年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件

2014年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究

北京解乃棟2014年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究

北京解乃1近四年高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分布統(tǒng)計(jì)

新課標(biāo)數(shù)學(xué)發(fā)展歷程一輪復(fù)習(xí)策略與建議提綱近四年高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分布統(tǒng)計(jì)新課標(biāo)數(shù)學(xué)發(fā)展歷程2新課標(biāo)數(shù)學(xué)發(fā)展歷程第一部分年份省份難度2007寧夏海南0.498

0.4022008寧夏海南0.462

0.3772009寧夏海南0.405

0.3362010寧夏海南吉林黑龍江0.439

0.3582011寧夏

海南

吉林

黑龍江

新疆

山西河南0.589

0.4692012寧夏海南吉林黑龍江新疆山西河南河北內(nèi)蒙云南0.470

0.3582013寧夏海南吉林黑龍江新疆內(nèi)蒙云南青海甘肅西藏貴州（乙）山西河南河北（甲）甲卷比乙卷難度大新課標(biāo)數(shù)學(xué)發(fā)展歷程第一部分年份省份難度2007寧夏海南3現(xiàn)象（1）隨著啟用新課標(biāo)省份的增多山西、河北、河南被剝離（2）山東文綜理綜采用新課標(biāo)（不再單獨(dú)命題）語(yǔ)數(shù)外也在調(diào)研階段結(jié)論2014高考數(shù)學(xué)河南理科不會(huì)太簡(jiǎn)單現(xiàn)象4（7）（8）（9）（10）（11）（12）10算法(特殊數(shù)列求和0.793函數(shù)性質(zhì)（偶函數(shù)）0.629三角函數(shù)(變換與求值)0.468立體幾何(組合面積)0.562函數(shù)性質(zhì)0.608雙曲線(xiàn)0.38211雙曲線(xiàn)質(zhì)0.548排列與組合0.570函數(shù)與導(dǎo)數(shù)0.722平面向量0.658三角函數(shù)0.552函數(shù)性質(zhì)0.23012立體幾何(三視圖,體積)雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，)三角函數(shù)y=Asin(ωx+φ)性質(zhì)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（一般函數(shù)圖像立體幾何組合體,棱錐體積)函數(shù)的性質(zhì)13甲等差數(shù)列三視圖二項(xiàng)式定理橢圓方程函數(shù)與不等式數(shù)列與函數(shù)13乙立體三視圖指數(shù)對(duì)數(shù)不等式線(xiàn)性規(guī)劃）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)拋物線(xiàn)與圓直線(xiàn)與不等式（7）（8）（9）（10）（11）（12）10算法(特殊數(shù)列5第二部分近四年考點(diǎn)及分值統(tǒng)計(jì)（1）（2）（3）（4）（5）（6）10集合與邏輯0.725復(fù)數(shù)0.704函數(shù)與導(dǎo)數(shù)0.765三角函數(shù)0.720集合與邏輯0.697統(tǒng)計(jì)與概率0.75711復(fù)數(shù)0.805函數(shù)性質(zhì)0.900算法0.828排列與組合0.866三角函數(shù)0.838立體幾何0.49812集合與邏輯排列組合復(fù)數(shù)圓錐曲線(xiàn)數(shù)列算法13（甲）集合與邏輯復(fù)數(shù)統(tǒng)計(jì)圓錐曲線(xiàn)算法立體幾何13（乙）集合與邏輯復(fù)數(shù)數(shù)列立體幾何二項(xiàng)式算法第二部分近四年考點(diǎn)及分值統(tǒng)計(jì)（1）（2）（3）（4）（5）（6分值統(tǒng)計(jì)1314151610函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(曲邊梯形面積，隨機(jī)模擬方法)0.133立體幾何(三視圖,)0.520直線(xiàn)與圓（直線(xiàn)與圓相切）0.390三角函數(shù)(正，余弦定理，變換與求值)0.34411不等式（線(xiàn)形規(guī)劃0.638圓錐曲線(xiàn)(橢圓幾何性質(zhì))0.712立體幾何(四棱錐與球組合體,棱錐體積)0.574三角函數(shù)(變換與求值，正，余弦定理)0.09612平面向量（向量模運(yùn)算）不等式（線(xiàn)形規(guī)劃）統(tǒng)計(jì)與概率(獨(dú)立事件與正態(tài)分布數(shù)列(數(shù)列的基本思想方法，數(shù)列的表示與前和）13甲平面向量數(shù)列三角求值函數(shù)與導(dǎo)數(shù)13乙平面向量概率三角求值等差數(shù)列分值統(tǒng)計(jì)1314151610函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(曲邊梯形面積，隨機(jī)模7１７題１８題１９題２０題２１題10年等差等比數(shù)列通項(xiàng)與求和立體幾何空.空間向量方法.統(tǒng)計(jì)概率直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)13年甲解三角形立體幾何統(tǒng)計(jì)概率橢圓與圓函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

13年乙解三角形統(tǒng)計(jì)概率立體幾何線(xiàn)直線(xiàn)與橢圓函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,11年等比數(shù)列的通項(xiàng)與特殊數(shù)列求和立體幾何統(tǒng)計(jì)概率直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

12年解三角形統(tǒng)計(jì)概率立體幾何線(xiàn)圓與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,１７題１８題１９題２０題２１題10年等差等比數(shù)列通項(xiàng)與求和立8代數(shù)集合與函數(shù)統(tǒng)計(jì)與概率二項(xiàng)式導(dǎo)數(shù)應(yīng)用數(shù)列推理不等式（線(xiàn)性規(guī)劃）復(fù)數(shù)算法三角平面向量20101、3、8、11、1325分6、1917分2112分1712分25分75分4、9、1615分20112、9、1215分1912分2112分1712分135分15分35分5、11、1615分105分2012（1）（11）（16）15分3,1917分2112分7,1210分115分25分55分15、1717分135分2013（甲）1、11、1615分3,9、1922分2112分7、1410分25分55分15、1717分135分2013（乙）1、8、1015分14、1917分2112分3、1610分95分25分65分15、1717分135分代數(shù)集合與函數(shù)統(tǒng)計(jì)與概率二項(xiàng)式導(dǎo)數(shù)應(yīng)用數(shù)列推理不等式（線(xiàn)性規(guī)9幾何立體解析三視圖組合體位置關(guān)

系和角雙曲線(xiàn)直線(xiàn)與圓拋物線(xiàn)橢圓2010145分105分1812分125分155分2012分201165分155分1812分75分2012分145分201275分115分1912分85分202012分45分2013甲85分65分1812分45分2010、2017分2013乙75分4.1817分11.125分115分2012分幾何立體解析三視圖組合體位置關(guān)系和角雙曲線(xiàn)直線(xiàn)與圓拋物10題型與分值比例題型與分值比例11數(shù)據(jù)結(jié)論

（1）各知識(shí)點(diǎn)分值固定基本無(wú)變化

（2）13年新增了二項(xiàng)式定理，

（3）不等式考法常與與函數(shù)和解析相結(jié)合（4）選擇填空壓軸題中函數(shù)性質(zhì)(包括導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用）成為主角10年11題，11年12題，12年12題，13年16題。輔以三角函數(shù)、圓錐曲線(xiàn)（雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)）立體幾何與不等式的交叉。圓與其它曲線(xiàn)形成組合圖形。數(shù)據(jù)結(jié)論

