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關(guān)于全等三角形的定義與性質(zhì)第一頁,共十八頁,2022年,8月28日(1)(3)(2)思考:
1、每組圖形有什么共同的特征?請觀察,并說出你看到的現(xiàn)象2、能完全重合嗎?答:每組圖形的形狀和大小完全相同,能完全重合第二頁,共十八頁,2022年,8月28日形狀、大小完全一樣的兩個圖形能夠完全重合。1、能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形2、你能夠找出生活中的一些全等圖形嗎?第三頁,共十八頁,2022年,8月28日把一塊三角板按在紙上,畫下圖形,照圖形剪下紙板。剪下的紙板與三角板大小、形狀完全一樣嗎?他們能夠完全重合嗎?做一做ABC
DEF定義:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形第四頁,共十八頁,2022年,8月28日ABC全等三角形的表示方法△ABC≌△DEF
DEF思考:兩個三角形全等表示的含義是什么?兩個全等三角形能夠完全重合互相重合的頂點(diǎn)叫__________互相重合的邊叫_______其中重合的角叫_______對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)角對應(yīng)邊點(diǎn)A、點(diǎn)F的對應(yīng)頂點(diǎn)分別是___、
___AB、DF的對應(yīng)邊分別是___、___∠A、∠F的對應(yīng)角分別是___、
___DCDEAC∠D∠C(讀作:△ABC全等于△DEF)第五頁,共十八頁,2022年,8月28日ABCDEF注意:書寫全等式時要求把對應(yīng)頂點(diǎn)字母放在對應(yīng)的位置上?!鰽BC≌△DEF△ABC≌△EFD第六頁,共十八頁,2022年,8月28日想一想:
BD與FHDC與HGBC與FG∠B與∠F∠D與∠H∠C與∠G
能否根據(jù)下列全等式說出兩個三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角
AO與BOOC與ODAC與BD∠A與∠B∠AOC與∠BOD∠C與∠D請小心:在具體圖形中,有時角不能用一個大寫字母表示。2、△BDC≌△FHG1、如圖△AOC≌△BODACODB第七頁,共十八頁,2022年,8月28日ABC全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等
全等三角形的對應(yīng)角相等
DEF如圖:∵△ABC≌△DEF(已知)
∴AB=DEAC=DFBC=EF(全等三角形的對應(yīng)邊相等)
∠
A=∠D
∠B=∠E∠C=∠F
(全等三角形的對應(yīng)角相等)幾何語言:第八頁,共十八頁,2022年,8月28日練習(xí):有什么辦法判斷兩個三角形全等?,用數(shù)學(xué)式子表示兩個三角形全等,并指出對應(yīng)角、對應(yīng)邊這兩個三角形全等是通過什么方法驗(yàn)證的?平移解:對應(yīng)邊是:對應(yīng)角是:AC與DF,AB與DE,BC與EF∠A與∠D,∠B與∠E,∠C與∠FCABFED小結(jié):最大邊(角)是對應(yīng)邊(角)。最小邊(角)是對應(yīng)邊(角)。第九頁,共十八頁,2022年,8月28日ACODB如圖△AOC≌△BOD1.對應(yīng)邊是:2.∠AOC的對應(yīng)角是∠A的對應(yīng)角是OA與OBOC與OD,AC與BD∠BOD∠BACODB旋轉(zhuǎn)小結(jié):有對頂角的,對頂角也是對應(yīng)角.第十頁,共十八頁,2022年,8月28日ABCDAABBDC如圖△ABD≌△ABC⑴AD的對應(yīng)邊是;AB的對應(yīng)邊是⑵∠DAB的對應(yīng)角是ACAB∠CABABCD翻折小結(jié):有公共邊的,公共邊也是對應(yīng)邊.第十一頁,共十八頁,2022年,8月28日ABCDABBCDA⑴AC的對應(yīng)邊是
AB的對應(yīng)邊是⑵∠ABC的對應(yīng)角是BDBA∠BADABCD翻折有那些辦法可以驗(yàn)證兩個三角形全等?第十二頁,共十八頁,2022年,8月28日(1)有公共邊的,公共邊也是對應(yīng)邊.(2)有公共角的,公共角也是對應(yīng)角.(3)有對頂角的,對頂角也是對應(yīng)角.
(4)最大邊(角)是對應(yīng)邊(角).最小邊(角)是對應(yīng)邊(角).對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角.對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊.小結(jié):找對應(yīng)元素的規(guī)律:第十三頁,共十八頁,2022年,8月28日提高1。請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角如上圖中△ABD≌△CDB則AB=
;AD=
;BD=
;
∠ABD=
;∠ADB=
;∠A=
;CDCBDB∠CDB∠CBD∠C第十四頁,共十八頁,2022年,8月28日提高2。如圖已知△AOC≌△BOD求證:AC∥BD第十五頁,共十八頁,2022年,8月28日提高3。如圖△ABD≌△
,若AB=6,AD=4,BD=5,則AC=
,CD=
。ABCDEACE62第十六頁,共十八頁,2022年,8月28日小結(jié)提高全等三角形的概念、性質(zhì)、表示方法、對應(yīng)寫法等.1、回憶這節(jié)課,學(xué)習(xí)了全等三角形的哪些知識?2、找全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法.A、大(?。┻厡?yīng)大(?。┻叄?/p>
大(?。┙菍?yīng)大(小)角.B、公共邊是對應(yīng)邊,公共角是對應(yīng)角,對頂
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