率PT均為常數(shù)，負(fù)荷為恒定阻抗的近似計(jì)算法對于一般聯(lián)系比較緊密的系統(tǒng)，在受擾動后ls左右即可判斷系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。在這種情況下，假定E’和PT均為常數(shù)負(fù)荷用恒定阻抗模擬，在工程的近似計(jì)算中是可行的。在上述條件下，復(fù)雜系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算也就是只要求解各發(fā)電視的轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程．然后根據(jù)各機(jī)組間的相對角隨時(shí)間變化的情況來判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。但在復(fù)雜系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)的電磁功率計(jì)算不象簡單系統(tǒng)中那樣方便，下面將介紹兩種計(jì)算電磁功率的方法及其計(jì)算流程。142......一、假設(shè)發(fā)電機(jī)暫態(tài)電動勢E’和機(jī)械功率PT均為常數(shù)，負(fù)荷為恒143......60...144......61...145......62...146......63...147......64...148......65...149...