（1）各知識(shí)點(diǎn)分值固定基本無(wú)變化

（2）13年新增12文科題目偏于簡(jiǎn)單理科:今年的數(shù)學(xué)高考試題堅(jiān)持了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法的考查。平穩(wěn)中有創(chuàng)新，試卷寬角度、多視點(diǎn)、有層次地考查了數(shù)學(xué)理性思維能力，考查了對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解能力及考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和潛能。試卷對(duì)課程中新增內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容中的重點(diǎn)部分進(jìn)行了充分的考查，真正體現(xiàn)了新課程理念。1、試題平穩(wěn)、但也有創(chuàng)新，沒(méi)有偏題怪題。2、難度與去年相比有一定的難度和深度。3、試題結(jié)構(gòu)層次分明。選擇題、填空題、解答題都設(shè)置了把關(guān)題。壓軸題有一定難度。4、圖形、圖象、圖表的題目增多試題特點(diǎn)文科題目偏于簡(jiǎn)單試題特點(diǎn)1313年閱卷發(fā)現(xiàn)的共性問(wèn)題初高中數(shù)學(xué)銜接知識(shí)應(yīng)用不熟練數(shù)學(xué)語(yǔ)言不規(guī)范，解題步驟不清晰，邏輯思維顛倒讀圖作圖能力嚴(yán)重缺乏歸納猜想能力差，解決問(wèn)題思路狹窄13年閱卷發(fā)現(xiàn)的共性問(wèn)題初高中數(shù)學(xué)銜接知識(shí)應(yīng)用不熟練14提綱（一）、如何看待高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（二）、目前高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的問(wèn)題與困惑（三）、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，教師必做之功課第三部分一輪復(fù)習(xí)策略及建議提綱（一）、如何看待高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三部分一輪復(fù)習(xí)策略及15數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是針對(duì)一個(gè)階段所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有計(jì)劃的再回顧和再認(rèn)識(shí)，即通過(guò)對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納、梳理、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、拓展運(yùn)用的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)鞏固雙基，加深理解，強(qiáng)化聯(lián)系，提高運(yùn)用能力、建立良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。163.1.1復(fù)習(xí)課的含義數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是針對(duì)一個(gè)階段所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有計(jì)劃的再回顧和再認(rèn)16173.1.2復(fù)習(xí)課的任務(wù)建立良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)強(qiáng)化聯(lián)系加強(qiáng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力加深理解鞏固雙基融會(huì)貫通再現(xiàn)梳理，再認(rèn)識(shí)，再理解173.1.2復(fù)習(xí)課的任務(wù)17在頭腦中構(gòu)建結(jié)構(gòu)良好的知識(shí)體系全面準(zhǔn)確聯(lián)系成網(wǎng)知識(shí)與其應(yīng)用背景條件一體化知識(shí)應(yīng)用的易錯(cuò)易混處明晰化融會(huì)貫通數(shù)學(xué)思想方法理解的深刻化解題思維策略運(yùn)用的靈活化技能掌握的精準(zhǔn)化、熟練化理論內(nèi)化技能訓(xùn)練數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累反思內(nèi)省概括在頭腦中構(gòu)建結(jié)構(gòu)良好的知識(shí)體系全面準(zhǔn)確聯(lián)系成網(wǎng)知識(shí)與其應(yīng)用背18193.1.3復(fù)習(xí)課的特征顯著特征（五性）重復(fù)性概括性系統(tǒng)性反思性綜合性學(xué)生和教師各負(fù)其責(zé)193.1.3復(fù)習(xí)課的特征顯著特征（五性）重復(fù)性概括性系統(tǒng)19203.1.4復(fù)習(xí)課的指向教學(xué)信念核心知識(shí)、核心技能、基本思想方法學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)教師教學(xué)活動(dòng)學(xué)生困惑學(xué)生弱點(diǎn)數(shù)學(xué)觀念把握指向聚焦復(fù)習(xí)內(nèi)容203.1.4復(fù)習(xí)課的指203.2.1來(lái)自北京謀重點(diǎn)中學(xué)的調(diào)研：學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)的困惑第一組：懷疑復(fù)習(xí)的價(jià)值（3人次）第二組：如何復(fù)習(xí)？（6人次）第三組：如何形成知識(shí)體系？（5人次）第四組：如何處理錯(cuò)題？質(zhì)疑錯(cuò)題整理的效果（4人次）第五組：如何避免錯(cuò)誤？（10人次）第六組：如何進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？不懂?dāng)?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)規(guī)律（2人次）第七組：如何解題？缺少解題思路（5人次）第八組：應(yīng)試技巧（2人次）第九組：情緒與狀態(tài)的自我調(diào)整（3人次）3.2復(fù)習(xí)教學(xué)中的問(wèn)題與困惑3.2.1來(lái)自北京謀重點(diǎn)中學(xué)的調(diào)研：學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)的困惑第一組：213.2.2教師復(fù)習(xí)中的困惑1.學(xué)生學(xué)習(xí)的遺忘率高，怎么辦？2.教學(xué)總是走一步停一步，邁不開(kāi)前進(jìn)的步伐，怎么辦？3.我們講得頭頭是道，學(xué)生沒(méi)有興趣，怎么辦？4.學(xué)生會(huì)而做不對(duì)，教師該怎樣幫助學(xué)生？。。。3.2.2教師復(fù)習(xí)中的困惑1.學(xué)生學(xué)習(xí)的遺忘率高，怎么辦？223.3高三復(fù)習(xí)，教師必做之功課

提綱教師復(fù)習(xí)課之構(gòu)成如何培養(yǎng)學(xué)生的自主復(fù)習(xí)能力如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力3.3高三復(fù)習(xí)，教師必做之功課23復(fù)習(xí)課章節(jié)知識(shí)統(tǒng)觀大局整體數(shù)學(xué)內(nèi)容把握教學(xué)活動(dòng)本質(zhì)復(fù)習(xí)活動(dòng)內(nèi)涵復(fù)習(xí)根本與核心理解緊抓貫徹復(fù)習(xí)課章節(jié)知識(shí)統(tǒng)觀大局?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容把握教學(xué)活動(dòng)本質(zhì)復(fù)習(xí)活動(dòng)內(nèi)涵復(fù)2425基本技能貫穿始終數(shù)學(xué)作圖技能數(shù)學(xué)閱讀技能數(shù)學(xué)運(yùn)算技能落實(shí)數(shù)學(xué)表達(dá)技能數(shù)學(xué)推理技能基于概念、符號(hào)的內(nèi)涵解讀基于任務(wù)把握精度依算律盯目標(biāo)步步有據(jù)規(guī)范清晰簡(jiǎn)明25基本技能貫穿始終數(shù)學(xué)作25以函數(shù)為例以函數(shù)為例26函數(shù)性質(zhì)單調(diào)性奇偶性?xún)?nèi)涵表示經(jīng)驗(yàn)材料周期性對(duì)稱(chēng)性符號(hào)記法表示方法解析法列表法圖象法一次函數(shù)二次函數(shù)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)三角函數(shù)①兩個(gè)變量相互制約，共處于同一個(gè)問(wèn)題②兩個(gè)變量各自變化的范圍？③兩個(gè)變量誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù)？④在具體問(wèn)題中如何表達(dá)？①多種表征的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，具有統(tǒng)一不可分割性②各有所長(zhǎng)，解析法——對(duì)應(yīng)關(guān)系的算法化；圖表法——對(duì)應(yīng)關(guān)系的直觀化③它們體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想的要素④圖象法是函數(shù)性質(zhì)最直接的表現(xiàn)①兩個(gè)變量的變化過(guò)程②“自變量的變化過(guò)程的特征”與“因變量變化過(guò)程的特征”的聯(lián)系③兩個(gè)變化過(guò)程的特征的對(duì)應(yīng)規(guī)律是函數(shù)性質(zhì)的本質(zhì)①符號(hào)所表達(dá)數(shù)學(xué)含義的豐富性②符號(hào)意義理解的相對(duì)性和辯證性基本初等函數(shù)（基本函數(shù)模型）函數(shù)性質(zhì)單調(diào)性奇偶性?xún)?nèi)涵表示經(jīng)驗(yàn)材料周期性對(duì)稱(chēng)性符號(hào)記法表示27重難點(diǎn)有效突破1，函數(shù)概念的理解2，函數(shù)符號(hào)以及復(fù)合函數(shù)的理解3.基本函數(shù)的性質(zhì)在衍生函數(shù)解析式及圖像中的體現(xiàn)4.同一函數(shù)不同性質(zhì)間的轉(zhuǎn)換5.圖象的準(zhǔn)確性重難點(diǎn)有效突破28年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件29年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件30練習(xí)；練習(xí)；31數(shù)學(xué)閱讀技能數(shù)學(xué)閱讀技能32自變量和為0時(shí)，函數(shù)值互為相反數(shù)自變量和為5時(shí)，函數(shù)值互為相反數(shù)自變量和為0時(shí)，函數(shù)值互為相反數(shù)自變量和為5時(shí)，函數(shù)值互為相33問(wèn)：函數(shù)f(x)具有哪些性質(zhì)？問(wèn)：函數(shù)f(x)具有哪些性質(zhì)？34練習(xí)2練習(xí)235天津高考試題天津高考試題36練習(xí)3練習(xí)337知識(shí)再梳理與總結(jié)知識(shí)再梳理與總結(jié)38年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件39年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件40定義域；值域；單調(diào)性；奇偶性；周期性；零點(diǎn)；函數(shù)值分布；變化趨勢(shì)研究函數(shù)所關(guān)注的幾個(gè)方面：定義域；值域；研究函數(shù)所關(guān)注的幾個(gè)方面：41從函數(shù)解析式進(jìn)行研究的方法：一是拆分轉(zhuǎn)化為基本初等函數(shù)；二是利用導(dǎo)數(shù)工具題型方法技能有效總結(jié)從函數(shù)解析式進(jìn)行研究的方法：一是拆分轉(zhuǎn)化為基本初等函數(shù)；二是42高考知識(shí)點(diǎn)考法了如指掌高考知識(shí)點(diǎn)考法了如指掌4313年：切線(xiàn)求字母，不等式恒成立問(wèn)題13年：切線(xiàn)求字母，不等式恒成立問(wèn)題44在解答題中通?？疾楹瘮?shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式的綜合運(yùn)用。其主要表現(xiàn)在：

1.通過(guò)選擇題和填空題，全面考查函數(shù)的基本概念，性質(zhì)和圖象。

2.在解答題的考查中，與函數(shù)有關(guān)的試題常常是以綜合題的形式出現(xiàn)。

3.從數(shù)學(xué)具有高度抽象性的特點(diǎn)出發(fā)，沒(méi)有忽視對(duì)抽象函數(shù)的考查。

4.一些省市對(duì)函數(shù)應(yīng)用題的考查是與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用結(jié)合起來(lái)考查的。

5.涌現(xiàn)了一些函數(shù)新題型。

6.函數(shù)與方程的思想的作用不僅涉及與函數(shù)有關(guān)的試題，而且對(duì)于數(shù)列，不等式，解析幾何等也需要用函數(shù)與方程思想作指導(dǎo)。

7.多項(xiàng)式求導(dǎo)(結(jié)合不等式求參數(shù)取值范圍)，和求斜率(切線(xiàn)方程結(jié)合函數(shù)求最值)問(wèn)題。

8.求極值，函數(shù)單調(diào)性，應(yīng)用題，與三角函數(shù)或向量結(jié)合。在解答題中通?？疾楹瘮?shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式的綜合運(yùn)用。其主要表45存在性與任意性問(wèn)題存在性與任意性問(wèn)題4611年新課標(biāo)2111年新課標(biāo)2147為什么？？為什么？？48年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件49年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件50年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件51年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件52年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件53年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件54年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件55知識(shí)和技能講解不能隔靴搔癢，試題講解要從講清（讓學(xué)生聽(tīng)懂會(huì)用）提升到講透（一題多解多題一解），然后是講活（追本溯源，在變化中求發(fā)展）最后是講魂（抓本質(zhì)，道法自然）知識(shí)和技能講解不能隔靴搔癢，試題講解要從講清（讓學(xué)生聽(tīng)懂會(huì)用56函數(shù)數(shù)列解析幾何不等式方程函數(shù)零點(diǎn)的存在與分布函數(shù)值的分布連續(xù)函數(shù)的離散化以坐標(biāo)系為基礎(chǔ)的數(shù)形聯(lián)系提供分界點(diǎn)函數(shù)與其它章節(jié)內(nèi)容的聯(lián)系尋求章節(jié)的擴(kuò)展與外延函數(shù)數(shù)列解析幾何不等式方程函數(shù)零點(diǎn)的存在與分布函數(shù)值的分布連57年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件58函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系：函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系：59簡(jiǎn)單知識(shí)章節(jié)的復(fù)習(xí)方略觀點(diǎn)1：三角屬基礎(chǔ)題，容易題，中檔題觀點(diǎn)2：三角已經(jīng)沒(méi)什么可研究了觀點(diǎn)3：三角題目要求學(xué)生拿滿(mǎn)分簡(jiǎn)單知識(shí)章節(jié)的復(fù)習(xí)方略觀點(diǎn)1：三角屬基礎(chǔ)題，容60首要做的兩點(diǎn)基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化基本題型模式化首要做的兩點(diǎn)61年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件62“一秒鐘看清本質(zhì)的人和花一輩子也看不清一件事本質(zhì)的人，自然是不一樣的命運(yùn)”．（電影《教父》中一句臺(tái)詞）．?dāng)?shù)學(xué)理解的精準(zhǔn)解題過(guò)程的簡(jiǎn)約思維品質(zhì)的優(yōu)化“一秒鐘看清本質(zhì)的人和花一輩子也看不清一件事本質(zhì)的人，自然是63常規(guī)解法（2010全國(guó)課標(biāo)卷9）．?dāng)?shù)學(xué)理解的精準(zhǔn)常規(guī)解法（2010全國(guó)課標(biāo)卷9）．?dāng)?shù)學(xué)理解的精準(zhǔn)64結(jié)果可以看出來(lái)看出結(jié)果的機(jī)理：三角函數(shù)線(xiàn)三角函數(shù)線(xiàn)是三角函數(shù)內(nèi)容的根之所在結(jié)論1：只有理解問(wèn)題的本質(zhì)，才能看出問(wèn)題的結(jié)果。結(jié)果可以看出來(lái)看出結(jié)果的機(jī)理：三角函數(shù)線(xiàn)三角函數(shù)線(xiàn)是三角函數(shù)65銳角三角函數(shù)定義任意角三角函數(shù)定義（三角函數(shù)線(xiàn)）三角函數(shù)圖象及性質(zhì)角的度量角的表示符號(hào)分布特殊角三角函數(shù)值同角關(guān)系式誘導(dǎo)關(guān)系式和差倍半角公式兩角差的余弦公式正弦型函數(shù)角的擴(kuò)充66銳角三角函數(shù)定義任意角三角函數(shù)定義三角函數(shù)圖象及性質(zhì)角的度量解題思路的簡(jiǎn)約基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的本質(zhì)都是精簡(jiǎn)樸實(shí)的，它們的根源都是自然而富有直觀的內(nèi)涵．表面看數(shù)學(xué)內(nèi)容紛繁蕪雜，但內(nèi)核的東西卻簡(jiǎn)約明了．把題目的結(jié)果看出來(lái)，解題思路、解題過(guò)程一定是簡(jiǎn)約的．即排除了中間諸多的干擾環(huán)節(jié)．解題思路的簡(jiǎn)約基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的本質(zhì)都是精簡(jiǎn)樸實(shí)的，它們的根源都是自67BOA粗淺的理解繁復(fù)的過(guò)程深刻的理解簡(jiǎn)潔的過(guò)程BOA粗淺的理解繁復(fù)的過(guò)程深刻的理解簡(jiǎn)潔的過(guò)程68變中的不變關(guān)系：變中的不變關(guān)系：69年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件70思維品質(zhì)的優(yōu)化以能力立意的高考命題原則，對(duì)知識(shí)的考查側(cè)重于理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，從而檢測(cè)出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度．為了快速合理解決問(wèn)題，必需對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)涵及其蘊(yùn)含的思想方法有一種直觀、迅速的理解，借助直覺(jué)思維或邏輯的推理達(dá)成對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)知．思維品質(zhì)的優(yōu)化以能力立意的高考命題原則，對(duì)知識(shí)的考查側(cè)重于理71例題例題72年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件73年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件74年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件75無(wú)答案思路受阻構(gòu)造方程組無(wú)答案思路受阻構(gòu)造方程組76年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件77雙未知數(shù)如何處理雙未知數(shù)如何處理78復(fù)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)涵復(fù)習(xí)主體——學(xué)習(xí)者（學(xué)生）活動(dòng)方式——回憶、反思、梳理、實(shí)踐追求目標(biāo)——獲得新（更本質(zhì)）的理解與認(rèn)識(shí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)、方法及應(yīng)用融會(huì)貫通3.3.2何培養(yǎng)學(xué)生的自主復(fù)習(xí)能力復(fù)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)涵復(fù)習(xí)主體——學(xué)習(xí)者（學(xué)生）3.3.2何培養(yǎng)學(xué)生7980復(fù)習(xí)課如何培養(yǎng)學(xué)生的自主復(fù)習(xí)領(lǐng)悟知識(shí)梳理數(shù)學(xué)解題解題反思思維模式思維模式思維模式測(cè)試評(píng)析思維模式80復(fù)習(xí)課如何培養(yǎng)學(xué)生的自80知識(shí)梳理的基本思維模式本章研究的對(duì)象是什么？本章是怎樣展開(kāi)研究的？本章形成了哪些概念、公式和結(jié)論？本章最重要的概念、結(jié)論和方法是什么？它們的形成過(guò)程是怎樣的？（起源、背景、證明思路、表征與內(nèi)涵、特例與推廣、典型例題等）本章涉及的主要問(wèn)題是什么？所需核心技能是什么？研究問(wèn)題的核心思想方法是什么？?jī)?nèi)省自己在本章學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)的問(wèn)題是什么？注意事項(xiàng)和改進(jìn)措施是什么？本章與其它章節(jié)的聯(lián)系是什么？知識(shí)梳理的基本思維模式本章研究的對(duì)象是什么？8182突出核心概念（公式）輻射性呈現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在邏輯聯(lián)系例如：數(shù)列部分82突出核心概念（公式）輻82直觀理解：僅從項(xiàng)看，數(shù)軸上的等距點(diǎn)列，故有對(duì)稱(chēng)中心，點(diǎn)列的延伸表現(xiàn)為等距平移。從函數(shù)看，變化率恒定，均勻變化，為線(xiàn)性變化。蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系：算數(shù)均值（等差中項(xiàng)）；距首尾等距的項(xiàng)的和為定值。數(shù)列內(nèi)涵可列（離散+有序）思維方法歸納猜想函數(shù)思想化歸轉(zhuǎn)化方程思想通項(xiàng)求和表示符號(hào)記法表示方法解析法列表法圖象法通項(xiàng)公式遞推公式1.范例2.基礎(chǔ)等差數(shù)列等比數(shù)列兩個(gè)基本數(shù)列模型定義（遞推）理解理解直觀理解：僅從項(xiàng)看，數(shù)軸上的等比例放縮點(diǎn)列，故有位似中心，點(diǎn)列的延伸表現(xiàn)為等比例伸縮。從函數(shù)看，成倍變化，具有指數(shù)函數(shù)特征。蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系：幾何均值（等比中項(xiàng)）；距首尾等距的項(xiàng)的積為定值。直觀理解：僅從項(xiàng)看，數(shù)軸上的等距點(diǎn)列，故有對(duì)稱(chēng)中心，點(diǎn)列的延83年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件84年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件85年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件862.發(fā)揮核心概念在題型歸類(lèi)中的串聯(lián)作用2.發(fā)揮核心概念在題型歸類(lèi)中的串聯(lián)作用87解題的基本思維模式判斷是否為熟悉的問(wèn)題？是，則類(lèi)比改造套用，否，則確定問(wèn)題所屬范疇有哪些關(guān)鍵詞或概念？逐一解讀其內(nèi)涵和外延？關(guān)注概念和結(jié)論表征的多樣性，基于解題任務(wù)，進(jìn)行評(píng)估篩選、判斷，整合信息（尋求聯(lián)系-推理），獲得新認(rèn)識(shí)，重新表征問(wèn)題。沿著發(fā)現(xiàn)的解題方向或途徑進(jìn)行嘗試，若受阻，分析障礙，進(jìn)行調(diào)整直至完成。3.3.3如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力解題的基本思維模式判斷是否為熟悉的問(wèn)題？是，則類(lèi)比改造套用88數(shù)學(xué)解題思維模式基于概念理解提取信息基于目標(biāo)的聯(lián)系與整合題目中的概念概念蘊(yùn)含信息聯(lián)系數(shù)學(xué)解題思維模式基于概念理解提取信息基于目標(biāo)的聯(lián)系與整合題目89學(xué)生解題提升過(guò)程學(xué)生解題提升過(guò)程90審題關(guān)鍵核心概念特征核心思維特征核心本質(zhì)特征核心方法特征緊盯審題關(guān)鍵緊盯912013北京西城一模62013北京西城一模692等差數(shù)列充分必要數(shù)軸上的等距點(diǎn)列可以用r表示出所有項(xiàng)似等差似等比確定推出關(guān)系核心概念特征等差數(shù)列充分必要數(shù)軸上的等距點(diǎn)列可以用r表示出所有項(xiàng)似等差似93歸納猜想驗(yàn)證獲解歸納猜想驗(yàn)證獲解94常值函數(shù)或一次函數(shù)常值函數(shù)或一次函數(shù)95年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件96聯(lián)想等差數(shù)列的本質(zhì)特性等差中項(xiàng)即算術(shù)平均值！聯(lián)想等差數(shù)列的本質(zhì)特性等差中項(xiàng)即算術(shù)平均值！972011東城一模里8核心本質(zhì)特征2011東城一模里8核心本質(zhì)特征98核心思維特征不等關(guān)系式核心思維特征不等關(guān)系式99解題反思的基本思維模式檢驗(yàn)結(jié)論正確性，評(píng)估與條件的相符性，查看推理依據(jù)全面性用到了哪些知識(shí)、技能、方法？自己存在哪些不足？?jī)?nèi)?。簷M向聯(lián)想類(lèi)比——多題一解，總結(jié)概括典型，完善形成解題策略拓展：（1）探尋其他解法，比較優(yōu)劣？培養(yǎng)直覺(jué)敏感性（2）一題多變，變式提問(wèn)，發(fā)散生成新問(wèn)題，深化問(wèn)題的構(gòu)成及求解策略解題反思的基本思維模式檢驗(yàn)結(jié)論正確性，評(píng)估與條件的相符性，查100年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件101年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件1021.解題過(guò)程有何收獲？2.還可以獲得該數(shù)列所具有的哪些性質(zhì)？3.發(fā)現(xiàn)的結(jié)論可否證明？1.解題過(guò)程有何收獲？2.還可以獲得該數(shù)列所具有的哪些性質(zhì)？103104切中易錯(cuò)、易混、易漏反映基礎(chǔ)、核心、重點(diǎn)體現(xiàn)通性、通法典型問(wèn)題以思想方法的靈活、綜合運(yùn)用為目標(biāo)基于復(fù)習(xí)目標(biāo)的載體精選104切中易錯(cuò)、易混、易漏104105以提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力為目標(biāo)基礎(chǔ)性—核心概念，基礎(chǔ)知識(shí)，通法綜合性—知識(shí)方法的自然溝通啟發(fā)性—啟發(fā)學(xué)生思維綜合問(wèn)題適切性—根據(jù)學(xué)生實(shí)際基于復(fù)習(xí)目標(biāo)的載體精選105以提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力為目標(biāo)基礎(chǔ)性—核心概念，基礎(chǔ)知105復(fù)習(xí)感悟的五個(gè)層次①積累·整合

②思考·領(lǐng)悟③感悟·鑒賞

④應(yīng)用·拓展⑤發(fā)現(xiàn)·創(chuàng)新復(fù)習(xí)感悟的五個(gè)層次①積累·整合106思維科學(xué)化的四個(gè)方法去粗取精的篩選、取舍去偽存真的辨析、鑒別由此及彼的類(lèi)比、聯(lián)想由表及里的感悟、深化思維科學(xué)化的四個(gè)方法去粗取精的篩選、取舍107祝各位：

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闔家幸福!

萬(wàn)事順達(dá)！謝謝祝各位：

身體健康!

闔1082014年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究

北京解乃棟2014年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究

北京解乃109近四年高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分布統(tǒng)計(jì)

新課標(biāo)數(shù)學(xué)發(fā)展歷程一輪復(fù)習(xí)策略與建議提綱近四年高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分布統(tǒng)計(jì)新課標(biāo)數(shù)學(xué)發(fā)展歷程110新課標(biāo)數(shù)學(xué)發(fā)展歷程第一部分年份省份難度2007寧夏海南0.498

0.4022008寧夏海南0.462

0.3772009寧夏海南0.405

0.3362010寧夏海南吉林黑龍江0.439

0.3582011寧夏

海南

吉林

黑龍江

新疆

山西河南0.589

0.4692012寧夏海南吉林黑龍江新疆山西河南河北內(nèi)蒙云南0.470

0.3582013寧夏海南吉林黑龍江新疆內(nèi)蒙云南青海甘肅西藏貴州（乙）山西河南河北（甲）甲卷比乙卷難度大新課標(biāo)數(shù)學(xué)發(fā)展歷程第一部分年份省份難度2007寧夏海南111現(xiàn)象（1）隨著啟用新課標(biāo)省份的增多山西、河北、河南被剝離（2）山東文綜理綜采用新課標(biāo)（不再單獨(dú)命題）語(yǔ)數(shù)外也在調(diào)研階段結(jié)論2014高考數(shù)學(xué)河南理科不會(huì)太簡(jiǎn)單現(xiàn)象112（7）（8）（9）（10）（11）（12）10算法(特殊數(shù)列求和0.793函數(shù)性質(zhì)（偶函數(shù)）0.629三角函數(shù)(變換與求值)0.468立體幾何(組合面積)0.562函數(shù)性質(zhì)0.608雙曲線(xiàn)0.38211雙曲線(xiàn)質(zhì)0.548排列與組合0.570函數(shù)與導(dǎo)數(shù)0.722平面向量0.658三角函數(shù)0.552函數(shù)性質(zhì)0.23012立體幾何(三視圖,體積)雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，)三角函數(shù)y=Asin(ωx+φ)性質(zhì)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（一般函數(shù)圖像立體幾何組合體,棱錐體積)函數(shù)的性質(zhì)13甲等差數(shù)列三視圖二項(xiàng)式定理橢圓方程函數(shù)與不等式數(shù)列與函數(shù)13乙立體三視圖指數(shù)對(duì)數(shù)不等式線(xiàn)性規(guī)劃）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)拋物線(xiàn)與圓直線(xiàn)與不等式（7）（8）（9）（10）（11）（12）10算法(特殊數(shù)列113第二部分近四年考點(diǎn)及分值統(tǒng)計(jì)（1）（2）（3）（4）（5）（6）10集合與邏輯0.725復(fù)數(shù)0.704函數(shù)與導(dǎo)數(shù)0.765三角函數(shù)0.720集合與邏輯0.697統(tǒng)計(jì)與概率0.75711復(fù)數(shù)0.805函數(shù)性質(zhì)0.900算法0.828排列與組合0.866三角函數(shù)0.838立體幾何0.49812集合與邏輯排列組合復(fù)數(shù)圓錐曲線(xiàn)數(shù)列算法13（甲）集合與邏輯復(fù)數(shù)統(tǒng)計(jì)圓錐曲線(xiàn)算法立體幾何13（乙）集合與邏輯復(fù)數(shù)數(shù)列立體幾何二項(xiàng)式算法第二部分近四年考點(diǎn)及分值統(tǒng)計(jì)（1）（2）（3）（4）（5）（114分值統(tǒng)計(jì)1314151610函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(曲邊梯形面積，隨機(jī)模擬方法)0.133立體幾何(三視圖,)0.520直線(xiàn)與圓（直線(xiàn)與圓相切）0.390三角函數(shù)(正，余弦定理，變換與求值)0.34411不等式（線(xiàn)形規(guī)劃0.638圓錐曲線(xiàn)(橢圓幾何性質(zhì))0.712立體幾何(四棱錐與球組合體,棱錐體積)0.574三角函數(shù)(變換與求值，正，余弦定理)0.09612平面向量（向量模運(yùn)算）不等式（線(xiàn)形規(guī)劃）統(tǒng)計(jì)與概率(獨(dú)立事件與正態(tài)分布數(shù)列(數(shù)列的基本思想方法，數(shù)列的表示與前和）13甲平面向量數(shù)列三角求值函數(shù)與導(dǎo)數(shù)13乙平面向量概率三角求值等差數(shù)列分值統(tǒng)計(jì)1314151610函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(曲邊梯形面積，隨機(jī)模115１７題１８題１９題２０題２１題10年等差等比數(shù)列通項(xiàng)與求和立體幾何空.空間向量方法.統(tǒng)計(jì)概率直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)13年甲解三角形立體幾何統(tǒng)計(jì)概率橢圓與圓函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

13年乙解三角形統(tǒng)計(jì)概率立體幾何線(xiàn)直線(xiàn)與橢圓函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,11年等比數(shù)列的通項(xiàng)與特殊數(shù)列求和立體幾何統(tǒng)計(jì)概率直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

12年解三角形統(tǒng)計(jì)概率立體幾何線(xiàn)圓與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,１７題１８題１９題２０題２１題10年等差等比數(shù)列通項(xiàng)與求和立116代數(shù)集合與函數(shù)統(tǒng)計(jì)與概率二項(xiàng)式導(dǎo)數(shù)應(yīng)用數(shù)列推理不等式（線(xiàn)性規(guī)劃）復(fù)數(shù)算法三角平面向量20101、3、8、11、1325分6、1917分2112分1712分25分75分4、9、1615分20112、9、1215分1912分2112分1712分135分15分35分5、11、1615分105分2012（1）（11）（16）15分3,1917分2112分7,1210分115分25分55分15、1717分135分2013（甲）1、11、1615分3,9、1922分2112分7、1410分25分55分15、1717分135分2013（乙）1、8、1015分14、1917分2112分3、1610分95分25分65分15、1717分135分代數(shù)集合與函數(shù)統(tǒng)計(jì)與概率二項(xiàng)式導(dǎo)數(shù)應(yīng)用數(shù)列推理不等式（線(xiàn)性規(guī)117幾何立體解析三視圖組合體位置關(guān)

系和角雙曲線(xiàn)直線(xiàn)與圓拋物線(xiàn)橢圓2010145分105分1812分125分155分2012分201165分155分1812分75分2012分145分201275分115分1912分85分202012分45分2013甲85分65分1812分45分2010、2017分2013乙75分4.1817分11.125分115分2012分幾何立體解析三視圖組合體位置關(guān)系和角雙曲線(xiàn)直線(xiàn)與圓拋物118題型與分值比例題型與分值比例119數(shù)據(jù)結(jié)論

（1）各知識(shí)點(diǎn)分值固定基本無(wú)變化

（2）13年新增了二項(xiàng)式定理，

（3）不等式考法常與與函數(shù)和解析相結(jié)合（4）選擇填空壓軸題中函數(shù)性質(zhì)(包括導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用）成為主角10年11題，11年12題，12年12題，13年16題。輔以三角函數(shù)、圓錐曲線(xiàn)（雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)）立體幾何與不等式的交叉。圓與其它曲線(xiàn)形成組合圖形。數(shù)據(jù)結(jié)論

（1）各知識(shí)點(diǎn)分值固定基本無(wú)變化

（2）13年新增120文科題目偏于簡(jiǎn)單理科:今年的數(shù)學(xué)高考試題堅(jiān)持了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法的考查。平穩(wěn)中有創(chuàng)新，試卷寬角度、多視點(diǎn)、有層次地考查了數(shù)學(xué)理性思維能力，考查了對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解能力及考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和潛能。試卷對(duì)課程中新增內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容中的重點(diǎn)部分進(jìn)行了充分的考查，真正體現(xiàn)了新課程理念。1、試題平穩(wěn)、但也有創(chuàng)新，沒(méi)有偏題怪題。2、難度與去年相比有一定的難度和深度。3、試題結(jié)構(gòu)層次分明。選擇題、填空題、解答題都設(shè)置了把關(guān)題。壓軸題有一定難度。4、圖形、圖象、圖表的題目增多試題特點(diǎn)文科題目偏于簡(jiǎn)單試題特點(diǎn)12113年閱卷發(fā)現(xiàn)的共性問(wèn)題初高中數(shù)學(xué)銜接知識(shí)應(yīng)用不熟練數(shù)學(xué)語(yǔ)言不規(guī)范，解題步驟不清晰，邏輯思維顛倒讀圖作圖能力嚴(yán)重缺乏歸納猜想能力差，解決問(wèn)題思路狹窄13年閱卷發(fā)現(xiàn)的共性問(wèn)題初高中數(shù)學(xué)銜接知識(shí)應(yīng)用不熟練122提綱（一）、如何看待高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（二）、目前高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的問(wèn)題與困惑（三）、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，教師必做之功課第三部分一輪復(fù)習(xí)策略及建議提綱（一）、如何看待高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三部分一輪復(fù)習(xí)策略及123數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是針對(duì)一個(gè)階段所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有計(jì)劃的再回顧和再認(rèn)識(shí)，即通過(guò)對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納、梳理、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、拓展運(yùn)用的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)鞏固雙基，加深理解，強(qiáng)化聯(lián)系，提高運(yùn)用能力、建立良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。1243.1.1復(fù)習(xí)課的含義數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是針對(duì)一個(gè)階段所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有計(jì)劃的再回顧和再認(rèn)1241253.1.2復(fù)習(xí)課的任務(wù)建立良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)強(qiáng)化聯(lián)系加強(qiáng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力加深理解鞏固雙基融會(huì)貫通再現(xiàn)梳理，再認(rèn)識(shí)，再理解173.1.2復(fù)習(xí)課的任務(wù)125在頭腦中構(gòu)建結(jié)構(gòu)良好的知識(shí)體系全面準(zhǔn)確聯(lián)系成網(wǎng)知識(shí)與其應(yīng)用背景條件一體化知識(shí)應(yīng)用的易錯(cuò)易混處明晰化融會(huì)貫通數(shù)學(xué)思想方法理解的深刻化解題思維策略運(yùn)用的靈活化技能掌握的精準(zhǔn)化、熟練化理論內(nèi)化技能訓(xùn)練數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累反思內(nèi)省概括在頭腦中構(gòu)建結(jié)構(gòu)良好的知識(shí)體系全面準(zhǔn)確聯(lián)系成網(wǎng)知識(shí)與其應(yīng)用背1261273.1.3復(fù)習(xí)課的特征顯著特征（五性）重復(fù)性概括性系統(tǒng)性反思性綜合性學(xué)生和教師各負(fù)其責(zé)193.1.3復(fù)習(xí)課的特征顯著特征（五性）重復(fù)性概括性系統(tǒng)1271283.1.4復(fù)習(xí)課的指向教學(xué)信念核心知識(shí)、核心技能、基本思想方法學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)教師教學(xué)活動(dòng)學(xué)生困惑學(xué)生弱點(diǎn)數(shù)學(xué)觀念把握指向聚焦復(fù)習(xí)內(nèi)容203.1.4復(fù)習(xí)課的指1283.2.1來(lái)自北京謀重點(diǎn)中學(xué)的調(diào)研：學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)的困惑第一組：懷疑復(fù)習(xí)的價(jià)值（3人次）第二組：如何復(fù)習(xí)？（6人次）第三組：如何形成知識(shí)體系？（5人次）第四組：如何處理錯(cuò)題？質(zhì)疑錯(cuò)題整理的效果（4人次）第五組：如何避免錯(cuò)誤？（10人次）第六組：如何進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？不懂?dāng)?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)規(guī)律（2人次）第七組：如何解題？缺少解題思路（5人次）第八組：應(yīng)試技巧（2人次）第九組：情緒與狀態(tài)的自我調(diào)整（3人次）3.2復(fù)習(xí)教學(xué)中的問(wèn)題與困惑3.2.1來(lái)自北京謀重點(diǎn)中學(xué)的調(diào)研：學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)的困惑第一組：1293.2.2教師復(fù)習(xí)中的困惑1.學(xué)生學(xué)習(xí)的遺忘率高，怎么辦？2.教學(xué)總是走一步停一步，邁不開(kāi)前進(jìn)的步伐，怎么辦？3.我們講得頭頭是道，學(xué)生沒(méi)有興趣，怎么辦？4.學(xué)生會(huì)而做不對(duì)，教師該怎樣幫助學(xué)生？。。。3.2.2教師復(fù)習(xí)中的困惑1.學(xué)生學(xué)習(xí)的遺忘率高，怎么辦？1303.3高三復(fù)習(xí)，教師必做之功課

提綱教師復(fù)習(xí)課之構(gòu)成如何培養(yǎng)學(xué)生的自主復(fù)習(xí)能力如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力3.3高三復(fù)習(xí)，教師必做之功課131復(fù)習(xí)課章節(jié)知識(shí)統(tǒng)觀大局整體數(shù)學(xué)內(nèi)容把握教學(xué)活動(dòng)本質(zhì)復(fù)習(xí)活動(dòng)內(nèi)涵復(fù)習(xí)根本與核心理解緊抓貫徹復(fù)習(xí)課章節(jié)知識(shí)統(tǒng)觀大局?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容把握教學(xué)活動(dòng)本質(zhì)復(fù)習(xí)活動(dòng)內(nèi)涵復(fù)132133基本技能貫穿始終數(shù)學(xué)作圖技能數(shù)學(xué)閱讀技能數(shù)學(xué)運(yùn)算技能落實(shí)數(shù)學(xué)表達(dá)技能數(shù)學(xué)推理技能基于概念、符號(hào)的內(nèi)涵解讀基于任務(wù)把握精度依算律盯目標(biāo)步步有據(jù)規(guī)范清晰簡(jiǎn)明25基本技能貫穿始終數(shù)學(xué)作133以函數(shù)為例以函數(shù)為例134函數(shù)性質(zhì)單調(diào)性奇偶性?xún)?nèi)涵表示經(jīng)驗(yàn)材料周期性對(duì)稱(chēng)性符號(hào)記法表示方法解析法列表法圖象法一次函數(shù)二次函數(shù)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)三角函數(shù)①兩個(gè)變量相互制約，共處于同一個(gè)問(wèn)題②兩個(gè)變量各自變化的范圍？③兩個(gè)變量誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù)？④在具體問(wèn)題中如何表達(dá)？①多種表征的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，具有統(tǒng)一不可分割性②各有所長(zhǎng)，解析法——對(duì)應(yīng)關(guān)系的算法化；圖表法——對(duì)應(yīng)關(guān)系的直觀化③它們體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想的要素④圖象法是函數(shù)性質(zhì)最直接的表現(xiàn)①兩個(gè)變量的變化過(guò)程②“自變量的變化過(guò)程的特征”與“因變量變化過(guò)程的特征”的聯(lián)系③兩個(gè)變化過(guò)程的特征的對(duì)應(yīng)規(guī)律是函數(shù)性質(zhì)的本質(zhì)①符號(hào)所表達(dá)數(shù)學(xué)含義的豐富性②符號(hào)意義理解的相對(duì)性和辯證性基本初等函數(shù)（基本函數(shù)模型）函數(shù)性質(zhì)單調(diào)性奇偶性?xún)?nèi)涵表示經(jīng)驗(yàn)材料周期性對(duì)稱(chēng)性符號(hào)記法表示135重難點(diǎn)有效突破1，函數(shù)概念的理解2，函數(shù)符號(hào)以及復(fù)合函數(shù)的理解3.基本函數(shù)的性質(zhì)在衍生函數(shù)解析式及圖像中的體現(xiàn)4.同一函數(shù)不同性質(zhì)間的轉(zhuǎn)換5.圖象的準(zhǔn)確性重難點(diǎn)有效突破136年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件137年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件138練習(xí)；練習(xí)；139數(shù)學(xué)閱讀技能數(shù)學(xué)閱讀技能140自變量和為0時(shí)，函數(shù)值互為相反數(shù)自變量和為5時(shí)，函數(shù)值互為相反數(shù)自變量和為0時(shí)，函數(shù)值互為相反數(shù)自變量和為5時(shí)，函數(shù)值互為相141問(wèn)：函數(shù)f(x)具有哪些性質(zhì)？問(wèn)：函數(shù)f(x)具有哪些性質(zhì)？142練習(xí)2練習(xí)2143天津高考試題天津高考試題144練習(xí)3練習(xí)3145知識(shí)再梳理與總結(jié)知識(shí)再梳理與總結(jié)146年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件147年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件148定義域；值域；單調(diào)性；奇偶性；周期性；零點(diǎn)；函數(shù)值分布；變化趨勢(shì)研究函數(shù)所關(guān)注的幾個(gè)方面：定義域；值域；研究函數(shù)所關(guān)注的幾個(gè)方面：149從函數(shù)解析式進(jìn)行研究的方法：一是拆分轉(zhuǎn)化為基本初等函數(shù)；二是利用導(dǎo)數(shù)工具題型方法技能有效總結(jié)從函數(shù)解析式進(jìn)行研究的方法：一是拆分轉(zhuǎn)化為基本初等函數(shù)；二是150高考知識(shí)點(diǎn)考法了如指掌高考知識(shí)點(diǎn)考法了如指掌15113年：切線(xiàn)求字母，不等式恒成立問(wèn)題13年：切線(xiàn)求字母，不等式恒成立問(wèn)題152在解答題中通常考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式的綜合運(yùn)用。其主要表現(xiàn)在：

1.通過(guò)選擇題和填空題，全面考查函數(shù)的基本概念，性質(zhì)和圖象。

2.在解答題的考查中，與函數(shù)有關(guān)的試題常常是以綜合題的形式出現(xiàn)。

3.從數(shù)學(xué)具有高度抽象性的特點(diǎn)出發(fā)，沒(méi)有忽視對(duì)抽象函數(shù)的考查。

4.一些省市對(duì)函數(shù)應(yīng)用題的考查是與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用結(jié)合起來(lái)考查的。

5.涌現(xiàn)了一些函數(shù)新題型。

6.函數(shù)與方程的思想的作用不僅涉及與函數(shù)有關(guān)的試題，而且對(duì)于數(shù)列，不等式，解析幾何等也需要用函數(shù)與方程思想作指導(dǎo)。

7.多項(xiàng)式求導(dǎo)(結(jié)合不等式求參數(shù)取值范圍)，和求斜率(切線(xiàn)方程結(jié)合函數(shù)求最值)問(wèn)題。

8.求極值，函數(shù)單調(diào)性，應(yīng)用題，與三角函數(shù)或向量結(jié)合。在解答題中通?？疾楹瘮?shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式的綜合運(yùn)用。其主要表153存在性與任意性問(wèn)題存在性與任意性問(wèn)題15411年新課標(biāo)2111年新課標(biāo)21155為什么？？為什么？？156年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件157年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件158年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件159年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件160年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件161年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件162年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件163知識(shí)和技能講解不能隔靴搔癢，試題講解要從講清（讓學(xué)生聽(tīng)懂會(huì)用）提升到講透（一題多解多題一解），然后是講活（追本溯源，在變化中求發(fā)展）最后是講魂（抓本質(zhì)，道法自然）知識(shí)和技能講解不能隔靴搔癢，試題講解要從講清（讓學(xué)生聽(tīng)懂會(huì)用164函數(shù)數(shù)列解析幾何不等式方程函數(shù)零點(diǎn)的存在與分布函數(shù)值的分布連續(xù)函數(shù)的離散化以坐標(biāo)系為基礎(chǔ)的數(shù)形聯(lián)系提供分界點(diǎn)函數(shù)與其它章節(jié)內(nèi)容的聯(lián)系尋求章節(jié)的擴(kuò)展與外延函數(shù)數(shù)列解析幾何不等式方程函數(shù)零點(diǎn)的存在與分布函數(shù)值的分布連165年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件166函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系：函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系：167簡(jiǎn)單知識(shí)章節(jié)的復(fù)習(xí)方略觀點(diǎn)1：三角屬基礎(chǔ)題，容易題，中檔題觀點(diǎn)2：三角已經(jīng)沒(méi)什么可研究了觀點(diǎn)3：三角題目要求學(xué)生拿滿(mǎn)分簡(jiǎn)單知識(shí)章節(jié)的復(fù)習(xí)方略觀點(diǎn)1：三角屬基礎(chǔ)題，容168首要做的兩點(diǎn)基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化基本題型模式化首要做的兩點(diǎn)169年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件170“一秒鐘看清本質(zhì)的人和花一輩子也看不清一件事本質(zhì)的人，自然是不一樣的命運(yùn)”．（電影《教父》中一句臺(tái)詞）．?dāng)?shù)學(xué)理解的精準(zhǔn)解題過(guò)程的簡(jiǎn)約思維品質(zhì)的優(yōu)化“一秒鐘看清本質(zhì)的人和花一輩子也看不清一件事本質(zhì)的人，自然是171常規(guī)解法（2010全國(guó)課標(biāo)卷9）．?dāng)?shù)學(xué)理解的精準(zhǔn)常規(guī)解法（2010全國(guó)課標(biāo)卷9）．?dāng)?shù)學(xué)理解的精準(zhǔn)172結(jié)果可以看出來(lái)看出結(jié)果的機(jī)理：三角函數(shù)線(xiàn)三角函數(shù)線(xiàn)是三角函數(shù)內(nèi)容的根之所在結(jié)論1：只有理解問(wèn)題的本質(zhì)，才能看出問(wèn)題的結(jié)果。結(jié)果可以看出來(lái)看出結(jié)果的機(jī)理：三角函數(shù)線(xiàn)三角函數(shù)線(xiàn)是三角函數(shù)173銳角三角函數(shù)定義任意角三角函數(shù)定義（三角函數(shù)線(xiàn)）三角函數(shù)圖象及性質(zhì)角的度量角的表示符號(hào)分布特殊角三角函數(shù)值同角關(guān)系式誘導(dǎo)關(guān)系式和差倍半角公式兩角差的余弦公式正弦型函數(shù)角的擴(kuò)充174銳角三角函數(shù)定義任意角三角函數(shù)定義三角函數(shù)圖象及性質(zhì)角的度量解題思路的簡(jiǎn)約基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的本質(zhì)都是精簡(jiǎn)樸實(shí)的，它們的根源都是自然而富有直觀的內(nèi)涵．表面看數(shù)學(xué)內(nèi)容紛繁蕪雜，但內(nèi)核的東西卻簡(jiǎn)約明了．把題目的結(jié)果看出來(lái)，解題思路、解題過(guò)程一定是簡(jiǎn)約的．即排除了中間諸多的干擾環(huán)節(jié)．解題思路的簡(jiǎn)約基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的本質(zhì)都是精簡(jiǎn)樸實(shí)的，它們的根源都是自175BOA粗淺的理解繁復(fù)的過(guò)程深刻的理解簡(jiǎn)潔的過(guò)程BOA粗淺的理解繁復(fù)的過(guò)程深刻的理解簡(jiǎn)潔的過(guò)程176變中的不變關(guān)系：變中的不變關(guān)系：177年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件178思維品質(zhì)的優(yōu)化以能力立意的高考命題原則，對(duì)知識(shí)的考查側(cè)重于理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，從而檢測(cè)出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度．為了快速合理解決問(wèn)題，必需對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)涵及其蘊(yùn)含的思想方法有一種直觀、迅速的理解，借助直覺(jué)思維或邏輯的推理達(dá)成對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)知．思維品質(zhì)的優(yōu)化以能力立意的高考命題原則，對(duì)知識(shí)的考查側(cè)重于理179例題例題180年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件181年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件182年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件183無(wú)答案思路受阻構(gòu)造方程組無(wú)答案思路受阻構(gòu)造方程組184年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究解乃棟課件185雙未知數(shù)如何處理雙未知數(shù)如何處理186復(fù)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)涵復(fù)習(xí)主體——學(xué)習(xí)者（學(xué)生）活動(dòng)方式——回憶、反思、梳理、實(shí)踐追求目標(biāo)——獲得新（更本質(zhì)）的理解與認(rèn)識(shí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)、方法及應(yīng)用融會(huì)貫通3.3.2何培養(yǎng)學(xué)生的自主復(fù)習(xí)能力復(fù)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)涵復(fù)習(xí)主體——學(xué)習(xí)者（學(xué)生）3.3.2何培養(yǎng)學(xué)生187188復(fù)習(xí)課如何培養(yǎng)學(xué)生的自主復(fù)習(xí)領(lǐng)悟知識(shí)梳理數(shù)學(xué)解題解題反思思維模式思維模式思維模式測(cè)試評(píng)析思維模式80復(fù)習(xí)課如何培養(yǎng)學(xué)生的自188知識(shí)梳理的基本思維模式本章研究的對(duì)象是什么？本章是怎樣展開(kāi)研究的？本章形成了哪些概念、公式和結(jié)論？本章最重要的概念、結(jié)論和方法是什么？它們的形成過(guò)程是怎樣的？（起源、背景、證明思路、表征與內(nèi)涵、特例與推廣、典型例題等）本章涉及的主要問(wèn)題是什么？所需核心技能是什么？研究問(wèn)題的核心思想方法是什么？?jī)?nèi)省自己在本章學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)的問(wèn)題是什么？注意事項(xiàng)和改進(jìn)措